（思維導圖知識梳理＋考點精講）第二單元百分數(shù)（二）-六年級下冊數(shù)學單元人教版

——人教版六年級數(shù)學下冊同步精講第二單元百分數(shù)（二）內容導航TOC\o"11"\h\u思維導圖 1知識梳理 2考點精講 3思維導圖知識梳理1.折扣的意義（1）商品有時會降價銷售，俗稱“折扣”或“打折”出售。（2）幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十；幾幾折表示百分之幾十幾。比如說某種商品打“七折”出售，就是按原價的70%出售；某商品打“六五折”,就是按原價的65%出售。九折==90%八五折=85%2.折扣的解題方法（1）現(xiàn)價=原價×折扣原價=現(xiàn)價÷折扣折扣=現(xiàn)價÷原價（2）便宜的錢數(shù)=原價原價×折扣=原價×(1折扣)3.成數(shù)的意義（1）成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。（2）“幾成”表示十分之幾，也就是百分之幾十，幾成幾表示百分之幾十幾。4.成數(shù)的解題方法解決成數(shù)問題時，把成數(shù)轉化為百分數(shù)后，用解決百分數(shù)問題的思路和方法解題即可。5.應納稅額和稅率的意義（1）稅收主要分為消費稅、增值稅、個人所得稅、車輛購置稅等。（2）應繳納的稅款叫作應納稅額。（3）應納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額……)的比率叫作稅率。6.納稅問題的解題方法(1)已知收入額中應納稅部分和稅率求應納稅額，就是求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題。應納稅額=各種收入中應納稅部分×稅率。(2)已知應納稅額和收入額中應納稅部分求稅率，就是求應納稅額是應納稅收入的百分之幾。稅率=應納稅額÷各種收入中應納稅部分×100%。(3)已知應納稅額和稅率求收入額中應納稅部分，就是已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)是多少。收入額中應納稅部分=應納稅額÷稅率。7.利率相關的概念（1）存入銀行的錢叫作本金。（2）取款時銀行多支付的錢叫作利息。（3）單位時間(如1年、1月、1日等)內的利息與本金的比率叫作利率。8.利息的計算方法(1)利息的計算公式利息=本金×利率×存期根據(jù)公式，只要知道其中的三個量，就可以求出另外一個未知量。(2)取回的錢數(shù)的計算公式取回的錢數(shù)=本金+利息（3）本金=利息÷存期÷利率。9.合理選擇購物方案在日常購物中，根據(jù)不同的促銷方式，用學過的百分數(shù)知識求出商品的現(xiàn)價，從中選取最省錢的方案?！懊繚M幾百減幾十”就是有幾個幾百，就減去幾個幾十；“滿幾百減幾十”是滿足條件，減一次幾十?？键c精講考點一：折扣問題之折扣的意義【典例】：一件商品如果打八折銷售，那么現(xiàn)價是原價的?！敬鸢浮?0【分析】打折就是按照折數(shù)低價出售商品。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十，據(jù)此分析?！窘獯稹恳患唐啡绻虬苏垆N售，那么現(xiàn)價是原價的80。【點評】本題考查了折扣問題，同種商品，折數(shù)越低，價格越低。即時練習1一種商品打六折銷售，“六折”表示現(xiàn)價是原價的()%?！敬鸢浮?0【分析】幾折就表示現(xiàn)價是原價的百分之幾十。據(jù)此填空?！窘獯稹苛郏?0%一種商品打六折銷售，“六折”表示現(xiàn)價是原價的60%。即時練習2一種商品打八八折銷售，就是說售價是原價的()%，比原價便宜了()%?！敬鸢浮?812【分析】按原價的百分之幾十銷售，就是打幾折。比原價便宜的部分就是把原價看作單位“1”，減去折扣部分，剩下的部分就是便宜了多少?！窘獯稹看虬税苏郏褪前丛瓋r的百分之八十八出售，即88%；1－88%＝12%，即比原價便宜了12%。【點評】打折現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)在生活中，它體現(xiàn)了百分數(shù)的意義，所以同學們并不陌生。求比原價便宜了多少，用到了百分數(shù)的減法運算，計算要力求準確。即時練習3一件衣服以原價的八八折出售，這里是把()看作單位“1”，現(xiàn)價比原價降低了()%?！敬鸢浮吭瓋r12【分析】確定單位“1”，關鍵是看以誰為標準，誰為標準誰就是單位“1”，一件衣服以原價的八八折出售，是以原價為標準，幾折就是百分之幾十，現(xiàn)價是原價的88%，現(xiàn)價比原價便宜了1－88%，據(jù)此分析。【解答】1－88%＝12%一件衣服以原價的八八折出售，這里是把原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價降低了12%?？键c二：折扣問題之折扣的轉化【典例】折?！敬鸢浮?；12；六【分析】根據(jù)把一位小數(shù)轉化成分母是10的分數(shù)，所以0.6＝，再根據(jù)分數(shù)的基本性質，分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變，把分子分母同時除以2，即，再根據(jù)分數(shù)與除法的關系，分數(shù)的分子相等于除法里的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。即，再根據(jù)分數(shù)的基本性質，把分子分母同時乘4，即，根據(jù)把小數(shù)轉化成百分數(shù)的方法，把小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上百分號，即0.6＝60%，根據(jù)幾折就是百分之幾十，即0.6＝60%＝六折，據(jù)此填寫。【解答】由分析可知：六折即時練習10.75＝（

）%＝（

）∶48＝＝（

）折。【答案】75；36；；七五【分析】0.75化成百分數(shù)，把小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上百分號，是75%；75%就是七五折；0.75化成分數(shù)是，化簡后是；化成比是3：4，根據(jù)比的基本性質，比的前項和后項同時乘12，就是36：48。據(jù)此解答即可?！窘獯稹?.75＝75%75%＝七五折0.75＝＝＝3：43：4＝36：48所以，0.75＝75%＝36∶48＝＝七五折（分數(shù)那個填空答案不唯一）即時練習2（

