《自動(dòng)控制原理及其應(yīng)用》課件第4章

第4章自動(dòng)控制系統(tǒng)的各組成部分特性

4.1被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性

4.2控制器及其基本控制規(guī)律

4.3執(zhí)行器

4.4變送器

4.5控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

小結(jié)任何一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)都是由被控對(duì)象和控制器等有機(jī)構(gòu)成的。自動(dòng)控制系統(tǒng)根據(jù)被控對(duì)象和具體用途不同，可以有各種不同的結(jié)構(gòu)形式。圖4-1是一個(gè)典型閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)的功能框圖，圖中每一個(gè)方框都代表一個(gè)具體的特定功能。該控制系統(tǒng)以被控對(duì)象為核心，通常還包括控制器、執(zhí)行器、變送器等。這些功能部分分別承擔(dān)相應(yīng)的職能，共同完成控制任務(wù)。圖4-1典型閉環(huán)控制系統(tǒng)方框圖

4.1被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性

被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性是指被控對(duì)象在某一輸入的作用下，其輸出隨時(shí)間變化的特性。了解被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，是設(shè)計(jì)好一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)以及整定控制系統(tǒng)的重要依據(jù)，只有將被控對(duì)象的各動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)相互匹配適當(dāng)，才能在控制系統(tǒng)投入運(yùn)行后，獲得滿意的預(yù)期控制效果。另外，研究被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性也是改進(jìn)系統(tǒng)控制效果，或從控制角度出發(fā)對(duì)新設(shè)計(jì)的設(shè)備提出合理要求的一個(gè)重要出發(fā)點(diǎn)。圖4-2控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

1.單容對(duì)象

1)有自平衡能力的單容對(duì)象

如果被控對(duì)象在擾動(dòng)作用下偏離了原來(lái)的平衡狀態(tài)，在沒(méi)有外部干預(yù)(指沒(méi)有自動(dòng)控制或人工控制參與)的情況下，被控量依靠被控對(duì)象內(nèi)部的反饋機(jī)理，能自發(fā)達(dá)到新的平衡狀態(tài)，我們稱這類對(duì)象是有自平衡能力的被控對(duì)象。具有自平衡能力的單容對(duì)象的傳遞函數(shù)為

(4-1)圖4-3單容水箱

2)無(wú)自平衡能力的單容對(duì)象

圖4-4也是一個(gè)單容水箱，不同的是水箱的出口側(cè)安裝了一臺(tái)水泵，這樣一來(lái)，水箱的流出水量就與水位無(wú)關(guān)，而是保持不變，即流出量的變化量qo=0。在靜態(tài)時(shí)，流入水箱的流量與水泵的排水量相同，都為Q，水箱的水位H保持不變。在流入量有一個(gè)增量qi時(shí)，靜態(tài)平衡被破壞，但流出量并不變化，水箱的水位變化規(guī)律為式中，C為水箱的橫截面積。對(duì)上式兩端求取拉普拉斯變換，可得水箱的傳遞函數(shù)為

(4-2)

這是一個(gè)積分環(huán)節(jié)。它的單位階躍響應(yīng)為圖4-4單容積分水箱圖4-5(a)是具有積分環(huán)節(jié)的水箱水位變化的曲線。為了比較，我們把具有慣性環(huán)節(jié)特性的水箱在單位階躍輸入下的水位響應(yīng)曲線也畫(huà)出來(lái)，如圖4-5(b)所示。圖4-5兩種水箱變化的比較(a)具有積分環(huán)節(jié)的水箱；(b)具有慣性環(huán)節(jié)的水箱具有積分環(huán)節(jié)特性的單容對(duì)象的傳遞函數(shù)可以表示為

(4-3)

式中ε稱為響應(yīng)速度。其單位階躍響應(yīng)為

(4-4)

3)單容對(duì)象的特性參數(shù)

被控對(duì)象有無(wú)自平衡能力，是被控對(duì)象本身固有的特性。圖4-6給出了兩類水箱的方框圖。圖4-6兩種類型的單容水箱(a)有自平衡能力；(b)無(wú)自平衡能力描述存儲(chǔ)元件存儲(chǔ)能力的參數(shù)稱為對(duì)象的容量系數(shù)。容量系數(shù)可定義為

容量系數(shù)對(duì)于不同的被控對(duì)象有不同的物理意義，如水箱的橫截面積，電容器的電容量，熱力系統(tǒng)的熱容量等。在我們推導(dǎo)系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)時(shí)，經(jīng)常遇到

T=RC

2.雙容對(duì)象和多容對(duì)象

雙容對(duì)象是指含有兩個(gè)存儲(chǔ)元件的被控對(duì)象。有自平衡能力的雙容對(duì)象，若兩個(gè)存儲(chǔ)元件之間無(wú)負(fù)載效應(yīng)，則可以認(rèn)為是兩個(gè)單容對(duì)象的串聯(lián)，其傳遞函數(shù)為

(4-5)

式中T1、T2是被控對(duì)象兩個(gè)部分的時(shí)間常數(shù)，K為被控對(duì)象的放大系數(shù)。若兩個(gè)存儲(chǔ)元件之間有關(guān)聯(lián)，則傳遞函數(shù)為

(4-6)含有兩個(gè)以上存儲(chǔ)元件的被控對(duì)象稱為多容對(duì)象。有自平衡能力的多容對(duì)象的傳遞函數(shù)一般有以下幾種形式

(4-7)

(4-8)圖4-7是多容對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線。其中，n=1是單容對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線。圖4-7多容對(duì)象的階躍響應(yīng)無(wú)自平衡能力的多容對(duì)象的傳遞函數(shù)一般具有如下幾種形式

(4-9)

(4-10)

3.多容對(duì)象傳遞函數(shù)的近似

建立控制系統(tǒng)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型是一項(xiàng)困難的工作?？刂乒こ讨谐８鶕?jù)被控對(duì)象的實(shí)驗(yàn)曲線來(lái)近似擬合被控對(duì)象的傳遞函數(shù)。

