2025年高二物理同步培優(yōu)講練（人教版選擇性必修第一冊(cè)）1.6 反沖現(xiàn)象 火箭 （解析版）

1.6反沖現(xiàn)象火箭

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

物理素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.物理觀念：通過(guò)實(shí)例了解反沖的概念及反沖運(yùn)動(dòng)1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)反沖運(yùn)動(dòng)，能舉出反沖運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，

的一些應(yīng)用。知道火箭的發(fā)射是反沖現(xiàn)象。

2.科學(xué)思維：知道火箭工作原理，能利用動(dòng)量守恒2.能結(jié)合動(dòng)量守恒定律對(duì)常見(jiàn)的反沖現(xiàn)象作出解

定律解釋反沖現(xiàn)象。釋。

3.科學(xué)探究：探究火箭的發(fā)射原理。3.了解我國(guó)航天事業(yè)的巨大成就，增強(qiáng)對(duì)我國(guó)科學(xué)

4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：了解我國(guó)航空、航天事業(yè)的成技術(shù)發(fā)展的自信。

就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義熱情。

重點(diǎn)關(guān)注：①反沖②火箭的原理③動(dòng)量守恒定律

02思維導(dǎo)圖

03知識(shí)梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)

一、反沖現(xiàn)象的理解與應(yīng)用

1．定義：一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向相反

的方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。

2．規(guī)律：反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用力一般較大，滿足動(dòng)量守恒定律。

3．反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止

①)應(yīng)用：農(nóng)田、園林的噴灌裝置利用反沖使水從噴口噴出時(shí)，一邊噴水一邊旋轉(zhuǎn)。

②防止：用槍射擊時(shí)，由于槍身的反沖會(huì)影響射擊的準(zhǔn)確性，所以用步槍射擊時(shí)要把槍身抵在肩部，

以減少反沖的影響。

二、火箭的工作原理分析

1．火箭的主要用途：火箭作為運(yùn)載工具，例如發(fā)射探測(cè)儀器、常規(guī)彈頭和核彈頭、人造衛(wèi)星和宇宙飛船。

2．火箭的工作原理：火箭是利用燃?xì)飧咚賴姲l(fā)時(shí)的反沖運(yùn)動(dòng)，遵循動(dòng)量守恒定律。

3．火箭發(fā)射前的總質(zhì)量為M、燃料燃盡后火箭的質(zhì)量為m，火箭燃?xì)獾膰娚渌俣葹関1，燃料燃盡后火箭

的飛行速度為MmM

vvv11v1

mm

4.根據(jù)上述分析，提高火箭飛行獲得的速度大小方法有

①提高火箭發(fā)射前的總質(zhì)量和燃料燃盡后火箭的質(zhì)量比；

②提高火箭噴出的燃?xì)獾乃俣取?/p>

（二）辨析

1.把一個(gè)氣球吹起來(lái)，用手握住氣球的通氣口，然后突然放開，讓氣體噴出，觀察氣球的運(yùn)動(dòng)，氣球?yàn)槭?/p>

么會(huì)沿氣嘴相反方向運(yùn)動(dòng)？

【答案】動(dòng)量的大小由質(zhì)量和速度的大小決定，即pmv，慣性越大則質(zhì)量越大，但動(dòng)量不一定越大。

2.假如在月球上建一飛機(jī)場(chǎng)，應(yīng)配置噴氣式飛機(jī)還是螺旋槳飛機(jī)？

【答案】動(dòng)量是矢量，其方向與速度方向相同，運(yùn)動(dòng)物體再任一時(shí)刻的動(dòng)量的方向一定是該時(shí)刻的速

度方向。

04題型精講

【題型一】反沖現(xiàn)象的理解與應(yīng)用

【點(diǎn)撥】

1．反沖運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn)

①物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)。

②反沖運(yùn)動(dòng)中，系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，遵循動(dòng)量守恒定律或在某一方向上動(dòng)量守恒。

③反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加。

2．討論反沖運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題

①速度的方向性：對(duì)于原來(lái)靜止的整體，可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則反方向運(yùn)動(dòng)的