）÷80＝14∶（

）＝0.35＝（

）%＝（

）折＝。【答案】28；40；35；三五；20【分析】小數(shù)化百分數(shù)：將小數(shù)點向右移動兩位，并在數(shù)的末尾添上百分號。那么0.35＝35%；折扣問題：百分之幾十幾，就是幾幾折。那么35%＝三五折；小數(shù)化分數(shù)：兩位小數(shù)化分數(shù)，先寫成分母是100的分數(shù)，再約分。0.35＝＝；分數(shù)的基本性質：分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。那么＝＝，＝＝；分數(shù)和除法、比的關系：分子相當于被除數(shù)、比的前項，分母相當于除數(shù)，比的后項。那么＝14∶40，＝28÷80?！窘獯稹?8÷80＝14∶40＝0.35＝35%＝三五折＝?？键c三：折扣問題之已知原價和折扣（1）現(xiàn)價=原價×折扣（2）便宜的錢數(shù)=原價原價×折扣=原價×(1折扣)【典例1】已知原價和折扣，求現(xiàn)價“文墨”商店降價出售圖書，圖書統(tǒng)一打“八五折”出售。東東在“文墨”商店買了一本原價50元的百科書，需要支付()元?！敬鸢浮?2.5【分析】將原價看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，原價×折扣＝需要支付的錢數(shù)，據(jù)此列式計算?！窘獯稹?0×85%＝50×0.85＝42.5（元）需要支付42.5元?！痉椒偨Y】現(xiàn)價＝原價×折扣即時練習1某電器商場舉行“十周年”慶店活動，所有商品“八五”折出售。笑笑家購買一臺原價2400元的洗衣機，現(xiàn)價是()元?！敬鸢浮?040【分析】所有商品“八五”折出售，八五折＝85%，就是以原價為單位“1”，表示現(xiàn)價是原價的85%，用原價×85%，即可求出現(xiàn)價?！窘獯稹堪宋逭郏?5%2400×85%＝2040（元）現(xiàn)價是2040元?！镜淅?】已知原價和折扣，求便宜了多少一本《草房子》原價40元，在“六一”兒童節(jié)這天打八折銷售，比原價便宜了()元?！敬鸢浮?【分析】八折就是現(xiàn)價是原價的80%，用原價×80%，求出八折后《草房子》的價錢，再用原價－折后的價錢，即可求出比原價便宜的錢數(shù)?！窘獯稹堪苏劬褪乾F(xiàn)價是原價的80%。40－40×80%＝40－32＝8（元）一本《草房子》原價40元，在“六一”兒童節(jié)這天打八折銷售，比原價便宜了8元。【方法總結】便宜的錢＝原價－原價×折扣，或者便宜的錢＝原價×（1折扣）即時練習1一件商品打八折出售，表示降價()%，如果這件商品原價125元，能夠便宜()元。【答案】2025【分析】八折是指現(xiàn)價是原價的80%，把原價看成單位“1”，降價了原價的1－80%＝20%，由此求解；再把原價看成單位“1”，現(xiàn)價比原價少付的錢數(shù)就是原價的（1－80%），用原價125元乘這個百分率就是便宜的錢數(shù)?！窘獯稹?－80%＝20%125×20%＝25（元）一件商品打八折出售，表示降價20%，如果這件商品原價125元，能夠便宜25元。即時練習2正大服裝商場在春節(jié)期間搞促銷：所有商品一律八折。爸爸想買一件原價是450元的襯衫，可以節(jié)省()元。【答案】90【分析】八折就是按原價的80%銷售，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答，據(jù)此用原價乘80%，求出現(xiàn)價，再用原價減去現(xiàn)價就是節(jié)省的錢數(shù)?！窘獯稹?50－450×80%＝450－360＝90（元）所以可以節(jié)省90元?！镜淅?】（折上折）

兒童商店所有玩具一律七五折出售，使用該店會員卡還可以再打九折。趙叔叔用會員卡買下面這套積木，需要()元。

【答案】40.5【分析】七五折表示現(xiàn)價是原價的75%，根據(jù)“求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算”，用60乘75%即可求出不使用會員卡的售價。使用該店會員卡還可以再打九折，九折就是90%，用不使用會員卡的售價乘90%，即可求出趙叔叔用會員卡買這套積木需要多少元?！窘獯稹?0×75%×90%＝60×0.75×0.9＝40.5（元）則趙叔叔用會員卡買這套積木，需要40.5元。【方法總結】現(xiàn)價＝原價×折扣1×折扣2（注意：降低一折和打一折不一樣）即時練習1超市開展促銷活動，先打八折促銷，再用會員卡付款在此基礎上再降低一折，這件商品按原價共打()折?！敬鸢浮科叨痉治觥堪苏劬褪?0%；設原價為100元，用100×80%，求出打八折的價格；1折就是10%；再把打八折后的價錢看作單位“1”，再用會員卡付款在此基礎上再降低一折，即現(xiàn)在的價格是打八折后價錢的（1－10%），用打八折后的價格×（1－10%），求出會員卡付款后的價錢，再用會員卡付款后的價錢除以原價，再乘100%，求出會員卡付款后價錢是原價的百分之幾十，進而求出這件商品按原價共打幾折，據(jù)此解答?！窘獯稹堪苏郏?0%；1折＝10%設原價100元。100×80%×（1－10%）＝80×90%＝72（元）72÷100×100%＝0.72×100%＝72%72%就是七二折。超市開展促銷活動，先打八折促銷，再用會員卡付款在此基礎上再降低一折，這件商品按原價共打七二折。即時練習2李阿姨看中了一套套裝原價1200元，現(xiàn)商場八折酬賓，李阿姨憑貴賓卡在打折的基礎上又享受5%的優(yōu)惠，她買這套套裝實際付()元?！敬鸢浮?12【分析】八折就是現(xiàn)價是原價的80%，用原價×80%，求出八折后這套套裝的錢數(shù)，再把八折后這套套裝的價格看作單位“1”，貴賓卡后的價錢是八折后價錢的（1－5%），再用八折后這套套裝的錢數(shù)×（1－5%），即可求出她買這套套裝的錢數(shù)。【解答】八折就是現(xiàn)價是原價的80%。1200×80%×（1－5%）＝960×95%＝912（元）李阿姨看中了一套套裝原價1200元，現(xiàn)商場八折酬賓，李阿姨憑貴賓卡在打折的基礎上又享受5%的優(yōu)惠，她買這套套裝實際付912元。即時練習32023年5月30日是第七個全國科技工作者日，書店促銷活動，原價40元一本的《宇宙》，甲書店每本降價15%，乙書店每本打八折出售。要買2本《宇宙》，從()書店買更省錢?！敬鸢浮恳摇痉治觥恳阎槐镜摹队钪妗吩瓋r40元，把這本書的原價看作單位“1”；甲書店：每本降價15%，現(xiàn)價是原價的（1－15%），單位“1”已知，用原價乘（1－15%），即可求出現(xiàn)價；乙書店：每本打八折出售，現(xiàn)價是原價的80%，單位“1”已知，用原價乘80%，求出現(xiàn)價；比較兩家書店每本《宇宙》的現(xiàn)價，單價便宜的，更省錢?！窘獯稹考讜辏?0×（1－15%）＝40×0.85＝34（元）乙書店：40×80%＝40×0.8＝32（元）32＜34乙書店每本《宇宙》的價錢更便宜，所以從乙書店買更省錢?？键c四：折扣問題之求商品原價（1）原價＝現(xiàn)價÷折扣（2）原價＝便宜的錢÷（1－折扣）【典例1】（已知現(xiàn)價和折扣，求原價）笑笑在書店“全場八折”的活動期間購買了一套《美麗的地球》叢書，花了96元。這套書原價()元?！敬鸢浮?20【分析】將原價看作單位“1”，“全場八折”是按原價的80%出售，花的錢數(shù)÷折扣＝原價，據(jù)此列式計算?！窘獯稹?6÷80%＝96÷0.8＝120（元）所以這套書原價120元?！痉椒偨Y】原價＝現(xiàn)價÷折扣即時練習1商城開展促銷活動，所有電器八折出售，李老師買了一臺電腦實際用了3200元，這臺電腦原價()元?！敬鸢浮?000【分析】把這臺電腦的原價看作單位“1“，打八折出售，實際用了3200元，即實際用的錢數(shù)是原價的80%，單位”1“未知，用實際用的錢數(shù)除以80%，即是這臺電腦的原價?！窘獯稹?200÷80%＝3200÷0.8＝4000（元）這臺電腦原價4000元。即時練習2小林在商店買了一個書包。打八折花了64元，書包原價多少元？【答案】80元【分析】打八折是指現(xiàn)價是原價的80%，原價的80%是64元，求原價；根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答?！窘獯稹?4÷80%＝80（元）答：書包原價80元?！镜淅?】（已知便宜的錢和折扣，求原價）某書店的圖書憑優(yōu)惠卡購買可打八五折，東東用優(yōu)惠卡買了一本書，省了1.5元。這本書原價（

