人教版數(shù)學七年級下冊8 3實際問題與二元一次方程組 同步練習

8.3實際問題與二元一次方程組一、選擇題。1.如圖，在長方形ABCD中，放入6個形狀大小相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分面積為（）A．44?cm2 B．36?cm2 C．96?cm22.為了改善全縣中、小學辦學條件，計劃集中采購一批電子白板和投影機，已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機共需44000元，則購買一塊電子白板和一臺投影機分別需要()A.4000元，8000元 B.8000元，4000元C.14000元，8000元 D.10000元，12000元3.把一根長7m的鋼管截成2m和1m兩種規(guī)格的鋼管（兩種都有）．如果沒有剩余，那么截法有（）A．6種 B．5種 C．4種 D．3種4.為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的．如果6只飯碗（注：飯碗的大小形狀都一樣，下同）摞起來的高度為15cm，9只飯碗摞起來的高度為20cm，李老師家的碗櫥每格的高度為31cm，則里面一摞碗最多只能放（）A．16只 B．15只 C．14只 D．13只5.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺．設木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是??A．y=x+4.5,12y=x+1 B．C．y=4.5-x,12y=x+1 D．6.已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍.設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,x＝2y))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,y＝2x))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝7,x＝2y))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7,y＝2x))7.小明和小強一起去超市買菜，小明買西紅柿、茄子、青椒各1kg，共花12.8元，小強買西紅柿2kg，茄子1.5kg，共花15元，已知青椒每千克4.2元，則每千克西紅柿、茄子的價格分別為()A．4.1元，4.5元B．4.2元，4.4元C．4.3元，4.3元D．4.4元，4.2元8.用一根長80cm的繩子圍成一個長方形，長比寬長10cm，則這個長方形的面積是（）A．25cm2 B．45cm2 C．375cm2 D．1575cm29.為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把5?m長的彩繩截成2?m或1?mA．1 B．2 C．3 D．410.一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過十字路口B，在規(guī)定的某一段時間內(nèi)，若車速為每小時60千米，就能駛過B處2千米；若每小時行駛50千米，就差3千米才能到達B處，設A，B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，則可列出的方程組是??A．60y=x+2,50yC．60y=x-2,5011．林林的媽媽給他買了一件上衣和一條褲子，共用去180元，其中上衣按標價打九折，褲子按標價打八五折，若上衣和褲子按標價算共計250元，求上衣和褲子的標價分別為多少元．設上衣標價為x元，褲子標價為y元，則可列出方程組為()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180,0.9x＋0.85y＝250))B．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180,0.85x＋0.9y＝250))C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝250,0.9x＋0.85y＝180))D．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝250,0.85x＋0.9y＝180))12.在迎賓晚宴上，若每桌坐12人，則空出3張桌子；若每桌坐10人，則還有12人不能就坐．設有嘉賓x名，共準備了y張桌子．根據(jù)題意，下列方程組正確的是??A．x=12y-3,xC．x=12y+3,x+12=1013．小明和小強一起去超市買菜，小明買西紅柿、茄子、青椒各1kg，共花12.8元，小強買西紅柿2kg，茄子1.5kg，共花15元，已知青椒每千克4.2元，則每千克西紅柿、茄子的價格分別為()A．