另一部分的速度就要取負(fù)值。

②速度的相對(duì)性：反沖問(wèn)題中，若已知相互作用的兩物體的相對(duì)速度，將各速度轉(zhuǎn)換成相對(duì)同一參考

系的速度，再列動(dòng)量守恒方程。

【典型例題1】（23-24高二下·浙江麗水·階段練習(xí)）烏賊在水中運(yùn)動(dòng)方式是十分奇特的，它不用鰭也不用

手足，而是靠自身的漏斗噴射海水推動(dòng)身體運(yùn)動(dòng)，在無(wú)脊椎動(dòng)物中游泳最快，速度可達(dá)15m/s。逃命時(shí)

更可以達(dá)到40m/s，被稱為“水中火箭”。如圖所示，一只懸浮在水中的烏賊，當(dāng)外套膜吸滿水后，它的

總質(zhì)量為4kg，遇到危險(xiǎn)時(shí)，通過(guò)短漏斗狀的體管在極短時(shí)間內(nèi)將水向后高速噴出，從而迅速逃竄，噴

射出的水的質(zhì)量為0.8kg，則噴射出水的速度為（）

A．210m/sB．160m/sC．75m/sD．60m/s

【答案】B

【詳解】由題意可知，烏賊逃命時(shí)的速度達(dá)到v1=40m/s，則烏賊和噴出的水組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)烏

賊噴射出水的速度為v2，取烏賊向前逃竄的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律可得mm0v1m0v20

mm040.8

解得v2v140ms160ms

m00.8

故選B。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高二下·浙江杭州·期中）如圖所示，一架噴氣式飛機(jī)正相對(duì)地面以600m/s的速度飛

行，若它噴出的氣體相對(duì)飛機(jī)的速度為350m/s，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．以地面為參考系，氣體的速度方向與飛機(jī)飛行方向相反

B．以地面為參考系，氣體噴出時(shí)的速度為950m/s

C．以這種速度繼續(xù)噴出氣體，飛機(jī)的速度會(huì)增加

D．只有噴出的氣體相對(duì)飛機(jī)的速度大于600m/s，飛機(jī)速度才會(huì)增加

【答案】C

【詳解】AB．根據(jù)相對(duì)速度關(guān)系，由于噴出的氣體相對(duì)飛機(jī)的速度為350m/s，小于600m/s，可知?dú)怏w

相對(duì)于地面的速度與飛機(jī)速度同向，大小為600m/s350m/s250m/s

故AB錯(cuò)誤；

CD．令飛機(jī)的總質(zhì)量為M，噴出氣體的質(zhì)量為m，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有Mv0Mmv1mv2

m

所以噴出氣體后，飛機(jī)的速度vvvv

10Mm02

結(jié)合上述可知，由于噴出的氣體相對(duì)于飛機(jī)的速度小于600m/s，所以氣體相對(duì)于地面的速度與飛機(jī)速度

同向，且小于600m/s，根據(jù)表達(dá)式可知，噴出氣體后的飛機(jī)速度仍是增加的，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】（23-24高三上·全國(guó)·開學(xué)考試）下列四種運(yùn)動(dòng)模型滿足反沖現(xiàn)象原理的是（）

A．蹦床運(yùn)動(dòng)B．賽車與賽道邊的防撞墻碰撞

C．臺(tái)球的斜碰現(xiàn)象D．火箭的垂直發(fā)射

【答案】D

【詳解】A．蹦床運(yùn)動(dòng)是緩沖現(xiàn)象，不是反沖現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；

B．賽車與賽道邊的防撞墻碰撞是緩沖現(xiàn)象，不是反沖現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤；

C．臺(tái)球的斜碰現(xiàn)象是碰撞現(xiàn)象，不是反沖現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；

D．火箭的垂直發(fā)射是反沖現(xiàn)象，故D正確。

故選D。

【題型二】火箭的工作原理分析

【點(diǎn)撥】

1．動(dòng)量的變化量是用末動(dòng)量減初動(dòng)量，即Δp＝p末－p初。

2．動(dòng)量的變化量為矢量，要選定正方向，求Δp時(shí)也要說(shuō)明方向。

【典型例題1】（23-24高二下·上?！て谥校┯没鸺l(fā)射人造地球衛(wèi)星，以噴氣前的火箭為參考系，在極短時(shí)