）元錢。A．10 B．9 C．8 D．11【答案】A【分析】將原價看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，打八五折，比原價便宜了（1－85%），省的錢數(shù)（即便宜的錢數(shù)）÷對應分率＝原價，據(jù)此列式計算。【解答】1.5÷（1－85%）＝1.5÷0.15＝10（元）這本書原價10元錢。故答案為：A【方法總結】原價＝便宜的錢÷（1折扣）即時練習1“6?18”全網(wǎng)大促，媽媽在某購物APP上購買了一臺全自動洗衣機，按照九五折出售，比原價購買便宜了180元。這臺全自動洗衣機原價是()元?！敬鸢浮?600【分析】九五折出售，說明售價占原價的95%，則便宜的180元占原價的，用180除以5%，求出原價即可?！窘獯稹?80÷（1－95%）＝180÷0.05＝3600（元）所以這臺全自動洗衣機原價是3600元。即時練習2書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打八折，淇淇用優(yōu)惠卡買了一套書，省了9.6元，這套書原價多少元？【答案】48元【分析】打八折是指現(xiàn)價是原價的80%，把原價看成了單位“1”，便宜了原價的1－80%，它對應的數(shù)量是9.6元，求原價用除法?！窘獯稹?.6÷（1－80%）＝9.6÷0.2＝48（元）答：這套書原價48元?？键c五：折扣問題之求折扣（1）折扣＝現(xiàn)價÷原價×100%（2）折扣＝1－便宜的錢÷原價【典例1】（已知原價和現(xiàn)價，求折扣）一件衣服原價是150元，現(xiàn)價是120元，這件衣服是按（

）銷售的。A．三折 B．七五折 C．八折 D．九折【答案】C【分析】將原價看作單位“1”，現(xiàn)價÷原價＝現(xiàn)價是原價的百分之幾，根據(jù)幾折就是百分之幾十，確定折數(shù)即可?！窘獯稹?20÷150＝0.8＝80%＝八折這件衣服是按八折銷售的。故答案為：C【方法總結】折扣＝現(xiàn)價÷原價×100%即時練習1某服裝店全場衣服打折銷售，王阿姨買了一件原價200元的上衣，折后價184元，該服裝店全場打()折，她還想買一條原價250元的褲子，折后價是()元。【答案】九二230【分析】用折后價÷原價×100%，求出折后價是原價的百分之幾十，打幾折就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十，據(jù)此求出打幾折；再用褲子的原價×折扣，即可求出折后價。【解答】184÷200×100%＝0.92×100%＝92%92%就是打九二折。250×92%＝230（元）某服裝店全場衣服打折銷售，王阿姨買了一件原價200元的上衣，折后價184元，該服裝店全場打九二折，她還想買一條原價250元的褲子，折后價是230元?！镜淅?】（已知原價和便宜的錢，求折扣）某服裝店一條裙子賣150元，比原價降低了50元，相當于打()折?！敬鸢浮科呶濉痉治觥扛鶕?jù)題意，先用這條裙子的現(xiàn)價加上降低的錢數(shù)，求出原價；再用現(xiàn)價除以原價，求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，最后根據(jù)折扣的意義，將百分數(shù)化成折扣即可。【解答】150÷（150＋50）×100%＝150÷200×100%＝0.75×100%＝75%75%＝七五折相當于打七五折。【方法總結】折扣＝1便宜的錢÷原價即時練習1一雙鞋原價100元，現(xiàn)價比原價便宜了25元，這雙鞋正在打()折銷售?！敬鸢浮科呶濉痉治觥坑捎诂F(xiàn)價比原價便宜了25元，那么用原價的價格減25即可求出現(xiàn)價，再根據(jù)折扣＝現(xiàn)價÷原價×100%，代入數(shù)據(jù)即可求解，百分之幾十幾就是幾幾折。【解答】100－25＝75（元）75÷100×100%＝0.75×100%＝75%75%＝七五折所以這雙鞋正在打七五折?！镜淅?】（滿多少送多少，求折扣）一件商品標價500元，商場的優(yōu)惠活動是“滿400元減100元”，如果單買這件商品相當于打（

）出售。A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折【答案】D【分析】折扣＝現(xiàn)價÷原價。將500元減去100元，求出現(xiàn)價。再將現(xiàn)價除以原價，求出現(xiàn)價是原價的百分之幾十。幾折就是百分之幾十?！窘獯稹浚?00－100）÷500＝400÷500＝80%80%＝八折所以，相當于打八折出售。故答案為：D【方法總結】折扣＝現(xiàn)價÷原價×100%，首先求出現(xiàn)價。即時練習1紅旗超市一個香粽禮盒標價400元，端午節(jié)超市做“滿300元減100元”的優(yōu)惠活動，這樣一個香粽禮盒實際是打()折出售?！敬鸢浮科呶濉痉治觥繕藘r包含幾個300元，就從標價減去幾個100元是實際價格，400＞300，因此實際錢數(shù)是（400－100）元，將標價看作單位“1”，實際錢數(shù)÷標價＝實際錢數(shù)是標價的百分之幾，根據(jù)幾折就是百分之幾十，確定折扣?！窘獯稹浚?00－100）÷400＝300÷400＝75%75%即打七五折這樣一個香粽禮盒實際是打七五折出售。即時練習2為了促進經(jīng)濟增長，商家推出一輪消費券。小紅領到了一張滿300元減120元的優(yōu)惠券，她去購買一件售價為480元的商品，實際上這件商品打了()折?！敬鸢浮科呶濉痉治觥壳筮@件商品打了幾折，要知道這件商品的現(xiàn)價；已知優(yōu)惠券滿300元減120元，則這件商品的現(xiàn)價為（480－120）元；用現(xiàn)價除以原價再乘100%即可求解?！窘獯稹浚?80－120）÷480×100%＝360÷480×100%＝0.75×100%＝75%75%也就是七五折。這件商品實際上打了七五折?！镜淅?】（買幾送幾，求折扣）超市促銷活動中，“買四送一”和“打八折”，優(yōu)惠幅度一樣。()【答案】×【分析】“買四送一”是指花4個相同商品的錢數(shù)，可以買到（4＋1）個相同商品，但如果購買的數(shù)量小于4件，則沒有這個優(yōu)惠；“打八折”是指現(xiàn)價是原價的80%，無論購買幾件商品，都打八折。【解答】如果正好買4件同樣的商品，則相當于折扣為：4÷（4＋1）×100%＝4÷5×100%＝0.8×100%＝80%80%＝八折如果買3件或3件以內的同樣商品，是沒有這個優(yōu)惠的。而打八折，無論買幾件商品，都有打八折的優(yōu)惠。所以，“買四送一”和“打八折”，優(yōu)惠幅度不一樣。原題說法錯誤。故答案為：×即時練習1夢幻奶茶屋開展“六一”促銷活動：第2杯半價。笑笑買了兩杯奶茶，相當于打()折?！敬鸢浮科呶濉痉治觥扛鶕?jù)題意，第2杯半價，即第1杯原價第2杯半價，可以設第1杯10元，則第2杯5元。用現(xiàn)在買2杯所需的錢數(shù)除以原來買2杯所需的錢數(shù)，即可求出現(xiàn)在買2杯所需的錢數(shù)是原來買2杯所需的錢數(shù)的百分之幾，再根據(jù)折扣的意義，把百分數(shù)化成折數(shù)。【解答】設第1杯10元，則第2杯5元。（10＋5）÷（10＋10）×100%＝15÷20×100%＝0.75×100%＝75%75%＝七五折笑笑買了兩杯奶茶，相當于打七五折。即時練習2萬州“新世紀”超市搞促銷活動，某種商品“買三送一”，得到4件這種商品所付的錢相當于打()折?！敬鸢浮科呶濉痉治觥扛鶕?jù)題意：由“買三送一”可知，花3件商品的錢，可以得到4件商品的數(shù)量，3件商品相當于現(xiàn)價，買4件商件錢相當于原價，用現(xiàn)價除以原價，再乘100%，求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，幾折就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十?！窘獯稹?÷4×100%＝0.75×100%＝75%75%就是七五折。萬州“新世紀”超市搞促銷活動，某種商品“買三送一”，得到4件這種商品所付的錢相當于打七五折。即時練習3餅干促銷“買四盒送一盒”，媽媽買了四盒送了一盒，這相當于打幾折？（

