直線和圓的位置關(guān)系課件

24.2.2直線與圓的位置關(guān)系

在太陽升起過程中，太陽和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能看出它們經(jīng)歷了哪些過程嗎？觀察地平線．Ol．O叫做直線和圓相離．

直線和圓沒有公共點(diǎn)，l

直線和圓有唯一的公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切．唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)．．Ol

直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做直線和圓相交

．這時(shí)的直線叫做圓的割線

．直線和圓的位置關(guān)系．A．B切點(diǎn)割線——用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分切線這時(shí)的直線叫切線，A．Ol．Ol．Ol

搶答（1）（2）（3）

除了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系外，能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線和圓的位置關(guān)系？2．直線和圓的位置關(guān)系——數(shù)量特征rd

直線l和⊙O相交Odr

直線l和⊙O相離dr直線l和⊙O相切OOllld<r

d=rd>rd：弦心距r

：半徑

·A1．根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過點(diǎn)A用直尺近似地畫出⊙O的切線．O小練習(xí)2．圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是（1）4.5cm

；（2）6.5cm

；（3）8cm，那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？（3）圓心距d=8cm＞r=6.5cm

直線與圓相離，有兩個(gè)公共點(diǎn)；有一個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)．AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）圓心距

d=6.5cm=r=6.5cm

直線與圓相切，·NO6.5cmd=6.5cm解（1）圓心距

d=4.5cm＜r=6.5cm

直線與圓相交，D·O6.5cmd=8cm判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：

（1）根據(jù)定義，由__________________的個(gè)數(shù)來判斷；

（2）根據(jù)性質(zhì)，由_______________________的關(guān)系來判斷．（在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定）兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離與半徑知識要點(diǎn)圖形直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系公共點(diǎn)的名稱無直線名稱無課堂小結(jié)相離

相切

相交

d<r

d=rd>r切點(diǎn)交點(diǎn)切線割線012Ｏldr┐┐Oldr．AOld┐rC

B．．1．直線和圓的三種位置關(guān)系2．已知⊙O的直徑是11cm，點(diǎn)O到直線a的距離是5.5cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是______，直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_______．1．已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線a的距離為3cm