控制系統(tǒng)在階躍輸入下被控對(duì)象的典型響應(yīng)曲線如圖4-8所示。圖4-8多容對(duì)象的階躍響應(yīng)(a)有自平衡能力的多容對(duì)象；(b)無(wú)自平衡能力的多容對(duì)象圖4-8(a)顯示的多容對(duì)象的傳遞函數(shù)，常常被近似為一階慣性環(huán)節(jié)與延時(shí)環(huán)節(jié)組合的形式，即

(4-11)圖4-9有自平衡能力多容對(duì)象的近似圖4-10有純時(shí)間延遲的階躍響應(yīng)如果多容對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線本身就具有純時(shí)間延遲τ0，如圖4-10所示，則總的延遲時(shí)間為

(4-12)

式(4-11)就變?yōu)?/p>

(4-13)圖4-11無(wú)自平衡能力多容對(duì)象的近似對(duì)于圖4-8(b)所示的無(wú)自平衡能力的多容對(duì)象，也可以采用類似的方法求取。圖4-11是求取被控對(duì)象特性參數(shù)的示意圖。作階躍響應(yīng)曲線的漸近線，與時(shí)間軸交于A點(diǎn)。漸近線與時(shí)間軸的夾角為β。從原點(diǎn)到A點(diǎn)的距離即為被控對(duì)象的容量延遲時(shí)間τc，而ε=tanβ，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)可以表示為

(4-14)

【例1】某加熱爐投料量從2.5t/h階躍增加到2.89t/h，加熱爐出口煙氣溫度的變化曲線如圖4-12所示。試求加熱爐的傳遞函數(shù)(設(shè)加熱爐是一階環(huán)節(jié)與延遲環(huán)節(jié)串聯(lián))。圖4-12加熱爐的試驗(yàn)曲線

解在曲線開(kāi)始變化處作實(shí)驗(yàn)曲線的切線。根據(jù)曲線可以確定加熱爐的穩(wěn)態(tài)值y(∞)為

y(∞)=855－797=58℃

階躍函數(shù)幅值為

x0=2.89－2.5=0.39t/h

從圖上測(cè)得純延遲時(shí)間為

τ0=20s因?yàn)閷?duì)象為單容對(duì)象，從切線與穩(wěn)態(tài)值交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間可計(jì)算出時(shí)間常數(shù)T為

T=286s

對(duì)象的放大系數(shù)為

由以上可得加熱爐的傳遞函數(shù)為

4.2控制器及其基本控制規(guī)律

控制器就是代替人完成某種生產(chǎn)任務(wù)，或代替人實(shí)現(xiàn)某種過(guò)程，或代替人進(jìn)行某項(xiàng)事務(wù)管理工作的機(jī)器設(shè)備或系統(tǒng)。嚴(yán)格地說(shuō)，自動(dòng)控制器就是指在沒(méi)有人的直接參與下，通過(guò)自動(dòng)檢測(cè)、信息處理和分析判斷自動(dòng)地實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的機(jī)器設(shè)備或生產(chǎn)管理過(guò)程。在反饋控制系統(tǒng)中控制器的作用就是接收由給定值和反饋信號(hào)之間形成的偏差信號(hào)e(t)，按一定的控制規(guī)律產(chǎn)生控制信號(hào)u(t)。圖4-13表明了控制器的作用。圖4-13控制器的作用

1.控制器的基本控制規(guī)律

1)位式控制

位式控制又稱為開(kāi)關(guān)控制，是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。圖4-14表示位式控制的特性。位式控制的輸出只有2個(gè)值，不是最大，就是最小，對(duì)應(yīng)的控制器不是開(kāi)就是關(guān)。按圖4-14所示的特性，位式控制器是不能工作的。當(dāng)偏差e(t)在零附近波動(dòng)時(shí)，會(huì)引起執(zhí)行器的頻繁動(dòng)作，容易造成運(yùn)動(dòng)部件的損壞，而執(zhí)行器的輸出(稱為操作量)反復(fù)高頻率地變化也沒(méi)有必要。實(shí)際應(yīng)用的位式控制器特性如圖4-15所示。控制器在偏差較小時(shí)有一個(gè)中間不靈敏區(qū)，使開(kāi)和關(guān)的轉(zhuǎn)換不在偏差的同一值上，避免了執(zhí)行器開(kāi)關(guān)的頻繁動(dòng)作。圖4-14位式控制特性圖4-15改進(jìn)的位式控制特性

2)比例控制

比例控制作用為

(4-15)

傳遞函數(shù)為

(4-16)圖4-16比例控制的階躍響應(yīng)比例放大系數(shù)Kp是比例控制器唯一的特性參數(shù)，它表示比例作用的強(qiáng)弱。實(shí)際上工業(yè)控制器并不使用Kp，而是采用另一個(gè)參數(shù)——比例度(或稱比例帶)δ代表比例作用強(qiáng)弱的。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)化的控制器，有

(4-17)

比例控制規(guī)律為

(4-18)比例控制還有另外一個(gè)顯著的規(guī)律就是有差控制。這是因?yàn)榭刂破鞯妮敵雠c輸入之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，要使控制器有輸出，偏差就不能為零。比例控制的穩(wěn)態(tài)誤差大小與比例度的大小有關(guān)。比例度大(即比例放大系數(shù)Kp小)，根據(jù)關(guān)系式圖4-17比例度對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響

3)積分控制

積分控制器的輸入e(t)與輸出u(t)的關(guān)系為

(4-19)

積分控制的傳遞函數(shù)為

(4-20)

在單位階躍輸入信號(hào)作用下，積分控制的輸出為

(4-21)圖4-18積分控制的階躍響應(yīng)對(duì)式(4-19)求導(dǎo)數(shù)，可得到

(4-22)積分控制的強(qiáng)弱可以通過(guò)積分時(shí)間常數(shù)Ti來(lái)調(diào)整。Ti越小,積分控制作用就越強(qiáng)。Ti過(guò)小，將會(huì)破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定，出現(xiàn)發(fā)散振蕩。Ti越大，積分控制作用就越弱。圖4-19是同一被控對(duì)象分別應(yīng)用比例控制和積分控制，按相同的衰減率調(diào)整的動(dòng)態(tài)過(guò)程曲線。從圖中可以看出，比例控制超調(diào)小，變化平穩(wěn)，調(diào)節(jié)時(shí)間短，但有穩(wěn)態(tài)誤差；積分控制振蕩強(qiáng)烈，超調(diào)大，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，但穩(wěn)態(tài)誤差為零。圖4-19積分控制與比例控制的比較