）A．二 B．五 C．七五 D．八【答案】D【分析】買五盒實際只需要付四盒的價錢，用4÷5，求出折數(shù)即可。【解答】4÷5＝80%這相當于打八折。故答案為：D考點六：折扣問題之利潤問題（1）有關的概念：①成本價：進價，商品進貨時的價格；②標價：原價，商品出售時所標明的價格；③售價：成交價格，商品出售時的實際價格；④利潤：商品的純收入，即實際售價高出成本價的錢數(shù)；⑤利潤率：商品的利潤與成本價的比率；（2）有關的計算公式：①利潤=售價成本價(進價)=標價×折扣成本價=成本價×利潤率；②利潤率=利潤÷成本×100%③售價=成本價+利潤=成本價×(1+利潤率);④成本價＝售價÷（1＋利潤率）⑤不打折時，售價=標價；打折時，售價=標價×(打折數(shù)÷10).【典例】某商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價的80%出售，則虧損832元。問：商品的購入價是多少元？【答案】8000元【分析】把商品的定價看成單位“1”，得到的利潤和虧損之間的差價就是定價的（（1－80%），已知一個數(shù)的百分之幾是多少，用除法求出定價，再用定價減去利潤就是購入價。【解答】（960＋832）÷（1－80%）＝1792÷20%＝8960（元）8960－960＝8000（元）答：商品的購入價是8000元。即時練習1一件商品售價為20元，利潤為12元，那么成本是多少元？利潤率是多少？【答案】成本：8元；利潤率：150%【分析】售價－成本＝利潤，即成本＝售價－利潤；利潤率表示利潤占成本的百分率，計算方法：利潤÷成本×100%，據(jù)此解答?！窘獯稹坑煞治龅茫杀荆?0－12＝8（元）利潤率：12÷8＝150%答：成本是8元，利潤率是150%。即時練習2某商店同時出售了兩件商品，售價都是240元，一件虧損了20%，另一件盈利20%，對商家來說是賺了還是虧了？賺了（或虧了）多少？【答案】虧了；20元【分析】盈利成本＝售價÷（1＋利潤率），虧損成本＝售價÷（1－利潤率），已知售價與利潤率可以分別算出兩件商品的成本，再用成本與售價進行比較即可?！窘獯稹?40÷（1－20%）＝240÷80%＝240÷0.8＝300（元）240÷（1＋20%）＝240÷120%＝240÷1.2＝200（元）成本共：300＋200＝500（元）售價共：240×2＝480（元）500－480＝20（元）答：虧了；虧了20元。即時練習3某商店從江南皮革廠以每個80元的價格購進了60個皮箱，這些皮箱共賣了6300元。這個商店從這60個皮箱上共獲得多少利潤？利潤率是多少？【答案】1500元；31.25%【分析】先用80×60＝4800元，求出進價；再根據(jù)商品利潤＝商品售價－商品進價，商品利潤率＝商品利潤÷商品進價×100%，代入數(shù)據(jù)，即可求出利潤和利潤率。【解答】進價：80×60＝4800（元）利潤：6300－4800＝1500（元）利潤率：1500÷4800×100%＝0.3125×100%＝31.25%答：這個商店從這60個皮箱上共獲得1500元的利潤，利潤率是31.25%?？键c七：折扣問題之促銷問題在日常購物中，根據(jù)不同的促銷方式，用學過的百分數(shù)知識求出商品的現(xiàn)價，從中選取最省錢的方案?！懊繚M幾百減幾十”就是有幾個幾百，就減去幾個幾十；“滿幾百減幾十”是滿足條件，減一次幾十?！镜淅磕成虉鰧︻櫩蛯嵭袃?yōu)惠，規(guī)定如下：①一次購物不超過200元，不予折扣；②一次購物超過200元但不超過500元的，按標價給予九折優(yōu)惠；③一次購物超過500元的，其中500元按第②條給予優(yōu)惠，超過500元的部分則給予八折優(yōu)惠。王叔叔第一次購物付了482元，第二次購物付了170元，如果他將兩次所購物品一次購買，那么可比兩次分別購買省多少錢？【答案】34元【分析】當購物為超過200但不超過500元時，最大的優(yōu)惠是買了500元的物品。則需要花500×90%＝450元，王叔叔第一次付了482元，則可以得出王叔叔第一次購物享受了第三種優(yōu)惠方式。設他第一次所購物品的原價是元，根據(jù)數(shù)量關系式：500元的九折的價格＋超過500元的8折價格＝482元，列出方程求出原價。而第二次購物170元則原價沒有超過200元的。算出原價后發(fā)現(xiàn)價格和是符合第三種優(yōu)惠方式的，再按照第三種優(yōu)惠方式算出價格。兩種價格進行比較算出省的錢?！窘獯稹?00×90%＝450（元）482元＞450設他第一次所購物品的原價是元。（元）＝＝＝（元）＝＝（元）答：可比兩次分別購買省34元。即時練習1同一品牌食用油，超市有兩種不同規(guī)格的包裝，同時開展促銷活動。買哪種更便宜？食用油A：3升，原價：48元，打八五折食用油B：4升，原價：60元，買一大瓶送1小瓶0.5升油【答案】B更便宜【分析】可根據(jù)兩種不同規(guī)格的包裝的優(yōu)惠方案分別計算出每升的單價多少，即可得出到哪種比較便宜。【解答】食用油A每升的價格：48×85%÷3＝40.8÷3＝13.6（元）食用油B每升的價格：60÷（4＋0.5）＝60÷4.5＝（元）因為13.6元＞元所以買食用油B更便宜。答：買食用油B更便宜。即時練習2為了學生的衛(wèi)生安全，學校給每個學生配一個水杯，每個水杯3元。歐亞超市打九折，萬客隆超市“買八送一”。學校想買180只水杯，請你當“參謀，算一算：到哪家超市購買較合算”？【答案】到萬客隆超市比較便宜【分析】歐亞超市：打九折，是指現(xiàn)價是原價的90%，先求出180只的原價，然后再乘90%即可；萬客隆超市：買八送一，就是買9只水杯只需付8只的錢，180÷9＝20，20只贈送，那么180只需付（180－20）只的錢，由此求出（180－20）只的總價就是萬客隆超市應付的錢數(shù)；然后比較兩個超市需要的錢數(shù)，即可求解?！窘獯稹?×180×90%＝540×90%＝486（元）180÷9＝20（180－20）×3＝160×3＝480（元）480＜486答：到萬客隆超市比較便宜。即時練習3姐姐想在網(wǎng)上商店買一件連衣裙，A店打六折銷售，B店每滿100元減40元。如果這件連衣裙的標價都是480元。（1）在A、B兩個網(wǎng)店買，各應付多少元？（2）在哪個網(wǎng)店買更省錢？A、B兩店的價格相差多少元？【答案】（1）A網(wǎng)店288元，B網(wǎng)店320元；（2）A網(wǎng)店；32元【分析】（1）A店：六折＝60%，將標價480元乘60%，求出在A店購買應付多少元；B店：480元里面有4個100元，可以減4×40＝160（元），將原價480元減去160元，求出在B店購買應付多少元。（2）根據(jù)（1），比較出在哪個店買更省錢，再利用減法求出價格差?！窘獯稹浚?）A店：480×60%＝288（元）B店：480－4×40＝480－160＝320（元）答：在A網(wǎng)店買應付288元，在B網(wǎng)店買應付320元。（2）288元＜320元320－288＝32（元）答：在A網(wǎng)店買更省錢，A、B兩店的價格相差32元?？键c八：成數(shù)問題之成數(shù)的意義成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”?！镜淅砍蓴?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的()分之幾，通常稱為“()”。一成五是十分之()，是百分之()?！敬鸢浮渴畮壮梢稽c五十五【分析】成數(shù)和分數(shù)、百分數(shù)的關系：幾成即十分之幾、百分之幾十，幾成幾就是百分之幾十幾。據(jù)此填空即可。【解答】成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通常稱為“幾成”。一成五是十分之一點五，是百分之十五。即時練習1農業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產二成”。成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分數(shù)是()；“二成”就是十分之二，改寫成百分數(shù)是()；“三成五”是十分之三點五，改寫成百分數(shù)就是()?！敬鸢浮?0%20%35%【分析】根據(jù)成數(shù)與百分數(shù)的關系，填空即可?！窘獯稹俊耙怀伞本褪鞘种唬膶懗砂俜謹?shù)是10%；“二成”就是十分之二，改寫成百分數(shù)是20%；“三成五”是十分之三點五，改寫成百分數(shù)就是35%。故答案為：10%；20%；35%即時練習2某景區(qū)今年五一的游客數(shù)比去年減少了二成五，這個成數(shù)改寫成百分數(shù)是()%。【答案】25【分析】根據(jù)幾成就是百分之幾十，寫成百分數(shù)即可?！窘獯稹磕尘皡^(qū)今年五一的游客數(shù)比去年減少了二成五，這個成數(shù)改寫成百分數(shù)是25%。考點九：成數(shù)問題之成數(shù)的轉化“幾成”表示十分之幾，也就是百分之幾十，幾成幾表示百分之幾十幾?！镜淅苛墒鞘种?)，改寫成百分數(shù)是()；三成是十分之()，改寫成百分數(shù)是()。【答案】六60%三30%【分析】成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾或百分之幾十，通稱“幾成”。【解答】六成是十分之六，改寫成百分數(shù)是60%；三成是十分之三，改寫成百分數(shù)是30%。即時練習1三成五＝()%

