2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計(jì)》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）素養(yǎng)提升8⇒拋體運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題

素養(yǎng)提升8?拋體運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題CONTENTS題型一01題型二0203題型三04跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升01題型一類平拋運(yùn)動(dòng)1.受力特點(diǎn)：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。

（1）常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直

線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向（即沿合力方向）的勻加速直

線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有

等時(shí)性。（2）特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯?/p>

坐標(biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然

后分別在x、y方向列方程求解。3.求解技巧【例1】

質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平初速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛

機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升

力（該升力由其他力的合力提供，不含重力）。今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平

方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h，如圖所示，求：（1）飛機(jī)受到的升力大小；

（2）上升至h高度時(shí)飛機(jī)的速度。

（多選）如圖所示，兩個(gè)足夠大的傾角分別為30°、45°的光滑斜面放

在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等。有三個(gè)

完全相同的小球a、b、c，開(kāi)始均靜止于斜面同一高度處，其中小球b

在兩斜面之間，a、c分別在兩斜面頂端。若同時(shí)釋放a、b、c，小球

到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t3。若同時(shí)沿水平方向拋出，初速

度方向如圖所示，小球到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1'、t2'、t3'。下列關(guān)

于時(shí)間的關(guān)系正確的是（

）A.t1＞t3＞t2B.t1＝t1'、t2＝t2'、t3＝t3'C.t1'＞t3'＞t2'D.t1＜t1'、t2＜t2'、t3＜t3'

02題型二斜拋運(yùn)動(dòng)處

理方

法沿水平、豎直方向

正交分解化曲為直最高點(diǎn)一分為二變

平拋運(yùn)動(dòng)逆向處理將初速度和重力加速

度沿斜面（x軸）和垂

直斜面（y軸）分解基

本規(guī)

律最高點(diǎn)：速度水平vx＝v0cosθ【例2】

（2023·湖南高考2題）如圖（a），我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們

用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如

圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為O，且軌跡交于

P點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，

v2方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法

正確的是（

）A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1C.兩谷粒從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.兩谷粒從O到P的平均速度相等

（多選）2023年9月29日，杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)田徑女子鉛球決賽，中

國(guó)選手奪得金牌。在某次鉛球訓(xùn)練中，若運(yùn)動(dòng)員以初速度v0＝12m/s

將質(zhì)量為m＝7kg的鉛球推出，初速度與水平方向成42°角，推出點(diǎn)所

在位置離水平地面1.8m高，重力加速度取10m/s2，已知sin42°＝

0.67，cos42°＝0.74，忽略空氣阻力的影響，從鉛球推出到落地過(guò)程

中，下列說(shuō)法中正確的是（

）A.鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間約為1.6sB.鉛球上升時(shí)間與下降時(shí)間相等C.鉛球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為8.88m/s

03題型三立體空間中的拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題【例3】

（多選）（2022·山東高考11題）如圖所示，某同學(xué)將離地

1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離

4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為8.45m的P

點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍，

平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2，網(wǎng)球碰墻后的速

度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為（

）A.v＝5m/sC.d＝3.6mD.d＝3.9m

（多選）（2024·廣東湛江模擬）如圖所示，在立方體的塑料盒內(nèi)

（其中AE邊豎直），將質(zhì)量為m的帶電小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)

以水平初速度v0沿AB方向拋出，小球在僅受重力作用下運(yùn)動(dòng)恰好落在

F點(diǎn)。M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，僅研究小球與盒子第一次碰撞前的運(yùn)動(dòng)情

況。則下列說(shuō)法正確的是（

）A.若將小球從A點(diǎn)沿AC方向、以1.5v0的水平初速度拋出，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間

將變短B.若第二次將小球從A點(diǎn)沿AM方向以v0水平初速度拋出，小球與盒接

觸瞬間，速度在垂直平面BCGF的分量大小可能大于v0C.若在空間增加垂直平面ABFE向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，仍將小球從A點(diǎn)沿

AB方向以v0水平拋出，小球到達(dá)EF邊時(shí)比之前落在F點(diǎn)時(shí)的速度大D.若在空間增加沿AE方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將小球從A點(diǎn)沿AB方向以v0水

平拋出，小球可能落在BF上

加了沿AE方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從A點(diǎn)沿AB方向水平拋出，不改變AB方向

的勻速運(yùn)動(dòng)，若水平位移相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同。由于不確定小球的

電性，豎直方向加速度可能大于g，也可能小于g。小于g時(shí)，小球?qū)?/p>

落在BF上，故D正確。04跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.運(yùn)動(dòng)員拋出鉛球，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。已知在B點(diǎn)時(shí)的速度與加

速度方向相互垂直，不計(jì)空氣阻力，則下列表述正確的是（

）A.鉛球在B點(diǎn)的速度為零B.鉛球從B點(diǎn)到D點(diǎn)加速度與速度始終垂直C.鉛球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)D.鉛球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)12345678910解析：

由題意知：B點(diǎn)是鉛球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，鉛球在B點(diǎn)速度沿

水平方向，不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；鉛球做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向沿曲

線的切線方向，而鉛球加速度方向始終豎直向下，鉛球從B點(diǎn)到D

點(diǎn)加速度方向與速度方向的夾角逐漸變小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；鉛球在豎

直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；鉛球在水平方向上做勻速直

線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。123456789102.（多選）如圖所示，從地面上同一位置拋出A、B兩小球，分別落在

