2025年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題基礎(chǔ)練07

2025年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題基礎(chǔ)練07考試時(shí)間：120分鐘?總分：100分?年級(jí)/班級(jí)：高三試卷標(biāo)題：2025年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題基礎(chǔ)練07。一、集合（共5題，每題4分）要求：掌握集合的基本概念和運(yùn)算。1.設(shè)集合A={x|x≤3}，B={x|2≤x≤5}，求A∩B。例：A={x|x≤3}，B={x|2≤x≤5}，所以A∩B={x|2≤x≤3}。2.已知集合M={x|x2-5x+6=0}，求M的元素。3.若集合P={x|x2-2x+1≥0}，求集合P中元素的范圍。4.設(shè)集合Q={x|log?x≥1}，求集合Q中元素的范圍。5.設(shè)集合R={x|x2+2x+1≤0}，求集合R的元素。二、函數(shù)（共5題，每題4分）要求：掌握函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。1.求函數(shù)f(x)=x2-4x+4在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。2.已知函數(shù)g(x)=2x2-3x+1，求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間。3.設(shè)函數(shù)h(x)=x3-3x2+2x-1，求函數(shù)h(x)的零點(diǎn)。4.已知函數(shù)k(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，且過點(diǎn)(1,0)，求a、b、c的值。5.設(shè)函數(shù)m(x)=x2+2x+1，求函數(shù)m(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)。三、數(shù)列（共5題，每題4分）要求：掌握數(shù)列的基本概念和性質(zhì)。1.求等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，其中a1=3，公差d=2。2.求等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，其中b1=2，公比q=3。3.已知數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=3n2-2n+1，求數(shù)列{cn}的前10項(xiàng)和。4.求數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式，其中d1=1，公差d=2。5.已知數(shù)列{en}的通項(xiàng)公式為en=4n-3，求數(shù)列{en}的n項(xiàng)和。四、復(fù)數(shù)（共5題，每題4分）要求：掌握復(fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算。1.設(shè)復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=1-2i，求|z1+z2|。2.已知復(fù)數(shù)z=2-3i，求|z|的值。3.求復(fù)數(shù)z=i2的值。4.求復(fù)數(shù)z=1+i的模。5.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，求z的共軛復(fù)數(shù)。五、三角函數(shù)（共5題，每題4分）要求：掌握三角函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。1.求正弦函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0,π/2]上的最大值和最小值。2.求余弦函數(shù)y=cosx在區(qū)間[0,2π]上的最大值和最小值。3.已知正切函數(shù)y=tanx，求函數(shù)y=1/tanx的圖像。4.求正弦函數(shù)y=sinx的周期。5.已知余弦函數(shù)y=cosx，求函數(shù)y=cos(2x)的圖像。六、不等式（共5題，每題4分）要求：掌握不等式的基本概念和性質(zhì)。1.求不等式x2-5x+6≥0的解集。2.求不等式2x2-3x+1<0的解集。3.求不等式log?x>1的解集。4.求不等式x2-2x+1≤0的解集。5.求不等式|2x-1|<3的解集。本次試卷答案如下：一、集合（共5題，每題4分）1.解析：集合A={x|x≤3}表示x的取值范圍是負(fù)無窮到3，集合B={x|2≤x≤5}表示x的取值范圍是2到5。兩個(gè)集合的交集是它們共有的部分，即x的取值范圍是2到3，所以A∩B={x|2≤x≤3}。2.解析：解方程x2-5x+6=0，可以通過因式分解得到(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。因此，集合M的元素是{2,3}。3.解析：解不等式x2-2x+1≥0，可以將其轉(zhuǎn)化為(x-1)2≥0。