40%＝()成【答案】95七五35四【分析】成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。例如：一成就是十分之一，改寫成百分數(shù)是10%；二成就是十分之二，改寫成百分數(shù)是20%；三成五是十分之三點五，改寫成百分數(shù)就是35%。據(jù)此解答?！窘獯稹咳晌澹剑?/p>

35

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40%＝（

四

）成即時練習2＝12∶（

）＝60%＝（

）（填小數(shù)）＝（

）成?！敬鸢浮?；20；0.6；六【分析】先把60%化成分母為100的分數(shù)，再化簡成最簡分數(shù)；根據(jù)分數(shù)的基本性質，的分子乘4得12，那么分母也要乘4得20，即；然后根據(jù)分數(shù)與比的關系，將化成比的形式；百分數(shù)化成小數(shù)，小數(shù)點向左移動兩位，再去掉百分號即可；根據(jù)成數(shù)的意義，百分之幾十就是幾成?！窘獯稹?0%＝＝＝＝，＝12∶2060%＝0.660%＝六成即＝12∶20＝60%＝0.6＝六成。考點十：成數(shù)問題之成數(shù)的應用解決成數(shù)問題時，把成數(shù)轉化為百分數(shù)后，用解決百分數(shù)問題的思路和方法解題即可?！镜淅磕彻旧a的摩托車每輛售價為15000元，去年有50輛摩托車出口到其他國家。今年出口量比去年增加三成。今年這批摩托車售價共多少元？【答案】97500元【分析】比去年增加三成是指今年的出口量比去年的出口量增加30%，今年的出口量是去年的1＋30%，再根據(jù)總價＝數(shù)量×單價，由此解決問題?！窘獯稹?0×（1＋30%）＝50×1.3＝65（輛）15000×65＝975000（元）答：今年這批摩托車售價共97500元。【點評】本題考查對增加幾成的理解，增加幾成是指現(xiàn)在比原來增加了百分之幾十。即時練習1某校進行植樹活動，六年級一共栽樹180棵，有一成沒有成活，成活的有多少棵？【答案】162棵【分析】把六年級栽樹的總棵數(shù)看作單位“1”，已知有一成沒有成活，即沒有成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的10%，那么成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的（1－10%），單位“1”已知，用總棵數(shù)乘（1－10%），即可求出成活的棵數(shù)?！窘獯稹恳怀桑?0%180×（1－10%）＝180×（1－0.1）＝180×0.9＝162（棵）答：成活的有162棵。即時練習2今年張大爺家果園里的桃子受冷空氣影響比去年減產一成五，共收獲桃子1700千克。去年張大爺家共收獲多少千克桃子？【答案】2000千克【分析】減產一成五，是指今年產量比去年少，把去年產量看成單位“1”，今年產量是去年的，它對應的數(shù)量是1700千克，求去年的產量，用除法計算?！窘獯稹浚ㄇЭ耍┐穑喝ツ陱埓鬆敿夜彩斋@2000千克桃子?！军c評】本題關鍵是理解幾成幾的含義，幾成幾就是百分之幾十幾。找準對應關系，列式解答。即時練習3我縣四方村是“中國無花果之鄉(xiāng)”，今年氣候適宜，喜獲大豐收，共收無花果1.5萬噸，比去年增產二成。去年收無花果多少萬噸？【答案】1.25萬噸【分析】增產二成，相當于是增產20%，也就是今年產量是去年的120%，去年的120%是1.5萬噸，用1.5除以120%得到去年的產量?！窘獯稹浚ㄈf噸）答：去年收無花果1.25萬噸?！军c評】本題考查的是百分數(shù)應用題，幾成就相當于是百分之幾十，已知一個量的百分之幾是多少，求這個量用除法。考點十一：稅率問題之求應納稅額已知收入額中應納稅部分和稅率求應納稅額，就是求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題。應納稅額=各種收入中應納稅部分×稅率?！镜淅磕承^(qū)的房價原來是每平方米9000元，現(xiàn)在上漲了10%，現(xiàn)在這個小區(qū)購買一套120平方米的房子，應繳納契稅多少元？（按售價的1.5%繳納契稅）【答案】17820元【分析】某小區(qū)的房價現(xiàn)在上漲了10%，現(xiàn)在每平方米的價格是原來的（1＋10%），求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，據(jù)此用原來每平方米的價格乘（1＋10%），求出現(xiàn)在每平方米的價格，再乘120，求出房子的售價，再根據(jù)契稅＝售價×1.5%求出契稅?！窘獯稹?000×（1＋10%）×120×1.5%＝9000×1.1×120×1.5%＝9900×120×1.5%＝1188000×1.5%＝17820（元）答：應繳納契稅17820元。即時練習1張叔叔準備購買一輛價格為18.5萬元的汽車。根據(jù)國家規(guī)定，要按汽車價格的10%繳納購置稅，張叔叔購置這輛汽車要繳納多少購置稅？（只列綜合算式或方程，不計算。）【答案】18.5×10%【分析】把18.5萬看作單位“1”，要繳納10%的車輛購置稅，求張叔叔應繳納車輛購置稅多少萬元，就是求18.5萬的10%是多少，用18.5×10%解答?！窘獯稹?8.5×10%＝1.85（萬元）答：張叔叔購置這輛汽車要繳納1.85萬元。即時練習2某小規(guī)模納稅企業(yè)要按應納稅銷售額的3%繳納增值稅。該企業(yè)10月份的應納稅銷售額是30萬元，10月份應繳納增值稅多少萬元？【答案】0.9萬元【分析】應繳納稅額＝收入中應納稅銷售額×稅率，已知應納稅銷售額和利率，直接用乘法，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！窘獯稹?0×3%＝0.9（萬元）答：10月份應繳納增值稅0.9萬元。即時練習3李叔叔家買一套新房，原價110萬元，實際只花了九折的錢。按規(guī)定買房要按實際房價的2%繳納契稅，李叔叔家應繳納契稅多少萬元？【答案】1.98萬元【分析】已知一套新房的原價110萬元，實際只花了九折的錢，即實際房價是原價的90%，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用原價乘90%求出實際房價；按規(guī)定買房要按實際房價的2%繳納契稅，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用實際房價乘2%，求出應繳納的契稅。【解答】110×90%×2%＝110×0.9×0.02＝99×0.02＝1.98（萬元）答：李叔叔家應繳納契稅1.98萬元?？键c十二：稅率問題之求稅率或收入額(1)已知應納稅額和收入額中應納稅部分求稅率，就是求應納稅額是應納稅收入的百分之幾。稅率=應納稅額÷各種收入中應納稅部分×100%。(2)已知應納稅額和稅率求收入額中應納稅部分，就是已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)是多少。收入額中應納稅部分=應納稅額÷稅率?！镜淅?】（求稅率）張老師寫了一頁文章，交了5元錢的個人所得稅后，收入稿費95元錢，個人所得稅的稅率是()?！敬鸢浮?%【分析】繳納的稅款叫應納稅額。應納稅額與各種收入的比率叫稅率。已知應納稅額是5元，各種收入是（95＋5）元，用5除以（95＋5）再乘100%即可求出個人所得稅的稅率【解答】5÷（95＋5）×100%＝5÷100×100%＝0.05×100%＝5%即個人所得稅的稅率是5%?！军c評】此題的解題關鍵是理解稅率的概念，掌握應納稅所得額、應納稅額、稅率三者之間的數(shù)量關系，才能得出正確的結果。即時練習1某企業(yè)去年銷售收入1000萬元，年成本為生產成本500萬元與年廣告成本200萬元兩部分，若年利潤必須按x%納稅，且年廣告費超出年銷售收入2%的部分也按x%納稅，其他不納稅，已知該企業(yè)去年共納稅120萬元，則稅率x%為（

）。A．10% B．12% C．25% D．40%【答案】C【分析】用年銷售收入減去生成成本和廣告成本，余下的就是利潤；廣告費超支：題中說“年廣告費超出年銷售收入2%的部分”，可以用200萬元的廣告成本，減去年銷售收入的2%可以得出廣告費超支。最后根據(jù)稅率公式計算，即算出120萬元占年利潤和廣告費超支的和的百分比，就是稅率?！窘獯稹坑深}意得：去年的利潤為：1000－500－200＝500－200＝300（萬元）廣告費超支：200－（1000×2%）＝200－20＝180（萬元）稅率為：故答案為：C【點評】本小題主要考查根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型等基礎知識，考查學生的運算求解能力，和解決實際問題的能力。即時練習2小明的爸爸得到3600元勞務費，其中600元是免稅的，稅后得到3000元，則稅率是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】由題意可知，需要交稅的部分為3600－600＝3000元，實際繳納了3600－3000＝600元的稅款，根據(jù)應繳納的稅費×稅率＝600，用600除以3000即可求出稅率?！窘獯稹浚?600－3000）÷（3600－600）＝600÷3000＝20%則稅率是20%。故答案為：B【點評】本題考查稅率問題，明確實際繳納的稅款是多少是解題的關鍵?！镜淅?】（求收入額）某超市4月份繳了10萬元營業(yè)稅，他們納稅的稅率是5%，該超市4月份的營業(yè)額是多少萬元？列式正確的是（

