2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）素養(yǎng)提升22⇒電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題

素養(yǎng)提升22?電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題CONTENTS題型一01題型二0203題型三04跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升01題型一電磁感應(yīng)中的電路問題1.對電源的理解在電磁感應(yīng)問題中，切割磁感線運動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線

圈都相當(dāng)于電源。2.對電路的理解內(nèi)電路：發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那部分導(dǎo)體或線圈。外電路：由電

阻、燈泡、電容器等用電器構(gòu)成。3.問題分類（1）確定等效電源的正負極，感應(yīng)電流的方向，電勢的高低，電

容器極板的帶電性質(zhì)等問題。（2）根據(jù)閉合電路求解電路中的總電阻、路端電壓、電功率等

問題。（3）根據(jù)電磁感應(yīng)的平均電動勢求解電路中通過的電荷量。4.解決電磁感應(yīng)中電路問題的“三部曲”感生電動勢的電路問題【例1】

如圖所示，單匝正方形線圈A邊長為0.2m，線圈平面與

勻強磁場垂直，且一半處在磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)

律為B＝（0.8－0.2t）T。開始時開關(guān)S未閉合，R1＝4Ω，R2＝6

Ω，C＝20μF，線圈及導(dǎo)線電阻不計。閉合開關(guān)S，待電路中的電

流穩(wěn)定后。求：

（1）回路中感應(yīng)電動勢的大?。淮鸢福?×10－3V

（2）電容器所帶的電荷量。答案：4.8×10－8C

動生電動勢的電路問題【例2】

（多選）如圖所示，導(dǎo)線圓環(huán)總電阻為2R，半徑為d，垂直磁場固定于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，此磁場的左邊界正好與圓環(huán)直徑重合，電阻為R的直金屬棒ab以恒定的角速度ω繞過環(huán)心O的軸勻速轉(zhuǎn)動，a、b端正好與圓環(huán)保持良好接觸。以下說法正確的是（

）A.圖示位置處棒O點電勢高于b點電勢C.轉(zhuǎn)動過程中金屬棒與圓環(huán)上消耗的電功率之比為2∶1

02題型二電磁感應(yīng)中電荷量的計算感應(yīng)電荷量的求法公式說明方法1q＝It，式中I為

回路中的恒定電

流，t為時間①由于導(dǎo)體棒勻速切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

而使得閉合回路中的電流恒定，根據(jù)電流定義

式可知q＝It②閉合線圈中磁通量均勻增大或減小且回路電

阻保持不變，則電路中的電流I恒定，時間t內(nèi)

通過線圈橫截面的電荷量q＝It公式說明方法2①閉合回路中的電阻R不變，并且只有磁

通量變化為電路提供電動勢②從表面來看，通過回路的電荷量與時

間無關(guān)，但ΔФ與時間有關(guān)，隨時間變化公式說明方法3Δq＝C·ΔU＝CBlΔv，

式中C為電容器的電

容，B為勻強磁場的

磁感應(yīng)強度，l為導(dǎo)體

棒切割磁感線的有效

長度，Δv為導(dǎo)體棒切

割速度的變化量【例3】（2024·江蘇常州模擬）在如圖甲所示的電路中，電阻R1＝

R，R2＝2R，單匝、圓形金屬線圈的半徑為r1，電阻為R，半徑為r2

（r2＜r1，圓心與線圈圓心重合）的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面

向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示

（B0、t0均已知），其余導(dǎo)線的電阻不計。t＝0時刻閉合開關(guān)S，下列

說法正確的是（

）A.流過電阻R1的電流方向自下向上

A.導(dǎo)體框由Ⅰ位置到Ⅲ位置過程中感應(yīng)電流的方向先adcba后abcda

03題型三電磁感應(yīng)中的圖像問題1.解題關(guān)鍵弄清初始條件、正負方向的對應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表

