2024-2025學(xué)年海南省?？谑懈咭簧蟽?cè)第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年海南省海口市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．1.已知集合,，則（）A. B. C. D.2.已知命題p：，，則為（）A.， B.，C.， D.，3.“”是“”的條件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.已知方程有兩個(gè)正根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.5.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在玩一個(gè)猜數(shù)字游戲，甲、乙、丙共同寫出三個(gè)集合：，，，然后他們?nèi)烁饔靡痪湓拋?lái)正確描述“”表示的數(shù)字，并讓丁同學(xué)猜出該數(shù)字，以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述，甲：此數(shù)為小于5的正整數(shù)；乙：是的必要不充分條件；丙：是的充分不必要條件.則“”表示的數(shù)字是（）A.3或4 B.2或3 C.1或2 D.1或36.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.7.若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.或C.或 D.8.對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a，關(guān)于實(shí)數(shù)x的一元二次不等式的解集不可能為（）A. B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）9.已知，則下列結(jié)果正確的有（）A. B.C. D.10.下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，C.的最小值為2D.的最小值為211.在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，、、、、，給出如下四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論的是（）A.B.C.若整數(shù)、屬于同一“類”，則D.若，則整數(shù)、屬于同一“類”三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12已知集合，若，則__________.13.不等式的解集是________．14.方程的兩個(gè)根均大于2,則的取值范圍是__________四、解答題（本題共5小題，共77分）15.已知非空集合．（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍．16.一般認(rèn)為，民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%，而且這個(gè)比值越大，采光效果越好．（1）若一所公寓窗戶面積與地板面積總和為，則這所公寓的窗戶面積至少為多少平方米？（2）若同時(shí)增加相同窗戶面積和地板面積，公寓的采光效果是變好了還是變壞了？17.已知關(guān)于x的不等式(aR)．（1）若的解集為或，求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）求關(guān)于x不等式的解集．18.某企業(yè)采用新工藝，把企業(yè)生產(chǎn)中排放的二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為噸，最多為噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為元.（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該