間內(nèi)噴出燃料氣體的質(zhì)量為m，噴出的氣體相對(duì)噴氣前火箭的速度為u，噴氣后火箭的質(zhì)量為M。下列

關(guān)于火箭的描述正確的是（）

A．持續(xù)噴出氣體的過(guò)程中，火箭的加速度會(huì)減小

mu

B．噴氣后，火箭的速度變化量為

M

mu

C．噴氣后，火箭的速度大小一定為

Mm

D．為了提高火箭的速度，可以研制新型燃料以增加氣體的噴射速度u

【答案】D

【詳解】A．持續(xù)噴出氣體的過(guò)程中，噴出的氣體對(duì)火箭的反作用力大小近似不變，火箭質(zhì)量逐漸減小，

根據(jù)牛頓第二定律，火箭的加速度會(huì)增大，故A錯(cuò)誤；

BC．噴氣前后，由動(dòng)量守恒可得muMv0

mu

可知即噴氣后，火箭的速度變化量為v

M

因噴氣前火箭的速度未知，則不能確定噴氣后火箭的速度，故BC錯(cuò)誤；

D．為了提高火箭的速度，可以研制新型燃料以增加燃?xì)獾膰娚渌俣萿，故D正確。

故選D。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如題圖1所示，水火箭又稱氣壓式噴水火箭、水推進(jìn)火箭，由飲料

瓶、硬紙片等環(huán)保廢舊材料制作而成。題圖2是水火箭的簡(jiǎn)易原理圖：用打氣筒向水火箭內(nèi)不斷打氣，

當(dāng)內(nèi)部氣體壓強(qiáng)增大到一定程度時(shí)發(fā)射，發(fā)射時(shí)可近似認(rèn)為水從水火箭中向下以恒定速度v040m/s

、

在不到0.1s時(shí)間內(nèi)噴完，使水火箭升空。已知水和水火箭的質(zhì)量分別為m10.4kgm20.3kg，忽略

空氣阻力，水剛好噴完時(shí)，水火箭的速度最接近（）

A．12m/sB．30m/sC．50m/sD．120m/s

【答案】C

【詳解】由于水在不到0.1s時(shí)間內(nèi)噴完，可知水和水火箭間的作用力較大，水和水火箭的重力可以忽略，

水和水火箭組成的系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒，有m1v0m2v0

mv0.440

解得水火箭的速度v10m/s53m/s

m20.3

故選C。

【題型三】“人船模型”問(wèn)題

【點(diǎn)撥】

1．“人船模型”問(wèn)題

兩個(gè)原來(lái)靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒。

2．人船模型的特點(diǎn)

(1)兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：m人v人－m船v船＝0，在相互作用的過(guò)程中，任一時(shí)刻兩物體的速度

大小與質(zhì)量成反比。

(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：人動(dòng)船動(dòng)，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它們質(zhì)量的反

x人m船

比，即＝。人和船的位移滿足|x人|＋|x船|＝L。

x船m人

“人船模型”是利用平均動(dòng)量守恒求解的一類問(wèn)題，解決這類問(wèn)題應(yīng)注意：

(1)適用條件：

①系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動(dòng)量為零；

②在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中至少有一個(gè)方向的動(dòng)量守恒(如水平方向或豎直方向)。

(2)畫草圖：解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長(zhǎng)度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對(duì)同一

參考系的位移。

【典型例題1】（2022高三·全國(guó)·專題練習(xí)）有一條捕魚小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長(zhǎng)，一位同學(xué)想

用一個(gè)卷尺粗略測(cè)定它的質(zhì)量，他進(jìn)行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，然后他輕輕從船尾

上船，走到船頭后停下，而后輕輕下船，用卷尺測(cè)出船后退的距離d，然后用卷尺測(cè)出船長(zhǎng)L。如圖所

示。已知他自身的質(zhì)量為m，則漁船的質(zhì)量為（??）

m(Ld)m(Ld)mLm(Ld)

A．B．C．D．

dddd

【答案】B

【詳解】設(shè)人走動(dòng)時(shí)船的速度大小為v，人的速度大小為v′，人從船尾走到船頭所用時(shí)間為t，取船的運(yùn)

dLd

動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒tv，v'

tt

根據(jù)動(dòng)量守恒定律得Mv-mv′=0

m(Ld)

解得船的質(zhì)量M=

d

故選B。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高二下·湖北·階段練習(xí)）2023年7月20日21時(shí)40分，神舟十六號(hào)航天員景海鵬、

