西工大材料科學基礎課件1-3章

原子鍵合

固體中的結合鍵

所謂結合鍵是指原子結合形成分子或固體時，原子間產(chǎn)生的相互作用力，

稱為結合力，也叫結合鍵。

結合力從本質上講都起源于原子核和電子間的靜電交互作用（庫倫力）。

要計算結合力，就需要知道外層電子（價電子）圍繞各原子核的分布。根據(jù)電

子圍繞原子核的分布方式，可以將結合鍵分為5類：離子鍵、共價鍵、金屬鍵、

分子鍵和氫鍵。

各種結合鍵的比較

NaCl的離子鍵

硅的共價鍵聚氯乙烯的范德瓦爾斯鍵

各種結合鍵的比較

結合鍵結合能

實例主要特征

類型kal/mol*eV/mol

LiCl1998.63

NaCl1837.94非方向鍵，高配位數(shù)，低溫不導

離子

KC11667.20電，高溫離子導電

RbCl1596.90

金剛石1701.37

Si1081.68空間方向鍵，低配位數(shù)，純晶體

共價

Ge893.87在低溫下導電率很小

Sn723.11

Li37.71.63

Na25.71.11非方向鍵，配位數(shù)及密度都極高

金屬

K21.50.931,導電率高，延性好

Rb19.60.852

Ne0.460.020

Ar1.790.078低的熔點和沸點，壓縮系數(shù)大，

分子

Kr2.670.116保留了分子性質

Xe3.920.170

H20（冰）120.52

氫鍵結合力高于無氫鍵的類似分子

HF70.30

*lkcal=4.18kJ

a.結合鍵與材料的分類

按照結合鍵的性質，工程材料分為4類：

1.金屬材料以金屬鍵或以金屬鍵為主的材料。

＜黑色金屬——鋼、鑄鐵、鐵合金等。

可分為，

有色金屬---Al,Mg,Cu,Ti...及其合金。

2.陶瓷材料以離子鍵為主，還有共價鍵。

「金屬氧化物——MgO,CaO,Zr021AI2O3等

包括一

非金屬氧化物——SiC,SisNbSiOz等

3.高分子材料又稱聚合物，是由許多分子量特別大的分子組成的，以共

價鍵、分子鍵為主。其中工程塑料

「熱塑性工程塑料——聚酰胺（即尼龍）、ABS樹脂等

可分為\

熱固性工程塑料——粉醛塑料、環(huán)氧樹脂等

4.復合材料：即由兩種或兩種以上固體物質組成的材料，有多種鍵合機制。

樹脂基復合材料如玻璃纖維與樹脂復合而成的玻璃鋼材料

包括、

金屬基復合材料如硼纖維增強鋁合金、石墨纖維增強的金屬基復

合材料。

原子的規(guī)則排列

晶體學的基礎

A晶體

固態(tài)物質按原子的聚集狀態(tài)，可分為兩類：晶體與非晶體。

所謂晶體，是指原子（分子）在三維空間按一定規(guī)律作用周期性排列

的固體。

晶體與非晶體由于原子排列不同在性能上出現(xiàn)較大的差異，即晶體具

有各向異性,如下表:

單晶體的各向異性

彈性模量（MPa）抗拉強度（MPa）延伸率現(xiàn)）

別類

最大最小最大最小最大最小

Cu191000667003461285510

Q-Fe2930001250002251588020

Mg506004290084029422020

晶體結構與空間點陣

這些由實際原子、離子、分子或各種原子集團，按一定幾何規(guī)律排

列而成的集合體稱為晶體結構，也稱為晶體點陣。

周期重復的圖形可以用點陣來描述。

它由無數(shù)一維、二維或三維規(guī)則排列的點

組成，構成一維、二維或三維點陣。三維

晶體中原子排列示意圖

點陣又稱空間點陣。

二維周期重復圖形

及其點陣

任何一種晶體都有它自己的特定的晶體結構，不可能有兩種晶

體具有完全相同的晶體結構。因此，晶體結構的數(shù)目極多，為了便

于研究晶體，可把它抽象為空間點陣。

點陣的描述

晶體中原子排列示意圖晶胞、晶軸和點陣矢量

如果以三個基矢為棱邊作出一個平行六面體，就可清楚地看到

點陣的形狀，這一平行六面體稱為點陣晶胞，簡稱晶胞。

晶胞棱邊長度4、b、C,其單位為nm，棱間夾角a、尸、力這

六個參數(shù)叫做點陣常數(shù)或晶格常數(shù)。

A布拉菲點陣

空間點陣與晶系

晶系空間點陣分圖號晶系空間點陣分圖號

三斜簡單三斜1六方簡單六方8

簡單單斜2簡單正方10

單斜正方

底心單斜3體心正方11

簡單正交4菱方簡單菱方9

底心正交5簡單立方12

正交

體心正交6立方體心立方13

面心正交7面心立方14

共有14種晶胞，它們分別屬于7個晶系。

每個晶系中都有一種空間點陣為簡單點陣，即可用簡單晶胞表示，每個

簡單晶胞只含一個陣點，其余晶胞中含有2個或4個陣點。

晶向指數(shù)與晶面指數(shù)

在晶格中，穿過兩個以上結點的任一直線，都代表晶體中一個原子列在空

間的位向，稱為晶向；由結點組成的任一平面都代表晶體的原子平面，稱為晶

面。

?晶向指數(shù)的確定

＞過坐標原點作一有向直線平行于該晶向；

"在此直線上，取離原點最近一個結點的坐標；

,將上述位置坐標的比化為簡單整數(shù)比x：y：z=u：v：W

,將所得指數(shù)放在方括號內Luw],即所求晶向指數(shù)，當遇

到有負值時，則在該數(shù)字上方加一負號表示。

舉例:

晶向指數(shù)的確定正交點陣中幾個晶向的晶向指數(shù)

有些晶向上原子排列情況完全相同，如各棱邊的晶向：[100]、[010]、

[ooi],[loo],[oio].[ooil,固它們屬于同一晶向族，可表示為GOO〉，它

包括了上述6個晶向。

晶面指數(shù)的確定

任何一個矢量都可表示為了=%或上,不同晶向只是〃，匕

的數(shù)值不同，故可用來表示晶向，稱為晶向指數(shù)。

求出晶面與三個晶軸的截距（加，/，p）

取以上截距的倒數(shù)：1/m，1/〃，1/p

將以上三數(shù)值化成比值相同的三個最小簡單整數(shù)，即

將所得指數(shù)括以圓括號（〃左/）。

舉例:

晶面指數(shù)的確定{110},{110}、{111}晶面簇

選坐標原點時，應使其位于待定晶面以外，防止出現(xiàn)零截距。

注意:

所有位于原點同?側互相平行的晶面，都有相同的指數(shù)，即

（hkD是表示一組平行的晶面。

已知截距求晶面指數(shù)，則指數(shù)是惟一的；而已知晶面指數(shù)，畫

晶面時，這個晶面就不是惟一的。

＞六方晶系中的晶向、晶面指數(shù)

可以用兩種指數(shù)表示：

卜密氏(Miller)指數(shù)

采用三坐標系(。1,。2,C)，其中“1=42=4，方法與前面講的

相同。

?密布氏(Miller-Bravais)指數(shù)

采用四軸坐標系(即。2,。3,c)，其中R,。2,的在同一平面

上，軸間夾角為120。，并與c軸垂直。根據(jù)立體幾何，應有

〃1+〃2二一々3。

?晶面指數(shù)(〃3?/)

即首先求晶面與四個軸的截距，取倒數(shù)，再化成簡單整數(shù)，

最后用圓括號括起來。

舉例:

六方結構的-些晶面、晶向及其指數(shù)六方結構晶向指數(shù)的確定方法

,晶向指數(shù)［?vtw'\

I求出晶向上任一結點在m,例,S,c四晶軸的垂直投影，然后

將前三個數(shù)值乘以2/3,再與第四個數(shù)值一起化為最小簡單整數(shù)，即

可求出M—B指數(shù)。

II用三軸坐標系先求出待標晶向指數(shù)U,V,W,再用下列三軸

與四軸坐標系晶向指數(shù)的關系，求出四軸坐標系的晶向指數(shù)

W]0

（2U-n

1

v=-（2V-U）

￡=-（Z7+，）

訶二印

晶面間距

晶體中相鄰兩個平行晶面之間的垂直距離稱為晶面間距。圖中所示為

簡單立方點陣不同晶面的面間距（二維平面圖）。由圖可見：低指數(shù)晶面

的面間距比較大，高指數(shù)晶面

的面間距比較小；晶面間距越

大，則該晶面上原子排列越緊

密，而晶面間距越小的晶面，

原子排列越稀疏。

晶體結構及其幾何特征

入三種常見晶體結構

?體心立方結構(bcc-Body-centreedcube)

▲/

(a)剛球模型(b)質點模型(c)晶胞原子數(shù)

體心立方晶胞

?結構特點a=b=c,a="=y=90°

?原子排列規(guī)律：晶胞原子數(shù)8Xl/8+l=2(個)

?原子半徑(力與晶格常數(shù)的關系~彳“

?晶體中原子排列的緊密程度致密度(%)

4

?晶胞中的原子所占體積Va］?！岗?

