統(tǒng)計與概率的應(yīng)用課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

5.4統(tǒng)計與概率的應(yīng)用【課程標(biāo)準(zhǔn)】利用統(tǒng)計和概率的知識解決日常生活和其他學(xué)科中的一些難題.【核心素養(yǎng)】通過統(tǒng)計與概率的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).統(tǒng)計的應(yīng)用總體樣本抽樣調(diào)查簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣莖葉圖頻數(shù)分布直方圖頻率分布直方圖數(shù)據(jù)的直觀表示一般來說，樣本的數(shù)據(jù)特征可用作估計總體的數(shù)據(jù)特征樣本方差為：樣本均值為：某市準(zhǔn)備實行階梯電價，要求約75%的居民用電量在第一階梯，約20%的居民用電量在第二階梯內(nèi)，約5%的居民用電量在第三階梯內(nèi).問題1若已知該市所有居民的用電量，怎么確定階梯電價的臨界點？問題2若不能獲取所有居民的用電量，又怎樣獲取階梯電價的臨界點？把該市所有居民的用電量按照從小到大的順序排列，最后求出這組數(shù)的75%分位數(shù)、95%分位數(shù)即可.可以采用隨機(jī)抽樣和用樣本估計總體的辦法來解決問題.用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征情景一:為了更好地做好魚食的采購，某池塘的負(fù)責(zé)人想知道自己的池塘里大概有多少條魚，你有什么好辦法嗎？情景二:情景模擬x攪拌均勻取出n個球，其中含k個標(biāo)記球思考：（1）從攪拌后的盒子中隨機(jī)取出一個球，得到的是有標(biāo)記的球的概率的估計值為？（2）設(shè)盒子中原有球個數(shù)為x，則隨機(jī)取一球，得到的是有標(biāo)記的球的概率為?m標(biāo)記球用樣本的頻率估計總體的容量練一練：我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)學(xué)九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A.134石B.169石C.338石 D.1366石B互斥事件對立事件第一：記事件；第二：判關(guān)系；第三：公式計算；第四：寫答案.概率的應(yīng)用

（1）一天，甲拿出一個裝有三張卡片的盒子（一張卡片的兩面都是綠色，一張卡片的兩面都是藍(lán)色，還有一張卡片一面是綠色，另一面是藍(lán)色），跟乙說玩一個游戲，規(guī)則是：甲將盒子里的卡片順序打亂后，由乙隨機(jī)抽取一張卡片放在桌子上，然后卡片朝下的面的顏色決定勝負(fù)，如果朝下的面的顏色與朝上的面的顏色一致，則甲贏，否則甲輸.這個規(guī)則是

的.（填“公平”或“不公平”）.不公平情景一:游戲（比賽）規(guī)則的公平性問題（2）某廠家聲稱自己的產(chǎn)品合格率為98%，市場質(zhì)量管理人員抽取了這個廠家的3件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)3件都不合格，廠家所聲稱的合格率可信嗎？解：如果產(chǎn)品合格率為98％，則隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品，不合格的概率應(yīng)為1-98％=2％.此時，隨機(jī)抽取3件，都不合格的概率為2％×2％×2％=0.0008％.也就是說，如果廠家所聲稱的產(chǎn)品合格率可信，那么就發(fā)生了一件可能性只有0.0008％的事！但是，一件概率只有0.0008％的事是不太可能發(fā)生的，因此有理由懷疑，廠家聲稱的合格率是不可信的.情景二:產(chǎn)品合格率的計算問題下面是一種能解決此類問題的問卷樣式.在回答問題前，請自行拋一個硬幣：如果得到正面，請按照問題一勾選答案；如果得到反面，請按照問題二勾選答案.（友情提示：為了不泄露您的隱私，請不要讓其他人知道您拋硬幣的結(jié)果）問題一：您的身份證號碼最后一個數(shù)是奇數(shù)嗎？問題二：撿到東西后是否有據(jù)為己有的行為？□是□不是思考：1.這個問卷的設(shè)計的特別之處是什么？2.如果有200份問卷有62份答“是”，那么有多少人回答了問題二？其中又有多少人答“是”？統(tǒng)計與概率的綜合應(yīng)用涉及隱私或敏感問題問卷的調(diào)查設(shè)計1.這個問卷的設(shè)計的特別之處是什么？2.如果有200份問卷有62份答“是”，那么有多少人回答了問題二？

其中又有多少人答“是”？練一練：請設(shè)計一份調(diào)查問卷，就最近結(jié)束的一次考試調(diào)查學(xué)生的作弊情況.解：準(zhǔn)備一個不透明袋子，里面裝有形狀、大小、質(zhì)量完全相同的黑白棋子各15顆，調(diào)查問卷設(shè)計如下：班級：

姓名：

為了防止您回答的問題被別人知道，請您先從袋子里摸出一個棋子，若摸到的是白棋子，就如實回答問題一；若摸到的是黑棋子，就如實回答問題二，每個問題僅有兩個可選答案：是或否問題一：您在這次考試中作弊了嗎？問題二：您的生日日期是偶數(shù)嗎？您的回答是：

（是或否）簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣數(shù)據(jù)的數(shù)字特征數(shù)據(jù)的直觀表示用樣本估計總體統(tǒng)計概率樣本空間事件及其概率確定事件概率的方法事件的獨立性用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征用樣本的頻率估計總體的容量游戲（比賽）規(guī)則的公平性問題涉及隱私或敏感問題問卷的調(diào)查設(shè)計課堂檢測1.某地區(qū)想實行階梯電價，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)居民用電量信息如下:

如果要求約70%的居民用電量在第一階梯內(nèi)，約20%的居民用電量在第二階梯內(nèi)，該怎樣確定階梯電價的臨界點？分位數(shù)50%分位數(shù)70%分位數(shù)80%分位數(shù)90%分位數(shù)用電量/（KW.h)160176215230應(yīng)分別以70%分位數(shù)和90%分位數(shù)為臨界點，即用電量數(shù)值在（0，176]內(nèi)為第一階梯，用電量數(shù)值在（176，230]內(nèi)為第二階梯，用電量數(shù)值在（230，+）內(nèi)為第三階梯。2.某盒子中有若干白色的圍棋子，為了估計其中圍棋子的數(shù)目，小明將100顆黑色的圍棋子放入了其中，充分?jǐn)嚢韬箅S機(jī)抽出了30顆，數(shù)得其中有6顆黑色的圍棋子，試根據(jù)這些信息估計白色圍棋子的數(shù)目.3.某廠家聲稱自己的產(chǎn)品合格率為99%，市場質(zhì)量管理人員抽取了這個廠家的2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)都不合格，廠家所聲稱的合格率可信嗎？如果產(chǎn)品的合格率為99%，則隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品，不合格的概率為1%。從而，隨機(jī)抽取2件，都不合格的概率為.一件概率只有0.01%的事不太可能發(fā)生，但居然發(fā)生了，因此廠家聲稱的合格率不可信。4.某水產(chǎn)試驗廠實行某種魚的人工孵化，10000個魚卵孵出了8513尾魚苗，據(jù)此解答下列問題：（1）這種魚卵的孵化概率可估計為多少？（2）30000個魚卵大約能孵化多少尾魚苗？（3）要孵化5000尾魚苗，大概得備多少魚卵（精確到百位）？5.已知甲、乙、丙