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文檔簡介
第4章整式的加減(章節(jié)檢測卷)一、選擇題(10小題,每小題3分,共30分)1.單項式?πA.?13,4 B.?13,5 C.2.下列結論中正確的是()A.單項式πxy24的系數(shù)是B.單項式m的次數(shù)是1,沒有系數(shù) C.多項式2x2+xy2+3是二次多項式 D.在1x,2x+y,-a2b,x?y3.下列代數(shù)式x+a2,-2,2x2y,1m,A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列說法正確的是()A.-2是單項式 B.單項式?x2C.單項式3ab5的次數(shù)是5 D.多項式2πr2+1是三次二項式5.已知-5amb2c4與23A.8 B.7 C.6 D.56.下列去括號或添括號的變形中,正確的是()A.2a-(3b-c)=2a-3b-c B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1 C.a(chǎn)+2b-3c=a+(2b-3c) D.m-n+a-b=m-(n+a-b)7.要使多項式mx2-(5-x+x2)化簡后不含x的二次項,則m等于()A.0 B.1 C.-1 D.-58.小文在做多項式減法運算時,將減去2a2+3a-5誤認為是加上2a2+3a-5,求得的答案是a2+a-4(其他運算無誤),那么正確的結果是()A.-a2-2a+1 B.-3a2+a-4 C.a(chǎn)2+a-4 D.-3a2-5a+69、有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的結果是(
)A、0B、﹣2C、2aD、2c10.已知(x+1)5=A.32 B.31 C.16 D.15二、填空題(6小題,每小題3分,共18分)11.單項式?23πx2y的系數(shù)是,次數(shù)是12.若3x4ym與-2xn+1y3是同類項,則m+n=.13.若-2an-2b4與3ab2m的和是單項式,則m-n=.14.化簡:-4(x2-x+2)=.15.已知A=2x2-3x-1,B=3x2+mx+2,且3A-2B的值與x無關,則常數(shù)m的值為.16.現(xiàn)定義一種新運算acbd=ad-bc,如三、解答題(共7小題,共72分)17.(8分)計算下列各題.(1)化簡:2(2a2+9b)+(-3a2-4b);(2)合并同類項:3a2b-7ab2-5-3a2b-5ab2+2;18.(8分)如果關于x、y的代數(shù)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x所取的值無關,試化簡代數(shù)式a319.(8分)已知A=3a2-4ab,B=a2+2ab.(1)求2A-6B;(2)若a、b滿足(a?20.(10分)楊老師在黑板上布置了一道題,小白和小紅展開了下面的討論:根據(jù)上述情景,你認為誰說得對?為什么?21.(10分)已知A=2a2+3ab-2b-1,B=-a2-ab+1.(1)求A+2B的值.(2)若A+2B的值與b的取值無關,求a的值.22.(14分)若一個四位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是去掉個位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù),則這個四位數(shù)為“勾股和數(shù)”.例如:,,是“勾股和數(shù)”;又如:,,,不是“勾股和數(shù)”.(1)判斷2022,5055是否是“勾股和數(shù)”,并說明理由;(2)一個“勾股和數(shù)”的千位數(shù)字為,百位數(shù)字為,十位數(shù)字為,個位數(shù)字為,記,.當,均是整數(shù)時,求出所有滿足條件的.23.(14分)閱讀下列材料:|x|=x,x>00(1)已知a,b是有理數(shù),①當a>0,b>0時,則a|a|+②當a>0,b<0時,則a|a|+③當a<0,b<0時,則a|a|+(2)已知a,b,c是有理數(shù),當abc<0時,求a|a|答案一、選擇題1.【解析】單項式?πx2故選:C.2.【解析】A、單項式πxy24B、單項式m的次數(shù)是1,系數(shù)是1,故B不符合題意;C、多項式2x2+xy2+3是三次多項式,故C不符合題意;D、1x是分式,2x+y,-a2b,x?y故選:D.3.【解析】x+a2,-2,2x2y,1m,7a故選:C.4.