4)微分控制

微分控制規(guī)律的輸入e(t)與輸出u(t)的關(guān)系為

(4-23)

微分控制作用的傳遞函數(shù)為

(4-24)式(4-23)所表示的微分控制規(guī)律在物理上是不能實(shí)現(xiàn)的，稱為理想的微分控制。實(shí)際上使用的是帶有慣性環(huán)節(jié)的微分控制，其傳遞函數(shù)為

(4-25)

式中Kd稱為微分放大系數(shù)。

2.控制器的控制規(guī)律

1)比例微分(PD)控制器

根據(jù)前面介紹的比例控制規(guī)律和微分控制規(guī)律可知，比例微分(PD)控制器的輸入與輸出的關(guān)系為

(4-26)

比例微分控制器的傳遞函數(shù)為

(4-27)實(shí)際的PD控制器的傳遞函數(shù)為

(4-28)

這是帶有慣性環(huán)節(jié)的比例微分控制，它的單位階躍響應(yīng)為

(4-29)圖4-20是PD控制器的單位階躍響應(yīng)曲線。PD控制器和比例控制器一樣，都屬于有差控制。PD控制響應(yīng)速度快，能增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有超前控制作用，適用于被控對(duì)象慣性較大、允許有穩(wěn)態(tài)誤差的場(chǎng)合。圖4-20PD控制器的單位階躍響應(yīng)

2)比例積分(PI)控制器

根據(jù)前面介紹的比例控制規(guī)律和積分控制規(guī)律可知，比例積分(PI)控制器的輸入與輸出的關(guān)系為

(4-30)

PI控制器的傳遞函數(shù)為

(4-31)圖4-21PI控制器的單位階躍響應(yīng)也就是說(shuō)，降低穩(wěn)態(tài)精度和改善動(dòng)態(tài)品質(zhì)之間是有矛盾的，只有當(dāng)Ti選擇合適時(shí)，才能兼顧兩方面的要求。Ti對(duì)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響如圖4-22所示。圖4-22積分時(shí)間常數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響

3)比例積分微分(PID)控制器

比例積分微分(PID)控制器是結(jié)合了3種基本控制規(guī)律的控制器。它的控制規(guī)律為

(4-32)

PID控制器的傳遞函數(shù)為

(4-33)當(dāng)PID控制器的輸入為單位階躍信號(hào)時(shí)，其輸出如圖

4-23(d)所示。圖中同時(shí)給出了比例、積分、微分三個(gè)控制

單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)曲線。

圖4-23不同控制器的單位階躍響應(yīng)(a)比例控制；(b)積分控制；(c)微分控制；(d)組合控制選擇控制器是否合理，對(duì)控制品質(zhì)影響較大。若控制器選擇不當(dāng)，再精心調(diào)整控制器的參數(shù)也不會(huì)達(dá)到滿意的控制效果。選擇控制器需要考慮被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，被控對(duì)象負(fù)荷的變化大小，主要擾動(dòng)的影響及對(duì)控制品質(zhì)的要求等。這里以工業(yè)上常見(jiàn)的被控對(duì)象傳遞函數(shù)為例來(lái)說(shuō)明。若傳遞函數(shù)為

可按照延遲時(shí)間τ和常數(shù)T的比值來(lái)選擇。這個(gè)比值稱為被控對(duì)象的可控比。

3.工業(yè)控制器

1)可編程控制器

可編程控制器是以微處理器為核心，通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)控制功能的新型控制儀表。

可編程控制器也有人稱為單回路控制器，因?yàn)橄喈?dāng)多的可編程控制器只能控制一個(gè)回路。這個(gè)概念現(xiàn)在早已被突破。新型可編程控制器可以同時(shí)控制若干個(gè)回路。國(guó)內(nèi)常見(jiàn)的可編程控制器種類很多。我們以KMM為例，介紹一下可編程控制器的原理。

KMM可編程控制器是一個(gè)系列化產(chǎn)品，其硬件構(gòu)成原理如圖4-24所示。圖4-24KMM可編程控制器的硬件構(gòu)成原理可編程控制器最突出的特點(diǎn)就在于其系統(tǒng)程序中編制了能完成PID運(yùn)算、算術(shù)運(yùn)算、函數(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算等的子程序模塊。用戶只需將這些模塊按照規(guī)定的編程方法進(jìn)行軟連接(稱為組態(tài))，就能完成復(fù)雜的控制功能，而不必像單元儀表那樣要由多臺(tái)儀表進(jìn)行硬連接。因此，可編程控制器的功能非常豐富，通用性強(qiáng)，這是模擬儀表無(wú)法比擬的。表4-1列出了KMM可編程控制器的運(yùn)算功能。

KMM可編程控制器共有45種運(yùn)算子程序。為了使用方便，采用硬件形式來(lái)表示KMM的軟件功能，即把每一種運(yùn)算功能看做是一個(gè)模塊，每一個(gè)模塊有4個(gè)輸入端和1個(gè)輸出端。H1、H2、P1、P2為輸入端，Uo為輸出端。輸入、輸出的數(shù)據(jù)可以是百分型數(shù)據(jù)、開(kāi)關(guān)型數(shù)據(jù)和時(shí)間型數(shù)據(jù)。圖4-25是KMM的功能模塊圖。圖4-25KMM的功能模塊

2)智能化變送器和智能化執(zhí)行器

變送器和執(zhí)行器是控制系統(tǒng)的重要組成部分。它們的功能與控制器不同，不能互相替代。但在控制技術(shù)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和儀表工業(yè)技術(shù)相結(jié)合，出現(xiàn)了新一代控制系統(tǒng)，即現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)并與此相適應(yīng)地出現(xiàn)了智能變送器、智能執(zhí)行器后，這個(gè)概念將發(fā)生變化。圖4-26是智能變送器的工作原理圖。

