江蘇專(zhuān)版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一單元數(shù)與式課時(shí)訓(xùn)練03整式及因式分解

Page1課時(shí)訓(xùn)練(三)整式及因式分解(限時(shí):20分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.[2024·懷化]單項(xiàng)式-5ab的系數(shù)是 ()A.5 B.-5 C.2 D.-22.[2024·黃石]化簡(jiǎn)13(9x-3)-2(x+1)的結(jié)果是 (A.2x-2 B.x+1 C.5x+3 D.x-33.[2024·宿遷]下列運(yùn)算正確的是 ()A.a2+a3=a5 B.(a2)3=a5C.a6÷a3=a2 D.(ab2)3=a3b64.[2024·濰坊]下列因式分解正確的是 ()A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab-4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)25.[2024·泰州]若2a-3b=-1,則代數(shù)式4a2-6ab+3b的值為 ()A.-1 B.1C.2 D.36.[2024·南京]計(jì)算106×(102)3÷104的結(jié)果是 ()A.103 B.107 C.108 D.1097.[2024·蘇州]計(jì)算:a2·a3=.

8.[2024·樂(lè)山]若3m=9n=2,則3m+2n=.

9.[2024·徐州]若a=b+2,則代數(shù)式a2-2ab+b2的值為.

10.若代數(shù)式x2+kx+36是一個(gè)完全平方式,則k=.

11.一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖K3-1①②兩種方式擺放,則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是(用含a,b的代數(shù)式表示).

圖K3-112.[2024·南京]計(jì)算(x+y)(x2-xy+y2).13.[2024·揚(yáng)州]計(jì)算:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).|拓展提升|14.數(shù)學(xué)文化楊輝三角,又稱(chēng)賈憲三角,是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.如圖K3-2,視察下面的楊輝三角:111(a+b)1=a+b121(a+b)2=a2+2ab+b21 3 31(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b314641(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b415101051……圖K3-2依據(jù)前面的規(guī)律,則(a+b)5=.

15.[2024·衢州]有一張邊長(zhǎng)為a厘米的正方形桌面,因?yàn)閷?shí)際須要,需將正方形邊長(zhǎng)增加b厘米,木工師傅設(shè)計(jì)了如圖K3-3所示的三種方案.小明發(fā)覺(jué)這三種方案都能驗(yàn)證公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.對(duì)于方案一,小明是這樣驗(yàn)證的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.請(qǐng)你依據(jù)方案二、方案三寫(xiě)出公式的驗(yàn)證過(guò)程.圖K3-3

【參考答案】1.B2.D3.D4.D[解析]A.3ax2-6ax=3ax(x-2),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.x2+y2,無(wú)法分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.a2+2ab-4b2,無(wú)法分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2,正確.故選D.5.B[解析]因?yàn)?a-3b=-1,4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1,故選B.6.C7.a58.4[解析]∵3m=32n=2,∴3m+2n=3m·32n=2×2=4.9.410.±1211.ab[解析]設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x,小正方形的邊長(zhǎng)為y,依據(jù)題圖①,圖②,得x+2y=a,x-2y=b,∴題圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積為x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab.12.解:(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.13.解:原式=4x2+9+12x-4x2+9=12x+18.14.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5[解析]依據(jù)規(guī)律,(a+b)5綻開(kāi)式的系數(shù)對(duì)應(yīng)第六行數(shù),即(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4