朱楊柱、桂海潮密切協(xié)同，進(jìn)行了八個(gè)小時(shí)的太空行走，圓滿完成出艙活動(dòng)全部既定任務(wù)。噴氣背包作為

航天員艙外活動(dòng)的主要?jiǎng)恿ρb置，它能讓航天員保持較高的機(jī)動(dòng)性。如圖所示，一個(gè)連同裝備總質(zhì)量為

M100kg的航天員，裝備內(nèi)有一個(gè)噴嘴可以使壓縮氣體以相對(duì)空間站v50m/s的速度噴出。航天員在距

離空間站s30m處與空間站處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，航天員完成太空行走任務(wù)后，必須向著返回空間站方向的

反方向釋放壓縮氣體，才能回到空間站，噴出的氣體總質(zhì)量為m0.15kg，返回時(shí)間約為（）

A．100sB．200sC．300sD．400s

【答案】D

【詳解】取噴出的氣體速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律可得mvMv10

s

航天員勻速返回空間站所需要的時(shí)間t

v1

聯(lián)立得t400s

故選D。

【題型四】爆炸問(wèn)題

【點(diǎn)撥】

由于爆炸時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故爆炸時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，爆炸時(shí)通過(guò)內(nèi)力做功將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，故

爆炸時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能增加。

【典型例題1】（23-24高二下·山西·階段練習(xí)）在某次演練中，一顆炮彈在斜向上飛行過(guò)程中爆炸，如圖所

示。爆炸后，炮彈分成兩部分。若炮彈重力遠(yuǎn)小于爆炸內(nèi)力，則關(guān)于爆炸后兩部分的運(yùn)動(dòng)軌跡不可能的是

（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【詳解】炮彈重力遠(yuǎn)小于爆炸內(nèi)力，則炮彈爆炸過(guò)程中動(dòng)量守恒，炮彈爆炸前動(dòng)量斜向右上，所以爆炸

后瞬間兩部分的動(dòng)量矢量和也一定斜向右上。A圖所示情況，爆炸后兩部分的動(dòng)量矢量和沿水平方向，

所以是不可能的；B、C、D圖所示情況，爆炸后兩部分的動(dòng)量矢量和可以斜向右上，所以是可能的。

故選A。

【典型例題1】（23-24高二上·江蘇鎮(zhèn)江·期中）有一個(gè)質(zhì)量為4m的爆竹斜向上拋出，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大

小為v0、方向水平向東，在最高點(diǎn)爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)量為3m，速度大小為v，方向

水平向東，則另一塊的速度是（）

A．3v0-vB．4v0-3vC．3v0-2vD．3v0-4v

【答案】B

【詳解】爆竹在最高點(diǎn)速度大小為v0、方向水平向東，爆炸前動(dòng)量為4mv0，其中一塊質(zhì)量為3m，速度

大小為v，方向水平向東，設(shè)爆炸后另一塊瞬間速度大小為v1，取爆竹到最高點(diǎn)未爆炸前的速度方向?yàn)?/p>

正方向，爆炸過(guò)程動(dòng)量守恒，則有

4mv03mvmv1

解得

v14v03v

B正確。

故選B。

05強(qiáng)化訓(xùn)練

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1．（23-24高二上·黑龍江牡丹江·期末）下列各圖中，不屬于反沖現(xiàn)象的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【詳解】A．墨魚在遇到危險(xiǎn)時(shí)瞬間向與運(yùn)動(dòng)相反的方向噴出墨汁，使自己瞬間獲得一個(gè)較大的速度，這

是利用了反沖原理，故A正確，不符合題意；

B．馬拉車，馬對(duì)車做功，馬和車一起向著相同的方向運(yùn)動(dòng)，不屬于反沖現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤，符合題意；

C．手槍在射擊后，槍身向后運(yùn)動(dòng)，這是反沖原理，故C正確，不符合題意；

D．“竄天猴”被點(diǎn)然后，火藥的燃燒使內(nèi)部氣體迅速膨脹后向下噴出，使自身瞬間獲得一個(gè)向上的較大的

速度，這是反沖原理，故D正確，不符合題意。

故選B。

2．（23-24高二上·重慶黔江·階段練習(xí)）如圖所示，裝有炮彈的火炮總質(zhì)量為M，炮彈的質(zhì)量為m，炮彈

射出炮口時(shí)對(duì)地速率為v，若炮管與水平地面的夾角為，水平面光滑，忽略火藥燃燒損耗的質(zhì)量，則

火炮后退的速度大小為（）

mvcosmvmvmvcos

A．B．C．D．

MmMmMM

【答案】A

【詳解】炮彈離開炮口時(shí)，炮彈和炮車在水平方向受到的外力相對(duì)于內(nèi)力可忽略不計(jì)，則系統(tǒng)在水平方

向動(dòng)量守恒，取炮車后退的方向?yàn)檎?，?duì)炮彈和炮車組成系統(tǒng)為研究，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒有

