高考物理二輪專題講義116電磁感應(yīng)中的力電綜合問題

PAGEPAGE4§11.6電磁感應(yīng)中的力電綜合問題（一）力的思路即通過分析安培力、重力、外加拉力、摩擦阻力等等，再運(yùn)用物體的平衡條件或牛頓第二定律求解。【例1】（2002年上海卷）如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離＝0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值R＝0.5Ω的電阻，在x≥0的范圍內(nèi)有一豎直向下的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T。一質(zhì)量m＝0.1kg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v0＝2m/s的初速度進(jìn)入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平力F的共同作用下做勻變速直線運(yùn)動，加速度大小a＝2m/s2、方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求：（1）電流為零時金屬桿所處的位置；（2）電流為最大值的一半時施加在金屬桿上的外力F的大小和方向；（3）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時F的方向與初速度v0取值的關(guān)系。vv0amxORBcdabBMPNQF＝4f0【例2】如圖所示，水平平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ足夠長且電阻不計；勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上；兩金屬棒ab與cd長度均為l（導(dǎo)軌間的寬度也為l），質(zhì)量均為m，電阻均為R，與導(dǎo)軌間的滑動摩擦力均為f0cdabBMPNQF＝4f0（1）F開始作用上去時，ab的加速度為多大？（2）cd開始運(yùn)動時，ab的速度及加速度、回路中的電流強(qiáng)度分別為多大？（3）最終狀態(tài)下，回路中的電流強(qiáng)度為多大？ab、cd的運(yùn)動情況如何？【例3】矩形導(dǎo)線框abcd從某處自由下落h的高度后，進(jìn)入與線框平面垂直的勻強(qiáng)磁場，如圖所示。從bc邊剛進(jìn)入磁場到ad邊也進(jìn)入磁場的過程中，線框內(nèi)的感應(yīng)電流隨時間變化的圖像可能是（）AtAtiOBtiOCtiODtiOcdbah（二）能的思路即通過分析做功及能的轉(zhuǎn)化情況，再運(yùn)用功能關(guān)系、能的轉(zhuǎn)化與守恒等規(guī)律求解。dcbaMN【例4】（1993年全國卷，三南卷）（5分）兩金屬桿ab和cd長均為l，電阻

均為R，質(zhì)量分別為M和m，M＞m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔

軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)。兩金屬

桿都處在水平位置，如圖所示。整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，

dcbaMNbaQNRPMBθθ【例5】如圖所示，MN，PQ是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的M、P端連接一個阻值為R的電阻，一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab質(zhì)量為mbaQNRPMBθθMNVA【例6】如圖所示，電動機(jī)牽引一根原來靜止的、長L為lm、質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN，其電阻R為1Ω，導(dǎo)體棒架在豎直放置的框架上，框架處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)導(dǎo)體棒上升h＝3.8m時達(dá)到穩(wěn)定的速度，該過程中導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量為2J。電動機(jī)牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A。電動機(jī)內(nèi)阻r為1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，g取10MNVA（1）棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度；（2）棒從靜止到達(dá)到穩(wěn)定速度所需的時間。【例7】（2014年浙江卷）其同學(xué)設(shè)計一個發(fā)電測速裝置，工作原理如圖所示。一個半徑為R＝0.1m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒OA，A端與導(dǎo)軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉(zhuǎn)軸上。轉(zhuǎn)軸的左端有一個半徑為r＝R/3的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動。圓盤上繞有不可伸長的細(xì)線，下端掛著一個質(zhì)量為m＝0.5kg的鋁塊。在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T。a點(diǎn)與導(dǎo)軌相連，b點(diǎn)通過電刷與O端相連。測量a、b兩點(diǎn)間的電勢差U可算得鋁塊速度。鋁塊由靜止釋放，下落h＝0.3m時，測得U＝0.15V。（細(xì)線與圓盤間沒有滑動，金屬棒、導(dǎo)軌、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計，重力加速度g＝10m/s2）ambURrBOAω（1）測U時，aambURrBOAω（2）求此時鋁塊的速度大??；（3）求此下落過程中鋁塊機(jī)械能的損失。（三）動量思路在涉及到兩根金屬棒（或?qū)w與磁鐵）沿導(dǎo)軌滑動的情況下，由于兩棒所受安培力往往等值反向（或作用力與反作用力等值反向），因而將它們視為整體時動量守恒，可運(yùn)用動量守恒定律求解;有時也可運(yùn)用動量定理求解。【例8】（2019年全國Ⅲ卷）如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t＝0時，棒ab以初速度v0向右滑動。運(yùn)動過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖象中可能正確的是（）【例9】如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌abcd的水平部分bcd處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，bc部分平行導(dǎo)軌間的寬度是cd部分平行導(dǎo)軌間寬度的2倍，導(dǎo)軌足夠長。將質(zhì)量均為m的金屬棒P和Q（始終與導(dǎo)軌垂直）分別置于導(dǎo)軌的ab段和cd段，P棒位于距水平導(dǎo)軌高為h的地方，放開P棒，使其自由下滑。hQPBdchQPBdcba（2）求整個過程中產(chǎn)生的電能?！咀鳂I(yè)】 班次座次姓名1．如圖所示，光滑絕緣水平桌面上有一矩形線圈沖入垂直于桌面的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)線

圈恰好全部進(jìn)入磁場區(qū)域時，其動能等于它剛要進(jìn)磁場的一半，則它以后（）A．剛剛完全離開磁場時恰好停下 B．還沒有全部離開磁場時已停下C．能完全離開磁場，且繼續(xù)運(yùn)動 D．以上三種情況都有可能bBacdv02．如圖所示，光滑水平導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌左段寬度為右段

寬度的2倍，左右兩段都足夠長。金屬棒ab質(zhì)量為2m，cd質(zhì)量為m，它們都垂直

于導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)給ab一個水平向右的初速度v0，則bBacdv03．如圖所示，一光滑平行滑軌豎直放置，其上端的電源、單刀雙擲開關(guān)S和置于滑軌上的金屬棒MN組成一電路。磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場垂直于滑軌平面向里。己知電源電動勢E0＝1.5V，除金屬棒存在電阻外其余電阻可以忽略。當(dāng)S置于1?2觸點(diǎn)時，MN棒恰好靜止；若迅速將S改接到1?3觸點(diǎn)，求MN棒在下落過程中每1s內(nèi)掃過的最大面積。4．（2024年浙江1月卷）如圖1所示，掃描隧道顯微鏡減振裝置由絕緣減振平臺和磁阻尼減振器組成。平臺通過三根關(guān)于O'O"軸對稱分布的相同輕桿懸掛在輕質(zhì)彈簧的下端O，彈簧上端固定懸掛在O'點(diǎn)，三個相同的關(guān)于O'O"軸對稱放置的減振器位于平臺下方。如圖2所示，每個減振器由通過絕緣輕桿固定在平臺下表面的線圈和固定在桌面上能產(chǎn)生輻向磁場的鐵磁體組成，輻向磁場分布關(guān)于線圈中心豎直軸對稱，線圈所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。處于靜止?fàn)顟B(tài)的平臺受到外界微小擾動，線圈在磁場中做豎直方向的阻尼運(yùn)動，其位移隨時間變化的圖像如圖3所示。已知t＝0時速度為v0，方向向下，t1、t2時刻的振幅分別為A1，A2。平