2025屆高考數(shù)學二輪復習瘋狂專練4不等式理

2024年高考“2024年高考“最終三十天”專題透析PAGE好教化好教化云平臺——教化因你我而變PAGE1瘋狂專練4不等式一、選擇一、選擇題1．設，且，則（）A． B． C． D．2．已知，且，則（）A． B．C． D．與間的大小不能確定3．設，且，，則必有（）A． B． C． D．4．已知實數(shù)，滿意，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．5．在下列不等式中，肯定成立的是（）A． B．C． D．6．一個籃球運動員投籃一次得分的概率為，得分的概率為，不得分的概率為，，已知他投籃一次得分的期望是，則的最小值為（）A． B． C． D．7．設，，且恒成立，則的最大值為（）A． B． C． D．8．求函數(shù)最大值為（）A． B． C． D．9．不等式對隨意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．10．設，且，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．當時，函數(shù)的最大值為（）A． B． C． D．無最大值12．若，且，則的最大值是（）A． B． C． D．二、填空題二、填空題13．已知，，，則的最小值為．14．若關于的不等式存在實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是．15．已知，且，則的最小值是．16．函數(shù)的最大值為．

答案答案與解析一、選擇一、選擇題1．【答案】D【解析】當時，選項A不成立；當，時，選項B不成立；當，時，選項C不成立；，∴選項D正確．2．【答案】A【解析】∵，∴．3．【答案】C【解析】∵當，時，，∴；當時，．又，∴，，又，∴．4．【答案】B【解析】因為，所以，又，所以．5．【答案】D【解析】取，明顯有，∴，A不成立；∵當時，，，∴B不肯定成立；∵，當時，C不成立；∵，，∴，又，∴．6．【答案】D【解析】由數(shù)學期望可知，所以，當且僅當，即，時，等號成立．7．【答案】C【解析】由題意，可將問題等價于恒成立問題，又，當且僅當，即時等號成立，所以．8．【答案】B【解析】易求得原函數(shù)的定義域為，因為，當且僅當，即時等號成立，所以，故函數(shù)最大值為．9．【答案】A【解析】由肯定值的幾何意義易知|的最小值為，所以不等式對隨意實數(shù)恒成立，只需，解得．10．【答案】B【解析】因為，所以，即，所以．11．【答案】C【解析】，因為，所以，所以，當且僅當，即時，．12．【答案】C【解析】，因此，當且僅當，即時取等號．二、填空題二、填空題13．【答案】【解析】由題意，∴，∴，當且僅當，即，時等號成立．14．【答案】【解析