2025年高一物理同步培優(yōu)講練（人教版必修第一冊）4.2實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系（原卷版）

4.2實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

1.能夠設(shè)計(jì)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)方案。

2.能夠完成實(shí)驗(yàn)的操作和測量過程，以及通過控制變量法對數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像處理，體驗(yàn)如何平衡摩擦力，

減小系統(tǒng)誤差（鉤碼所受的重力不等于小車所受的拉力等）的操作方法。

1．實(shí)驗(yàn)原理

(1)保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關(guān)系．

(2)保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．

1

(3)作出a－F圖象和a－圖象，確定其關(guān)系．

m

2．實(shí)驗(yàn)器材

小車、砝碼、小盤、細(xì)繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、導(dǎo)線兩

根、紙帶、天平、米尺．

3．實(shí)驗(yàn)步驟

(1)測量：用天平測量小盤和砝碼的質(zhì)量m′和小車的質(zhì)量m.

(2)安裝：按照如實(shí)驗(yàn)原理圖所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上

(即不給小車牽引力)．

(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑．

(4)操作：①小盤通過細(xì)繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編號碼．

②保持小車的質(zhì)量m不變，改變砝碼和小盤的質(zhì)量m′，重復(fù)步驟①.

③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.

④描點(diǎn)作圖，作a－F的圖象．

1

⑤保持砝碼和小盤的質(zhì)量m′不變，改變小車質(zhì)量m，重復(fù)步驟①和③，作a－圖象．

m

4．規(guī)律方法總結(jié)

1．注意事項(xiàng)

(1)平衡摩擦力：適當(dāng)墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受

到的阻力．在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)┻^打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙

帶勻速運(yùn)動(dòng)．

(2)不重復(fù)平衡摩擦力．

(3)實(shí)驗(yàn)條件：mm′.

(4)一先一后一按?：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接

通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車．

2．誤差分析

(1)因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起的誤差：本實(shí)驗(yàn)用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實(shí)際

上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．

(2)摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平

行都會(huì)引起誤差．

3．?dāng)?shù)據(jù)處理

(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.

(2)以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)，如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上，說明a

與F成正比．

1

(3)以a為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、連線，如果該線為過原點(diǎn)的直線，就能判定a與m成反

m

比．

[例題1]（2023秋?薩爾圖區(qū)校級期末）某實(shí)驗(yàn)小組欲以如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置“探究加速度與物體受

力和質(zhì)量的關(guān)系”．圖中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車

通過紙帶與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（未畫出）相連，小車的質(zhì)量為m1，小盤（及砝碼）的質(zhì)量為m2。

（1）下列說法正確的是．

A．實(shí)驗(yàn)時(shí)先放開小車，再啟動(dòng)計(jì)時(shí)器

B．每次改變小車質(zhì)量時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力

C．本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足m2遠(yuǎn)小于m1的條件

D．在用圖象探究小車加速度與受力的關(guān)系時(shí)，應(yīng)作a﹣m1圖象

（2）在實(shí)驗(yàn)中挑選一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如下圖，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)

數(shù)點(diǎn)，用刻度尺測量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，紙帶的一段如圖所示，由紙帶求得小車加速度為

m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析判斷；

（2）根據(jù)逐差法求小車加速度；

[變式1]（2023秋?雁塔區(qū)期末）采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”

的實(shí)驗(yàn)：

（1）把木板的一側(cè)墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜度，使小車在不受牽引力時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿木板勻速運(yùn)

動(dòng)。此處采用的物理研究方法是；

A.理想化模型法B.等效替代法C.阻力補(bǔ)償法

（2）除了圖甲中所給器材以及交流電源和導(dǎo)線外，在下列器材中，還必須使用的器材是

（選填正確選項(xiàng)的字母）。

A.秒表B.天平（含砝碼）C.刻度尺

（3）關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是；

A.實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細(xì)線與木板平行

B.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先釋放小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源

C.每次改變小車所受的拉力后需要重新平衡摩擦力

（4）某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖乙所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.1s，則小車的加速

2

度a＝m/s，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)的瞬時(shí)速度v3＝。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（5）在本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)線的拉力F等于砝碼和砝碼盤的總重力mg，已知三位同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