圖4-26智能變送器的工作原理圖這兩種智能化現(xiàn)場(chǎng)儀表都具有高精度的系統(tǒng)控制功能，可按給定值進(jìn)行PID控制，可控制流量、壓力、溫度等多種生產(chǎn)過(guò)程變量?？刂迫蝿?wù)由傳統(tǒng)的控制器轉(zhuǎn)移到了智能變送器或智能執(zhí)行器上，由它們的微處理器來(lái)完成。作為控制系統(tǒng)自動(dòng)化儀表核心的控制器在物理設(shè)備上已不復(fù)存在?？刂葡到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖因此變?yōu)閳D4-27(a)和(b)的形式。因這兩種儀表都安裝在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，我們稱之為現(xiàn)場(chǎng)智能儀表。圖4-27由智能化現(xiàn)場(chǎng)儀表組成的控制系統(tǒng)(a)由智能變送器組成的系統(tǒng)；(b)由智能執(zhí)行器組成的系統(tǒng)

4.3執(zhí)行器

執(zhí)行器是自動(dòng)控制系統(tǒng)中的執(zhí)行機(jī)構(gòu)和控制閥的組合體，是控制系統(tǒng)中極其重要的裝置。執(zhí)行器的作用是接收來(lái)自控制器的輸出信號(hào)，直接調(diào)節(jié)生產(chǎn)過(guò)程中相關(guān)介質(zhì)的輸送量，從而使溫度、壓力、流量等被控量控制在生產(chǎn)過(guò)程所要求的范圍內(nèi)。在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，執(zhí)行器選擇不當(dāng)，會(huì)直接影響到系統(tǒng)的控制品質(zhì)。

1.執(zhí)行器的執(zhí)行結(jié)構(gòu)

電動(dòng)執(zhí)行器的執(zhí)行結(jié)構(gòu)把來(lái)自控制器的4～20mA的直流控制信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的位移或轉(zhuǎn)角，去驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器的調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)(控制閥)。圖4-28是電動(dòng)執(zhí)行器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的工作原理方框圖。圖4-28電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的工作原理氣動(dòng)執(zhí)行器往往由執(zhí)行機(jī)構(gòu)和調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)形成一個(gè)整體。圖4-29是氣動(dòng)執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)示意圖。圖4-29氣動(dòng)執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)比較電動(dòng)執(zhí)行器和氣動(dòng)執(zhí)行器的原理就會(huì)發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)是一個(gè)反饋控制系統(tǒng)，它的位置反饋保證了電動(dòng)執(zhí)行器的定位精度。而氣動(dòng)執(zhí)行器則沒(méi)有內(nèi)部的反饋回路，由于被控介質(zhì)壓力、溫度等的變化，閥桿的摩擦力的變化等因素，很難保證閥門的開(kāi)度與控制信號(hào)完全一致，所以，氣動(dòng)執(zhí)行器還有一種輔助裝置，稱為閥門定位器。閥門定位器與氣動(dòng)執(zhí)行器的連接示意圖如圖4-30所示。圖4-30閥門定位器與氣動(dòng)執(zhí)行器連接圖

2.執(zhí)行器的調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)

1)調(diào)節(jié)閥的分類

調(diào)節(jié)閥通過(guò)改變閥芯的行程，即改變閥芯與閥座之間通流面積的大小，從而改變閥的局部阻力來(lái)調(diào)節(jié)流量。調(diào)節(jié)閥根據(jù)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不同可以分為很多類，圖4-31是幾種常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)形式。圖4-31調(diào)節(jié)閥的主要結(jié)構(gòu)形式(a)直通單座閥；(b)直流雙座閥；(c)蝶閥；(d)三通閥；(e)隔膜調(diào)節(jié)閥；(f)角形閥

2)調(diào)節(jié)閥的流量特性

調(diào)節(jié)閥的流量特性是指流過(guò)閥門的流量與閥門開(kāi)度之間的函數(shù)關(guān)系，一般用相對(duì)流量和閥門的相對(duì)開(kāi)度表示

(4-34)在調(diào)節(jié)閥前后壓差保持不變的條件下得到的流量特性稱為調(diào)節(jié)閥的理想流量特性。調(diào)節(jié)閥的理想流量特性有快開(kāi)、直線、等百分比和拋物線4種。典型的理想流量特性曲線如

圖4-32所示。圖4-32調(diào)節(jié)閥的理想流量特性

(1)快開(kāi)流量特性的調(diào)節(jié)閥在開(kāi)度較小時(shí)就有較大流量，而且流量很快就能達(dá)到最大，適用于快速開(kāi)關(guān)的場(chǎng)合。其流量特性可表示為

(4-35)

(2)直線流量特性的相對(duì)流量與相對(duì)開(kāi)度的關(guān)系為

(4-36)

【例2】假定某調(diào)節(jié)閥的直線流量特性為

設(shè)閥門全開(kāi)時(shí)的流量為Qmax=100m3/h，求閥門開(kāi)度從10%變化到20%和從80%變化到90%時(shí)，閥門流量的變化。

解閥門相對(duì)開(kāi)度為10%時(shí)的流量

閥門相對(duì)開(kāi)度為20%時(shí)的流量由此可得

流量的相對(duì)變化值為同樣可以計(jì)算出閥門相對(duì)開(kāi)度從80%變化到90%時(shí)的流量是從Q3=80m3/h變化到Q4=90m3/h，由此可得

流量的相對(duì)變化值為

(3)等百分比流量特性的相對(duì)流量與調(diào)節(jié)閥相對(duì)開(kāi)度的關(guān)系為

(4-37)

等百分比流量特性又稱為對(duì)數(shù)流量特性。它是一條對(duì)數(shù)曲線，曲線斜率隨相對(duì)開(kāi)度的增大而增大。在同樣開(kāi)度變化下，流量變化小，如果負(fù)荷增大，流量變化也增大，因而控制特性好，有利于控制系統(tǒng)工作。