Mmvmvcos0

mvcos

可得炮車后退的速度大小為v

Mm

故選A。

3．（23-24高三上·陜西西安·階段練習(xí)）一艘小船靜止在平靜的湖面上，船艙有一抽水機(jī)，抽水機(jī)把艙內(nèi)的

水向后抽出，如圖所示。不計(jì)水的阻力，抽水過(guò)程中，船的運(yùn)動(dòng)情況為（）

A．向前加速運(yùn)動(dòng)B．向前勻速運(yùn)動(dòng)C．向后加速運(yùn)動(dòng)D．向右勻速運(yùn)動(dòng)

【答案】A

【詳解】把艙內(nèi)的水和船看作一個(gè)系統(tǒng)，則根據(jù)反沖運(yùn)動(dòng)可知，抽水機(jī)把艙內(nèi)的水向后抽出，則水對(duì)抽

水機(jī)（船）產(chǎn)生一個(gè)反作用力，使船向前加速運(yùn)動(dòng)。

故選A。

4．（23-24高二上·貴州六盤水·期中）水火箭制作原理如圖甲所示，發(fā)射時(shí)在水火箭內(nèi)高壓空氣壓力作用下，

水從水火箭尾部噴嘴向下高速噴出，外殼受到反沖作用而快速上升（如圖乙）。某次發(fā)射過(guò)程水火箭

將殼內(nèi)質(zhì)量為2.5kg的水相對(duì)地面以6m/s的速度在極短時(shí)間內(nèi)噴出，已知水火箭外殼質(zhì)量為0.5kg。空

氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2.則下列說(shuō)法正確的是（）

A．水火箭噴水過(guò)程機(jī)械能守恒

B．水火箭噴水結(jié)束時(shí)速度約為5m/s

C．水火箭上升的最大高度約為30m

D．水火箭上升的最大高度約為45m

【答案】D

【詳解】A．水火箭噴水過(guò)程，除重力外還有水與火箭的作用力對(duì)水火箭做功，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)

誤；

BCD．設(shè)向上為正方向，設(shè)火箭筒外殼質(zhì)量為M，水的質(zhì)量為m，則由動(dòng)量守恒可得mv1=Mv2

解得水火箭噴水結(jié)束時(shí)速度約為v2=30m/s

2

由v22gh

解得火箭上升的最大高度h=45m

故D正確，BC錯(cuò)誤。

故選D。

5．（23-24高二上·湖北·期中）如圖所示，大氣球質(zhì)量為25kg，載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在空氣中距地

面20m高的地方，氣球下方懸一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為

了安全到達(dá)地面，則繩長(zhǎng)至少為（不計(jì)人的身高，可以把人看作質(zhì)點(diǎn)）（）

A．20mB．40mC．50mD．60m

【答案】D

【詳解】設(shè)人的質(zhì)量為m1，氣球的質(zhì)量為m2，系統(tǒng)所受重力與浮力平衡，合外力為零，根據(jù)動(dòng)量守恒

m1v1m2v2

人與氣球運(yùn)動(dòng)的距離分別為hv1t20m，xv2t

hm

得2

xm1

又hxl

代入數(shù)據(jù)，繩長(zhǎng)至少為l60m

故選D。

6．（23-24高二上·廣東深圳·期末）生命在于運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)無(wú)限精彩。如圖所示，質(zhì)量為450kg的小船靜止在

水面上，質(zhì)量為50kg的人在小船甲板上立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)?yōu)?m，不計(jì)空氣和水的阻力，下列說(shuō)法正確

的是（）

A．人起跳后在空中時(shí)，船在勻速運(yùn)動(dòng)

