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第1頁(yè)/共4頁(yè)2023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(全國(guó)甲卷)理科數(shù)學(xué)(AUB)=-1,k∈Z}-2,k∈Z}D.⑦3.執(zhí)行下面的程序框圖,輸出的B=()A.21B.34C.55D.89A.B.-C.D.A.7B.9C.15D.306.有50人報(bào)名足球俱樂(lè)部,60人報(bào)名乒乓球俱樂(lè)部,70人報(bào)名足球或乒乓球俱樂(lè)部,若已知某人報(bào)足球俱樂(lè)部,則其報(bào)乒乓球俱樂(lè)部的概率為()A.0.8B.0.4C.0.2D.0.17.“sin2α+sin2β=1”是“sinα+cosβ=0”的()第2頁(yè)/共4頁(yè)A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充要條件D.既不是充分條件也不是必要條件(x-2)2+(y-3)2=1交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=A.B.C.D.9.有五名志愿者參加社區(qū)服務(wù),共服務(wù)星期六、星期天兩天,每天從中任選兩人參加服務(wù),則恰有1人連續(xù)參加兩天服務(wù)的選擇種數(shù)為()A.120B.60C.40D.3010.已知f(x)為函數(shù)y=cos向左平移個(gè)單位所得函數(shù),則y=f(x)與A.1B.2C.3D.4A.B.C.D.15.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為CD,A1B1的中點(diǎn),則以EF為直徑的球面與正方體每條棱的交點(diǎn)總數(shù)為.平分線,則AD=.第3頁(yè)/共4頁(yè)(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和BCC1B1的距離為1.(2)若直線AA1與BB1距離為2,求AB1與平面BCC1B1所成角的正弦值.19.為探究某藥物對(duì)小鼠的生長(zhǎng)抑制作用,將40只小鼠均分為兩組,分別為對(duì)照組(不加藥物)和實(shí)驗(yàn)組(加藥物).(1)設(shè)其中兩只小鼠中對(duì)照組小鼠數(shù)目為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;(2)測(cè)得40只小鼠體重如下(單位:g已按從小到大排好)對(duì)照組:17318.420.120.421.523.224.624.825.025.4.26.126.326.426.526.827.027.427.527.628.3實(shí)驗(yàn)組:5.46.66.86.97.88.29.410.010.411.214.417.319.220.223.623.824.525.125.226.0(i)求40只小鼠體重的中位數(shù)m,并完成下面2×2列聯(lián)表:對(duì)照組實(shí)驗(yàn)組(ii)根據(jù)2×2列聯(lián)表,能否有95%的把握認(rèn)為藥物對(duì)小鼠生長(zhǎng)有抑制作用.參考數(shù)據(jù):k00.100.050.010第4頁(yè)/共4頁(yè)P(yáng)2.7063.8416.63520已知直線x-2y+1=0與拋物線C:y2=2px交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=4..(1)求p;(2)設(shè)C的焦點(diǎn)為F,M,N為C上兩點(diǎn)=0,求△MNF面積的最小值.21.已知f=ax-(1)若a=8,討論f(x)的單調(diào)性;(2)若f(x)<sin2x恒成立,求a的取值范圍.22.已知P,直線l:為參數(shù)α為l的傾斜角,l與x軸,y軸正半軸交于A,
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