人教版八年級上冊第十一章三角形單元檢測試題-

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版八年級上冊第十一章三角形單元檢測試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（

）A．5，6，11 B．5，6，10 C．3，4，8 D．4a，4a，8a(a>0)2．下面是一位同學(xué)用三根木棒拼成的圖形，其中符合三角形概念的是（

）A． B．C． D．3．下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形4．如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（

）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm5．在下列長度的四根木棒中，能與、長的兩根木棒釘成一個三角形的是（

）A． B． C． D．6．直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（）A．125° B．135° C．145° D．150°7．平行四邊形中一邊長為10cm，那么它的兩條對角線長度可以是A．8cm和10cm B．6cm和10cm C．6cm和8cm D．10cm和12cm8．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，DF，CF分別平分∠EDC和∠BCD，則∠F的度數(shù)為（

）A．100° B．90° C．80° D．70°9．如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE外部時，則∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是（

）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2）C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠210．如圖，ΔABC的面積為8cm，AP垂直ABC的平分線BP于P，則ΔPBC的面積為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空題11．如圖，AB∥CD，BE交CD于點D，CE⊥BE于點E，若∠B=34°，則∠C的大小為________度．12．如圖，已知DE∥BC,若∠A=58°，∠BDE=128°，則∠C=_____°13．在△ABC中，∠C＝30°，∠A﹣∠B＝30°，則∠A＝_____．14．等腰三角形的周長為24cm，腰長為xcm，則x的取值范圍是________．15．如果三角形的兩條邊長分別為23cm和10cm，第三邊與其中一邊的長相等，那么第三邊的長為________cm．16．如圖，已知BE和CF是△ABC的兩條高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，則∠FDE=_____．17．如圖，△ABC的中線BD、CE相交于點O，OF⊥BC，且AB=6，BC=5，AC=4，OF=3，則四邊形ADOE的面積是________．18．如圖，中，，、分別平分，，則________，若、分別平分，的外角平分線，則________．三、解答題19．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高線，AE是△ABC的角平分線．已知∠B=40°，∠C=70°.求∠DAE的度數(shù).20．如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，試求∠ADC的度數(shù)．

21．從1，2，3，…，2004中任選K-1個數(shù)中，一定可以找到能構(gòu)成三角形邊長的三個數(shù)（這里要求三角形三邊長互不相等），試問滿足條件的K的最小值是多少？22．如圖，在△ABC中，ME和NF分別垂直平分AB和AC．(1)

若BC=

10

cm，試求△AMN的周長．(2)

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，求∠MAN的度數(shù)．(3)在(2)中，若無AB=AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由．

23．如圖，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF與AD相交于O，已知△ADC的面積為1．（1）證明：DE=DF；（2）試探究線段EF和AD是否垂直？并說明理由；（3）若△BDE的面積是△CDF的面積2倍．試求四邊形AEDF的面積．24．如圖，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=900．E是AC邊上的一點,延長BA至D,使AD=AE，連接DE,CD．(l)圖中是否存在兩個三角形全等？如果存在請寫出哪兩個三角形全等,并且證明；如果不存在，請說明理由．(2)若∠CBE=300，求∠ADC的度數(shù)．25．已知：四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,點E是射線CD上的一個動點（與C、D不重合）,將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°后,得到△ABE',連接EE'.（1）如圖1,∠AEE'=

