高考答題模板

高考通用答題模板

答題模板:①抄條件：用時(shí)要寫出題目所給的條件；②寫公式：要用到公式時(shí)應(yīng)寫出該公式，如正余弦定理；③有過

程：寫出運(yùn)算過程；④得結(jié)論：一定要下結(jié)論，不會(huì)就猜一個(gè)；⑤猜公式：寫題條件后，列一些你認(rèn)為可能考的公式

特別先說(shuō)明:此文非word文檔的照片中出現(xiàn)“=>”符號(hào)的解答，其中多處條件沒有列足，因此不宜照抄，如“例14(2)”

的解答“面③：面表達(dá)不完整,應(yīng)寫為：

“"81面PAD，PM1AB”，否則就別選用“二>”符號(hào)作答.

jpWPA￡>nP"'L”,PM1AD=>PMl^ABCD

ABr\AD=A

例1：(2016天津文)在AABC中，已知《sin28=?sinA.(1)求B：(2)若8$人=>求sinC的值.

-3

解；<1)已知"sin2B=&>sinA...，題目條件抄,遍

由正弦定理，_=，_=上=2尺……寫出要用的公式

sinAsinBsmC

sin26=2sin%os夕……寫出要用的公式

=>sin4-2sinBcosB=V3sinBsinA.vsin4*O,sin8Ho...寫出運(yùn)算過程

??.COSB再又.OvBv%故一至……寫出結(jié)論

26

(2)已知COSA=LA+B+C=n...寫出已知條件和要用的公式...

3

例2:(2013江西)在AABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,己知cosC+(conA一石sinA)cosB=0.

(1)：求角B的大?。?2)若a+c=l,求b的取值范圍

解：(1)已知cosC+(conA-75sinA)cosB=0....題目條件抄一遍

得-co$(A+B)+cosMcosB_75sinAcosB=0?即有

-cosAcos+sin從sinfi+cosAcosB-V?sin4cosB=0...寫出必要的運(yùn)算,過程

sinAsinfi-75sinAcosB=0sin?所以sinB-Gcos8=0，

又COsBwO,所以tanb=萬(wàn)，又0<2<乃，所以5=￡...得出結(jié)論：

(2)s由余弦定理，有力2=/+色-勿ccosB...寫出要用的公式

―人媳……寫出必要的運(yùn)算過程

2

由一,"八2……寫出要用的公式

ab<(---)

2

得從=g+c)2_3?cN>3(等『=；，當(dāng)且僅當(dāng)a=cb取q”號(hào)……寫出運(yùn)算過程

%+c="R-，篤又031,于是有L",即有％<1……得出結(jié)論

224,42

例8：設(shè)有等差數(shù)列{4},&=4*,%=2七+1.(1)求數(shù)列[a,J的通項(xiàng)公式.(2)b),求數(shù)列(”)的前n項(xiàng)和7；.

解：(1)已知￡=4S2gli=4+1……寫出題目所給條件

?…n,……要寫出公式再代值

囚=...=仞+6"①勾+(2〃-13=%,=24+1=2(?+(〃-1時(shí))+1②.......先寫公式再代值

+d=4q+=2q+d

由①②解得q=Ld=2,故a“=4+(〃-l；d=2〃-l……先寫出公式再代值

(2)[[1,11、(略；Tn

b=,=------------------=-<---------j=-------

”(2n-lX2w+l)22/J-l2?+12n+l

例14:（2018全國(guó)卷2文）在四棱錐P—ABCD中，AB//CD,^BAP=ZCDP=9（f

（I）:證明：面PA3_L而PAD.⑵若PA=PD=AB=DC,4尸。=90",四棱錐P—ABCD的體積為八求該四棱錐的側(cè)面積.

證明：（1）NBAP=/COP=90°……寫出已知條件

=>AB1AP^,CD1PD①又AB//CD,故AB工PD②...用①②圈出證明條件

AP,PDc面EW,ADr\PD=D,而48a面PAD故481PAD...說(shuō)清線面關(guān)系

又A3u面月姐，故面R31面PAD......下結(jié)論

（2）：過點(diǎn)P作PM_LAO于M……作輔助線一定要有說(shuō)明

設(shè)AB=a,可得=也4?m=2.......，

2

所求側(cè)面積$=$”楨+5皿8+5必6+$8吹='要將所有側(cè)面積表示出再相加）,…“=6+2后

例15；（2018全國(guó)卷3）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形A8CD所在的平面與半圓弧也所在平面垂直，M是包上異于C,。的點(diǎn).

（1）：證明：平面AMDJL平面BMC：（2）當(dāng)三棱錐M-A5C體積最大時(shí)，求面MAS與面MCQ所成二面角的正弦值.