(4)拋物線流量特性介于直線流量特性與等百分比流量特性之間。其流量特性可表示為

(4-38)

調(diào)節(jié)閥的流量特性取決于閥芯的形狀。圖4-33是與四種流量特性相對(duì)應(yīng)的閥芯的形狀。圖4-33調(diào)節(jié)閥芯的形狀(a)快開(kāi)；(b)直線；(c)拋物線；(d)等百分比調(diào)節(jié)閥流量特性的選擇，一般是從保證控制系統(tǒng)控制質(zhì)量來(lái)考慮的。為了保持控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)不變，希望控制系統(tǒng)總的放大系數(shù)能保持不變。在控制系統(tǒng)中，變送器、控制器的放大系數(shù)通常是不變的，被控對(duì)象的放大系數(shù)會(huì)隨負(fù)荷變化，因此，我們往往通過(guò)選擇調(diào)節(jié)閥的流量特性來(lái)補(bǔ)償被控對(duì)象的放大系數(shù)的變化，其選擇的原則是使被控對(duì)象的放大系數(shù)K0和調(diào)節(jié)閥的放大系數(shù)Kv的乘積為常數(shù)，即

(4-39)圖4-34是式(4-39)的示意圖。對(duì)于放大系數(shù)隨負(fù)荷增大而減小的被控對(duì)象，就應(yīng)選擇放大系數(shù)隨流量增加而增大的流量特性，例如等百分比流量特性。圖4-34調(diào)節(jié)閥流量特性的選擇

4.4變送器

1.變送器的種類及特點(diǎn)

1)壓力變送器

壓力變送器主要由測(cè)壓元件傳感器、模塊電路、顯示表頭、表殼和過(guò)程連接件等組成，其實(shí)物圖如圖4-35所示。它能將接收到的氣體、液體等壓力信號(hào)轉(zhuǎn)變成標(biāo)準(zhǔn)的電流、電壓信號(hào)，以供給指示報(bào)警器、記錄儀、控制器等二次儀表進(jìn)行測(cè)量、指示和過(guò)程調(diào)節(jié)。圖4-35壓力變送器實(shí)物圖

2)一體化溫度變送器

一體化溫度變送器一般由測(cè)溫探頭(熱電偶或熱電阻傳感器)和兩線制固體電子單元組成。它采用固體模塊形式將測(cè)溫探頭直接安裝在接線盒內(nèi)，從而形成一體化的結(jié)構(gòu)。一體化溫度變送器一般分為熱電阻溫度變送器和熱電偶溫度變送器兩種類型。圖4-36熱電阻溫度變送器原理圖圖4-37熱電偶溫度變送器原理圖

3)液位變送器

·浮球式液位變送器

浮球式液位變送器適用于工業(yè)和民用建筑水塔、水池、水箱、集水坑和工業(yè)槽罐等測(cè)量各種介質(zhì)的液位，廣泛應(yīng)用于化工、冶金、電力、造紙、食品及工業(yè)污水處理等部門。

浮球式液位變送器主要由磁性浮球、測(cè)量導(dǎo)管、信號(hào)單元、電子單元、接線盒及安裝件組成，其結(jié)構(gòu)圖、原理圖分別如圖4-38和4-39所示。圖4-38浮球式液位變送器結(jié)構(gòu)圖圖4-39浮球式液位變送器原理圖

·浮筒式液位變送器

浮筒式液位變送器是將浮球式液位變送器中的磁性浮球改為浮筒，它是根據(jù)阿基米德浮力原理設(shè)計(jì)的。浮筒式液位變送器是利用微小的金屬膜應(yīng)變傳感技術(shù)來(lái)測(cè)量液體的液位、界位或密度的。它在工作時(shí)可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)按鍵來(lái)進(jìn)行常規(guī)的設(shè)定操作。

·靜壓式液位變送器

靜壓式液位變送器利用液體靜壓力的測(cè)量原理工作。它一般選用硅壓力測(cè)壓傳感器將測(cè)量到的壓力信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，再經(jīng)放大電路放大和補(bǔ)償電路補(bǔ)償，最后以4～20mA或0～10mA的電流方式輸出。

4)超聲波變送器

超聲波變送器分為一般超聲波變送器(無(wú)表頭)和一體化超聲波變送器兩類，其中后者較為常用。

5)智能變送器

智能變送器是由傳感器和微處理器(微機(jī))相結(jié)合而成的。它充分利用了微處理器的運(yùn)算和存儲(chǔ)能力，可對(duì)傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，包括對(duì)測(cè)量信號(hào)的調(diào)理(如濾波、放大、A/D轉(zhuǎn)換等)、數(shù)據(jù)顯示、自動(dòng)校正和自動(dòng)補(bǔ)償?shù)?。智能變送器還具有以下特點(diǎn)：

(1)具有自動(dòng)補(bǔ)償能力：可通過(guò)軟件對(duì)傳感器的非線性、溫漂、時(shí)漂等進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償。

(2)可自診斷：通電后可對(duì)傳感器進(jìn)行自檢，以檢查傳感器各部分是否正常，并作出判斷。

(3)數(shù)據(jù)處理方便準(zhǔn)確：可根據(jù)內(nèi)部程序自動(dòng)處理數(shù)據(jù)，如進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理、去除異常數(shù)值等。

(4)具有雙向通信功能：其微處理器不但可以接收和處理傳感器數(shù)據(jù)，還可將信息反饋至傳感器，從而對(duì)測(cè)量過(guò)程進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制。

(5)可進(jìn)行信息存儲(chǔ)和記憶：能存儲(chǔ)傳感器的特征數(shù)據(jù)、組態(tài)信息和補(bǔ)償特性等。

(6)具有數(shù)字量接口輸出功能：可將輸出的數(shù)字信號(hào)方便地和計(jì)算機(jī)或現(xiàn)場(chǎng)總線等連接。

2.變送器的發(fā)展趨勢(shì)

1)壓力變送器的發(fā)展趨勢(shì)