B．人起跳后在空中時(shí)，船仍保持靜止

C．人相對(duì)地面的跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?.2m

D．人在立定跳遠(yuǎn)過(guò)程中，船后退了0.4m

【答案】A

【詳解】AB．人起跳后在空中時(shí)，由于不計(jì)空氣和水的阻力，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，船有向后的速度，所

以船向后勻速運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；

CD．設(shè)人的質(zhì)量為m，船的質(zhì)量為M，人相對(duì)地面的位移為x1，船后退的位移大小為x2，根據(jù)水平方

xx

向動(dòng)量守恒，有m1M2，xxx

tt12

解得x11.8m，x20.2m

CD均錯(cuò)誤。

故選A。

7．（23-24高三下·江蘇南通·開學(xué)考試）煙花爆竹為我們的節(jié)日氛圍增添色彩。燃放煙花時(shí)，煙花彈經(jīng)歷“升

空”和“炸開”兩個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

A．“升空“中速度一定在增加

B．“升空“中加速度可能為零

C．“炸開“后各部分總動(dòng)量守恒

D．“炸開“后各部分會(huì)同時(shí)落地

【答案】B

【詳解】AB.“升空”中受噴出氣體的推力，重力和向下的阻力，先向上加速后向上做減速運(yùn)動(dòng)，在某個(gè)時(shí)

刻三個(gè)力合力為零，“升空“中加速度可能為零。故A錯(cuò)誤B正確；

CD.“炸開”后，各部分都會(huì)受到重力，總動(dòng)量不守恒。“炸開”后各部分的速度不相等，可能都以不同速度

大小做豎直上拋，也可能某部分豎直上拋，某部分豎直下拋，所以各部分不會(huì)同時(shí)落地，故CD錯(cuò)誤。

故選B。

8．（23-24高二上·陜西榆林·階段練習(xí)）沖天炮（如圖）飛上天后會(huì)在天空中爆炸。當(dāng)沖天炮從水平地面斜

飛向天空后且恰好沿水平方向運(yùn)動(dòng)的瞬間，突然炸裂成一大一小P、Q兩塊，且質(zhì)量較大的P仍沿原來(lái)

方向飛出去，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．炸裂前后瞬間，總動(dòng)量不守恒

B．P、Q同時(shí)落回地面

C．炸裂后，P飛行的水平距離較大

D．炸裂時(shí)，P、Q兩塊受到的內(nèi)力的沖量相同

【答案】B

【詳解】AB．炸裂時(shí)，沖天炮位于最高點(diǎn)，水平方向不受外力作用，動(dòng)量守恒，因此，P、Q兩塊的速度

方向均沿水平方向，之后做平拋運(yùn)動(dòng)回到地面，故同時(shí)落地，故A錯(cuò)誤，B正確；

C．炸裂時(shí)，質(zhì)量較小的Q可能仍沿原來(lái)的方向，也可以與原方向相反，無(wú)法確定P、Q兩塊炸裂時(shí)速度

的大小關(guān)系，也就無(wú)法比較水平距離大小關(guān)系，故C錯(cuò)誤；

D．炸裂時(shí)P、Q兩塊受到的內(nèi)力大小相等，方向相反，故炸裂時(shí)P、Q兩塊受到的內(nèi)力的沖量大小相等，

方向相反，故D錯(cuò)誤。

故選B。

9．（22-23高二下·陜西西安·期中）如圖所示，一枚質(zhì)量為m的火箭在空中飛行燃料即將耗盡，此時(shí)火箭

的速度水平向右、大小為v0，若該瞬間火箭突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1的后部箭體以速率v1水平