（1）；證明：在半圓中，DM1MC,「正方形ABCO所在的平面與半圓弧⑨所在平面垂直，

即平面A6CD,平面8M，又平面AbCDnT而CDM=CD，AD1CD-ADu平面46CZ）,

AD1_平面DCM,?:MCu平面COM,則4D±MC，

ADC\DM=D.ADu平面ADM,DMu平面AZW,MC，平面ADM,-.-MCu平面MBC,.?.平面AMD評(píng)面BMC.

（2）解：???△/18c的面積為定值，二要使三極錐M-ABC體積最大，則三棱錐的高最大，比時(shí)M為圓弧的中點(diǎn),

建立以0為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖所示的空間直角坐標(biāo)系J.?正方形48。的邊長(zhǎng)為2,

A(Z-1,0}8(Z］，0).M(00,1)將所有點(diǎn)的坐標(biāo)一一寫出則平面

MCD的法向量記=（10,0）,設(shè)平面MAB的法向量為宣=（%y,z：法向量一般要先設(shè)出

則漏=(0,2,0),京=(一2J，1)，由本漏=2y=0，n-AM=-2x+y+z=0

令4=1,則y=0,z=2,即%=(10,2)平面法向量有無(wú)窮多個(gè)，任取一個(gè)即可

則皿<就六>=露=*='……先寫公式再代數(shù)值），所求二面角的正弦值加="一（》=等（血）

例20:（2018北京卷文）己知橢圓M：?+3=i（a>b>0）的離心率為凈焦距為2日斜率為4的直線/與橢圓M有兩個(gè)

不同的交點(diǎn)4,8.（1）求橢圓M的方程；（2））若k=l,求的最大值；（3）設(shè)P（—20），直線PA與桶圓M的另一

個(gè)交點(diǎn)為。，直線尸5與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為D若。。和點(diǎn)Q（一村洪線，求*.

解：（1）由題意可知：2c=26,則。=夜，腳圓的離心率e=￡=*則a=H，b2=a2-c2=l

a3

……此兩處都應(yīng)記得先寫公式再代數(shù)值

。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（+y2=1：……一定下結(jié)論

(2)：設(shè)直線A8的方程為：y=x4-m,4(xwJ，5(^^2)……記得先設(shè)出直線方程,設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)

y=x+m

x2,o4，整理得；4x2+6mr+3m2-3=0-……寫出聯(lián)立方程組重要

(T+/=1

△=(6m)2-4x4x3(TH2-1)>0,整理得：m2<4,—必出現(xiàn)判別式，保證有交點(diǎn)，規(guī)定1分

.3mXm2-1)

韋達(dá)定理緊接其后

3+%2二一3"2=二

2-

???\AB\=Vl+(Xi+%2)4XiX2==74-m2不忘寫出弦長(zhǎng)公式

二當(dāng)m=0時(shí)，取最大值，最大值為優(yōu)；（3）設(shè)直線4的斜率。A=言，直線4的方程為：尸=急（4+2）,

y=-^―（x+2）

聯(lián)立，X,+2,消去y整理得：優(yōu)+4占+4+34）/+12臣+（124一3彳一12與-12）=0,

序+尸=1

由J+4=1代入上式得，整理得：（生+7）必+（12-4彳）％-（7彳+12x0=0,次?幾=一色翳2孔二-需，

則無(wú)二言（-受詈+2）=卷5，……此處應(yīng)先設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)

則?一等，金〉同理可得：D(一%包也、

4r產(chǎn)7，權(quán)+7〉

由々-先)，則正=(忌而，爺蒜)，訪=(晨加露寄)，由訶與碩共線，則

顯而X磊穿=壺、磊算，整理得：為-2=%-卬則直線A"的斜率k=M=i,C的值為L(zhǎng)

小結(jié)：圓錐曲線大題第2小問?？脊剑孩僦本€方程：若題目中直線過某定點(diǎn)，設(shè)出點(diǎn)斜式，只說(shuō)直線時(shí)設(shè)斜截式，尤其注

意先訶論斜率不存在的情況：②大部分題都須將直線與曲線聯(lián)立，且要寫出根與系數(shù)關(guān)系，此時(shí)特別容易遺漏判別式：③求

弦長(zhǎng)必須寫出弦長(zhǎng)公式；④看到直線與曲線交于點(diǎn)時(shí)，要記得先設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo).⑤點(diǎn)線距離公式及中點(diǎn)弦、弦中點(diǎn)等是?？键c(diǎn).

例25:(2017北京卷文)已知函數(shù)"x)=e-os為一光.(1)求曲線y=f(%：在點(diǎn)(0/(0