壓力、差壓變送器是過(guò)程控制變送器中最重要的一類，應(yīng)用范圍很廣，除了可用于壓力、壓差測(cè)量之外，還可用于流量、液位、比重等其他參數(shù)的測(cè)量。一條5000t/d的水泥生產(chǎn)線，在工藝流程各關(guān)鍵部位，如窯頭、窯尾、各級(jí)預(yù)熱器的頂部和底部、各處風(fēng)管和冷卻機(jī)各室等必須設(shè)置壓力變送器，以監(jiān)控工藝正常運(yùn)行。據(jù)統(tǒng)計(jì)，一條新型干法水泥生產(chǎn)線共需設(shè)置壓力變送器約為80臺(tái)。

2)智能溫度變送器的發(fā)展趨勢(shì)

溫度控制是過(guò)程控制系統(tǒng)中很重要的一類控制，它是測(cè)量流量、密度及其他過(guò)程變量的基本要素之一?；跍囟葴y(cè)量的技術(shù)目前已取得了巨大進(jìn)步，使得過(guò)程控制工業(yè)領(lǐng)域中溫度變送器的精確度、可靠性和重復(fù)性得到了很大的提高，同時(shí)也為過(guò)程控制質(zhì)量的不斷提升做出了貢獻(xiàn)。從應(yīng)用和成本的角度來(lái)看，每一類智能溫度變送器都有其優(yōu)點(diǎn)和不足之處。

(1)防風(fēng)雨型溫度變送器。

(2)DIN導(dǎo)軌安裝、儀表盤安裝型溫度變送器。

(3)一體化溫度變送器。

3.變送器的選型原則

1)壓力變送器的選型原則

在壓力變送器的選用上主要依據(jù)：以被測(cè)介質(zhì)的性質(zhì)指標(biāo)為準(zhǔn)，以節(jié)約資金、便于安裝和維護(hù)為參考。如被測(cè)介質(zhì)為高黏度易結(jié)晶強(qiáng)腐蝕的場(chǎng)合，必須選用隔離型變送器。

2)差壓變送器的選型原則

差壓變送器應(yīng)根據(jù)以下幾點(diǎn)選型：

(1)測(cè)量范圍、需要的精度及測(cè)量功能。

(2)測(cè)量?jī)x表所處的環(huán)境，如石油化工的工業(yè)環(huán)境、有可燃(有毒)和爆炸危險(xiǎn)氣氛的存在、有較高的環(huán)境溫度等。

(3)被測(cè)介質(zhì)的物理化學(xué)性質(zhì)和狀態(tài)，如強(qiáng)酸、強(qiáng)堿、粘稠、易凝固結(jié)晶和氣化等。

(4)操作條件的變化，如介質(zhì)溫度、壓力、濃度的變化。有時(shí)還要考慮到從開(kāi)機(jī)到參數(shù)達(dá)到正常生產(chǎn)時(shí)，氣箱和液箱的濃度與密度的變化。

(5)被測(cè)對(duì)象容器的結(jié)構(gòu)、形狀、尺寸、容器內(nèi)的設(shè)備附件及各種進(jìn)出口料管口都要考慮，如塔、溶液槽、反應(yīng)器、鍋爐汽包、立罐、球罐等。

(6)實(shí)際的工藝情況，如槽、罐類，槽的容積的大小(容積較小，測(cè)量范圍不會(huì)太大，容積較大，測(cè)量范圍可能較大)；介質(zhì)的物化性質(zhì)及潔凈程度等。

綜上所述，變送器的選型要有統(tǒng)一的考慮，要求盡可能地減少品種規(guī)格，減少備品備件，以利管理；從技術(shù)上要可行，經(jīng)濟(jì)上要合理，管理上要方便。

4.5控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1.概述

連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程是一個(gè)非常復(fù)雜的工業(yè)過(guò)程，離開(kāi)自動(dòng)控制系統(tǒng)，生產(chǎn)就無(wú)法進(jìn)行。合理地設(shè)計(jì)每一個(gè)控制系統(tǒng)，對(duì)穩(wěn)定生產(chǎn)、提高產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)量、降低能耗和保護(hù)環(huán)境是十分重要的。設(shè)計(jì)一個(gè)控制系統(tǒng)大體上要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)步驟：

(1)建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。

(2)選擇正確的控制方案。

(3)按選定的控制方案進(jìn)行工程設(shè)計(jì)。

(4)對(duì)已設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行分析。

2.簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1)PID控制器參數(shù)的工程整定方法

控制器參數(shù)的整定，是自動(dòng)控制系統(tǒng)中相當(dāng)重要的問(wèn)題。在控制方案已經(jīng)確定，儀表及調(diào)節(jié)閥等已經(jīng)選定并安裝好之后，被控對(duì)象的特性也就確定了，控制系統(tǒng)的品質(zhì)就主要取決于控制器的參數(shù)。因此，控制器參數(shù)整定的任務(wù)，就是對(duì)已選定的控制系統(tǒng)，求得最好的控制質(zhì)量時(shí)控制器的參數(shù)值，即所謂求取控制器的最佳值，具體講就是確定最合適的比例度、積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)。工程上參數(shù)整定的方法很多，下面只介紹幾種工程上最常用的方法。

·臨界比例度法

臨界比例度法又稱為穩(wěn)定邊界法，是目前使用較廣的一種方法，具體做法如下：

先在純比例作用下(把積分時(shí)間常數(shù)放到最大，微分時(shí)間常數(shù)放到零)，在閉合的控制系統(tǒng)中，從大到小地改變控制器的比例度，就會(huì)得到一個(gè)臨界振蕩過(guò)程，如圖4-40所示。圖4-40臨界振蕩示意圖這時(shí)的比例度叫臨界比例度δK，周期為臨界振蕩周期TK。記下δK和TK，然后按表4-2的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定控制器的各參數(shù)值。這種方法在下面兩種情況下不宜采用：

(1)臨界比例度過(guò)小，因?yàn)檫@時(shí)候調(diào)節(jié)閥很容易處于全開(kāi)或全關(guān)位置，對(duì)于工藝生產(chǎn)不利。舉例來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)用燃料油(或瓦斯)加熱的爐子，如δK很小，接近雙位控制，將一會(huì)兒熄火，一會(huì)兒煙囪濃煙直沖。