晶胞體積Va3

配位數(shù)(CN)是指晶體結構中任一原子的最近鄰、且等距離的原子數(shù)目。該晶

體的配位數(shù)：CN=8

>面心立方結構(fcc-Face-centreedcube)

(a)剛球模型(b)質點模型(c)晶胞原子數(shù)

面心立方晶胞

?結構特點a=b=c,a=/?=y=90°

?原子排列規(guī)律：晶胞原子數(shù)8X1/8+6X"2=4（個）

r-___

?原子半徑⑺與點陣常數(shù)的關系4

>攵=0.74；CN=12

面心立方結構中的配位數(shù)

?密排六方結構(hcp-hexagonal-closepacked)

(a)剛球模型(b)質點模型(c)晶胞原子數(shù)

密排六方晶胞

?結構特點c/a^1.633

＞原子排列規(guī)律晶胞原子數(shù)12X1/6+2X1/2+3=6(個)

原子半徑(r)與點陣常數(shù)的關系“50

?k=0.74；CN=12

〃晶體結構中的間隙

?對于體心立方結構

間隙類型：八面體間隙，四棉面體間隙

(a)八面體間隙(b)四面體間隙

體心立方結構中的間隙

＞間隙密度：扁八面體間隙6X1/2+12X1/4=6(個)

四面體間隙2X6=12(個)

間隙半徑：八面體間隙0.15rA

四面體間隙0.29rA

?對于面心立方結構

，間隙類型：八面體間隙及四面體間隙

(a)八面體間隙(b)四面體間隙

面心立方結構中的間隙

卜間隙密度：八面體間隙：1+12X1/4=4（個）

四面體間隙：2X4=8

b間隙大?。喊嗣骟w間隙半徑為0.414人

四面體間隙半徑為0.225rA

?密排立方結構中的間隙與面心立方結構類似。

晶體中原子的堆垛方式

二維密排原子面密排六方結構密排面心立方結構密排

及其堆積方式面的堆砌順序面的原子堆砌模型

?二維密排原子面及其堆積方式

可能的四種堆跺方式

>AB

AB-

實質上是相同的（hep）

?AC

AC-

?ABC

實質上是相同的（fee）

ABC...1

?ACB

ACB--

陶瓷的晶體結構

A具有離子鍵的晶體結構

>NaCl型結構，若把一個Na'與-一個CL看成是--個基元，作為一

個結點，則這種結構就屬于面立方點陣。

?ZrC)2型結構，它屬于CaF2型結構。

AI2O3型結構，氧離子處于hep結構中的結點位置，AF位于八面體間隙位

置。

(b)MgO型

(c)ZrOz型(d)Al。型

離子鍵晶體陶瓷結構

a共價晶體的結構

?大多數(shù)具有金剛石型結構

金剛石碳化硅高溫Sia

共價鍵晶體陶瓷結構

原子的不規(guī)則排列

'點缺陷

點缺陷的形成、結構和能量

(a)空位(b)同類原子的間隙原子

(c)異類原子的間隙原子(d)置換原子

?????

?????晶體中的各種點缺陷

(e)置換原子

?空位分為：肖脫基(schottky)空位

弗蘭克爾(巾peHKeu)空位

?間隙原子：自間隙原子及外來的小尺寸原子

?置換原子

?點缺陷周圍引起彈性畸變，產(chǎn)生應力場。

,點缺陷的平衡濃度

熱力學分析表明，在絕對零度以上的任何溫度下，晶體的最

.穩(wěn)定的狀態(tài)是含有一定濃度的點缺陷狀態(tài)。這個濃度就稱為在該溫

■■

度下晶體中點缺陷的平衡濃度(Cv)，可以計算:

c=Lexp[-出+竺

加VkTk1

式中ne——平衡空位的數(shù)目；

N——陣點總數(shù)；

△Ev——每增加一個空位的能量變化；

△Sv——相應的振動燧變化；

k——玻耳茲曼常數(shù)；

具體應用時;上式可簡寫為：

/△Sv、ZAEy、,△/、

c=exp(-r-)exp(--)=.4exp(--)