地面上的M、N兩點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，空氣阻力不計(jì)，

則（

）A.B球的加速度比A球的大B.B球的飛行時(shí)間比A球的長(zhǎng)C.B球在最高點(diǎn)的速度比A球在最高點(diǎn)的大D.B球在落地時(shí)的速度比A球在落地時(shí)的大12345678910

12345678910

A.28.8m

1.12×10－2m3B.28.8m

0.672m3C.38.4m

1.29×10－2m3D.38.4m

0.776m312345678910

123456789104.（2023·浙江1月選考5題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，

一小石子從O點(diǎn)拋出沿軌跡OPQ運(yùn)動(dòng)，其中P是最高點(diǎn)。若空氣阻

力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，則小石子豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度

大小（

）A.O點(diǎn)最大B.P點(diǎn)最大C.Q點(diǎn)最大D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程保持不變12345678910解析：

由于空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，小石子在

O點(diǎn)時(shí)速度斜向上方，此時(shí)速度最大，空氣阻力斜向下方最大，

上升過(guò)程與豎直方向夾角最小，故此時(shí)空氣阻力分解在豎直方

向最大，根據(jù)牛頓第二定律可知此時(shí)豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度

最大。故選A。123456789105.（2024·北京昌平模擬）如圖所示，把質(zhì)量為m的石塊從距地面高h(yuǎn)

處以初速度v0斜向上拋出，v0與水平方向夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，

重力加速度為g。若只改變拋射角θ，下列物理量一定不變的是

（

）A.石塊在空中的飛行時(shí)間B.石塊落地的水平距離C.石塊落地時(shí)的動(dòng)能D.石塊落地時(shí)的動(dòng)量12345678910

123456789106.在水平地面上M點(diǎn)的正上方某一高度處，將S1球以初速度v1水平向

右拋出，同時(shí)在M點(diǎn)右方地面上N點(diǎn)處，將S2球以初速度v2斜向左上

方拋出，兩球恰在M、N連線的中點(diǎn)正上方相遇，不計(jì)空氣阻力，

則兩球從拋出到相遇過(guò)程中（

）A.初速度大小關(guān)系為v1＝v2B.速度變化量相等C.水平位移相同D.都不是勻變速運(yùn)動(dòng)12345678910解析：

設(shè)S2球的速度與水平方向夾角為θ，由于兩球恰在M、N

連線的中點(diǎn)正上方相遇，說(shuō)明它們的水平位移大小相等，又由于運(yùn)

動(dòng)的時(shí)間相同，所以它們?cè)谒椒较蛏系乃俣却笮∠嗟?，即v2cosθ

＝v1，所以v2＞v1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于兩個(gè)球都只受到重力的作用，

加速度都是重力加速度，又運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以它們的速度變化量

相等，選項(xiàng)B正確；在水平方向上，它們的運(yùn)動(dòng)方向相反，位移方

向也相反，所以位移不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于兩個(gè)球都只受到重

力的作用，加速度都是重力加速度，加速度恒定，是勻變速運(yùn)動(dòng)，

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。123456789107.（多選）如圖所示，某場(chǎng)比賽中籃球運(yùn)動(dòng)員在三分線外離地面高度

h＝2.3m，與籃筐中心的水平距離L＝6.8m的位置將籃球拋出?；@

球離手時(shí)的速度與水平方向夾角為45°，并恰好無(wú)擦碰地進(jìn)入籃

筐。已知籃筐離地面高H＝3.05m，重力加速度g＝10m/s2，忽略空

氣阻力的影響，下列說(shuō)法正確的是（

）A.從離手到剛進(jìn)入籃筐，籃球做的是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.離手1.1s后籃球進(jìn)入籃筐C.離手時(shí)，籃球的速度大小約為6.2m/sD.從離手到剛進(jìn)入籃筐，籃球速度的改變量的大小為10m/s12345678910

123456789108.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生沿水平方向、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力。如圖所

示，將一個(gè)質(zhì)量為m的小球放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室的光滑水平地面上的O

點(diǎn)，小球以初速度v0水平向右拋出，此時(shí)調(diào)節(jié)水平風(fēng)力的大小為恒

定值F，F(xiàn)的方向始終與小球初速度v0的方向垂直，最后小球運(yùn)動(dòng)到

水平地面上的P點(diǎn)。已知O、P兩點(diǎn)連線與初速度v0方向的夾角為θ。

試求：

（1）該小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小和P點(diǎn)速度方向與初速度v0方向夾角的正切值；12345678910

12345678910

12345678910（2）OP之間的距離。

123456789109.（多選）若物體被拋出時(shí)的速度方向不沿水平方向，而是向斜上方

或向斜下方（這種情況常稱為斜拋），則它的受力情況與平拋運(yùn)動(dòng)

完全相同。如圖甲所示，球狀煙花中有一部分是做斜上拋運(yùn)動(dòng)，其

中一火藥做斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖乙所示，圖乙中初速度v0和初速度

與水平方向的夾角θ均為已知量，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（

）1234567891012345678910

1234567891010.單板滑雪U形池比賽是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，其場(chǎng)地可以簡(jiǎn)化為如下圖甲

所示的模型：U形滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一

個(gè)中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°。某次練習(xí)過(guò)程

中，運(yùn)動(dòng)員以vM＝10m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌道的豎直

切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α＝72.8°，

騰空后沿軌道邊緣的N點(diǎn)進(jìn)入軌道。下圖乙為騰空過(guò)程左視圖。該運(yùn)

動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取重