(2)工藝上約束條件較嚴(yán)格時(shí)，因?yàn)檫@時(shí)候如達(dá)到等幅振蕩，將影響生產(chǎn)的安全運(yùn)行。

【例3】某過(guò)程控制系統(tǒng)，采用穩(wěn)定邊界法測(cè)得δK=15%，TK=1min若控制器為PI控制器，試確定其參數(shù)。

解按表4-2的計(jì)算公式，PI控制器的參數(shù)為

·衰減曲線法

臨界比例度法要系統(tǒng)等幅振蕩，還要多次試湊，而用衰減曲線法比較簡(jiǎn)單，一般又有兩種方法。

(1)4∶1衰減曲線法：使系統(tǒng)處于純比例作用下，在達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，用改變給定值的辦法加入階躍干擾，觀察記錄曲線的衰減比，然后逐漸從大到小改變比例度，出現(xiàn)4∶1的衰減比為止，如圖4-41所示。記下此時(shí)的比例度δK。再按表4-3的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定PID參數(shù)。圖4-414∶1衰減調(diào)節(jié)曲線示意圖

(2)10∶1衰減曲線法：對(duì)于有的過(guò)程，采用4∶1衰減時(shí)仍嫌振蕩過(guò)強(qiáng)，可采用10∶1衰減曲線法。方法同上，得到10∶1衰減曲線，記下此時(shí)的比例度δS′和上升時(shí)間TS′。再按表4-4的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定PID參數(shù)。衰減曲線如圖4-42

所示。圖4-4210∶1衰減調(diào)節(jié)曲線示意圖下面舉一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)整定的例子。在某塔頂溫度控制系統(tǒng)中，被控參數(shù)是塔頂溫度，工藝允許波動(dòng)為±4℃，控制參數(shù)是回流量。在整定過(guò)程中，考慮到被控對(duì)象滯后較大，反應(yīng)較慢，δ的選擇從50%開(kāi)始湊試，此時(shí)在單位階躍信號(hào)作用下(給定值降低2%)的過(guò)渡過(guò)程曲線見(jiàn)圖4-43(a)，此時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，無(wú)振蕩，于是將比例度減少，δ=30%、20%和10%時(shí)的曲線見(jiàn)(b)、(c)、(d)。顯然，20%的情況最好，衰減比接近4∶1，TS=10分。圖4-43用衰減曲線法現(xiàn)場(chǎng)整定

·經(jīng)驗(yàn)試湊法

這是在生產(chǎn)實(shí)踐中所總結(jié)出來(lái)的方法，目前應(yīng)用最為廣泛，其步驟簡(jiǎn)述如下：

(1)根據(jù)不同控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，先把P、I、D各參數(shù)放在基本合適的數(shù)值上，這些數(shù)值是由大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)得來(lái)的(按4∶1衰減)，其范圍大致如表4-5所示，但也有特殊情況超出列表的范圍，例如有的溫度控制系統(tǒng)積分時(shí)間長(zhǎng)達(dá)15分鐘以上，有的流量系統(tǒng)的比例度可達(dá)到200%等。

(2)看曲線，調(diào)參數(shù)，根據(jù)操作經(jīng)驗(yàn)，看曲線的形狀，直接在閉合的控制系統(tǒng)中逐步反復(fù)試湊，一直到得到滿意數(shù)據(jù)為止。

(3)在不熟悉的生產(chǎn)過(guò)程中，應(yīng)先進(jìn)行手動(dòng)控制。進(jìn)入自動(dòng)控制時(shí)，應(yīng)確定比例度、積分時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)。在控制輸出有較小變化而影響測(cè)量值有較大變化的場(chǎng)合，考慮到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，應(yīng)加大比例度，反之，則應(yīng)減小比例度。當(dāng)控制器的輸出變化時(shí)，在生產(chǎn)過(guò)程中希望測(cè)量值跟蹤時(shí)間較短，則應(yīng)該縮短積分時(shí)間，恢復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的生產(chǎn)過(guò)程則應(yīng)該有較長(zhǎng)的微分時(shí)間。

·響應(yīng)曲線法

響應(yīng)曲線是表達(dá)被控對(duì)象特性的方法之一。響應(yīng)曲線法是需要預(yù)先測(cè)量響應(yīng)曲線，通過(guò)被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性數(shù)據(jù)定出整定參數(shù)的方法。響應(yīng)曲線法與以上幾種方法不同。以上幾種方法都是在閉環(huán)系統(tǒng)下進(jìn)行的，而響應(yīng)曲線法則要測(cè)出系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)階躍響應(yīng)，把控制系統(tǒng)從控制器輸出點(diǎn)斷開(kāi)，在控制器上加一個(gè)階躍輸入，測(cè)量變送器的輸出作為響應(yīng)曲線。響應(yīng)曲線的一般形式如圖4-44所示。根據(jù)響應(yīng)曲線可近似求出如下傳遞函數(shù)圖4-44系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)階躍響應(yīng)

【例4】已知測(cè)得某控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)階躍響應(yīng)的參數(shù)后得到的近似傳遞函數(shù)為

求采用PID控制時(shí)控制器的參數(shù)。

解

根據(jù)查表4-6有

·幾種曲線的區(qū)別與判斷

在實(shí)際的參數(shù)整定過(guò)程中，不論采取什么樣的整定方法，理想曲線與實(shí)際曲線都存在著差別，下面介紹幾種實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的曲線與判斷結(jié)果，供參數(shù)整定時(shí)參考。

圖4-45(a)出現(xiàn)這些現(xiàn)象的原因?yàn)椋?/p>

(1)a曲線：積分時(shí)間過(guò)小，振蕩周期長(zhǎng)，輸出變化到指示變化時(shí)間長(zhǎng)。

(2)b曲線：比例度過(guò)小，振蕩周期短，輸出變化到指示變化時(shí)間短。

(3)c曲線：微分時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，振蕩周期最短，輸出變化到指示變化時(shí)間最短。圖4-45PID曲線實(shí)踐總結(jié)曲線圖(b)出現(xiàn)這些現(xiàn)象的原因?yàn)椋?/p>

