2025版高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1.1函數(shù)的平均變化率練習(xí)含解析新人教B版選修1-1_第1頁(yè)
2025版高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1.1函數(shù)的平均變化率練習(xí)含解析新人教B版選修1-1_第2頁(yè)
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PAGE1-3.1.1函數(shù)的平均改變率課時(shí)過(guò)關(guān)·實(shí)力提升1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.函數(shù)的平均改變率可以大于零B.函數(shù)的平均改變率可以小于零C.函數(shù)的平均改變率可以等于零D.函數(shù)的平均改變率不能等于零答案:D2.在曲線(xiàn)y=x2+x上取點(diǎn)P(2,6)及鄰近點(diǎn)Q(2+Δx,6+Δy),那么A.2+Δx B.2Δx+(Δx)2C.Δx+5 D.5Δx+(Δx)2解析:因?yàn)棣=(2+Δx)2+(2+Δx)-6=(Δx)2+5Δx,所以ΔyΔ答案:C3.函數(shù)f(x)=2x在x=1旁邊(即從1到1+Δx之間)的平均改變率是()A.2+Δx B.2-ΔxC.2 D.(Δx)2+2答案:C4.一物體的運(yùn)動(dòng)方程(位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系)為s=3+t2,則在一小段時(shí)間[2,2.1]內(nèi)相應(yīng)的平均速度為()A.3 B.4 C.4.1 D.0.41解析:利用求平均改變率的方法和步驟來(lái)解決.因?yàn)棣=(3+2.12)-(3+22)=0.41,Δt=2.1-2=0.1,所以ΔsΔ答案:C5.已知函數(shù)f(x)=2x2-4的圖象上一點(diǎn)(1,-2)及鄰近一點(diǎn)(1+Δx,-2+Δy),則A.4 B.4xC.4+2Δx D.4+2(Δx)2答案:C6.已知曲線(xiàn)y=14x2和這條曲線(xiàn)上的一點(diǎn)P1,1答案:7.已知s=12gt2,t從3s到3.1s的平均速度是m/s(解析:因?yàn)棣=12×10×3.12-12Δt=3.1-3.0=0.1(s),所以ΔsΔ答案:30.58.已知函數(shù)y=x3,當(dāng)x=1時(shí),Δ解析:因?yàn)棣=(1+Δx)3-13=(Δx)3+3(Δx)2+3Δx,所以ΔyΔx=(Δx)答案:(Δx)2+3Δx+39.求y=f(x)=2x2在x0到x0+Δx之間的平均改變分析:利用求平均改變率的方法和步驟干脆計(jì)算即可.解:當(dāng)自變量從x0改變到x0+Δx時(shí),函數(shù)的平均改變率為★10.求函數(shù)y=f(x)=x3+1在x0到x0+Δx之間的平均改變率,并計(jì)算當(dāng)x0=1,Δx=1分析:干脆利用概念求平均改變率,先求出表達(dá)式,再干脆代入數(shù)據(jù)就可以得出相應(yīng)的平均改變率.解:當(dāng)自變量從x0改變到x0+Δx時(shí)

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