【九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版導(dǎo)學(xué)案】4.7.2 一元二次方程的應(yīng)用

4.7一元二次方程的應(yīng)用（2）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系抽象為一元二次方程的過程，體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型2、會(huì)列出一元二次方程解決利潤(rùn)類問題中的增長(zhǎng)率（包括負(fù)增長(zhǎng)）的實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和分析問題、解決問題的能力。3、能根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)列一元二次方程解關(guān)于增長(zhǎng)率問題的應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目里的中間量，會(huì)根據(jù)所設(shè)的不同意義的未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程。教學(xué)過程：一、總結(jié)回顧、引入新知：列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？二、探索新知例3某養(yǎng)殖場(chǎng)2010年的產(chǎn)值為500萬元，2012年的產(chǎn)值為605萬元.求2010～2012年該養(yǎng)殖場(chǎng)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率.分析：這是一個(gè)年平均增長(zhǎng)率問題，它的基數(shù)是500萬元，年平均增長(zhǎng)的百分率為，那么第一次增長(zhǎng)后，即2011年的產(chǎn)值為______________，第二次增長(zhǎng)后，即2012年的產(chǎn)值為_______________，而這一年工廠年產(chǎn)值正好是605萬元．可列方程:，你會(huì)解決這個(gè)問題嗎？解：說明：題目中求平均增長(zhǎng)率，直接設(shè)平均增長(zhǎng)率為，書寫答案時(shí)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)。例4某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)后，每盒售價(jià)為原售價(jià)的64%，求該藥品平均每次的降價(jià)率.解：三、鞏固練習(xí):1.某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸,三月份的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是,列方程為（）A.B.C.D.2.隨著市民環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)慶期間煙花爆竹銷售量逐年下降．某市2011年銷售煙花爆竹20萬箱，到2013年煙花爆竹銷售量為9.8萬箱．求該市2011年到2013年煙花爆竹銷售量的年平均下降率。設(shè)該市2011年到2013年煙花爆竹銷售量的年平均下降率為，則可列方程為。3.某農(nóng)機(jī)廠1月份生產(chǎn)聯(lián)合收割機(jī)300臺(tái)，為了滿足夏收季節(jié)市場(chǎng)的需求，3月份比1月份多生產(chǎn)132臺(tái)。求2月、3月兩個(gè)月的平均月增長(zhǎng)率。4.某種藥品原售價(jià)為每盒4元，連續(xù)兩次降價(jià)后每盒售價(jià)為3.24元，求該藥品平均每次的降價(jià)率. 四、挑戰(zhàn)自我例3和例4都是增長(zhǎng)率（包括負(fù)增長(zhǎng)）問題，若設(shè)平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為,增長(zhǎng)(或降低)前的基數(shù)是,增長(zhǎng)(或降低)的次數(shù)為，增長(zhǎng)（或降低)后的目標(biāo)數(shù)是,你能把這類問題中的基本數(shù)量關(guān)系用公式表示出來嗎？五、中考在線：1.（日照中考）某縣大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計(jì)劃用三年對(duì)全縣學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造，2014年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長(zhǎng)率相同，預(yù)計(jì)2016年投資7.2億元人民幣，那么每年投資的增長(zhǎng)率為（）A.20%B.40%C.-220%D.30%2.（中考題改編）某養(yǎng)魚戶經(jīng)營(yíng)池塘養(yǎng)魚已3年，第一年春季放養(yǎng)魚苗20000尾，其成活率約為70%，在秋季捕撈前隨意撈出10尾魚，稱得重量如下（單位：kg）：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8．

（1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)這池塘中魚的第一年總產(chǎn)量是多少kg？

（2）第一年秋季把這池塘中的魚全部撈出賣掉，售價(jià)為4元/kg，除去當(dāng)年投資成本16000元，求第一年的純收入；

（3）該養(yǎng)魚戶每年春季放養(yǎng)魚苗，秋季捕撈后全部賣出。已知這3年的純收入為132400元，求第二年與第三年純收入的平均年增長(zhǎng)率。六、課堂小結(jié)：本節(jié)課，你有哪些收獲？七、課下作業(yè)：1.某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意可列方程為（

）A．B．C．D．2.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè)．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為，那么滿足的方程是（）A．B．C．D．3.某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的成本降低36%,若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同,則這個(gè)百分?jǐn)?shù)為（）A.10%B.20%C.120%D.180%4.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為。5.某化肥廠四月份生產(chǎn)某種化肥500噸，五月份因部分設(shè)備檢修，產(chǎn)量比四月份減少了10％.從六月份起產(chǎn)量逐月上升，七月份達(dá)到648噸.該廠六、七兩個(gè)月產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率是多少？6.某品牌汽車的售價(jià)為每輛10萬元，使用兩年后其價(jià)值為7.225萬元。求該汽車這兩年的年平均折舊率。7.某玩具廠今年每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月環(huán)比增長(zhǎng)同樣的百分?jǐn)?shù)，已知該廠今年4月份的玩具產(chǎn)量為5萬件，6月份比5月份多生產(chǎn)了12000件.求今年產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率.8.電動(dòng)自行車已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛，3月銷售216輛。（1）求該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長(zhǎng)率；（2）若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)2800元，則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元？9.（選做）山