快樂天天練15-二次函數(shù)與一元二次方程不等式-【新教材】人教A版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第一冊寒假作

快樂天天練十五二次函數(shù)與一元二次方程不等式一．選擇題（共8小題）1．已知函數(shù)在，上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，2．不等式的解集是，，則等于A． B．14 C． D．103．已知關(guān)于的不等式的解集為，則的值為A．1 B． C．3 D．4．不等式的解集為A． B． C． D．，，5．已知關(guān)于的不等式的解集是或，則的值是A．0 B．1 C． D．6．若函數(shù)在區(qū)間，上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，，7．若函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增，則的取值范圍為A．， B．， C．， D．，8．已知函數(shù)在區(qū)間，上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．，， D．，，二．多選題（共4小題）9．已知不等式的解集是，則下列結(jié)論中錯誤的有A． B． C． D．10．已知關(guān)于的不等式的解集為，，，則A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集為11．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，，且，則下列結(jié)論中正確的說法是A．當(dāng)時，， B． C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，12．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A．函數(shù)的最小值為 B．函數(shù)在上單調(diào)遞增 C．函數(shù)為偶函數(shù) D．若方程在上有4個不等實(shí)根，，，，則三．填空題（共4小題）13．已知函數(shù)在區(qū)間，上是嚴(yán)格減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．14．函數(shù)在區(qū)間，上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．15．不等式的解集是．16．若對一切恒成立為常數(shù)），則的取值范圍是．四．解答題（共6小題）17．關(guān)于的不等式解集為，解關(guān)于不等式．18．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求的解集；（2）求的解集．19．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求當(dāng)時，函數(shù)的值域；（2）解關(guān)于的不等式．20．已知不等式．（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為或，求的值．21．已知函數(shù)，，的圖象過定點(diǎn)（1）求證：；（2）求的最小值．22．已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在，上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在，上有最大值為3，求實(shí)數(shù)的值．

快樂天天練十五二次函數(shù)與一元二次方程不等式參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1解：函數(shù)的對稱軸是，若在，上是減函數(shù)，則，故，故選：．2．解：因?yàn)樗允欠匠痰母?，所以，所以故選：．3．解：不等式的解集為，所以和2是對應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系知，，解得，，所以．故選：．4．解：不等式可化為，即，解得，所以不等式的解集為．故選：．5．解：因?yàn)椴坏仁降慕饧腔?，所以，且?是方程的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系知，解得，，所以．故選：．6．解：求得的對稱軸為，函數(shù)的單調(diào)性以對稱軸為界．所以對稱軸在區(qū)間，的左側(cè)或右側(cè)，即或．即的取值范圍是，，．故選：．7．解：在區(qū)間，上單調(diào)遞增，，故．故選：．8．解：函數(shù)的對稱軸是，若函數(shù)在區(qū)間，上是單調(diào)函數(shù)，則或，解得：或，故選：．二．多選題（共4小題）9．解：由題意知，和2是方程的兩根，且，，，，，，，，即選項(xiàng)、均符合題意，選項(xiàng)不符合題意；不等式的解集是，當(dāng)時，有，即選項(xiàng)不符合題意．故選：．10．解：由題意可知，和3是方程的兩根，且，，，，，，即選項(xiàng)正確；不等式等價于，，即選項(xiàng)正確；不等式的解集為，，，當(dāng)時，有，即選項(xiàng)錯誤；不等式等價于，即，或，即選項(xiàng)正確．故選：．11．解：中，時，方程為，解為：，，所以正確；中，方程整理可得：，由不同兩根的條件為：△，可得，所以正確．當(dāng)時，即，函數(shù)與軸的交點(diǎn)，，，，如圖可得，所以正確，不正確；故選：．12．解：二次函數(shù)在對稱軸處取得最小值，且最小值（1），故選項(xiàng)正確；二次函數(shù)的對稱軸為，其在上有增有減，故選項(xiàng)錯誤；由得，，顯然為偶函數(shù)，故選項(xiàng)正確；令，方程的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為與的交點(diǎn)，作出圖象如右圖所示：圖象關(guān)于對稱，當(dāng)與有四個交點(diǎn)時，兩兩分別關(guān)于對稱，所以，故選項(xiàng)正確．故選：．三．填空題（共4小題）13．解：因?yàn)樵趨^(qū)間，上是嚴(yán)格減函數(shù)，所以，解得，．故答案為：．14．解：的對稱軸是，若在區(qū)間，上不單調(diào)，則，解得：，故答案為：．15．解：不等式可化為，解得，所以不等式的解集是，．故答案為：，．16．解：當(dāng)時，不等式化為，恒成立，當(dāng)時，要使不等式在上恒成立，只需，解得，綜上，的取值范圍為，，故答案為：，．四．解答題（共6小題）17．解：關(guān)于的不等式解集為，所以和2是對應(yīng)方程的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系知，解得，；于是不等式可化為，整理得，即，解得；所以所求不等式的解集為．18．解：（1）當(dāng)時，．，故解集為：；（2）由．當(dāng)時，，解集為，當(dāng)時，，解集為：，當(dāng)時，，解集為：．19．解：（1）當(dāng)時，，因?yàn)椋裕?dāng)且僅當(dāng)時，即時，上式取““，所以的值域?yàn)?，．?），令，得或，①當(dāng)，即時，由，解得，②當(dāng)，即時，由，解得，③當(dāng)，即時，由，解得，綜上所述，當(dāng)時，原不等式的解集為，當(dāng)時，原不等式的解集為，當(dāng)時，原不等式的解集為．20．解：（1）時，不等式為，分解因式得，解得，所以不等式的解集為；（2）不等式的解集為或，所以方程的兩根為1和2，由根與系數(shù)的關(guān)系知，，解得．21．解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)，，的圖象過定點(diǎn)，所以．所以．當(dāng)且僅當(dāng)即，，時取等號，所以，故．（2）由（1）知，．當(dāng)且僅當(dāng)即，，時取等號，故的最小值為3．22．解：（1）根據(jù)題意，函數(shù)，為二次函數(shù)，