點缺陷的作用

對固體中的擴散及與擴散有關的過程(如回復與再結晶、相變

及化學熱處理等)起重要作用；對金屬的性能也有重大影響。

線缺陷(位錯)

位錯概念的提出：一般金屬的理論切變強度為1000?10000MPa,而

實驗測出的純金屬單晶體切變強度在1MPa左右，相差3?4個數(shù)量級。

剛性模型位錯模型

位錯的基本類型

?刃型位錯

晶體局部滑移造成的刃型晶體局部滑移造成的刃型刃型位錯的微觀運動

位錯(a)

位錯(b)

特征：卜晶體中有一個額外原子面；

?位錯線不一定是直線，也可以是折線或曲線，但位

錯線必與滑移(矢量)方向垂直;

幾種形狀的刃型位錯線

只有一個確定的滑移面；

"刃型位錯周圍的點陣發(fā)生了彈性畸變；

k位錯線的移動方向與晶體滑移方向平行（一致）。

螺型位錯

螺型位錯的形成及模型

特征：.原子的錯排呈軸對稱；

＞位錯線周圍點陣也產(chǎn)生了彈性畸變；

.螺型位錯與晶體滑移方向平行，故位錯線一定是直

繚

?螺型位錯的滑移面是不確定的，凡是包含螺型位錯的平面

均可作為它的滑移面;

＞位錯線的移動方向與晶體滑移方向相互垂直。

混合型位錯

(a)晶體的局部滑移形成混合位錯(b)混合位錯附近原子組態(tài)的俯視圖

混合位錯

柏氏矢量(Burgersrector)

柏氏矢量確定(以刃型位錯為例)

rr—r—1—<—?—?

rrrrrr^r?^rrrrrr

-vw^rrr■rrrrrrr

(a)實際晶體的柏氏回路(b)完整晶體的相應叵|路

刃型位錯柏氏矢量的確定

?人為規(guī)定圖中位錯線的正方向，一般假設從紙面出來的方向

為正方向。

?在實際晶體中，以位錯線正方向為軸，從遠離位錯的任一原子

M出發(fā)，圍繞位錯作一個右螺旋的閉合回路，稱為柏式回路，

回路中的每一步都是相鄰結點的連線。

?在完整晶體中，按同樣的方法和每一方向上同樣的步數(shù)作一個

對比回路。此回路的終點和始點必不重合，從終。到始點M連

接起來的矢量b就是該位錯的柏式矢量。

柏氏矢量的表示方法

力的大小和方向，可以用與它同向的晶向指數(shù)表示。b=ka[uvw']

k——從三個分量中提取的公因數(shù)。b的模

\b\-ka^u1+v2+w2

稱為位錯強度。柏式矢量可以用矢量加法運算：

設認=,3=.12]

則4+3刎]

柏氏矢量的特性

>W是位錯周圍點陣畸變的矢量和，表示了總畸變量的大小和方

向，6越大，點陣畸變越嚴重。該矢量的模|引，稱為位錯強

度。

.根據(jù)聲與位錯線關系，可以定義位錯類型:

位錯類型的確定

關于刃型位錯正負的確定，有兩種方法:

旋轉法：如果柏氏矢量8順時針方向轉90°,其箭頭方向與

位錯線的方向一致，則為正刃；反之則為負刃。

可按右手法則確定：用右手拇指、食指和中指構成三維直角坐

標，以食指指向位錯線的正向，中指指向柏氏矢量的方向，則拇指

代表多余半排原子面所在位置。通常規(guī)定，拇指向上者為正刃，反

之為負刃。

刃型位借正負的確定

.柏氏矢量具有守恒性。

位錯密度

晶體中位錯的數(shù)量，常用位錯密度p表示

P是單位體積晶體中所含位錯線的總長度或晶體中穿過單位截

面面積的位錯線數(shù)目。

L

。二萬L一位錯線總長度；V—晶體體積。

n

7A——截面面積；〃一一過4面積的位錯線數(shù)目。

〃作用在位錯上的力及位錯的運動

?作用在位錯上的力

以刃型位錯運動為例，說

明作用在位錯上的力

刃型位錯運動的作用力

根據(jù)虛功原理，外力對晶體作的功=位錯線移動所作的功。

切應力r使晶體滑移所作的功為：叫=（”?。?。（即外力對晶體作功）

設想有一作用力凡垂直于位錯線，并使位錯移動了山的距離，則/所

作的功為：卬2=月出顯然Wx=W2

：.F=rb

F力的方向永遠垂直于位錯線，并且指向滑移面上的未滑移區(qū)。

位錯運動

?刃型位錯的運動(滑移、攀移)

?刃型位錯的滑移

當位錯線移出晶體后，就在晶體兩端形成臺階，其大小等于

b的值(簡單立方晶體中為一個原子間距)。

(a)原始狀態(tài)的晶體

.