4.1元，4.5元B．4.2元，4.4元C．4.3元，4.3元D．4.4元，4.2元14．買甲、乙兩種純凈水共用250元,其中甲種水每桶8元,乙種水每桶6元,乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%.設買甲種水x桶,乙種水y桶,則所列方程組正確的是()A.8x+6y=250C.6x+8y=250y二、填空題1.秋天到了，花溪區(qū)高坡鄉(xiāng)美景如畫，其中露營基地吸引了不少露營愛好者，露營基地為了接待30名露營愛好者，需要搭建可容納3人或2人的帳篷若干，若所搭建的帳篷恰好能容納這30名露營愛好者，則不同的搭建方案有_______種.2．某農(nóng)民收了400多個橙子（不到500個），把這些橙子20個裝一盒或者12個裝一盒，都是多5個，這個農(nóng)民一共收了______個橙子.3.把一根長7?m的鋼管截成2?m長和1?m長兩種規(guī)格的鋼管，截成不造成浪費的截法有種．4.某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價．設籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意，可列方程組為．5.在如圖所示的長方形中放置了8個形狀、大小都相同的小長方形，則圖中陰影部分的面積為．6.革命老區(qū)芒果種植基地，去年結(jié)余為500萬元，估計今年能結(jié)余960萬元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，則去年的收入是萬元，支出是萬元．7.某天某蔬菜經(jīng)營戶用120元批發(fā)了西蘭花和胡蘿卜共60kg到菜市場零售，西蘭花和胡蘿卜當天的批發(fā)價和零售價如下表：品名西蘭花胡蘿卜批發(fā)價(元/kg)2.81.6零售價(元/kg)3.82.5如果他當天全部賣完這些西蘭花和胡蘿卜，可獲得利潤____元．8.如圖，從左上角標注2的圓圈開始，順時針方向按an+b的規(guī)律（n表示前一個圓圈中的數(shù)字，a，b是常數(shù)）轉(zhuǎn)換后得到下一個圓圈中的數(shù)，則標注問號的圓圈中的數(shù)應是．三、解答題1.如圖，8塊相同的小長方形恰好拼成一個大的長方形，若小長方形的周長為16厘米．每塊小長方形的長和寬分別是多少厘米？2.目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈．為防范疫情，已知購買3瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要84元，購買2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要126元．求甲、乙兩種免洗手消毒液的價格為多少元/每瓶？3.某運動員在一場籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計如表所示：技術(shù)上場時間（分鐘）出手投籃（次）投中（次）罰球得分籃板（個）助攻（次）個人總得分數(shù)據(jù)4666221011860注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球．投籃投不中不得分，罰球投中一球得1分，除罰球外投中一球得2分或3分．根據(jù)以上信息，求本場比賽中該運動員投中2分球和3分球各幾個．4.國家“雙減”政策實施后，某校開展了豐富多彩的社團活動．某班同學報名參加書法和圍棋兩個社團，班長為參加社團的同學去商場購買毛筆和圍棋，已知購買5支毛筆和12副圍棋共花費315元，購買8支毛筆和6副圍棋共花費240元，求每支毛筆和每副圍棋的單價各多少元．5.小明從學校到縣城參加運動會，如果他每小時走4km，那么走完預定時間離縣城還有0.5km；如果他每小時走5km，那么比預定時間早半小時就可到達縣城，問學校到縣城的距離是多少千米？6.兔年迎春到，正值冬去春來的時節(jié)，某商場用10600元分別以每件100元和80元的價格購進襯衫和長袖T恤共120件．(1)商場購進襯衫和長袖T恤各多少件？(2)1月底，該商場以每件180元的價格銷售了襯衫進貨量的，長袖T恤在進價的基礎上提價銷售，因款式火爆開售當天一搶而空．2月初，正值迎春大酬賓，商場發(fā)現(xiàn)有5件襯衫因損壞無法銷售于是免費贈送給員工，該商場準備將剩下的襯衫在原售價的基礎上降價銷售，要使商場銷售完這批購進的襯衫和長袖T恤正好達到盈利的預期目標，每件襯衫降價后的售價應是多少元？7.與經(jīng)典同行，與好書相伴．近期，我校開展了“圖書漂流活動”初年級小主人委員會的同學自愿整理圖書．若兩個男生和一個女生共整理160本，一個男生和兩個女生共整理170本．(1)男生和女生每人各整理多少本圖書？(2)如果小主人委員會有12個男生和8個女生，他們恰好能整理完所有圖書，請問這些圖書一共有多少本？8.某景點為在五一期間吸引更多的游客