(1)a曲線：比例度過(guò)大，曲線漂浮繞大彎。

(2)b曲線：積分時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，曲線偏離恢復(fù)慢。圖4-46自校正系統(tǒng)的工作原理自校正系統(tǒng)與一般控制系統(tǒng)相比，增加了兩種功能：一是根據(jù)控制器輸出和被控對(duì)象輸出分析被控對(duì)象的特性，即對(duì)對(duì)象進(jìn)行識(shí)別；二是根據(jù)識(shí)別結(jié)果計(jì)算并改變控制器參數(shù)，稱為決策。例如假定被控對(duì)象的模型為

2)控制器的正反作用

控制系統(tǒng)要能正常工作，必須有一個(gè)負(fù)反饋控制系統(tǒng)。為了保證這一點(diǎn)，必須正確選擇各環(huán)節(jié)的正反作用。

3.復(fù)雜控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1)串級(jí)控制系統(tǒng)

串級(jí)控制系統(tǒng)是在單回路控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，對(duì)改善控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)非常有效，在過(guò)程控制中應(yīng)用相當(dāng)廣泛，是一種典型的復(fù)雜控制系統(tǒng)。圖4-47夾套式反應(yīng)釜溫度控制系統(tǒng)原理圖(a)單回路控制系統(tǒng)；(b)串級(jí)控制系統(tǒng)圖4-48夾套反應(yīng)釜單回路溫度控制系統(tǒng)圖4-49夾套反應(yīng)釜串級(jí)溫度控制系統(tǒng)圖4-50被控對(duì)象圖4-51串級(jí)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖串級(jí)控制系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上有兩個(gè)特點(diǎn)：

(1)串級(jí)控制雖然有兩個(gè)控制器、兩個(gè)變送器和兩個(gè)測(cè)量參數(shù)，但仍然是一個(gè)單輸入單輸出控制系統(tǒng)，系統(tǒng)只有一個(gè)輸入為設(shè)定的給定值，只有一個(gè)控制量(即副控制器輸出)，一個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，因而也只能有一個(gè)被控量，這一點(diǎn)和單回路控制系統(tǒng)極其相似。

(2)主控制器和副控制器串聯(lián)在回路中，主控制器的輸出是副控制器的給定值，主控制器接收設(shè)定的給定值，所以整個(gè)串級(jí)控制系統(tǒng)是一個(gè)定值調(diào)節(jié)系統(tǒng)，副控制器的給定值是主控制器的輸出，因?yàn)檫@個(gè)輸出要隨著擾動(dòng)而變化，所以副回路是一個(gè)隨動(dòng)系統(tǒng)。圖4-52串級(jí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖4-53單回路控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖在串級(jí)控制系統(tǒng)中，當(dāng)二次擾動(dòng)進(jìn)入副回路后，二次擾動(dòng)D2(s)至控制系統(tǒng)輸出Y(稱為主參數(shù))的傳遞函數(shù)為

在單回路系統(tǒng)中，D2(s)至主參數(shù)Y的傳遞函數(shù)為

2)前饋控制及前饋-反饋控制系統(tǒng)

圖4-54是一個(gè)換熱器的反饋控制原理圖。這是一個(gè)普通的單回路反饋控制系統(tǒng)。不論什么干擾，只要引起被控量的變化，控制系統(tǒng)都能產(chǎn)生控制作用，對(duì)被控量進(jìn)行控制。

如果換熱器的擾動(dòng)來(lái)自被加熱物料的進(jìn)料流量，可以在物料進(jìn)入容器前，先測(cè)出物料流量，然后根據(jù)控制規(guī)律事先啟動(dòng)調(diào)節(jié)閥，按圖4-55那樣的方式進(jìn)行控制。我們稱這種控制為前饋控制方式。圖4-54換熱器的反饋控制圖4-55換熱器的前饋控制前饋控制的原理如圖4-56所示。圖中，Gpd(s)是被控對(duì)象擾動(dòng)通道的傳遞函數(shù)，Gpc(s)是被控對(duì)象控制通道的傳遞函數(shù)。當(dāng)擾動(dòng)D(s)作用于系統(tǒng)時(shí)，將使系統(tǒng)的被控量發(fā)生變化，如圖4-57中的虛線所示。如果我們同時(shí)測(cè)量擾動(dòng)，讓擾動(dòng)通過(guò)一個(gè)傳遞函數(shù)為Gff(s)的前饋控制器，并通過(guò)被控對(duì)象的控制通道使被控量也產(chǎn)生一個(gè)變化，如圖4-57中實(shí)線所示。當(dāng)兩個(gè)控制器輸出的變化量大小相等、方向相反時(shí)，被控量將不發(fā)生任何變化，好像與擾動(dòng)無(wú)關(guān)。這就是前饋控制的不變性原理。

圖4-56前饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

圖4-57前饋控制的響應(yīng)曲線按照不變性原理，從圖4-56可得到前饋控制器的傳遞函數(shù)為

(4-40)

式(4-40)說(shuō)明，PID控制規(guī)律不適合前饋控制器。前饋控制器的控制規(guī)律完全取決于被控對(duì)象的特性。設(shè)計(jì)理想的前饋控制系統(tǒng)要求對(duì)Gpd(s)和Gpc(s)有完全的了解，實(shí)際上這是不可能的。如果只要求系統(tǒng)在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)能對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行完全補(bǔ)償，不考慮動(dòng)態(tài)過(guò)程，則式(4-40)就變?yōu)?/p>

(4-41)靜態(tài)前饋控制器是個(gè)比例環(huán)節(jié)。按式(4-40)的前饋控制器產(chǎn)生的控制作用稱為動(dòng)態(tài)前饋。由于這種控制器難以實(shí)現(xiàn)，實(shí)際中使用的是一種簡(jiǎn)單的動(dòng)態(tài)前饋控制器，它的傳遞函數(shù)為