信息必刷卷01(浙江專用)-2025年高考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷

信息必刷卷01（浙江專用）-2025年高考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：高三年級(jí)試卷標(biāo)題：信息必刷卷01（浙江專用）-2025年高考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷一、選擇題（共10題，每題5分）要求：本大題主要考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算能力。1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(x+1)的值是f(x)的值加上4，則x的值為（）A.1B.2C.3D.42.在等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，那么第10項(xiàng)a10等于（）A.19B.20C.21D.223.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=x^4D.f(x)=|x|4.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5，b=6，c=7，則sinA的值為（）A.2/5B.3/5C.4/5D.5/56.下列不等式中，正確的是（）A.2x+3>x-2B.3x-2<2x+3C.2x+1≤x+3D.x-2≥2x+17.已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，若a1+a2+a3=12，則a4的值為（）A.48B.24C.12D.68.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=e^x9.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5，b=6，c=7，則sinA的值為（）A.2/5B.3/5C.4/5D.5/5二、填空題（共5題，每題6分）要求：本大題主要考查數(shù)學(xué)基本概念和運(yùn)算能力。11.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)a10等于_________。12.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在_________。13.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5，b=6，c=7，則sinA的值為_________。14.若等比數(shù)列{an}的公比q=2，若a1+a2+a3=12，則a4的值為_________。15.下列不等式中，正確的是_________。三、解答題（共20題，每題10分）要求：本大題主要考查數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力和解題技巧。16.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，an+1>an。17.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，an>2^n。18.已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，求證：z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上。19.已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5，b=6，c=7，求sinA的值。20.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10。21.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，求等比數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10。22.已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，求復(fù)數(shù)z的值。23.已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5，b=6，c=7，求cosB的值。24.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求等差數(shù)列{an}的第10項(xiàng)a10。25.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，求等比數(shù)列{an}的第10項(xiàng)a10。26.已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，求復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。27.已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5，b=6，c=7，求sinC的值。28.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10。29.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，求等比數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10。30.已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，求復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B解析：f(x+1)=2(x+1)+1=2x+3，f(x)=2x+1，所以f(x+1)-f(x)=2x+3-(2x+1)=2，即f(x+1)的值是f(x)的值加上2，不是4，所以選項(xiàng)B正確。2.A解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=3+18=21，所以選項(xiàng)A正確。3.B解析：奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)，代入選項(xiàng)B，f(-x)=(-x)^3=-x^3，-f(x)=-x^3，所以選項(xiàng)B是奇函數(shù)。4.C解析：|z-1|=|z+1|表示z到點(diǎn)1和點(diǎn)-1的距離相等，即z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸上，所以選項(xiàng)C正確。5.B解析：根據(jù)余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，代入a=5，b=6，c=7，得cosA=(36+49-25)/(2*6*7)=60/84=5/7，所以sinA=√(1-cos^2A)=√(1-(5/7)^2)=√(1-25/49)=√(24/49)=2/5，所以選項(xiàng)B正確。6.C解析：將不等式化簡(jiǎn)，得x>1，所以選項(xiàng)C正確。7.A解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=2，得a4=2*2^(4-1)=2*2^3=2*8=16，所以選項(xiàng)A正確。8.D解析：指數(shù)函數(shù)y=e^x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，所以選項(xiàng)D正確。9.C解析：與第4題解析相同，所以選項(xiàng)C正確。10.B解析：與第5題解析相同，所以選項(xiàng)B正確。二、填空題答案及解析：11.21解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=3+18=21。12.x軸上解析：與第4題解析相同，所以復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上。13.2/5解析：與第5題解析相同，所以sinA的值為2/5。14.48解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，得a4=2*3^(4-1)=2*3^3=2*27=54，所以選項(xiàng)A正確。15.2x+1≤x+3解析：將不等式化簡(jiǎn)，得x≤2，所以選項(xiàng)C正確。三、解答題答案及解析：16.解析：由等差數(shù)列的定義，得an+1=a1+nd，an=a1+(n-1)d，所以an+1-an=nd-(n-1)d=d>0，即an+1>an。17.解析：由等比數(shù)列的定義，得an=a1*q^(n-1)，所以an+1=a1*q^n，an=a1*q^(n-1)，所以an+1/an=q>1，即an+1>an。18.解析：由|z-1|=|z+1|，得(z-1)^2=(z+1)^2，展開得z^2-2z+1=z^2+2z+1，化簡(jiǎn)得4z=0，所以z=0，即z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)，所以z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上。19.解析：根據(jù)余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，代入a=5，b=6，c=7，得cosA=(36+49-25)/(2*6*7)=60/84=5/7，所以sinA=√(1-cos^2A)=√(1-(5/7)^2)=√(1-25/49)=√(24/49)=2/5。20.解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(a1+an)，代入a1=3，d=2，n=10，得S10=10/2*(3+21)=5*24=120。21.解析：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入a1=2，q=3，n=10，得S10=2*(1-3^10)/(1-3)=2*(1-59049)/(-2)=59048。22.解析：由|z-1|=|z+1|，得(z-1)^2=(z+1)^2，展開得z^2-2z+1=z^2+2z+1，化簡(jiǎn)得4z=0，所以z=0，即z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)，所以z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上。23.解析：根據(jù)余弦定理，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)，代入a=5，b=6，c=7，得cosB=(25+49-36)/(2*5*7)=38/70=19/35。24.解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=3+18=21。25.解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=10，得a10=2*3^(10-1)=2*3^9=2*19683=39366。26.解析：由|z-1|=|z+1|，得(z-1)^2=(z+1)^2，展開得z^2-2z+1=z^2+2z+1，化簡(jiǎn)得4z=0，所以z=0，即z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)，所以z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上。27.解析：根據(jù)余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)，代入a=5，b=6，c=7，得cosC=(25+36-49)/(2*5*6)=12/60=1/5，所以sinC=√(1-cos^2C)=√(1-(1/5)^2)=√(1-1/25)=√(24/25)=2√6/5。28.解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(a1+an)，代入a1=3，d=2，n=10，得S10=10/2*(3+21)=5*24=120。29.解析