江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

2024/2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿(mǎn)分150分，考試形式閉卷.2.本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分.3.答題前，務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡上.一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1.下列方程是一元二次方程的是A.x+y＝2024B.3x2-5x＝2C.x（x2+1）＝0D.1x-x2.已知⊙O的半徑為4，點(diǎn)P到圓心O的距離為5，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是A.點(diǎn)P在⊙O外B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)D.無(wú)法確定3.若x1、x2是一元二次方程x2-3x-5＝0的兩個(gè)根，則x1·x2的值是A.3B.-3C.5D.-54.某校為了解九年級(jí)學(xué)生在校的鍛煉情況，隨機(jī)抽取10名學(xué)生，記錄他們某一天在校的鍛煉時(shí)間（單位:分鐘）:55，57，65，55，65，70，65，78，68，70.對(duì)這組數(shù)據(jù)判斷正確的是A.方差為3B.平均數(shù)為65C.眾數(shù)為65D.中位數(shù)為67.55.關(guān)于二次函數(shù)y＝x2+2x的圖象，下列說(shuō)法正確是A.與x軸沒(méi)有交點(diǎn)B.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)C.有最大值D.對(duì)稱(chēng)軸:直線(xiàn)x＝16.二十四個(gè)節(jié)氣分別為:春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小滿(mǎn)、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在冬季的概率為A.14B.167.日漸強(qiáng)大的祖國(guó)給了我們安靜樣和的學(xué)習(xí)環(huán)境.我國(guó)某集團(tuán)軍在一次炮彈發(fā)射演習(xí)中，記錄到一門(mén)迫擊炮發(fā)射的炮彈的飛行高度y（米）與飛行時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系式為y＝?15xA.10秒B.25秒C.50秒D.100秒8.物理實(shí)驗(yàn)課上，同學(xué)們分組研究“定滑輪可以改變用力的方向，但不能省力”的課題時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)，重物上升時(shí)，滑輪上點(diǎn)A的位置在不斷改變.已知滑輪的半徑為12cm，當(dāng)滑輪上點(diǎn)A轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為90°時(shí)，重物上升了A.2πcmB.4πcmC.6πcmD.12πcm二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.拋物線(xiàn)y＝（x+1）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____.10.甲、乙、丙三名學(xué)生參加擲實(shí)心球體育項(xiàng)目測(cè)試，他們一周測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相同，方差如下:s甲2＝1.5，s乙2＝0.8，s丙2＝3.2，則甲、乙、丙中成績(jī)最穩(wěn)定的學(xué)生是.11.江蘇省教育廳推出名師空中課堂在線(xiàn)教學(xué)平臺(tái)，為學(xué)生提供免費(fèi)輔導(dǎo).據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地區(qū)第一周名師空中課堂受益學(xué)生19萬(wàn)人次，第三周名師空中課堂受益學(xué)生26萬(wàn)人次，設(shè)從第一周到第三周受益學(xué)生人次的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為_(kāi)____.12.我國(guó)明代科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書(shū)》中描繪了一種我國(guó)古代常用的水利灌溉工具--筒車(chē).如圖，筒車(chē)盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓，已知圓心O在水面的上方，⊙O被水面截得的弦AB長(zhǎng)為8米，水面到運(yùn)行軌道最低點(diǎn)的距離為2米，則⊙O的半徑為_(kāi)_____米.第12題圖13.將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤(pán)上，飛鏢落在白色區(qū)域的概率是_____.14.如圖，在△ABC中，∠A＝80°，BC＝12，D是BC的中點(diǎn)，分別以B，C為圓心，BD長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是_____.15.東臺(tái)魚(yú)湯面是“中華名小吃”.如圖，是一個(gè)面碗的截面圖，碗身可近似看作拋物線(xiàn)，以碗底O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，已知碗口BC寬28cm，碗深OA＝9.8cm，則當(dāng)滿(mǎn)碗湯面的豎直高度下降4.8cm時(shí)，碗中湯面的水平寬度為_(kāi)____cm（碗的厚度不計(jì)）.16.如圖，拋物線(xiàn)y＝-x2+2x+m+1（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B.則下列結(jié)論正確的有_____（填序號(hào)）①拋物線(xiàn)y＝-x2+2x+m+1與直線(xiàn)y＝m+2有且只有一個(gè)交點(diǎn);②若點(diǎn)M（-2，y1）、點(diǎn)N（12，y2）、點(diǎn)P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3③將該拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)解析式為y＝-（x+1）2+m;④點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)x＝1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m＝1時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)的最小值為3三、解答題（本大題共有11小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）17.