做出的a﹣F圖像如圖丙中的1、2、3所示。下列分析正確的是（選填選項(xiàng)前的字母）。

A.出現(xiàn)圖線1的原因可能是沒有平衡摩擦力

B.出現(xiàn)圖線2的原因可能是砝碼和砝碼盤的質(zhì)量不合適

C.出現(xiàn)圖線3的原因可能是在平衡摩擦力時(shí)長木板的傾斜度過大

[變式2]（2023秋?臺(tái)州期末）利用圖甲所示裝置可以完成力學(xué)中的許多實(shí)驗(yàn)，請回答下列問題：

（1）圖甲中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)選用的電源是。

（2）利用此裝置可以做。

A．“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)

B．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。

①以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中需要平衡阻力的是（填寫“A”、“B”或者“A和B”）；

②下面幾組圖是平衡阻力過程中的某一瞬間，操作正確的是。

③關(guān)于以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的操作正確的是。

A．實(shí)驗(yàn)前都需要調(diào)整牽引小車的細(xì)線水平

B．實(shí)驗(yàn)都要求先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，后釋放小車

C．實(shí)驗(yàn)都需要槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

D．打出的一條紙帶都能獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

（3）經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖乙所示。點(diǎn)0、1、2、3、4、5為計(jì)數(shù)點(diǎn)（相

鄰兩點(diǎn)之間時(shí)間差為0.1s），則計(jì)數(shù)點(diǎn)4的讀數(shù)為cm，小車的加速度為

m/s2（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1.（2024?廣東模擬）控制變量法是科學(xué)探究的方法之一。在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究加速度與力、

質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中用到了此方法，該實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，槽碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，下列

實(shí)驗(yàn)操作正確的是（）

A．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源

B．實(shí)驗(yàn)前無需平衡小車所受的摩擦力

C．探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，僅改變槽碼的質(zhì)量

D．探究加速度與小車所受拉力關(guān)系時(shí)，僅改變槽碼的質(zhì)量

2.（2024?西城區(qū)校級模擬）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“質(zhì)量一定時(shí)，物體加速度與所受合外力

的關(guān)系”，小車的質(zhì)量為M，托盤和砝碼的總質(zhì)量為m，平衡摩擦力后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（）

A．要保證m遠(yuǎn)小于M

B．小車所受的合外力等于2mg

C．釋放小車后立即接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

D．在托盤中增加砝碼，重復(fù)實(shí)驗(yàn)

3.（2023秋?碑林區(qū)校級期末）在某次探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如

圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車總質(zhì)量用M，重物質(zhì)量用m表示。

（1）為便于測量合力的大小，并得到小車總質(zhì)量一定時(shí)，小車的加速度與所受合力成正比的結(jié)

論，實(shí)驗(yàn)中（填“需要”或“不需要”）墊高長木板以平衡摩擦力，（填“需

要”或“不需要”）滿足所掛重物質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M的條件。

（2）按設(shè)計(jì)裝置操作正確地完成實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到一條紙帶如圖2所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交

流電頻率為50Hz。圖中O、A、B、C、D為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，

則小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

（3）甲同學(xué)在保持小車質(zhì)量不變的情況下，通過調(diào)整改變小車所受合力，多次實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)

據(jù)作出的a﹣F圖像如圖3所示，則小車質(zhì)量為kg。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

【素養(yǎng)提升】

4.（2023秋?西寧期末）用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。

（1）除圖中器材外，還需要兩種測量工具是（選填選項(xiàng)前的字母）。

A.秒表B.天平（含砝碼）C.彈簧測力計(jì)D.刻度尺

（2）實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分如圖2所示。紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C，

相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上。由圖中數(shù)據(jù)

可計(jì)算出小車的加速度a＝m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

（3）某同學(xué)猜想加速度與力成正比，與質(zhì)量成反比，因此他認(rèn)為可以不測量加速度的具體數(shù)值，

僅測量不同條件下物體加速度的比值即可。他采用圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置，將軌道分為上下雙層排