°;（2）如圖2,如果將直線AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°后交直線BC于點F,過點E作EM∥AD交直線AF于點M,寫出線段DE、BF、ME之間的數(shù)量關(guān)系;（3）如圖3,在（2）的條件下,如果CE=2,AE=,求ME的長.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A．∵11﹣5＝6，∴三條線段不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；B．∵10﹣5＜6＜10+5，∴三條線段能構(gòu)成三角形，故本選項正確；C．∵3+4＝7＜8，∴三條線段不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；D．∵4a+4a＝8a，∴三條線段不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)三角形的定義判斷即可．【詳解】三角形是由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．故選D．【點睛】本題主要考查了三角形的定義考查，準確理解是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．【詳解】∵正三角形的內(nèi)角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6個正三角形可以鋪滿地面一個點，∴正三角形可以鋪滿地面；∵正方形的內(nèi)角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4個正方形可以鋪滿地面一個點，∴正方形可以鋪滿地面；∵正五邊形的內(nèi)角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五邊形不能鋪滿地面；∵正六邊形的內(nèi)角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3個正六邊形可以鋪滿地面一個點，∴正六邊形可以鋪滿地面．故選C．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．4．A【詳解】試題分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再代入數(shù)據(jù)計算即可得解．試題解析：∵△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周長為30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周長是22cm．故選A．考點：翻折變換（折疊問題）．5．C【分析】判定三條線段能否構(gòu)成三角形，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊為x，則9-4＜x＜4+9即5＜x＜13，∴當x=7時，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形，故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的運用，解題時注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．6．B【詳解】試題分析：作出圖形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠BAC+∠ABC=90°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠OAB+∠OBA=45°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．解：如圖，∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°，∵AD、BE分別是∠BAC和∠ABC的平分線，∴∠OAB+∠OBA=×90°=45°，∴∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．故選B．考點：三角形內(nèi)角和定理．7．D【分析】根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，所選擇作為對角線長度的一半與已知邊長需要構(gòu)成三角形的邊長，必須滿足三角形的兩邊之和大于第三邊，由此逐一排除．【詳解】A、取對角線的一半與已知邊長，得4，5，10，不能構(gòu)成三角形，舍去；B、取對角線的一半與已知邊長，得3，5，10，不能構(gòu)成三角形，舍去；C、取對角線的一半與已知邊長，得3，4，10，不能構(gòu)成三角形，舍去；D、取對角線的一半與已知邊長，得5，6，10，能構(gòu)成三角形．故選D．8．C【詳解】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和為540°，由∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，可求出2（∠BCD+∠CDE）=540°-140°=400°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得∠FDC+∠FCD=（∠BCD+∠CDE）=100°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可得∠F=80°.故選C.9．A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)平角等于用表示出，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用與表示出，然后利用三角形的內(nèi)角和等于列式整理即可得解．【詳解】解：是沿折疊得到，，又，，，即，整理得：．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，平角的定義以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，把、、轉(zhuǎn)化到同一個三角形中是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直ABC的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可得出△PBC的面積．【詳解】解：延長AP交BC于E，∵AP垂直ABC的平分線BP于P，∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°，又∵BP=BP，∴△ABP≌△BEP，∴S△ABP=S△BEP，AP=PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=4cm2，故選：C．【點睛】本題主要考查面積及等積變換的知識點．能正確作出輔助線并理解同底等高的三角形面積相等是解題關(guān)鍵．11．56【詳解】解：∵AB∥CD,

∴又∵CE⊥BE，∴Rt△CDE中,

故答案為56.12．70°【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠BDE+∠B=180°，∵∠BDE=128°，∴∠B=180°-128°=52°，∵∠A=58°，∴∠C=180°-∠A-∠B=70°，故答案為70．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．13．90°．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠A+∠B+∠C＝180°，而∠C＝30°，則可計算出∠A+∠B+＝150°，由于∠A﹣∠B＝30°，把兩式相加消去∠B即可求得∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠C＝30°，∴∠A+∠B+＝150°，∵∠A﹣∠B＝30°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°．故答案為90°．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．主要用在求三角形中角的度數(shù)．①直接根據(jù)兩已知角求第三個角；②依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個角；③在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角．14．6＜x＜12【分析】由題意可得等腰三角形的底邊長為(24﹣2x)cm，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可求出答案【詳解】解：等腰三角形的周長為24cm，腰長為xcm，則底邊長為24﹣2x，根據(jù)三邊關(guān)系可得，x+x＞24﹣2x，解得，x＞6；x﹣x＜24﹣2x，解得，x＜12，∴x的取值范圍是6＜x＜12．故答案為6＜x＜12．【點睛】在解決與等腰三角形有關(guān)的問題時，由于等腰三角形所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時，要仔細認真，避免出錯．15．23cm【詳解】試題分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊．即可求解．解：設(shè)第三邊的長為x，滿足：23cm﹣10cm＜x＜23cm+10cm．即13cm＜x＜33cm．因而第三邊一定是23cm．考點：三角形三邊關(guān)系．16．124°【詳解】試題解析：在△ABC中，