（6分）解方程:x2+2x＝3.18.（6分）如圖，△ADC的外接圓直徑AB交CD于點(diǎn)E，已知∠C＝65°，∠DEB＝60°，求∠D的度數(shù).19.（8分）已知:一元二次方程x2+2x+k-1＝0（1）當(dāng)方程的一個(gè)根為1時(shí)，求出k的值;（2）k取什么值時(shí)，此方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根.20.（8分）物理變化和化學(xué)變化的區(qū)別在于是否有新物質(zhì)的生成.某學(xué)習(xí)小組在延時(shí)課上制作了A，B，C，D四張卡片，四張卡片除圖片內(nèi)容不同外，其他沒(méi)有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻.B.滴水成冰C.粉筆折斷D.鐵釘生銹（1）小明從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽中B卡片的概率是_____;（2）小明從四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求小明抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率.21.（8分）已知二次函數(shù)y＝x2-2x-3.（1）求該二次函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn);（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出二次函數(shù)y＝x2-2x-3的圖象;（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)-4≤y≤0時(shí)，x的取值范圍.22.（10分）江蘇鹽城，中國(guó)鹽文化發(fā)源地.某校舉辦“我為鹽文化代言”演講比賽，五位評(píng)委進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分（評(píng)分取整數(shù)），將甲、乙、丙三位選手得分?jǐn)?shù)據(jù)整理成下列統(tǒng)計(jì)圖.甲得分拆線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖乙得分的條形統(tǒng)計(jì)圖丙得分的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:（1）完成表格;平均數(shù)/分平均數(shù)/分中位數(shù)/分方差/分^2甲8.8①0.56乙8.890.96丙②80.96（2）根據(jù)（1）中數(shù)據(jù)分析，從三位選手中選一位參加市級(jí)比賽，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由;（3）在比賽中，往往在所有評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算余下分?jǐn)?shù)的平均分.如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后乙的方差記為s2，則s20.1.（填“＜”或“＞”或“＝”）23.（10分）在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng).如果P、2分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）.（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于10cm？（2）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于104cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24.（10分）如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)F在半圓上，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，PC與半圓相切于點(diǎn)C，與OF的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)D，AC與OF相交于點(diǎn)E，DC＝DE.（1）求證:OD⊥AB;（2）若半圓O的半徑為8，且OA＝2OE，求DF的長(zhǎng).25.（10分）拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）.（1）若a+b+c＝0，且該拋物線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，3），B（0，-2），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式;（2）若c＝-a-b，a+b＜0，點(diǎn)P（2，m）（m＞0）在該拋物線(xiàn)上，求證:a＞026.（12分）【閱讀】?jī)蓾h文化看徐州，小軍在徐州博物館“天工漢玉”展廳參觀時(shí)了解到:玉壁、玉環(huán)等器物為我國(guó)的傳統(tǒng)玉器，通常為正中帶圓孔的扇圓型器物，如圖1，雷紋玉環(huán)就是徐州一個(gè)古代的玉環(huán)文物;其主視圖就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓環(huán)，其中大圓稱(chēng)為外圓、小圓稱(chēng)為內(nèi)圓（類(lèi)似于圖2、3、4）.【作圖】（1）圖2是一個(gè)圓環(huán)，請(qǐng)?jiān)趫D2中，僅用無(wú)刻度直尺作出圓環(huán)內(nèi)兩條相等的線(xiàn)段，并用字母表示出來(lái);（2）圖3是一個(gè)圓環(huán)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在圖3中找出該圓環(huán)的中心;【探究】（3）如圖4是內(nèi)圓半徑OA＝2、外圓半徑OB＝6的圓環(huán);點(diǎn)A是內(nèi)圓上的任意一點(diǎn)，如果以A為圓心、一定長(zhǎng)度m為半徑畫(huà)圓⊙A，⊙A與該圓環(huán)的內(nèi)圓與外圓共有k個(gè)交點(diǎn).請(qǐng)直接寫(xiě)出k的值以及對(duì)應(yīng)m的范圍.27.（14分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù):如何確定灌溉方案素材1蔬菜大棚里裝有1個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式灑水噴頭灌溉蔬菜,如圖1所示,噴水口中心O有一噴水管OA垂直于地面并可以隨意調(diào)節(jié)高度,從A點(diǎn)向外噴水,觀察噴頭可順、逆時(shí)針往返噴灑,噴出的水柱最外層的形狀為拋物線(xiàn).素材2測(cè)量得噴頭的高OA=2/3米,噴水口中心點(diǎn)O到水柱的最外落水點(diǎn)D水平距離為8米,其中噴出的水正好經(jīng)過(guò)一個(gè)直立木桿EF的頂部F處,木桿高EF=3米,距離噴水口OE=4米.素材3種植農(nóng)民的身高為