向左飛行。若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則炸裂瞬間前部箭體的速度大小為（）

mvmvmv

11011

A．v0v1B．v0v1C．v0D．

mm1mm1

【答案】D

【詳解】以水平向右為正方向，炸裂過(guò)程根據(jù)動(dòng)量守恒可得mv0(mm1)v2m1v1

mv0m1v1

解得炸裂瞬間前部箭體的速度大小為v2

mm1

故選D。

10．（2024·北京順義·一模）一枚在空中水平飛行的玩具火箭質(zhì)量為m，在某時(shí)刻距離地面的高度為h，速

度為v。此時(shí)，火箭突然炸裂成A、B兩部分，其中質(zhì)量為m1的B部分速度恰好為0。忽略空氣阻力的

影響，重力加速度為g。求：

（1）炸裂后瞬間A部分的速度大小v1；

（2）炸裂后B部分在空中下落的時(shí)間t；

（3）在爆炸過(guò)程中增加的機(jī)械能E。

mv2h1mm

【答案】（1）；（2）；（3）v21

mm1g2mm1

【詳解】（1）炸裂后瞬間由動(dòng)量守恒可知mvmm1v1

mv

解得A部分的速度為v1

mm1

1

（2）炸裂后由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知hgt2

2

2h

空中下落的時(shí)間為t

g

11

（3）在爆炸過(guò)程中增加的機(jī)械能為Emmv2mv2

2112

12mm

解得Ev1

2mm1

【素養(yǎng)提升】

11．（23-24高二上·山東棗莊·期末）“獨(dú)竹漂”是一項(xiàng)獨(dú)特的黔北民間絕技。如圖甲所示，在平靜的湖面上，

一位女子腳踩竹竿抵達(dá)岸邊，此時(shí)女子靜立于竹竿A點(diǎn)，一位攝影愛(ài)好者使用連拍模式拍下了該女子

在竹竿上行走過(guò)程的系列照片，并從中選取了兩張進(jìn)行對(duì)比，其簡(jiǎn)化圖如下。經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，甲、乙

兩張照片中A、B兩點(diǎn)的水平間距約為1.0cm，乙圖中竹竿右端距離河岸約為1.8cm。已知竹竿的質(zhì)量

約為25kg，若不計(jì)水的阻力，則該女子的質(zhì)量約為（）

A．45kgB．47.5kgC．50kgD．55kg

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意，設(shè)女子的質(zhì)量為m，由動(dòng)量守恒定律有mvm竿v竿

由于系統(tǒng)的水平動(dòng)量一直為0，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有mvtm竿v竿t

整理可得mx人m竿x竿

m竿x竿251.8

解得mkg45kg

x人1.0

故選A。

12．（23-24高三上·江蘇淮安·階段練習(xí)）如圖所示，把彎管裝在可旋轉(zhuǎn)的盛水容器的下部，當(dāng)水從彎管流

出時(shí)，容器就旋轉(zhuǎn)起來(lái)，a、b為附著在容器外表面的兩個(gè)水滴，當(dāng)容器旋轉(zhuǎn)時(shí)（）

A．水滴a、b的線速度大小相等

B．水滴a所需的向心力比b大

C．水流速度越大，容器受到的反沖力越大

D．容器內(nèi)的水和容器整體的重心一直下降

【答案】C

【詳解】A．容器壁上a、b兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角速度相等，但a的旋轉(zhuǎn)半徑大于b的旋轉(zhuǎn)半徑，根據(jù)vr

可知a旋轉(zhuǎn)的線速度大于b旋轉(zhuǎn)的線速度，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)Fm2r

由于無(wú)法確定容器壁上a、b兩點(diǎn)吸附的水滴質(zhì)量大小關(guān)系，因此無(wú)法確定兩水滴向心力的大小關(guān)系，故

B錯(cuò)誤；

C．水從彎管中流出的速度越大，根據(jù)反沖作用，容器受到的反沖力越大，故C正確；

D．水從彎管流出的過(guò)程中，容器內(nèi)的水和容器整體的重心先下降后上升，故D錯(cuò)誤。

故選C。

13．（23-24高三下·內(nèi)蒙古包頭·階段練習(xí)）如圖所示，繩長(zhǎng)為l，小球質(zhì)量為m，小車質(zhì)量為M，將小球向

右拉至水平后放手，則（水平面光滑）（）

A．系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒

B．水平方向任意時(shí)刻小球與小車的動(dòng)量等大同向或都為零

C．小球不能向左擺到原高度

2ml

D．小車向右移動(dòng)的最大距離

Mm

【答案】D

【詳解】A．系統(tǒng)水平方向受合外力為零，水平方向動(dòng)量守恒，豎直方向動(dòng)量不守恒，則系統(tǒng)的總動(dòng)量不

守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，水平方向任意時(shí)刻小球與小車的水平動(dòng)量等大反向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．小球向左到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球和小車共速，根據(jù)(mM)v0

可知v=0

由能量關(guān)系可知，小球能向左擺到原高度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)水平動(dòng)量守恒可知Mx(2lx)m