）。A．10×5% B．10＋5% C．10÷5%【答案】C【分析】根據(jù)題意，營業(yè)稅額是按營業(yè)額的5%納稅，把營業(yè)額看作單位“1”，單位“1”未知，用營業(yè)稅額除以稅率，求出營業(yè)額。【解答】10÷5%＝10÷0.05＝200（萬元）故答案為：C【點評】根據(jù)營業(yè)稅額＝營業(yè)額×稅率，得出營業(yè)額＝營業(yè)稅額÷稅率。即時練習1李叔叔的月工資是6800元，扣除5000元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅。繳納個人所得稅后，李叔叔的實際月收入是多少元？【答案】6746元【分析】先根據(jù)“應納稅額＝應納稅部分×稅率”求出李叔叔繳納的個人所得稅，實際收入＝工資－應納稅額，據(jù)此解答。【解答】（6800－5000）×3%＝1800×3%＝54（元）6800－54＝6746（元）答：李叔叔的實際月收入是6746元。即時練習2按規(guī)定：稿費收入扣除800元后要按14%的稅率繳納個人所得稅。姜老師領得稿費按規(guī)定繳納了稅款210元，那么他這次稅前稿費是()元?！敬鸢浮?300【分析】將納稅部分看作單位“1”,稅款+對應分率=納稅部分，納稅部分+800元=稅前稿費。【解答】210÷14%+800=210÷0.14+800=1500+800=2300(元)他這次稅前稿費是2300元?？键c十三：稅率問題之分段計算解決納稅問題【典例】我國個人所得稅按照超額累進稅率計算，免征額5000元。超過5000元的部分，在扣掉扣除項后，剩余部分（應納稅所得額）按下面的標準征收。每月應納稅所得額稅率/%不超過3000元的部分3超過3000元，不超過12000元的部分10超過12000元，不超過25000元的部分20（1）李阿姨十二月份工資中應納稅的部分是1600元，她應繳工資薪金個人所得稅多少元？（2）王叔叔九月份工資中應納稅的部分是3500元，他應繳工資薪金個人所得稅多少元？（3）趙阿姨每月應納稅部分的稅率為3%，且應繳工資薪金個人所得稅為36.9元，趙阿姨每月的工資中應納稅的部分是多少元？【答案】（1）48元（2）140元（3）1230元【分析】（1）李阿姨應納稅的部分是1600元，由表中可知，是在不超過3000元的部分里面，即稅率是3%。根據(jù)稅額＝應納稅部分×稅率得出李阿姨的應繳工資薪金個人所得稅。（2）王叔叔應繳個人所得稅分為兩部分，一部分是3000元的稅額，另一部分是（3500－3000）元的稅額，根據(jù)稅額＝應納稅部分×稅率，求出兩部分稅額，再相加即可；（3）趙阿姨每月應納稅部分的稅率為3%，即趙阿姨個人所得稅占應納稅的部分的3%，已知一個數(shù)的百分之幾，求這個數(shù)用除法，即應納稅部分＝稅額÷稅率，代入數(shù)值計算即可?！窘獯稹浚?）1600×3%＝48（元）答：她應繳工資薪金個人所得稅48元。（2）3000×3%＋（3500－3000）×10%＝90＋500×10%＝90＋50＝140（元）答：他應繳工資薪金個人所得稅140元。（3）36.9÷3%＝36.9÷0.03＝1230（元）答：趙阿姨每月的工資中應納稅的部分是1230元。即時練習1《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定：公民年綜合所得額超過60000元的部分繳納個人所得稅，部分相關數(shù)據(jù)如下表所示。孫叔叔去年綜合所得額是28萬元，如果沒有其他可扣除款項，他去年應繳納個人所得稅多少錢？級數(shù)全年應繳納所得額稅率/%1不超過36000元的32超過36000元至144000元的部分103超過144000元至300000元的部分20【答案】27080元【分析】根據(jù)題意，年收入在60000元以下的不征稅，超過60000元的部分需分段征稅。已知孫叔叔去年綜合所得額是28萬元，先求出應納稅的部分為220000元，對照個人所得稅稅率表可知，144000＜220000＜300000，分三段納稅：第一段，36000元按稅率3%納稅；第二段，超過36000元至144000元的部分為（144000－36000）元按稅率10%納稅；第三段，超過144000元至220000元的部分為（220000－144000）元按稅率20%納稅；然后根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，分別求出這三段應納稅的金額，再相加即可?！窘獯稹?8萬元＝280000元280000－60000＝220000（元）36000×3%＋（144000－36000）×10%＋（220000－144000）×20%＝36000×0.03＋108000×0.1＋76000×0.2＝1080＋10800＋15200＝27080（元）答：他去年應繳納個人所得稅27080元。即時練習2我國稅法規(guī)定，公民月收入超過1600元的部分，分段按比例繳納個人所得稅，具體納稅標準如下。稅率5%10%15%對應納稅額不超過500元（含500元）超過部分500－2000元（含2000元）超過部分2000－3500元（含3500元）（1）貝貝的爸爸上月收入是2400元，應繳納稅款多少元？