2025屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)瘋狂專練12統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例理

2024年高考“2024年高考“最終三十天”專題透析PAGE好教化好教化云平臺(tái)——教化因你我而變PAGE1瘋狂專練12統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例一、選擇一、選擇題1．甲、乙、丙、丁四所學(xué)校分別有、、、名高二學(xué)生參與某次數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試．為了解學(xué)生實(shí)力水平，需從這名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本作為卷面分析，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙校出名數(shù)學(xué)培優(yōu)生，須要從中抽取名學(xué)生進(jìn)行分析，記這項(xiàng)調(diào)查為②．完成這兩項(xiàng)調(diào)查宜采納的抽樣方法依次是（）A．分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法 B．分層抽樣法、簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣法C．系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法 D．簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣法、分層抽樣法2．某學(xué)校為了解名新生的近視狀況，將這些學(xué)生編號(hào)為，，，，，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行檢查，若號(hào)學(xué)生被抽到，則下面名學(xué)生中被抽到的是（）A．號(hào)學(xué)生 B．號(hào)學(xué)生 C．號(hào)學(xué)生 D．號(hào)學(xué)生3．已知某地、、三個(gè)村的人口戶數(shù)及貧困狀況分別如圖（1）和圖（2）所示，為了解該地三個(gè)村的貧困緣由，當(dāng)?shù)卣_定采納分層抽樣的方法抽取的戶數(shù)進(jìn)行檢查，則抽樣容量和抽取村貧困戶的戶數(shù)分別是（）A．， B．， C．， D．，4．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為的樣本，其中甲種產(chǎn)品由件，則樣本容量（）A． B． C． D．5．某所學(xué)校在一個(gè)學(xué)期的開(kāi)支分布的餅圖如圖1所示，在該學(xué)期的水、電、交通開(kāi)支（單位：萬(wàn)元）如圖2所示，則該學(xué)期的水電費(fèi)開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為（）A． B． C． D．6．高三學(xué)生甲和乙近五次月考數(shù)學(xué)成果（單位：分）的莖葉圖如下圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲的得分的中位數(shù)為 B．乙的得分的眾數(shù)為C．甲的數(shù)學(xué)成果更穩(wěn)定 D．乙得分的極差為7．如圖是某市年月日至月日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)（）小于表示空氣質(zhì)量油量，空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染，則關(guān)于該市這日的空氣質(zhì)量，下列說(shuō)法不正確的是（）A．出現(xiàn)過(guò)連續(xù)天空氣重度污染 B．空氣重度污染的頻率為C．相鄰兩天空氣質(zhì)量指數(shù)之差的最大值 D．空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值小于8．如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成果（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則、的值分別為（）A．、 B．、 C．、 D．、9．若樣本，，，的平均數(shù)為，其方差為，則對(duì)于樣本，，，的下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)為，方差為 B．平均數(shù)為，方差為C．平均數(shù)為，方差為 D．平均數(shù)為，方程為10．依據(jù)下表樣本數(shù)據(jù)用最小二乘法求得線性回來(lái)方程為，則當(dāng)時(shí)，的估計(jì)值為（）A． B． C． D．11．下列四個(gè)結(jié)論：①在回來(lái)分析模型中，殘差平方和越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好；②某學(xué)校有男老師名、女老師名，為了解老師的體育愛(ài)好狀況，在全體老師中抽取名調(diào)查，則宜采納的抽樣方法是分層抽樣；③線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱；反之，線性相關(guān)性越強(qiáng)；④在回來(lái)方程中，當(dāng)變量每增加一個(gè)單位時(shí)，則變量增加個(gè)單位．