(c)滑移的中間階段(d)滑移移出晶體表面形成一個臺階

刃型位錯的滑移過程

-刃型位錯的攀移

(a)正攀移(c)負攀移

(b)未攀移時的位錯

刃型位錯的攀移

卜螺型位錯的滑移

當柏氏矢量為b的螺位錯移出晶體后，在晶體表面也形成寬度為6的

滑移臺階。

螺型位錯的滑移過程

混合位錯（位錯環(huán)）的滑移

位錯環(huán)的滑移過程

小結：

?位錯運動有兩種基本方式：滑移和攀移。攀移需要原子和空位的遷移,

因而引起體積的變化，稱為非守恒運動；滑移不需要物質遷移，故不

會引起體積變化，稱為守恒運動。

?螺位錯只能滑移，而刃位錯即可滑移，可攀移。

?無論那種類型的位錯，其位錯線的移動方向總是與位錯線垂直；晶體

的滑移方向則總是沿著b的方向。

?晶體的塑性變形是通過位錯的運動來實現(xiàn)的。

位錯的應力場與應變能

螺位錯的應力場

切應變：yez=—

2nr

cGb

丁盒=T-=GK=-----

切應力：'2w

螺位錯的連續(xù)介質模型

可見：

螺位錯的應力場中設有正應力分量，只有兩個切應力分量。

"切應力的大小，只與r有關。即應力場是軸對稱的。

'由于切應力的大小與「成反比，故當這是符合位錯結

構特點的。

力位錯的應力場

/(31+尸21A——/

o'=-A-------；2c=A

<x2+7)22、

+7>

XIX2-V2)

f=弋=A-------------

22

期.(X+7)

刃位錯連續(xù)介質模型

%=Qx==%

Gb

式中A=--------

2n(l-v)

v——泊松比；

b——柏氏矢量的模。

刃位錯的應力場有以下特點：

有正應力和切應力兩種分量，離位錯越遠應力的絕對值越

小。

應力場中任一點的I/J>I丹）"，這是符合位錯結構

特點的（因為刃位錯就是與垂直X軸的多余半原子面構成,

故X軸方向應力較大）

當y=0時,陽=。?=0,表明在滑移面上,沒有正應力，只

有切應九且5=4/x（即最大值）

當y>0時，任屋0,即半原子面使x方向產(chǎn)生壓應力。

當y<0時，crvx>0,即半原子面使x方向產(chǎn)生拉應力。

切應力在y=0時為最大，y=±x為最小，在x=±y直線兩邊,

符號正相反。

?位錯的應變能

在螺位錯應力場中:

b

切應力y—&

2nr切應變2nr

wi

=-as

彈性變形時，單位體積應變能F2

渺=-w

螺位錯2

-L—

III]dV=2Jir?dr,L4nr

故單位長度螺型位錯的應變能為：

（八——應力場作用半徑；r°——位錯中心區(qū)的半徑）

同理可求得：

%=—建fl」

4乳Q—v）%（V——泊松比，G——切變模量）

Gb2r

In—

4破

_1-VCOS2(P

(1-V<p——位錯線與6之間的夾角）

一般認為r()^6(10hcm)f]-101cm

普吟*“1.。）物=百

故

結論：

>位錯的應變能與關成正比。6越小，則卬\,位錯越穩(wěn)定；b

大的位錯可能分解為b小的位錯。

>一般金屬的■約等于1/3,故螺位借的能量約為刃位錯能的

2/3。

?由于W/L=aGb',：.W=aGb-L,L7,故位錯有力圖縮短的

趨勢。

.位錯在熱力學上是不穩(wěn)定的。

A位錯之間的交互作用

以兩平行的刃型位錯之間的交互作用為例

?同號、平行、不在同一滑移面上時

位錯1產(chǎn)生的切應力分量使位錯2受到一滑移力Fx

F=rb=------U—?-........二一

x片22rai-v)(x2+/)2

位錯1產(chǎn)生的切應力分量使位錯2受到一攀移力Fy

22

,Gb也27(3x+.y)