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A=180°﹣48°﹣76°=56°，在四邊形AFDE中，∵∠A+∠AFC+∠AEB+∠FDE=360°，又∵∠AFC=∠AEB=90°，∠A=56°，∴∠FDE=360°﹣90°﹣90°﹣56°=124°.17．7.5【分析】首先根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出△BOC的面積是多少；然后根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，可得△BCD、△ACE的面積均是△ABC的面積的一半，據(jù)此判斷出四邊形ADOE的面積等于△BOC的面積，據(jù)此解答即可．【詳解】∵BD、CE均是△ABC的中線，∴S△BCD＝S△ACES△ABC，∴S四邊形ADOE+S△COD＝S△BOC+S△COD，∴S四邊形ADOE＝S△BOC＝5×3÷2＝7.5．故答案為7.5．【點睛】本題考查了三角形的面積的求法，以及三角形的中線的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：（1）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；（2）三角形的面積＝底×高÷2．18．

【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，求出∠IBC+∠ICB的度數(shù)，再次根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠I的度數(shù)即可；根據(jù)∠ABC+∠ACB的度數(shù)，算出∠DBC+∠ECB的度數(shù)，然后再利用角平分線的性質(zhì)得到∠1=∠DBC，∠2=ECB，可得到∠1+∠2的度數(shù)，最后再利用三角形內(nèi)角和定理計算出∠M的度數(shù)．【詳解】∵∠A=100°．∵∠ABC+∠ACB=180°﹣100°=80°．∵BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=×80°=40°，∴∠I=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=180°﹣40°=140°；∵∠ABC+∠ACB=80°，∴∠DBC+∠ECB=180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB=360°﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣80°=280°．∵BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，∴∠1=∠DBC，∠2=ECB，∴∠1+∠2=×280°=140°，∴∠M=180°﹣∠1﹣∠2=40°．故答案為140°；40°．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠ABC+∠ACB的度數(shù)．19．【分析】在△ABC中由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC，由角平分線的定義可求得∠BAE，再利用三角形外角的性質(zhì)可求得∠AED，在Rt△ADE中由直角三角形的性質(zhì)可求得∠DAE．【詳解】解：∵∠B=40°,∠C=70°，∴∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?40°?70°=70°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=35°，∴∠AED=∠B+∠BAE=40°+35°=75°，∵AD⊥BC，∴∠DAE=90°?∠AED=90°?75°=15°，即∠DAE為15°.20．∠ADC=78°【分析】設(shè)∠BAD＝∠ABC＝α，根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠ADC＝∠B+∠BAD＝2α，于是得到∠ADC＝∠ACD＝2α，根據(jù)三角形的內(nèi)角和列方程即可得到結(jié)論．【詳解】設(shè)∠BAD＝∠ABC＝α．∵∠ADC＝∠B+∠BAD＝2α，∴∠ADC＝∠ACD＝2α．∵∠BAC＝63°，∴63°+α+2α＝180°，解得：α＝39°，∴∠ADC＝2α＝78°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，知道根據(jù)三角形的內(nèi)角和列方程是解題的關(guān)鍵．21．17【分析】這一問題等價于在1，2，3，2004中選K﹣1個數(shù)，使其中任意三個數(shù)都不能成為三邊互不相等的一個三角形三邊的長，試問滿足這一條件的K的最大值是多少？符合上述條件的數(shù)組，當K＝4時，最小的三個數(shù)就是1，2，3，由此可不斷擴大該數(shù)組，只要加入的數(shù)大于或等于已得數(shù)組中最大的兩個數(shù)之和．【詳解】為使K達到最大，可選加入之數(shù)等于已得數(shù)組中最大的兩數(shù)之和，這樣得：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597①共16個數(shù)，對符合上述條件的任數(shù)組，a1，a2…an顯然總有ai大于等于①中的第i個數(shù)，所以n≤16≤K﹣1，K﹣1≥16，解得：K≥17．故K的最小值為17．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系．解題的關(guān)鍵是得到加入之數(shù)等于已得數(shù)組中最大的兩數(shù)之和的16個數(shù)，從而列不等式求出K的最小值．22．（1）cm（2）（3）能，證明略．【詳解】解：(1)∵ME垂直平分AB∴MA=MB··············································································1分∵NF垂直平分AC∴NA=NC···············································································2分∴cm·······················4分(2)∵AB=AC，∴·······································································4分∵MA=MB∴···································································5分∵NA=NC∴···································································6分∴··········································8分(3)能．理由如下：··········································································9分∵MA=MB∴∠MAB=∠B∵NA=NB∴∠NAC=∠C∴··································12分23．(1)詳見解析;(2)垂直，理由詳見解析；（3）四邊形AEDF的面積為4﹣．【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)直接可得到DE＝DF；（2）可證明△AED≌△AFD，可知AE＝AF，利用線段垂直平分線的判定可證明AD是EF的垂直平分線，可證得結(jié)論；（3）設(shè)△CDF的面積為x，則可分別表示出△BED、△ADE的面積，利用三角形的面積可分別表示出DE和DF，根據(jù)DE＝DF可得到關(guān)于x的方程，可求得x的值，進一步可求得四邊形AEDF的面積．【詳解】（1）∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE＝DF（角平分線的性質(zhì)）；（2）垂直．理由如下：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠EAD＝∠FAD．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°．在Rt△AED和Rt△AFD中，∵，∴Rt△AED≌Rt△AFD（AAS），∴AE＝AF，∴點A在線段EF的垂直平分線上，同理點D也在線段EF的垂直平分線上，∴AD⊥EF；（3）設(shè)S△CDF＝x，則S△BDE＝2x．∵S△ACD＝1，且△AED≌△AFD，∴S△AED＝S△AFD＝1﹣x，∴S△ABD＝S△BDE+S△AED＝2x+1﹣x＝x+1，又S△ABDAB?DE，S△ACDAC?DF，且AB＝c，AC＝b，∴c?DE＝x+1，b?DF＝1，∴DE，DF，又由（1）可知DE＝DF，∴，解得：x1．∵△AED≌△AFD，∴S△AED＝S△AFD＝S△ACD﹣S△CDF＝1﹣x，∴S四邊形AEDF＝2S△AED＝2（1﹣x）＝2[1﹣（1）]＝4，即四邊形AEDF的面積為4．【點睛】本題為三角形的綜合應(yīng)用，涉及知識點有角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、線段垂直平分線的判定及方程思想等．在（2）中可利用等腰三角形的性質(zhì)證明，但是利用垂直平分線的判定更容易證明，在（3）中用b、c表示出DE和DF是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用．本題考查了知識點較基礎(chǔ)，但是第（3）問有一定的難度．24．（1）存在兩個三角形全等，△ABE≌△ACD，理由見解析；（2）75【詳解】試題分析：（1）根據(jù)AE=AD，AB=AC，∠DAC=∠BAE=90°，根據(jù)SAS即可推出△ABE≌△ACD；（2）由（1）△ABD≌△ACE，可得∠ABE=∠ACD，由已知可得∠ABE=15°，再根據(jù)三角形的外角即可得∠ADC的度數(shù)．試題解析：（1）存在兩個三角形全等，它們是△ABE≌△ACD；