2ml

可得小車向右移動(dòng)的最大距離x

Mm

選項(xiàng)D正確。

故選D。

14．（23-24高二下·山西長(zhǎng)治·期中）雙響爆竹，其一響之后，騰空再發(fā)一響，因此得名二踢腳。如圖所示，

質(zhì)量為0.1kg的二踢腳豎立在地面上被點(diǎn)燃后發(fā)出一響，向下噴出少量高壓氣體（此過(guò)程位移可忽略）

后獲得20m/s的速度豎直升起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)恰好發(fā)生第二響，立即被炸成的A、B兩塊，其中質(zhì)量

mA0.06kg的A部分以vA30m/s的速度向南水平飛出。已知第二響釋放的能量有30%轉(zhuǎn)化為A、B的

機(jī)械能，不計(jì)二踢腳內(nèi)火藥的質(zhì)量和所受的空氣阻力，取g10m/s2，求：

（1）A、B兩部分落地時(shí)的距離L；

（2）第二響釋放的能量E。

【答案】（1）L150m；（2）ΔE225J

v20

【詳解】（1）A、B兩部分落地的時(shí)間為ts2s

g10

炸成的A、B兩塊時(shí)，根據(jù)在水平方向動(dòng)量守恒mAvAmBvB

其中mB0.1kg0.06kg0.04kg

解得vB45m/s

炸成的A、B兩塊后，兩部分分別做平拋運(yùn)動(dòng)，則兩部分水平位移分別為

LAvAt60m

LBvBt90m

則，A、B兩部分落地時(shí)的距離L為L(zhǎng)LALB150m

（2）由題意可知30%ΔEEkAEkB

其中

1

Emv227J

kA2AA

1

Emv240.5J

kB2BB

解得ΔE225J

【能力培優(yōu)】

15．（23-24高二上·湖北恩施·期末）如圖，邊長(zhǎng)均為a的立方體木塊和空心鐵塊，用長(zhǎng)度也為a的細(xì)繩連

接，懸浮在平靜的池中，木塊上表面和水面的距離為h。當(dāng)細(xì)繩斷裂后，木塊與鐵塊分別豎直向上、向

下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木塊上表面剛浮出水面時(shí)，鐵塊恰好到達(dá)池底。已知木塊的質(zhì)量為m，鐵塊的質(zhì)量為M，

不計(jì)水的阻力，則池深為（）

MmMmMmMm

A．hB．h2aC．h2aD．h3a

MMMM

【答案】D

【詳解】設(shè)鐵塊下降的高度為H，對(duì)于木塊和鐵塊整體由平均動(dòng)量守恒有mhMH

mh

化簡(jiǎn)得H

M

Mm

則池深為dhH3ah3a

M

故選D。

16．（23-24高二上·江蘇鹽城·期中）人的質(zhì)量是60kg，船的質(zhì)量也是60kg。若船用纜繩固定，船離岸1m時(shí)，

人可以躍上岸。若撤去纜繩，如圖所示，人要安全躍上岸，船離岸至多為（兩次人消耗的能量相等，

兩次均可視為水平躍出，人和船的作用時(shí)間很短，不計(jì)水的阻力）（）

12

A．mB．mC．1mD．2m

22

【答案】B

【詳解】

若船用纜繩固定時(shí)，有xv0t

若撤去纜繩，由動(dòng)量守恒定律有mv1Mv2

111

兩次人消耗的能量相等，則動(dòng)能不變，有mv2mv2Mv2

202122

M

聯(lián)立解得vv

1Mm0

MM2

船離岸的距離為xvtvxm

1Mm0Mm02

故選B。

17．（23-24高三下·遼寧·期中）航天夢(mèng)由來(lái)已久，明朝萬(wàn)戶，他把多個(gè)自制的火箭綁在椅子上，自己坐在

椅子上，雙手舉著大風(fēng)箏，設(shè)想利用火箭的推力，翱翔天際，然后利用風(fēng)箏平穩(wěn)著陸。假設(shè)萬(wàn)戶及所

攜設(shè)備（火箭（含燃料）、椅子、風(fēng)箏等）總質(zhì)量為M，點(diǎn)燃火箭后在極短的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為m的熾

熱燃?xì)庀鄬?duì)地面以v0的速度豎直向下噴出。忽略此過(guò)程中空氣阻力的影響，重力加速度為g，下列說(shuō)法

中正確的是（