達式、進出磁場的轉(zhuǎn)折點等是解決此類問題的關(guān)鍵。2.解題步驟（1）明確圖像的種類，即是B－t圖像還是Φ－t圖像，或者E－t圖

像、I－t圖像等；對切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的

情況，還常涉及E－x圖像和i－x圖像。（2）分析電磁感應(yīng)的具體過程。（3）用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系。（4）結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律、牛頓運動

定律等知識寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。（5）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截

距等。（6）畫圖像或判斷圖像。3.常用方法（1）排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢（增

大還是減小），變化快慢（均勻變化還是非均勻變化），特

別是物理量的正負，來排除錯誤選項。（2）函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函

數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進行分析和判斷。Φ－t圖像【例5】一線圈匝數(shù)為n＝10匝，線圈電阻不計，在線圈外接一個阻

值R＝2.0Ω的電阻，如圖甲所示。線圈內(nèi)有垂直紙面向里的磁場，線

圈內(nèi)磁通量Φ隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是（

）A.線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為10VB.R兩端電壓為0.5VC.a點電勢高于b點電勢D.通過R的電流大小為2.5A

B－t圖像【例6】

如下圖甲所示，質(zhì)量為1kg的金屬棒ab靜止在粗糙的平行導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直，兩平行導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)。ab棒、導(dǎo)軌和定值電阻R組成面積為1m2的閉合回路，回路總電阻為3Ω。回路內(nèi)有與水平面成37°角斜向上且均勻變化的勻強磁場，從t＝0時刻開始，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的圖像如下圖乙所示。已知兩平行導(dǎo)軌的間距為1m，ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。在t＝1s時，ab棒恰好相對導(dǎo)軌開始運動，則此時

（

）A.ab棒中的電流方向為從a流向bD.ab棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為0.5

i－t圖像【例7】如圖所示，一個直角邊長為2L的等腰直角三角形ABC區(qū)域

內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強磁場，其左側(cè)有一個用金屬絲制成的邊長

為L的正方形線框abcd，線框以水平速度v勻速通過整個勻強磁場區(qū)域，設(shè)電流順時針方向為正。則在線框通過磁場的過程中，線框中感

應(yīng)電流i隨時間t變化的規(guī)律正確的是（

）解析：線框開始進入磁場到運動L的過程中，只有bc邊切割磁感線，

感應(yīng)電流大小不變，方向為逆時針（電流為負）；前進L后，bc邊開

始出磁場，ad邊進入磁場，回路中的感應(yīng)電動勢為ad邊產(chǎn)生的電動勢

減去bc邊在磁場中的部分產(chǎn)生的電動勢，隨著線框的運動，回路中電

動勢逐漸增大，電流逐漸增大，方向為正方向；當(dāng)再前進L時，bc邊

完全出磁場，ad邊也開始出磁場，有效切割長度逐漸減小，電流逐漸

減小，方向不變，仍為正方向。故選B。U－t圖像【例8】

（2023·遼寧高考4題）如圖，空間中存在水平向右的勻強

磁場，一導(dǎo)體棒繞固定的豎直軸OP在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，且始終平行

于OP。導(dǎo)體棒兩端的電勢差u隨時間t變化的圖像可能正確的是（

）

04跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.將A、B兩單匝閉合圓形導(dǎo)線環(huán)如圖所示放置，導(dǎo)線環(huán)B恰好與正方

形的勻強磁場區(qū)域邊界內(nèi)切，磁場方向垂直于兩導(dǎo)線環(huán)的平面，

A、B導(dǎo)線環(huán)的半徑之比rA∶rB＝2∶1。若磁感應(yīng)強度均勻增大，則

A、B導(dǎo)線環(huán)中感應(yīng)電動勢之比為

（

）A.1∶1B.4∶1C.4∶πD.2∶π123456789

1234567892.如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內(nèi)部形成方向豎直向

上、磁感應(yīng)強度大小B＝kt的勻強磁場，在內(nèi)部用絕緣輕繩懸掛一

與螺線管共軸的金屬薄圓管，其電阻率為ρ、高度為h、半徑為r、

厚度為d（d?r），則

（

）A.從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為逆時針方向D.輕繩對圓管的拉力隨時間減小123456789