其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．①④ C．②③ D．②④12．在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，其把握性超過(guò)但不超過(guò)，則的可能值為（）A． B． C． D．二、填空題二、填空題13．某中學(xué)三年級(jí)甲、乙兩班各選出名學(xué)生參與中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某晒M分分）的莖葉圖如下，其中甲班學(xué)生成果中位數(shù)為，乙班學(xué)生的平均數(shù)為，則．14．某人次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為，，，，．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，則的值為．15．年月日，某市場(chǎng)物價(jià)部門(mén)對(duì)本市的家商場(chǎng)的某商品的一天銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，家商場(chǎng)的售價(jià)元和銷(xiāo)售量件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：可知，銷(xiāo)售量與價(jià)格之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回來(lái)方程是，且，則其中的．16．與的數(shù)據(jù)關(guān)系為下表：為了對(duì)，兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，現(xiàn)依據(jù)兩種線性模型：甲：，乙：，分別計(jì)算出甲模型的相關(guān)指數(shù)為，乙模型的相關(guān)指數(shù)為，則（填“甲”或“乙”）模型擬合的效果更好．

答案答案與解析一、選擇一、選擇題1．【答案】B【解析】①，四所學(xué)校，學(xué)生有差異，故①運(yùn)用分層抽樣，②在同一所學(xué)校，且人數(shù)較少，運(yùn)用的是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，故選B．2．【答案】C【解析】由題意得抽樣間隔為，因?yàn)樘?hào)學(xué)生被抽到，所以被抽中的初始編號(hào)為號(hào)，之后被抽到的編號(hào)均是的整數(shù)倍與的和，故選C．3．【答案】B【解析】由圖1得樣本容量為，抽取貧困戶的戶數(shù)為戶，則抽取村貧困戶的戶數(shù)為戶．故選B．4．【答案】B【解析】甲的頻率為，故，故選B．5．【答案】B【解析】由圖2知，水、電支出占水、電、交通支出的比例為，由圖1知，水、電、交通支出占學(xué)校一個(gè)學(xué)期總支出的比例為，因此，該學(xué)期的水電費(fèi)開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為，故選B．6．【答案】C【解析】由莖葉圖已知，甲的中位數(shù)為，所以A是正確的；乙的眾數(shù)為，所以B是正確；乙得分的極差為，所以D是正確的，又由甲得分比較分散，乙得分比較集中，故乙的數(shù)學(xué)成果更穩(wěn)定，C錯(cuò)誤，故選C．7．【答案】C【解析】依題意，依據(jù)圖中信息，日這天連續(xù)重度污染，故A正確；天中有天重度污染，故B正確；相鄰兩天空氣質(zhì)量指數(shù)之差的最大的為日和日，最大值為，故C錯(cuò)誤；個(gè)數(shù)據(jù)中大于和小于的各有個(gè)，大于的個(gè)數(shù)據(jù)接近，而小于的個(gè)數(shù)據(jù)與相差較大，故平均值小于，故D正確．故選C．8．【答案】D【解析】∵甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，∴，∵乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，∴，得，則，故選D．9．【答案】A【解析】由題得樣本，，，的平均數(shù)為，其方差為．故選A．10．【答案】C【解析】因?yàn)?，，所以，即，所以回?lái)直線方程為：，代入時(shí)，則，故選C．11．【答案】D【解析】依據(jù)殘差的意義，可知當(dāng)殘差的平方和越小，模擬效果越好，所以①錯(cuò)誤；當(dāng)個(gè)體差異明顯時(shí)，選用分層抽樣法抽樣，所以②正確；依據(jù)線性相關(guān)系數(shù)特征，當(dāng)相關(guān)系數(shù)越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，所以③錯(cuò)誤；依據(jù)回來(lái)方程的系數(shù)為，所以當(dāng)變量每增加一個(gè)單位時(shí)，則變量增加個(gè)單位．綜上，②④正確，故選D．12．【答案】B【解析】，，把握性超過(guò)但不超過(guò)，，故選B．二、填空題二、填空題13．【答案】【解析】甲班學(xué)生成果的中位數(shù)是，得，由莖葉圖可知乙班學(xué)生的總分為，乙班學(xué)