（2）媽媽上月稅后共得2705元，她的月收入額是多少元？【答案】（1）55元（2）2800元【分析】（1）用貝貝爸爸上月收入2400－1600＝800元；求出應繳稅款的錢數(shù)，800＞500，分兩部分；用500×5%，求出500元應繳納稅款；再用800－500＝300元，求出超出500元的錢數(shù)，再用超出部分的錢數(shù)×15%，求出超出500元應繳納稅款，再把它們相加，即可求出應繳納稅款。（2）用媽媽上月稅后的錢數(shù)－1600元，求出應繳稅款后得到的錢數(shù)；2705－1600＝1105元；先用500×5%＝25元，1105＋25＝1130元；1130元＞500元，用1130－500，求出超出500元后，稅后得到的錢數(shù)，即1105＋25－500＝630元；如果超出500元，收入是2000元，應繳稅款是2000×10%＝200元，實際收入是：2000－200＝1800元；630元＜1800元，所以媽媽第二部分的收入小于2000元；把第二部分的沒繳納稅款的錢數(shù)看作單位“1”，稅率10%，繳納稅款后的錢數(shù)是沒繳納稅款錢數(shù)的（1－10%），對應的是630元，求單位“1”，用630÷（1－10%），求出沒繳納稅款的錢數(shù)，再把它們相加，即可求出她月收入多少元。【解答】（1）2400－1600＝800（元）800＞500，分兩部分；500×5%＝25（元）（800－500）×10%＝300×10%＝30（元）25＋30＝55（元）答：應繳納稅款55元。（2）2705－1600＝1105（元）500×5%＝25（元）1105＋25＝1130（元）1130元＞500元，她的收入超過500元。1130－500＝630（元）2000×（1－10%）＝2000×90%＝1800（元）630元＜1800元，所以她收入不超過2000元。630÷（1－10%）＝630÷0.9＝700（元）1600＋500＋700＝2100＋700＝2800（元）答：她月收入2800元。即時練習3依法納稅是每個公民的義務，《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，有收入的公民依照下表中規(guī)定的稅率交納個人所得稅：級別全月應交所得稅額稅率1不超過500元部分5%2超過500元至2000元部分10%3超過2000元到5000元部分15%…………上表中“全月應交所得稅額”是從收入中減去800元后的余額。例如某人月收入2000元，減去800元，應納所得稅額是1200元，應交個人所得稅是500×5%＋（1200－500）×10%＝95（元）。張工程師每個月的工資是固定的，且2004年第四季度交納個人所得稅450元，問張工程師每月收入多少元？【答案】2550元【分析】根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，可知不超過500元部分所繳納的個人所得稅不超過（500×5%），也就是25元，超過500元至2000元部分所繳納的個人所得稅在25元到（1500×10%）元之間，1500×10%＝150（元），超過2000元到5000元部分所繳納的個人所得稅在（1500×10%）元到（3000×15%）元之間，3000×15%＝450（元），因為25＋150＝175（元），25＋150＋450＝625（元），因為每個季度有3個月，用450÷3即可求出張工程師平均每月交納的個人所得稅，也就是150元，25＜150＜175，所以張工程師“全月應交所得稅額”在超過500元到2000元之間，用150－25即可求出張工程師超過500元部分所繳納的個人所得稅，也就是125元，把超過500元部分的稅額看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用125÷10%即可求出超過500元部分的稅額，再加上500即可求出張工程師“全月應交所得稅額”，最后加上800元即可求出張工程師每月收入多少元?！窘獯稹?00×5%＝25（元）1500×10%＝150（元）3000×15%＝450（元）25＋150＝175（元）25＋150＋450＝625（元）450÷3＝150（元）25＜150＜175張工程師“全月應交所得稅額”在超過500元到2000元之間，150－25＝125（元）125÷10%＝1250（元）1250＋500＝1750（元）1750＋800＝2550（元）答：張工程師每月收入2550元?！军c評】本題考查了稅率問題，判斷出全月應交所得稅額在哪個范圍是解答本題的關鍵。考點十四：利率問題之求利息或本息和利息的計算公式：利息=本金×利率×存期【典例】張叔叔和李阿姨同時分別將錢存入同一個銀行，存期均為一年。張叔叔存了10萬元，李阿姨存了15萬元。如果一年后張叔叔可得利息1750元，那么李阿姨可得利息多少元？【答案】2625元【分析】根據(jù)題意，結合利息＝本金×利率×時間這一公式可知，先求出這個銀行的利息率，再用利息率乘上150000，再乘上時間即可?！窘獯稹?750÷100000÷1＝0.0175÷1＝1.75%