在△ABE和△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD；（2）∵AB=AC，∠BAC=90，∴∠ABC=45，∵△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD，∵∠ABE=∠ABC-∠CBE=45-30=15，∵∠BAC=∠ADC+∠ACD，∴∠ADC=∠BAC-∠ACD=90-15=75.25．(1)∠AEE'=30°;(2)當點E在線段CD上時,;當點E在CD的延長線上時,時,;時,;時,;(3)．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)地的性質(zhì)易得到△ADE≌△ABE’，∠EAE’=120°，所以∠AEE’=30°.（2）由于點E是射線CD上一動點，其位置不確定，故應(yīng)分情況討論：一是當點E在線段CD上時：此時易得；二是點E在CD的延長線上時，仍需考慮多種情況，可以知道，當∠EAD=30°時，AE旋轉(zhuǎn)后的直線與BC平行，當∠EAD=90°時，AE旋轉(zhuǎn)后的直線與AB共線，而∠EAD不可能為120°，所以應(yīng)再次細分為三種情況：即當0°<∠EAD<30°時；當30°<∠EAD<90°時；當90°<∠EAD<120°時進行分析即可；(3）如圖，作于點G,作于點H.易知四邊形AGHD是矩形和兩個全等的直角三角形；點、B、C在一條直線上.繼續(xù)作于Q.于點P.多次利用勾股定理可得，，；繼而證明Rt△AGE'∽Rt△FAE'，根據(jù)相似三角形性質(zhì)可求解.【詳解】解：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)地的性質(zhì)得△ADE≌△ABE’，∠EAE’=120°∴AE=AE’，∴∠AEE/=∠AE’E=30°；（2）當點E在線段CD上時，，