列，兩小車尾部的剎車線由后面的剎車系統(tǒng)同時(shí)控制，能使兩小車同時(shí)運(yùn)動(dòng)或同時(shí)停下來。實(shí)驗(yàn)

中通過比較兩輛小車的位移來比較它們的加速度。你認(rèn)為這位同學(xué)的方法可行嗎？請說明理由。

5.（2023秋?下城區(qū)校級期末）為了探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，某同學(xué)用如圖甲

所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

（1）以下說法正確的是（多選）。

A.驗(yàn)證a與F兩者關(guān)系時(shí)，槽碼質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量（含車內(nèi)重物），不需要滿足小車質(zhì)量

遠(yuǎn)大于槽碼質(zhì)量

B.定滑輪和小車間的細(xì)繩要保持水平

C.此實(shí)驗(yàn)用一條紙帶就可以完成

D.測量相鄰兩點(diǎn)間的距離時(shí)，應(yīng)該用毫米刻度尺靠近計(jì)數(shù)點(diǎn)，一次讀出所有計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的刻度值，

然后逐一相減，得出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的數(shù)值

（2）圖乙是實(shí)驗(yàn)中的一條紙帶，已知交流電頻率為50Hz，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫

出，根據(jù)紙帶可求出小車加速度為m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）在圖丙中以槽碼重力大小為橫坐標(biāo)F，小車加速度a為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)如圖丙所示，請作出a

﹣F圖線。

（4）根據(jù)a﹣F圖線，小車的質(zhì)量（含車內(nèi)重物）M＝kg。（保留兩位有效數(shù)字）。

【能力培優(yōu)】

6.（2023秋?齊齊哈爾期末）一物理興趣小組用如圖所示的裝置，探究“加速度與質(zhì)量的關(guān)系”，

通過改變放在小車上的砝碼質(zhì)量，改變小車（含遮光片）與砝碼的總質(zhì)量M。

（1）實(shí)驗(yàn)要平衡摩擦力，具體操作為：不懸掛砂桶，將長木板沒有定滑輪的一端適當(dāng)墊高，輕

推小車，如果，則摩擦力得到平衡；

（2）實(shí)驗(yàn)還需要的部分操作有；

A．懸掛砂桶后調(diào)節(jié)細(xì)線與木板平行B．測量砂和砂桶質(zhì)量m

C．調(diào)節(jié)砂和砂桶質(zhì)量m遠(yuǎn)小于MD．小車每次在同一位置釋放

（3）調(diào)節(jié)好實(shí)驗(yàn)器材后，第一次實(shí)驗(yàn)：由靜止釋放小車，記錄小車經(jīng)過光電門1、2時(shí)遮光片擋

光時(shí)間t1、t2，小車（含遮光片）及砝碼的總質(zhì)量M1，力傳感器的示數(shù)F；第二次實(shí)驗(yàn)：向小車

中添加砝碼，小車（含遮光片）及砝碼的總質(zhì)量為M2，由靜止釋放小車，此時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)力傳感器

的示數(shù)（選填“大于”或“小于”）F，通過適當(dāng)（選填“增加”或“減小”）

砂桶中砂的質(zhì)量，使力傳感器的示數(shù)仍為F，重新實(shí)驗(yàn)，記錄小車經(jīng)過光電門1、2時(shí)遮光片擋光

時(shí)間t′1、t′2，如果表達(dá)式成立，則表明合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比。

7.（2023秋?沙坪壩區(qū)校級期末）某物理興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究“當(dāng)

小車質(zhì)量不變時(shí)，小車加速度和合力之間的關(guān)系”。裝置中質(zhì)量不計(jì)的力傳感器可以測出與之連

接的輕繩拉力的大小，所有滑輪的質(zhì)量以及與轉(zhuǎn)軸間的摩擦忽略不計(jì)，實(shí)驗(yàn)過程中木板上方的

輕繩始終保持與木板平行。

（1）實(shí)驗(yàn)中正確的做法是（填正確答案標(biāo)號）。

A．用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量

B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡阻力

C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車

D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M

（2）某次實(shí)驗(yàn)中，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相

鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡未標(biāo)出，測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到