F=-Ob=——U—~~222

y**22rai-v)tx+/r

刃型位錯間的交互作用

對同號位錯，若x〉0,即位錯2在右邊時：

當x>y,則氏>0,兩位錯互相排列，位錯又受到向右的推力；

當x<y,則FW0,位錯又受到了吸向y軸的力。(對于其它象限時的情況，可

自行分析)

?同號、平行且在同一滑移面上時，應力場加強，相斥

壓應力

±±

+拉應力+

同號、平行、且在同一滑移面上兩刃型位錯的交互作用

顯然，若為異號位錯，當在同一滑移面上時，則相互吸引、擠消、形成

完整的晶體；若不在同一滑移面上時，則相吸、相消，結果形成一列空位或

一列間隙。

A位錯的增殖、塞積與交割

?位錯的增殖

弗蘭克-瑞德源的增殖過程

使F-R源啟動所需要的切應力可以計算。

當外加切應力T作用時一，CD將受到作用力F=Tb。因C、D點固定，CD

只能向前彎曲。圖中表明CD上。一小段位錯的受力情況。當F力使位錯彎

曲時，位錯兩端的線張力T將產(chǎn)生一個指向曲率中心的恢復力，兩者必然平

衡。即Fds=2Tsin(d9/2)

由于d。很小時，sin2弋2,

且ds=rd。

F=T/r

彎曲位錯線上的力

由于后訪。位錯線的平衡半徑r=77力。即使位錯彎曲到半徑r

所需的切應力為產(chǎn)77br當位錯線彎曲成半圓時，r=rmin=L（L為CD間距

之半）為了維持平衡所需要的切應力為

Gb

2rmm

Tg就是使F-R源啟動所需要的切應力。因為TWr皿，位錯線處于

穩(wěn)定狀態(tài)，而當r>r皿時，位錯線就會擴展。

?位錯的塞積

位錯在障礙物前的塞積

障礙物可以是晶界、雜質粒子、固定位錯等。

整個塞積群對位錯源有一反作用力。當塞積位錯的數(shù)目達到n時,

這種反作用力與外加切應力可能達到平衡。此時,位錯源則會關閉;要

想繼續(xù)滑移,就必須增大外力,這就是應變硬化的機制之一。

?位錯的交割

位錯的交割現(xiàn)象如下右圖所示

兩個相互垂直的刃型位錯的交割

當兩條位錯線交割時，每條位錯線上都可能出現(xiàn)長度相當于另一條

位錯線b的割階，這就增加了位錯長度，是位錯能量升高，是變形所需的

總能量升高；另外，當割階垂直于滑移面時，此割階有阻止位錯運動的

作用，會使晶體進一步滑移的抗力增加，這是加工硬化的主要原因。

A實際晶體中的位錯

?全位錯和不全位錯

r柏氏矢量恰好等于單位點陣矢量的位錯稱為單位位錯：

卜均為全位錯］

柏氏矢量恰好等于點陣矢量整數(shù)倍的位錯稱為全位錯。

柏氏矢量小于單位點陣矢量的位錯稱為部分位錯：

?均為不全位錯

［柏氏矢量不等于單位點陣矢量整數(shù)倍的位錯稱為不全位

錯。

當層錯只在某些晶面的局部區(qū)域內發(fā)生，并不貫穿整個晶體時，層

錯區(qū)與完整晶體之間就存在著邊界線。邊界線處原子的最近鄰關系被破

壞，排列產(chǎn)生畸變，因而形成了位錯。這種位錯的b小于點陣矢量，故

為不全位錯。

根據(jù)層錯形成方式不同，fee晶體中有兩種不全位錯:

抽取一層密排面形成

肖克萊不全位錯

的弗蘭克不全位錯

?位錯反應

由n個位錯合成為一個新位錯或由一個位錯分解為〃個新位錯的過程

稱為位錯反應。

位錯反應能否進行，取決于兩個條件：

射幾何條件二"前=工后后

＞能量條件(即熱力學條件)，由于位錯能量卬8沆故可用從代表位

錯能量的變化。

例:

下列位錯反應能進行嗎？

^[1OT]+1[T21]->|[11T]

解：

aa.2aa.a..

