不等式的基本性質(zhì)課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

2.2不等式的基本性質(zhì)1.掌握不等式的基本性質(zhì)；2.能初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)把比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“x>a”或“x<a”的形式.等式的基本性質(zhì)1：等式的基本性質(zhì)2：知識(shí)回顧

在等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等．

在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等．不等式有哪些性質(zhì)呢不等式的性質(zhì)問題1：已知老師的年齡a歲，學(xué)生的年齡b歲，

有a＞b．(1)5年前老師的年齡

歲,學(xué)生的年齡

歲．不等關(guān)系表示為：____________；(2)10年后老師的年齡_____歲,學(xué)生的年齡

歲．不等關(guān)系表示為：____________；a-5b-5a-5＞b-5a+10b+10a+10＞b+10說明：若a＞b．

則a-5＞b-5a+10＞b+10不等式的性質(zhì)說明：若a＞b．

則a-5＞b-5a+10＞b+10不等式兩邊同減同加不等號(hào)方向不變不等式的性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c.不等式的性質(zhì)問題2：用“>”或“<”填空

6＞26＞2

6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5)

6÷10____2÷10,6÷(-10)____2÷(-10)

><><不等式的性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．如果a>b，c>0,那么ac>bc，或

.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．如果a>b，c<0,那么ac<bc，或

.補(bǔ)充：不等式的性質(zhì)1.對(duì)稱性（方向性）：2.同向不等式的可加性：3.傳遞性：例1

設(shè)a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì).（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù))>

不等式的性質(zhì)1>

不等式的性質(zhì)2>

不等式的性質(zhì)2<

不等式的性質(zhì)3>

不等式的性質(zhì)1、2>

不等式的性質(zhì)2例2將下列不等式化成“x＞a”“x＜a”的形式.（1）x－6＞－2；（2）－5x＞

6.解：（1）不等式的兩邊都加上5，由不等式基本性質(zhì)1，得

x＞－2

+6，

即

x

＞4.（2）不等式的兩邊都除以－5，由不等式基本性質(zhì)3，得

1.解：(1)不成立；(2)不成立；

(3)成立；(4)成立．2.若a＞b，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+1＞b+1；B.0.5a＞0.5b；C．3a－4＞3b－4；D．4－3a＞4－3b.D3.若把不等式x+5>0化為x>-5,下列方法正確的是(

)A.不等式兩邊都加5；

B.不等式兩邊都加-5；C.不等式兩邊都減-5；

D.不等式兩邊都乘5.B4.用不等號(hào)填空:(1)若p>q,則p

q;(2)若5x-2<5y-2,則x

y;

(3)若a<b,則k2a

k2b.

><≤5.將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)7x<3x－12；

(2)－2x＜8

.

解：（1）x<－3.（2）x>－4.6.由x＞y得ax＞ay的條件是（）A.a≥0B.a＞0C.a＜0D.a≤0B7.由a＞b得am2＞bm2

的條件是（

）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理數(shù)C

8.已知m＜5，將不等式(m－5)x＞m－5變形為“x＜a”或“x＞a”的形式．解：∵m＜5，∴m－5＜0(不等式的基本性質(zhì)1)．由(m－5)x＞m－5，得x＜1(不等式的基本性質(zhì)3)．9.(1)①如果a-b<0,那么a

b;

②如果a-b=0,那么a

b;

③如果a-b>0,那么a

b.

(2)由(1),請(qǐng)你歸納出比較a與b大小的方法,并用文字語言敘述出來.(3)用(2)歸納出的方法,比較3x2-3x+7與4x2-3x+7的大小.解:(1)①<;②=;③>(2)由(1),請(qǐng)你歸納出比較a與b大小的方法,并用文字語言敘述出來.比較a,b兩數(shù)的大小,如果a與b的差大于0,那么a大于b;如果a與b的差等于0,那么a等于b;如