華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《17.4反比例函數(shù)》同步檢測題(附有答案)

第第頁華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《17.4反比例函數(shù)》同步檢測題(附有答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1.反比例函數(shù)圖象的畫法步驟：__________、__________、__________.注意：(1)列表時，自變量的值應(yīng)對稱地選取絕對值相等而符號相反的數(shù)值，這樣既便于計算，又易于描點.列表時盡可能多取一些數(shù)值，描的點越多，連線就越方便.(2)連線時，必須用光滑的曲線順次連結(jié)各點.(3)反比例函數(shù)圖象由斷開的兩支曲線組成，與x軸、y軸沒有交點.2.反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)圖象：雙曲線，且關(guān)于原點成中心對稱.性質(zhì)：(1)當(dāng)k＞0時，函數(shù)的圖象在第____________象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右__________，也就是在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而__________；(2)當(dāng)k＜0時，函數(shù)的圖象在第____________象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右__________，也就是在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而__________.注意：反比例函數(shù)的增減性是指在同一象限內(nèi)的增減性.類型之一畫反比例函數(shù)的圖象畫函數(shù)y＝－6x(x＜0)的圖象.(1)補全過程.①列表：x…－6－5－4－3－2－1…y…63…②描點并連線.(2)從圖象可以看出，曲線從左向右__________，當(dāng)x由小變大時，y隨之__________.類型之二反比例函數(shù)的性質(zhì)已知點(－2，a)、(2，b)、(3，c)在函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖象上，則下列判斷正確的是()A.a＜b＜c B.b＜a＜cC.a＜c＜b D.c＜b＜a類型之三反比例函數(shù)的應(yīng)用教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開始下降，此時水溫y(℃)與開機后用時x(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降到30℃，飲水機關(guān)機，飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30℃時接通電源，水溫y(℃)與時間x(min)的關(guān)系如圖所示.(1)分別寫出水溫上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水，她最多需要等待多長時間？1.[2024·重慶A卷]已知點(－3，2)在反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象上，則k的值為 (A.－3 B.3 C.－6 D.62.[2024·廣西]已知點M(x1，y1)、N(x2，y2)在反比例函數(shù)y＝2x的圖象上，若x1＜0＜x2，則有 (A.y1＜0＜y2 B.y2＜0＜y1C.y1＜y2＜0 D.0＜y1＜y23.(1)函數(shù)y＝20x的圖象在第____________象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而__________(2)函數(shù)y＝－30x的圖象在第____________象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而__________(3)函數(shù)y＝πx，當(dāng)x＞0時，圖象在第________象限，y隨x的增大而__________1.已知反比例函數(shù)y＝6x，則下列描述不正確的是 (A.圖象位于第一、三象限B.圖象必經(jīng)過點4，32C.圖象不可能與坐標軸相交D.y隨x的增大而減小2.[2024·天津]若點A(x1，－1)、B(x2，1)、C(x3，5)都在反比例函數(shù)y＝5x的圖象上，則x1、x2、x3的大小關(guān)系是 (A.x1＜x2＜x3 B.x1＜x3＜x2C.x3＜x2＜x1 D.x2＜x1＜x33.[2024·安徽]已知反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)與一次函數(shù)y＝2－x的圖象的一個交點的橫坐標為3，則k的值為 (A.－3 B.－1 C.1 D.34.已知反比例函數(shù)y＝4－(1)若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是__________；(2)若在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是__________.5.[2024·威海]如圖，在平面直角坐標系中，直線y1＝ax＋b(a≠0)與雙曲線y2＝kx(k≠0)交于點A(－1，m)、B(2，－1)，則滿足y1≤y2的x的取值范圍是_____________________6.[2024·內(nèi)江]如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝kx的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為(－2，3)，點B的坐標為(3，n)(1)求這兩個函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式ax＋b＜kx的解集7.[2022·德陽]一次函數(shù)y＝ax＋1與反比例函數(shù)y＝－ax在同一坐標系中的大致圖象是 (8.如圖，在平面直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P(2a，a)是反比例函數(shù)y＝2x的圖象與正方形的一個交點，則圖中陰影部分的面積是_______9.[2022·常州]如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝2x＋b的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，與反比例函數(shù)y＝kx(x＞0)的圖象交于點C，連結(jié)OC.已知點B(0，4)，△BOC的面積是2(1)求b、k的值；(2)求△AOC的面積.10.(模型觀念)通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學(xué)生興趣激增，中間一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散.學(xué)生注意力指標y隨時間x(min)變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)0≤x＜10和10≤x＜20時，圖象是線段；當(dāng)20≤x≤45時，圖象是反比例函數(shù)圖象的一部分.(1)求點A對應(yīng)的指標值.(2)張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17min，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標都不低于36？請說明理由.參考答案【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1.列表描點連線2.(1)一、三下降減小(2)二、四上升增大【歸類探究】【例1】(1)①16532236(2)上升變大【例2】C【例3】(1)y＝10x+30(0≤x≤7),700x(7<x≤70(2)她最多需要等待343min【當(dāng)堂測評】1.C2.A3.(1)一、三減小(2)二、四增大(3)一減小【分層訓(xùn)練】1.D2.B3.A4.(1)k＜4(2)k＞45.－1≤x＜0或x≥2