左邊=[r2-?,°+6^+-i+6]=3[1111

七或一3

從幾何條件看，反應可進行能量變化為：

邊〃=(^)2[12+o2+(T)2]+(^2[(T)2+22+12]=|(22

邊/=守口2+?+①2]=#

左邊）右邊。

故可從左向右進行。

J面缺陷

晶界

小角度晶界：兩個相鄰晶粒位向差小于10°的晶界稱為小角晶界。

對稱傾側晶界

它可看成由一列刃型位錯所構成。那么

,位錯間距。與W之間有什么關系？

對稱傾側晶界

b

由圖可見：^2

3崇?*（當9很小時，皿6號）

卜扭轉晶界:

扭轉晶界的形成模型扭轉晶界位錯模型

大角度晶界

大角度晶界模型

什么叫“重合位置點陣”？設想把兩個相鄰晶粒的陣點向晶界以外

無限延伸，再經(jīng)過微小的位置調整（如繞某軸旋轉）以后，必有一部分

陣點重合。由這些重合陣點構成的新點陣，稱為“重合位置點陣”。

重合位置的原子占晶體原

子的比例，稱為“重合位置密

度”。按照這種模型，界面上

二維正方點陣中的重合位置點陣示意圖

包含的重合位置密度

越高，兩晶粒在面上配合越好，晶界能就越低。因此晶界便進行小面化,

即把大部分面積分段地與密排面重合，而各段之間則以臺階相連。這樣

分解以后，總能量還是比較低的。

亞晶界

在多晶體中，即使一個晶粒內，原子排列也并不是十分規(guī)整，其

中會出現(xiàn)位向差很?。ǎ?0°）的亞結構。

各亞結構之間的交界稱為亞晶界。

顯然，亞晶界屬于小角度晶界

金屬晶粒內部的亞結構

李晶界和相界

共格攣晶界非共格攣晶界

李晶是指相鄰兩個晶?；蛞粋€晶粒內的相鄰兩部分的原子相對

于一個公共晶面呈鏡面對稱排列，此公共晶面稱為攣晶面。在李晶面

上的原子為攣晶兩部分晶體所共有，同時位于兩部分晶體點陣的結點

上，這種形式的界面稱為共格界面。

李晶之間的界面稱為攣晶界。如果李晶界與李晶面-致，稱為共

格李晶界；如果不一致，稱為非共格李晶界。

相鄰兩個李晶之間的界面稱為攣晶界。如果李晶界與攣晶面一

致，稱為共格攣晶界；如果不一致，稱為非共格攣晶界。

相界：相之間的界面稱為相界。下圖是各種形式的相界。

具有完善共格關系的晶界具有彈性畸變的共格相界

半共格相界非共格相界

小結：晶界的一些特性

?晶界上原子處于畸變狀態(tài)，能量較高，對為錯運動有阻礙作用。

提高材料強度和硬度的作用。

?晶界處同時存在空位、位錯等缺陷。故晶界處原子擴散速度比晶

內快；由于具有較高能量，往往是相變的策源地

?晶界比晶內更易腐蝕（抗蝕性差）。

?當溫度較高時，會發(fā)生界面平直化及晶粒長大。

晶體缺陷對材料力學性能的影響：

工業(yè)上提高金屬材料強

度晶體強度與晶體缺陷數(shù)量

關系的基本途徑有兩個：

晶體強度與晶體缺陷數(shù)量的關

1.盡量減少晶體的缺陷。如制造無位錯的金屬和合金的晶須

及

單晶;

2.通過引入異類原子、冷加工、熱處理及細化晶粒等來大量

增

加晶體中的缺陷，從而提高其強度。

無論是金屬材料，還是陶瓷和高分子材料，都是由不同結構的各種相組成。雖然

固體中有各種不同的相，但從結構上可將其分為固熔體、化合物、陶瓷晶體相、玻理

相及分子相等5類。本章將就其中幾類重要相的組成、結構、形成規(guī)律及性能特點等

予以討論。

固熔體

什么是固熔體？

熔質原子熔入固態(tài)的熔劑中，并保持熔劑晶格類型而形成的相,謂之。

熔質原子熔入固熔體中的極限熔解度稱為固溶度。通常用摩爾分數(shù)確

或質量分數(shù)網(wǎng)表示：

式中m?----B組兀的質量；

E---合金的質量。

不，=小/Z加

式中〃B——B組元的物質的量(mol)；

￡公——合金的物質的量(mol)。

?固熔體的分類：

.根據(jù)固熔度大小，分為無限固熔體和有限固熔體。

.根據(jù)熔質原子在點陣中的位置，可分為置換固熔體及間隙固熔體。

＞根據(jù)各組元原子分布的規(guī)律可分為：無序固熔體和有序固熔體。

置換固熔體

固熔體的兩種類型

影響固熔度大小的主要因素:

原子尺寸因素

Hume-Rothery提出有利于大量固熔的原子尺寸條件為兩組元

的原子半徑差不超過15%,即

5="例"放xlOO%<15%

DM

Fe的原子直徑O=2.5A,按±15%計算，與鐵易形成置換固熔體的原

O

子直徑為2.1?2.9A。

舉例元素FeNiCrTi

O

原子直徑（A）2.52.482.542.92

最大固熔度無限無限9%

化學親和力（電負性）因素

兩者相差不是很大時，隨電負性差值增加，固熔度增大；當相

差很大時，易形成化合物。

電子濃度（原子價）因素

在合金中，兩個組元的價電子總數(shù)Q）和兩組元的原子總數(shù)（加

之比稱為電子濃度，即

e八、

c=—=x"+Q-x）v

a

式中U和V——溶劑和溶質的原子價;

X——溶劑的摩爾分數(shù)。

如果以一價的貴金屬作溶劑，加入不同原子價的溶質元素時，

當原子尺寸因素有利的條件下，溶質元素的原子價愈高，則形成固

熔體的極限固熔度越?。?/p>

以Cu為基以Ag為基

加入元素ZnGaGeAsCdInSnSb

化合價23452345

固熔度38.419.311.874220127

進一步研究表明，原子價的影響，實質上是由電子濃度決定的,

見下表

n?v族元素在銅中的極限固熔度及其對應的電子濃度

原子直徑差實驗得出的理論的極限

溶質元素電子濃度

n近爾（對大直徑極限固熔度固熔度

原子價（實驗數(shù)據(jù)）

的比%）（原子%）（原子%）

Cu-Zn27.238.8361.388

Cu-Ga36.620.0181.400

Cu-Ge48.512.0121.360

Cu-Sn419.59.2121.276

Cu-As56.06.291.258

以原子濃度和以電子濃度表示

Zn,Ga,Ge和As在Cu中的固熔度

可見，不同溶質元素的最大固熔度所對應的電子濃度具有一定

的極限值（1.36）,超過此極限值后，就不能再固熔了，將會形成另

一種新相。

結構因素

溶質與溶劑晶體結構類型相同是置換固熔體能夠形成無限固熔體

的必要條件。例如具有fee結構的Mn,Co,Ni,Cu,在y-Fe中固熔度較

大，而在a-Fe中固熔度較小。

間隙固熔體

是由那些原子半徑小于0.1nm的非金屬元素溶入到溶劑金屬晶體點陣的間

隙中所形成的固熔體。由于只能填在晶格的間隙位置，故只能形成有限固熔體。

非金屬元素是指H(0.46A),N(0.71A),C(0.71A),B(0.97A),

o

0(0.60A)o

,有序固熔體

在熱力學平衡狀態(tài)下，固熔體的成分從宏觀看是均勻的，但從微觀看來溶質

原子的分布是不均勻的，如下圖所示：

心應令I字

(b)偏聚

(c)部分有序(d)完全有序

固熔體中溶質原子分布示意圖

究竟是哪種分布，取決于同類原子間的結合能⑸、Em）與異類原子間結

合能（￡巾）的相對大小:

若時，則有同類原子的偏聚區(qū)

若EQE*\,及H,則溶質原子B在點陣中趨向于按一定規(guī)則呈有序分布。但

某些合金在特定條件下（有一定的濃度、并由高溫緩慢冷卻時）可在整個晶體中

完全呈有序分布，這種長程有序的固熔體，稱為有序固熔體或超結構。

從無序或短程有序狀態(tài)轉變?yōu)殚L程有序狀態(tài)的過程，稱為有序轉變，簡稱有

序化。

有序固熔體的結構:

類型feebeehep

結構AB、A3BAB、A3BAB、A3B

CuAu、CuaAuCuZn>FeAl

實例MgCd、Mg3cd

AlTi.CuTiFe3AUCU3A1

舉例：

有序固熔體的晶體結構

仃序化對合金性能仃一定影