第8課時(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)（教師版）

第8課時(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)一、分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面每個(gè)圖中涂色部分的大小?！敬鸢浮?.3；；0.25；；0.4；【分析】把上列圖形看作單位“1”數(shù)清每個(gè)圖形都是平均分成多少份是分母，涂色的是幾份是分子，然后份數(shù)化小數(shù)，據(jù)此可解答?！驹斀狻浚?）總份數(shù)是10份，涂色部分是3份，則表示為0.3＝。（2）總份數(shù)有100個(gè)小方塊，涂色部分是25個(gè)小方塊，則表示為0.25＝。（3）總份數(shù)是10，涂色部分4，則表示為0.4＝?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的意義的相同之處是解題的關(guān)鍵。二、把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的保留兩位小數(shù)）

【答案】0.67；0.6；0.5625；2.140.175；0.16；0.73；4.8【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數(shù)；保留幾位小數(shù)，就看保留小數(shù)的下一位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法進(jìn)行解答。【詳解】＝2÷3≈0.67＝3÷5＝0.6＝9÷16＝0.5625＝15÷7≈2.14＝7÷40＝0.175＝4÷24＝0.16＝8÷11≈0.73＝24÷5＝4.8三、把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。1.75

0.31

1.8

0.375【答案】；；；【分析】將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，看小數(shù)點(diǎn)后面有幾位小數(shù)，就在1后面添加幾個(gè)0作為分母，把小數(shù)點(diǎn)去掉后的數(shù)作為分子，能約分的要約分?！驹斀狻?.75＝＝；0.31＝；1.8＝＝；0.375＝＝【點(diǎn)睛】此題考查了小數(shù)化分?jǐn)?shù)，注意要化到最簡。四、按照要求把下面的表格填寫完整。用整數(shù)表示用小數(shù)表示用分?jǐn)?shù)表示20cm0.2m()m50g()kg()kg()m2.15km()km15分()時(shí)()時(shí)【答案】0.0521500.25【解析】略五、用直線上的點(diǎn)表示下面各數(shù)，哪個(gè)數(shù)最接近2？【答案】見詳解【分析】分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)。表示把“1”平均分成3份，取其中1份；1.5在1和2的中間；表示把“1”平均分成5份，取其中13份；表示把“1”平均分成8份，取其中17份；表示把“1”平均分成5份，取其中3份；2.8＝表示把“1”平均分成5份，取其中14份；表示把“1”平均分成10份，取其中13份。據(jù)此確定各數(shù)位置。觀察數(shù)軸，哪個(gè)數(shù)字距離2最近，就越接近2。【詳解】觀察可知，最接近2。六、問題解決。1．轉(zhuǎn)魔方是不可多得的大腦體育運(yùn)動(dòng)，它以益智、健腦、健身的特點(diǎn)成為學(xué)生們最喜歡的智力游戲之一。淘氣、笑笑和奇思比賽玩魔方，他們誰贏了？表示出你的想法。【答案】淘氣贏了【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，然后根據(jù)小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較，用時(shí)越短，則說明速度越快；據(jù)此解答?！驹斀狻刻詺猓悍制嫠迹盒πΓ?.3分答：淘氣贏了。2．人眨一次眼大約需秒，而在文學(xué)上表示時(shí)間極短的詞“一彈指”約為7.2秒，“一瞬間”約秒，“一剎那”大約只有0.018秒。把這4個(gè)時(shí)間按從短到長的順序排列起來?！敬鸢浮?.018秒＜15秒＜秒＜7.2秒/0.018＜15＜＜7.2【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母，把分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，再按照小數(shù)比較大小的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的，這個(gè)數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大，則這個(gè)數(shù)就大，如果十分位上的數(shù)相同，比較百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的，則這個(gè)數(shù)就大，據(jù)此即可排序。【詳解】＝1÷5＝0.2＝9÷25＝0.360.018＜0.2＜0.36＜7.2所以0.018秒＜秒＜秒＜7.2秒3．把化成小數(shù)，求出小數(shù)點(diǎn)后第2006位上的數(shù)字是幾？小數(shù)點(diǎn)后前2006位上的數(shù)字和是多少？小數(shù)點(diǎn)后前2006位上的數(shù)字的連乘積的末尾連續(xù)有多少個(gè)零？【答案】7；9030；334個(gè)【分析】【詳解】2006÷6＝334……2，即第2006位上的數(shù)字是7。（5＋7＋1＋4＋2＋8）×334＋5＋7＝9030。小數(shù)點(diǎn)后前2006位上的數(shù)字連乘中，每個(gè)循環(huán)節(jié)中數(shù)字連乘會(huì)出現(xiàn)一個(gè)0出現(xiàn)，前2006位共有334個(gè)循環(huán)節(jié)，所有數(shù)字的積中會(huì)出現(xiàn)334個(gè)零。答：小數(shù)點(diǎn)后第2006位上的數(shù)字是7；小數(shù)點(diǎn)后前2006位上的數(shù)字和是9030；小數(shù)點(diǎn)后前2006位上的數(shù)字的連乘積的末尾連續(xù)有334個(gè)零?！军c(diǎn)睛】此題考查的是周期性的問題，解答此題關(guān)鍵是找出數(shù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)周期現(xiàn)象，確定重復(fù)出現(xiàn)的元素是幾，周期是幾。4.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)）你發(fā)現(xiàn)了什么？

我發(fā)現(xiàn)：一個(gè)（

）分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)（

）和（

），那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)?！敬鸢浮?.65；0.32；0.13；0.25；0.2；0.39；最簡；2；5【分析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，用分子除以分母即可，然后應(yīng)用四舍五入法，把不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)即可；一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)?！驹斀狻?.65

0.32

0.130.25

0.2

0.39我發(fā)現(xiàn)：一個(gè)（最簡）分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)（2）和（5），那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，以及四舍五入法求近似值問題的應(yīng)用，掌握能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。5．＜0.8，（

）里最大可以填()；＞0.□＞，□里最小可以填()?！敬鸢浮?7【分析】將0.8化成分母是5的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較方法，填出第一空；將和化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法，填出第二空。【詳解】0.8＝所以，要使得＜0.8里最大可以填3；＝0.875＝0.6所以，要使得＞0.□＞里最小可以填7?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，掌握互化方法是解題的關(guān)鍵。七、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母和分子的差是6，化成小數(shù)后是0.6，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少?！敬鸢浮俊痉治觥炕?/p>