【解析】A、-2是單項式,正確,符合題意;B、單項式?x2yC、單項式3ab5的次數(shù)是6,原說法錯誤,不合題意;D、多項式2πr2+1是二次二項式,原說法錯誤,不合題意;故選:A.5.【解析】∵單項式-5amb2c4與23∴m=3,n=2,∴m+n=3+2=5.故選:D.6.【解析】A、2a-(3b-c)=2a-3b+c,錯誤;B、3a+2(2b-1)=3a+4b-2,錯誤;C、a+2b-3c=a+(2b-3c),正確;D、m-n+a-b=m-(n-a+b),錯誤;故選:C.7.【解析】mx2-(5-x+x2)=mx2-5-x-x2=(m-1)x2-x-5.∵多項式mx2-(5-x+x2)化簡后不含x的二次項,∴m-1=0.∴m=1.故選:B.8.【解析】設原多項式為A,則A+2a2+3a-5=a2+a-4,故A=a2+a-4-(2a2+3a-5)=a2+a-4-2a2-3a+5=-a2-2a+1,則-a2-2a+1-(2a2+3a-5)=-a2-2a+1-2a2-3a+5=-3a2-5a+6.故選:D.9、【答案】B
【考點】數(shù)軸,絕對值,整式的加減
【解析】【解答】解:根據(jù)數(shù)軸上點的位置得:b<a<0<c<1,∴a+b<0,b﹣1<0,a﹣c<0,1﹣c>0,
則原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2,
10.【解析】當x=0時,a0=1;當x=1時,a5+a4+a3+a2+a1+a0=25=32①,當x=-1時,-a5+a4-a3+a2-a1+a0=05=0②,①+②得:2(a4+a2+a0)=32,則a4+a2+a0=16,那么a4+a2=16-1=15,故選:D.二、填空題11.【解析】單項式?23πx2y的系數(shù)是故答案為:?212.【解析】∵3x4ym與-2xn+1y3是同類項,∴m=3,n+1=4,解得m=3,n=3,∴m+n=3+3=6.故答案為:6.13.【解析】∵-2an-2b4與3ab2m的和是單項式,∴-2an-2b4與3ab2m是同類項,∴2m=4,n-2=1,解得m=2,n=3,∴m-n=2-3=-1.14.【解析】-4(x2-x+2)=-4x2+4x-8.故答案為:-4x2+4x-8.15.【解析】∵A=2x2-3x-1,B=3x2+mx+2,∴3A-2B=3(2x2-3x-1)-2(3x2+mx+2)=6x2-9x-3-6x2-2mx-4=-(9+2m)x-7,∵3A-2B的值與x無關,∴9+2m=0,∴m=-4.5,16.【解析】根據(jù)題中的新定義化簡得:原式=-1?(-x)-2?2x2y=x-4x2y,∵|x-3|+(y+1)2=0,∴x-3=0,y+1=0,解得:x=3,y=-1,則原式=3-4×32×(-1)=3+36=39.三、解答題17.((1)原式=4a2+18b-3a2-4b=a2+14b;(2)原式=3a2b-7ab2-5-3a2b-5ab2+2=-12ab2-3;18.【解析】(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,∵代數(shù)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x所取的值無關,∴2-2b=0,a+3=0,解得:b=1,a=-3,a3=a=1當b=1,a=-3時,原式=119.(1)∵A=3a2-4ab,B=a2+2ab,∴2A-6B=6a2-8ab-6a2-12ab=-20ab;(2)∵(a?∴a-2=0,b+1∴a=2,b=?1∴2A-6B=-20×2×(?120.解:小紅得對,理由如下:(2x﹣y)(2x+y)+(2x﹣y)(y﹣4x)+2y(y﹣3x)=4x2﹣y2+(2xy﹣8x2﹣y2+4xy)+2y2﹣6xy=4x2﹣y2+2xy﹣8x2﹣y2+4xy+2y2﹣6xy=﹣4x2,∴代數(shù)式的值與y值無關.21.(1)∵A=2a2+3ab-2b-1,B=-a2-ab+1,∴A+2B=2a2+3ab-2b-1+2(-a2-ab+1)=2a2+3ab-2b-1-2a2-2ab+2=ab-2b+1;(2)∵A+2B的值與b的取值無關,∴ab-2b=0,∴(a-2)b=0,∴a-2=0,解得:a=2.22.解:(1),,不是“勾股和數(shù)”.,是“勾股和數(shù)”.(2)為“勾股和數(shù)”,,.為整數(shù),為整數(shù),.為整數(shù).為3的倍數(shù).,或,,此時或8190;,或,,此時或4563.23.(1)①∵a>0,b>0時,∴a=∴a=a=1+1=2,故答案為:2;②當a>
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