1234567893.在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線

圈，線圈所圍的面積為0.1m2，線圈電阻為1Ω。規(guī)定線圈中感應(yīng)電

流I的正方向從上往下看是順時針方向，如圖甲所示。磁場的磁感

應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。以下說法正確的是（

）A.在0～2s時間內(nèi)，I的最大值為0.02AB.在3～5s時間內(nèi)，I的大小越來越小C.前2s內(nèi)，通過線圈某橫截面的總電荷量為0.01CD.第3s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大123456789

1234567894.（多選）（2024·江西景德鎮(zhèn)模擬）如圖所示，粗細均勻的電阻絲

制成的長方形導(dǎo)線框abcd處在勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平

面，用另一種材料的電阻絲制成的導(dǎo)體棒MN（MN⊥ab）與導(dǎo)線框

保持良好接觸并在外力作用下從導(dǎo)線框左端勻速滑到右端，在此過

程中，導(dǎo)線框上消耗的電功率P的變化情況可能為

（

）A.逐漸增大B.先增大后減小C.先減小后增大D.增大、減小、再增大、再減小123456789解析：

導(dǎo)體棒MN從導(dǎo)線框左端勻速滑到右端時，線框左右

兩部分并聯(lián)電阻先增大，后減小，MN滑到ab中點時，線框并聯(lián)總

電阻最大，當(dāng)外電阻與電源的內(nèi)阻相等時，電源的輸出功率最大，

則功率不可能一直增大，故A錯誤；若線框并聯(lián)的最大電阻小于電

源的內(nèi)阻時，導(dǎo)線框上消耗的電功率可能先增大后減小，故B正

確；若線框并聯(lián)的最大電阻大于電源的內(nèi)阻時，導(dǎo)線框上消耗的電

功率可能先減小后增大，故C正確；若電源的內(nèi)阻在線框并聯(lián)的最

小和最大電阻之間時，電功率將增大、減小、再增大、再減小，故

D正確。1234567895.如圖所示，兩根平行長導(dǎo)軌水平固定，左端接一電容為C的電容器

（初始時不帶電），光滑金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，金屬棒和導(dǎo)軌的電

阻不計，導(dǎo)軌所在空間存在豎直向上的勻強磁場。t＝0時刻，金屬

棒在水平恒力F的作用下由靜止開始運動，運動中金屬棒與導(dǎo)軌始

終垂直且接觸良好，則金屬棒運動中的速度v、流過金屬棒的電荷

量q、金屬棒運動的位移x、加速度a隨時間t的變化關(guān)系可能正確的

是（

）123456789

1234567896.（多選）（2024·四川涼山模擬）如圖所示，虛線圓邊界與金屬圓環(huán)是以O(shè)為圓心的同心圓，半徑分別是1m和2m，在它們之間存在以O(shè)1P為理想分界線的有界勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小都為2T，方向相反并垂直于圓面；不計電阻的金屬桿AC以O(shè)為轉(zhuǎn)軸做角速度為2rad/s的勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動過程中兩端始終與金屬圓環(huán)接觸，金屬圓環(huán)的總電阻為48Ω，則（

）123456789A.金屬桿AC轉(zhuǎn)一圈電流的方向改變1次B.流過金屬桿AC的電流大小始終為1AC.金屬圓環(huán)的發(fā)熱功率為48WD.金屬桿AC轉(zhuǎn)一圈克服安培力做功約為37.68J123456789

1234567897.（多選）一個圓形金屬框和三根相同的導(dǎo)體棒OA、OC、OD焊接成

如圖所示的形狀，金屬框的阻值忽略不計，導(dǎo)體棒的阻值均為r，

長度均為R，且互成120°，以O(shè)為圓心、R為半徑的90°扇形區(qū)域內(nèi)有

垂直紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為B，使金屬框繞O

點以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（

）A.OA棒內(nèi)