第三章-圓單元測(cè)試卷-北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(含答案)

PAGE九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試卷圓班級(jí)姓名座號(hào)成績(jī)一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．1．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．直徑是圓中最長(zhǎng)的弦B．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧第3題圖C．面積相等的兩個(gè)圓是等圓第3題圖2.⊙O的半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B．點(diǎn)P的⊙O上 C．點(diǎn)P在⊙O外 D．點(diǎn)P在⊙O上或⊙O外3.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠C＝16°，則∠BOC的度數(shù)是()A．74°B．48° C．32°D．16°4.一個(gè)扇形的圓心角是120°，面積為3cm2，那么這個(gè)扇形的半徑是（）A.1cmB.3cmC.6cmD.9cm5．已知A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB=120°，C為的中點(diǎn)，則四邊形OACB的形狀是（）第6題圖A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．第6題圖6.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，則∠ACB等于（）A．28°B．54° C．18°D．36°已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，點(diǎn)E在線段OA上.則⊙O的直徑為（）A．6B．8C．10D．12第8題圖8.小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點(diǎn)A，B，C，給出三角形ABC第8題圖A．AB，AC邊上的中線的交點(diǎn)B．AB，AC邊上的垂直平分線的交點(diǎn)C．AB，AC邊上的高所在直線的交點(diǎn)D．∠BAC與∠ABC的角平分線的交點(diǎn)9．若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為（）A．1B．C．D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），在y軸的正半軸上取一點(diǎn)C，使A、B、C三點(diǎn)確定一個(gè)圓，且使AB為圓的直徑，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（0，）B．（，0）C．（0，2）D．（2，0）第14題圖二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24第14題圖11．圓是中心對(duì)稱圖形，是對(duì)稱中心；圓又是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有條．12．已知P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B．若PA=6，則PB=．第15題圖13．已知⊙O的半徑為3cm，圓心O到直線的距離是2cm第15題圖則直線與⊙O的位置關(guān)系是．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分別以A，B，C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是__________．15．如圖，在⊙O中，A，B是圓上的兩點(diǎn)，已知∠AOB=40°，直徑CD∥AB，連接AC，則∠BAC=度．16．如圖，⊙C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi)⊙C上一點(diǎn)，∠BMO=120°，第16題圖則⊙C的半徑長(zhǎng)為第16題圖三、解答題（本大題4小題，每小題9分，共36分）17．如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1.5cm，B，C兩點(diǎn)在扇形EAF的上，求的長(zhǎng)度及扇形BAC的面積．18．如圖，在⊙O中，AC與BD是圓的直徑，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E、F.（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？請(qǐng)判斷并說明理由；（2）求證：BE=CF．19．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長(zhǎng)．20．如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，OD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD、BD，BD交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）延長(zhǎng)AC到點(diǎn)P，使PF=PB，求證：PB是⊙O的切線；

（3）如果AB=10，cos∠ABC=，求AD．

參考答案一、選擇題1．B2.A3.C4.B5．B6.DC8.B9．D10．A二、填空題11．圓心，無數(shù)12．6相交14．15．3516．3三、解答題17．∵四邊形ABCD是菱形且邊長(zhǎng)為1.5cm，∴AB＝BC＝1.5cm.又∵B，C兩點(diǎn)在扇形AEF的上，∴AB＝BC＝AC＝1.5cm.∴△ABC是等邊三角形．∴∠BAC＝60°.∴的長(zhǎng)＝(cm)，＝＝××1.5＝(cm2)．18．（1）四邊形ABCD是矩形．理由：∵AC與BD是圓的直徑，∴∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=∠BCD=90°，∴四邊形ABCD是矩形；（2）證明：∵BO=CO，又∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEO=∠CFO=90°．在△BOE和△COF中，∠BEO＝∠CFO，∠BOE＝∠COF，OB＝OC，∴△BOE≌△COF．∴BE=CF．19．（1）直線DE與⊙O相切.理由：連接OD，∵OD=OA，∴∠A=∠ODA，∵EF是BD的垂直平分線，∴EB=ED，∴∠B=∠EDB，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠ODA+∠EDB=90°，∴∠ODE=180°-90°=90°，∴直線DE與⊙O相切；（2）連接OE，設(shè)DE=x，則EB=ED=x，CE=8-x，∵∠C=∠ODE=90°，∴，∴，解得：x=4.75，則DE=4.75．20．（1）∵OD∥BC，∴∠D=∠CBD，

∵OB=OD，∴∠D=∠OBD，

∴∠CBD=∠OBD，∴BD平分∠ABC；

（2）證明：∵⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，∴∠ACB=90°，

∴∠CFB+∠CBF=90°．

∵PF=PB，∴∠PBF=∠CFB，

由（1）知∠OBD=∠CBF，∴∠PBF+∠OBD=90°，

∴∠OBP=90°，∴PB是⊙O的切線；