南陽師范學(xué)院《統(tǒng)計學(xué)C》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南陽師范學(xué)院《統(tǒng)計學(xué)C》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知某總體的方差為169，從該總體中抽取一個樣本量為25的樣本，計算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差約為多少？（）A.2.6B.3.3C.4.2D.5.62、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1厘米?，F(xiàn)抽取25個零件進行測量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計零件的平均尺寸，置信區(qū)間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)3、在對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種t檢驗？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差齊性t檢驗D.方差不齊t檢驗4、某工廠為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，對生產(chǎn)過程中的多個環(huán)節(jié)進行了改進。為評估改進效果，收集了改進前后的產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法來判斷改進是否有效？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗5、對一組數(shù)據(jù)進行排序后，處于中間位置的數(shù)值被稱為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)應(yīng)如何計算？（）A.中間兩個數(shù)的平均值B.中間兩個數(shù)中的較大值C.中間兩個數(shù)中的較小值D.無法確定6、某公司為研究產(chǎn)品銷售額與廣告投入之間的關(guān)系，收集了過去10年的相關(guān)數(shù)據(jù)。銷售額（單位：萬元）分別為100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，廣告投入（單位：萬元）分別為20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元線性回歸分析，估計的回歸方程為（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+207、在一項市場調(diào)查中，要了解消費者對不同品牌汽車的滿意度，并分析滿意度與價格、性能等因素的關(guān)系。應(yīng)首先進行什么分析？（）A.描述性統(tǒng)計分析B.相關(guān)性分析C.回歸分析D.方差分析8、某醫(yī)院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關(guān)指標(biāo)。在評估治療效果時，以下哪種統(tǒng)計方法更合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.假設(shè)檢驗C.生存分析D.以上都不是9、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)并進行方差分析。如果計算得到的F統(tǒng)計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結(jié)論D.以上都不對10、對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)該使用哪種檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗11、在一項關(guān)于不同品牌手機用戶滿意度的調(diào)查中，共收集了1000份有效問卷。其中品牌A的用戶有300人，平均滿意度為80分；品牌B的用戶有500人，平均滿意度為75分；品牌C的用戶有200人，平均滿意度為85分。計算這三個品牌用戶的總體平均滿意度約為多少？（）A.78分B.79分C.80分D.81分12、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲，2015年的平均房價為每平方米8000元，2020年上漲到每平方米15000元。假設(shè)房價的年增長率服從幾何平均數(shù)，那么這五年的年平均增長率約為多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%13、為預(yù)測未來幾個月的銷售額，收集了過去幾年的銷售數(shù)據(jù)。哪種預(yù)測方法可能比較適合？（）A.線性回歸B.時間序列分析C.聚類分析D.因子分析14、在研究某疾病的危險因素時，收集了患者的生活習(xí)慣、遺傳因素、環(huán)境因素等數(shù)據(jù)。若要篩選出主要的危險因素，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對15、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機抽取了若干個產(chǎn)品進行檢測。如果要檢驗三種工藝下產(chǎn)品質(zhì)量的均值是否相等，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析16、某地區(qū)的房價數(shù)據(jù)存在明顯的離群點，在進行數(shù)據(jù)分析時，若不處理這些離群點，可能會對以下哪個統(tǒng)計量產(chǎn)生較大影響？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差17、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，收集了多個地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)。如果要比較這些地區(qū)GDP的離散程度，以下哪個統(tǒng)計量最合適？（）A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)18、在研究多個變量之間的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進行變換C.增加樣本量D.不做處理19、為研究某城市居民的消費水平與收入水平之間的關(guān)系，隨機抽取了500個家庭進行調(diào)查。如果要建立消費水平關(guān)于收入水平的回歸方程，首先需要判斷兩者之間是否存在線性關(guān)系，應(yīng)進行以下哪種檢驗？（）A.t檢驗B.F檢驗C.相關(guān)系數(shù)檢驗D.以上都不對20、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化，1月平均氣溫為5℃，7月平均氣溫為25℃。如果用正弦曲線來擬合氣溫的季節(jié)性變化，那么其振幅約為（）A.10℃B.15℃C.20℃D.5℃二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）解釋功效分析在實驗設(shè)計中的作用。以一個心理學(xué)實驗為例，說明如何進行功效分析和確定合適的樣本量。2、（本題5分）詳細(xì)論述在多元統(tǒng)計分析中如何進行典型相關(guān)分析（CanonicalCorrelationAnalysis），說明典型相關(guān)分析的目的和應(yīng)用場景。3、（本題5分）在統(tǒng)計分析中，方差分析常用于比較多個總體的均值是否存在顯著差異。請詳細(xì)論述單因素方差分析和多因素方差分析的基本原理和應(yīng)用場景。4、（本題5分）解釋什么是生存分析，它在哪些領(lǐng)域有應(yīng)用？舉例說明生存分析中常用的方法和指標(biāo)。5、（本題5分）論述在進行方差分析時，如果數(shù)據(jù)不滿足方差齊性假設(shè)，應(yīng)該如何進行處理？有哪些方法可以選擇？三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商直播平臺記錄了主播的直播時長、粉絲增長數(shù)量、商品銷售額、直播內(nèi)容類型等數(shù)據(jù)。請分析主播表現(xiàn)與銷售效果之間的關(guān)系，并為主播提供提升業(yè)績的建議。2、（本題5分）某手機制造企業(yè)的研發(fā)部門想分析不同手機功能的用戶需求和使用頻率。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，怎樣進行手機功能的創(chuàng)新和優(yōu)化？3、（本題5分）一家連鎖超市記錄了各個門店在不同季節(jié)的銷售額、商品種類銷售比例、促銷活動次數(shù)等數(shù)據(jù)。請研究季節(jié)因素、促銷活動以及商品種類對銷售額的綜合影響，并給出提高銷售額的建議。4、（本題5分）某醫(yī)院為了降低醫(yī)療成本，對各種疾病的治療費用、治療方案和住院時間進行了分析。優(yōu)化醫(yī)療資源配置。5、（本題5分）某社交媒體平臺對用戶的發(fā)布內(nèi)容和互動數(shù)據(jù)進行分析，包括發(fā)布頻率、內(nèi)容類型、點贊評論數(shù)等。請分析用戶的活躍程度和興趣偏好。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某地區(qū)有1000家企業(yè)，年銷售額的平均數(shù)為500萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為80萬元。現(xiàn)隨機抽取100家企業(yè)進行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，估計該地區(qū)企業(yè)年銷售額在490萬元到510萬元之間的企業(yè)所占比例。2、（本題10分）某工廠對生產(chǎn)的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，隨機抽取了120個產(chǎn)品。產(chǎn)品的合格率為90%