2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)高一上冊10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試卷

2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試卷一．填空題（本大題共有12題，滿分54分）考生必須在答題紙的相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，1-6填對每題得4分，7-12填對每題得5分．1.已知集合，則__________.2.不等式的解集是____．3.集合可以用列舉法表示為______.4.設(shè)方程的兩根為,，則______．5.已知不等式的解集為，則______.6.若要用反證法證明“對于三個實數(shù)、、，若，則或”，應(yīng)假設(shè)_____．7.某班共50人，其中21人喜愛籃球運動，18人喜愛乒乓球運動，20人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_____．8.已知集合是單元素集，則實數(shù)的取值集合為__________．9.已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是______．10.不等式的解集是______．11.已知、，關(guān)于的不等式組解集為，則的值為______．12.已知集合，集合，且，則實數(shù)的取值范圍是______．二．選擇題（本大題滿分18分）本大題共有4小題，每題有且只有一個正確答案，考生必須在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格用鉛筆涂黑，13-14選對每題得4分，15-16選對每題得5分，否則一律得零分．13.給出下列關(guān)系式，錯誤的是（）A B.C. D.14.“”是“或”（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件15.已知關(guān)于x的不等式，下列結(jié)論正確的是（）A.不等式的解集不可以是；B.不等式的解集可以是；C.不等式的解集可以是；D.不等式解集可以是．16.已知a、b都是正數(shù)，集合，，若任意的，都有或，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.三．解答題（本大題共有5題，滿分78分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟．17.已知集合，集合．（1）求集合；（2）求．18.已知命題：實數(shù)滿足，命題：實數(shù)滿足（其中）．（1）若，且命題和中至少有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是充分條件，求實數(shù)的取值范圍．19.如圖所示，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接四邊形綠地（圖中四邊形）．使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知米，米，且．（1）設(shè)米（），求出四邊形的面積關(guān)于的表達式；（2）為使綠地面積不小于空地面積的一半，求長的最大值．20.解決下列問題：（1）已知、，設(shè)，．比較與的大??；（2）已知命題：如果實數(shù)、為正數(shù)，且滿足，則和中至少有一個成立．判斷命題是否正確，并說明理由；（3）請根據(jù)矩形圖表信息，補齊不等式______．（其中，，，都為正數(shù)）并給出它的代數(shù)證明．21.已知函數(shù)