由于平方數(shù)總是非負(fù)的，所以不等式對(duì)所有x都成立，即集合P中元素的范圍是全體實(shí)數(shù)。4.解析：解不等式log?x≥1，可以轉(zhuǎn)化為x≥2。因此，集合Q中元素的范圍是x大于等于2的所有實(shí)數(shù)。5.解析：解不等式x2+2x+1≤0，可以將其轉(zhuǎn)化為(x+1)2≤0。由于平方數(shù)總是非負(fù)的，所以不等式只有當(dāng)x=-1時(shí)成立，因此集合R的元素是{-1}。二、函數(shù)（共5題，每題4分）1.解析：函數(shù)f(x)=x2-4x+4是一個(gè)完全平方，可以寫成f(x)=(x-2)2。在區(qū)間[1,3]上，函數(shù)的最小值在x=2時(shí)取得，為f(2)=0；最大值在端點(diǎn)x=1或x=3時(shí)取得，為f(1)=f(3)=1。2.解析：函數(shù)g(x)=2x2-3x+1是一個(gè)二次函數(shù)，其開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b2/4a)。計(jì)算得到頂點(diǎn)為(3/4,-1/8)。因此，函數(shù)在區(qū)間(-∞,3/4)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(3/4,+∞)上單調(diào)遞增。3.解析：函數(shù)h(x)=x3-3x2+2x-1的零點(diǎn)可以通過因式分解或者使用求根公式找到。因式分解得到h(x)=(x-1)(x-2)(x-1)，所以零點(diǎn)是x=1和x=2。4.解析：由于函數(shù)g(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，且過點(diǎn)(1,0)，可以得出a>0且g(1)=0。因此，a=1，代入g(1)=0得到b+c=0，結(jié)合a=1，得到b=-c。由于沒有更多信息，無法確定b和c的具體值。5.解析：函數(shù)m(x)=x2+2x+1是一個(gè)完全平方，可以寫成m(x)=(x+1)2。與集合R的元素{-1}對(duì)應(yīng)，函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)是(-1,0)。三、數(shù)列（共5題，每題4分）1.解析：等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn可以用公式Sn=n(a1+an)/2計(jì)算。代入a1=3，d=2，得到Sn=n(3+3+(n-1)×2)/2=3n+n(n-1)。2.解析：等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn可以用公式Tn=b1(1-q?)/(1-q)計(jì)算。代入b1=2，q=3，得到Tn=2(1-3?)/(1-3)=2(3?-1)/2=3?-1。3.解析：數(shù)列{cn}的前10項(xiàng)和可以直接計(jì)算得到c1+c2+...+c10=(3+8)+(8+15)+...+(27+30)=3+8+...+27+30=10×(3+30)/2=10×33=330。4.解析：數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式為dn=d1+(n-1)d，代入d1=1，d=2，得到dn=1+(n-1)×2=2n-1。5.解析：數(shù)列{en}的n項(xiàng)和可以用公式Sn=n(a1+an)/2計(jì)算。代入a1=1，d=4，得到Sn=n(1+4n)/2=2n2+n。四、復(fù)數(shù)（共5題，每題4分）1.解析：復(fù)數(shù)z1+z2=(3+4i)+(1-2i)=4+2i，所以|z1+z2|=√(42+22)=√20=2√5。2.解析：復(fù)數(shù)z的模|z|=√(22+(-3)2)=√13。3.解析：復(fù)數(shù)z=i2=-1。4.解析：復(fù)數(shù)z=i的模|z|=√(02+12)=1。5.解析：復(fù)數(shù)z=3+4i的共軛復(fù)數(shù)是3-4i。五、三角函數(shù)（共5題，每題4分）1.解析：正弦函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0,π/2]上單調(diào)遞增，最大值在x=π/2時(shí)取得，為sin(π/2)=1；最小值在x=0時(shí)取得，為sin(0)=0。2.解析：余弦函數(shù)y=cosx在區(qū)間[0,2π]上先遞減后遞增，最大值在x=0時(shí)取得，為cos(0)=1；最小值在x=π時(shí)取得，為cos(π)=-1。3.解析：函數(shù)y=1/tanx是正切函數(shù)y=tanx的倒數(shù)，其圖像是正切函數(shù)圖像的倒置。4.解析：正弦函數(shù)y=sinx的周期是2π，因?yàn)閟in(x+2π)=sinx。5.解析：函數(shù)y=cos(2x)是余弦函數(shù)y=cosx的變換，周期是π，因?yàn)閏os(2x+π)=cos(2x)。六、不等式（共5題，每題4分）1.解析：不等式x2-5x+6≥0可以因式分解為(x-2)(x-3)≥0。解這個(gè)不等式，得到x≤2或x≥3，所以解集是(-∞,2]∪[3,+∞)。2.解析：不等式2x2-3x+1<0可以因式分解為(2x-1)(x-1)<0。解這個(gè)不等式，得到1/2<x<1，所以解集是(1/2,1)。3.解析：不等式