150000×1.75%×1＝2625×1＝2625（元）答：李阿姨可得利息2625元。即時練習1王叔叔將7000元存入銀行，存期為三年定期，年利率為2.5%。到期支取時，王叔叔可得多少利息？到期時，王叔叔一共能取出多少錢？【答案】525元；7525元【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×時間，代入數(shù)據(jù)，求出王叔叔到期可得的利息；再用利息加上本金，即可求出王叔叔一共能取出的錢數(shù)?！窘獯稹?000×2.5%×3＝175×3＝525（元）525＋7000＝7525（元）答：王叔叔可得525元，到期時，王叔叔一共能取出7525元。即時練習2王奶奶把5000元按整存整取存入銀行，存二年定期，年利率為2.10%。到期時連本帶息取出，王奶奶可以取出多少錢？【答案】5210元【分析】根據(jù)利息公式：利息＝本金×利率×時間，代入數(shù)據(jù)，求出王奶奶到期取出的利息，再加上本金，即可解答?！窘獯稹?000×2.10%×2＋5000＝105×2＋5000＝210＋5000＝5210（元）答：王奶奶可以取出5210元?？键c十五：利率問題之求利率或本金本金=利息÷存期÷利率。利率＝利息÷（本金×存期）【典例1】（求利率）小華把5000元存入銀行，定期兩年，到期后共取出本息共計5375元，則年利率是多少？【答案】3.75%【分析】已知本金5000元，存期2年，到期后共取出本息5375元，先用到期后取出的本息減去本金，求出利息；再根據(jù)利息＝本金×利率×存期，可知利率＝利息÷存期÷本金，代入數(shù)據(jù)計算，即可求解?！窘獯稹坷ⅲ海ㄔ?/p>

年利率：答：年利率是3.75%。即時練習1小麗把壓歲錢5000元存入銀行，存期三年，年利率，到期后可得到的本息共多少元？如果存五年共可取回5450元，那么年利率是多少？【答案】5297元；1.8％【分析】根據(jù)題意，存期三年能得到的利息，先根據(jù)一年的利息率，乘本金，再乘3年，得到的就是3年的年利息，再加上本金，根據(jù)利率等于利息除以（本金×時間），代入數(shù)據(jù)計算?！窘獯稹浚?97＋5000（元）5450－5000＝450（元）450÷（5000×5）＝450÷25000＝0.018＝1.8%答：到期后可得到的本息共5297元，如果存五年共可取回5450元，那么年利率是1.8％。即時練習2猴子吉吉為了支援災區(qū)，把它在銀行定期兩年正好到期的2000元存款連本帶息全部取出，它一共得本息2090元，存款時的年利率是多少？【答案】2.25%【分析】先用本息2090元減去本金2000元，求出利息，再通過利息的計算公式：利息＝本金×利率×存期，用利息÷存期÷本金，即可求出存款時的年利率是多少?！窘獯稹浚?090－2000）÷2÷2000×100%＝90÷2÷2000×100%＝0.0225×100%＝2.25%答：存款時的年利率是2.25%?！军c評】此題的解題關鍵是利用計算利息的公式來求解，注意本息指的是本金和利息。即時練習3小麗的媽媽把6000元錢存入銀行，定期三年，當時的利息稅率為20%，到期時取出了本金和稅后利息共6570.24元，三年定期的年利率是多少？【答案】3.96%【分析】把三年定期的年利率設為未知數(shù)，等量關系式：本金＋本金×利率×存期×（1－利息稅率）＝本金和稅后利息，據(jù)此解答。【解答】解：設三年定期的年利率是x。6000＋6000x×3×（1－20%）＝6570.246000＋6000x×3×0.8＝6570.246000＋18000x×0.8＝6570.246000＋14400x＝6570.2414400x＝6570.24－600014400x＝570.24x＝570.24÷14400x＝0.0396x＝3.96%答：三年定期的年利率是3.96%?！镜淅?】（求本金）小雪把過年時得到的壓歲錢存入銀行，存期三年，年利率為4.25%，到期時她可得利息127.5元，小雪的壓歲錢有多少元？【答案】1000元【分析】運用關系式：利息＝本金×年利率×時間，本金＝利息÷（年利率×時間）解決問題?！窘獯稹坑煞治龅茫?27.5÷（4.25%×3）＝127.5÷0.1275＝1000（元）答：小雪的壓歲錢有1000元。即時練習1張揚叔叔在一年前存了一筆錢，年利率為2.25%，今天一年期到了他取出本金和利息，其利息為45元，那么張揚叔叔一年前存入銀行的本金是多少？【答案】2000元【分析】利息＝本金×利率×存期，則本金＝利息÷利率÷存期，據(jù)此解答即可?！窘獯稹?5÷2.25%÷1＝2000÷1＝2000（元）答：張揚叔叔一年前存入銀行的本金是2000元。即時練習2洪奶奶的一張銀行存單到期后，僅利息就取出1500元。這張存單定期2年，年利率為2.5%。那么洪奶奶兩年前存入銀行的