人教版 九年級 數(shù)學 下冊 第26章 反比例函數(shù)《第1課時 實際問題中的反比例函數(shù)》教案

26.2實際問題與反比例函數(shù)第1課時實際問題中的反比例函數(shù)教學內(nèi)容第1課時實際問題中的反比例函數(shù)課時1核心素養(yǎng)目標1.讓學生在實際問題發(fā)現(xiàn)隱含的數(shù)量關(guān)系，提升抽象能力，學會作實際問題中的函數(shù)圖象，理清思維路徑.2.分析實際問題中變量之間的關(guān)系，選擇合理的運算策略，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力，促進數(shù)學推理能力的發(fā)展.3.建立反比例函數(shù)模型解決實際問題，體會數(shù)學與觀實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識與模型意識.知識目標1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題；2.體會數(shù)學與觀實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力.教學重點經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題.教學難點體會數(shù)學與觀實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力.教學準備課件教學過程主要師生活動設(shè)計意圖一、新課導入二、探究新知當堂練習一、創(chuàng)設(shè)情境導入新知請欣賞成都拉面小哥的“魔性”舞姿.拉面小哥舞姿妖嬈，手藝更是精湛.假設(shè)面條粗細(橫截面積)均勻，如果他要把體積為15cm3的面團做成拉面，那么你能寫出面條的總長度y(單位：cm)與面條粗細S(單位：cm2)的函數(shù)關(guān)系式嗎？師生活動：學生獨立思考，積極發(fā)言嗎，學一名學生作答，其他同學判斷正誤.預(yù)設(shè)：(S＞0)你還能舉出我們在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實例嗎？二、探究新知知識點：實際問題與反比例函數(shù)例1市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深?(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m.相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)?師生活動：學生獨立思考共同回答問題(1)；后獨立完成問題(2)、(3)，選一名學生板書，教師巡視.想一想第(2)問和第(3)問與過去所學的解分式方程和求代數(shù)式的值的問題有何聯(lián)系？師生活動：學生獨立思考，選一名學生回答問題，其他同學判斷正誤；預(yù)設(shè)：第(2)問實際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，第(3)問則是與第(2)問相反．練習1.矩形面積為6，它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象可表示為()師生活動：學生在教師的引導下分析解題思路——xy=6，且x，y均大于0，然后共同作答.2.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d(單位：dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果漏斗的深為1dm，那么漏斗口的面積為多少dm2？(3)如果漏斗口的面積為60cm2，則漏斗的深為多少?師生活動：學生獨立思考共同回答問題(1)；后獨立完成問題(2)、(3)，選一名學生板書，教師巡視.例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸?師生活動：教師引導學生分析解題思路，思考數(shù)量關(guān)系——提示：根據(jù)平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)平均卸貨速度=貨物的總量÷卸貨天數(shù)，得到v關(guān)于t的函數(shù)解析式.學生獨立思考完成證明，選一名學生板書，教師巡視.方法總結(jié)在函數(shù)相關(guān)的實際問題中，若要求“至多”、“至少”，可以利用函數(shù)的增減性來解決.練習某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走．(1)假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？(3)在(2)的情況下，運了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務(wù)？師生活動：學生獨立思考完成計算，選一名學生板書，教師巡視.例3一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時的平均速度用6小時達到乙地.(1)甲、乙兩地相距多少千米？(2)當他按原路勻速返回時，汽車的速度v與時間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？師生活動：學生獨立思考共同解答問題.三、當堂練習1.面積為2的直角三角形一直角邊長為x，另一直角邊長為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象可大致表示為()2.體積為20cm3的滴膠做成圓柱體模型，圓柱的高度y(單位：cm)與底面積S(單位：cm2)的函數(shù)關(guān)系為，若要使做出來的圓柱體粗1cm2，則圓柱的高度是cm.3.A、B兩市相距720千米，一火車從A市去B市.(1)火車的速度v(km/h)和行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系是__________．(2)若到達目的地后，按原路勻速返回，并要求在3小時內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于__________．4.在某村河治理工程施工過程中，某工程隊接受一項開挖水渠的工程，所需天數(shù)y(天)與每天完成的工程量x(m)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.(1)請根據(jù)題意，求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)若該工程隊有2臺挖掘機，每臺挖掘機每天能夠開挖水渠15m，問該工程隊需用多少天才能完成此項任務(wù)？設(shè)計意圖：通過趣味的視頻，吸引學生的課堂注意力；在學生的積極發(fā)言中，回顧求反比例函數(shù)解析式，為后面的學習做準備.設(shè)計意圖：感受反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用.設(shè)計意圖：通過例題，回顧反比例函數(shù)解析式的求法，鍛煉學生的抽象能力和運算能力.設(shè)計意圖：考查學生對觀察總結(jié)能力，提高綜合運用能力.設(shè)計意圖：考查學生對反比例函數(shù)圖象的幾何意義的掌握，同時引導學生關(guān)注實際問題的條件限制.設(shè)計意圖：鞏固運用反比例函數(shù)的解析式解決實際問題的方法.設(shè)計意圖：鍛煉抽象能力能力，培養(yǎng)模型意識和自主學習能力.設(shè)計意圖：培養(yǎng)抽象實際問題建立反比例函數(shù)模型進行計算的能力.設(shè)計意圖：進一步掌握抽象實際問題建立反比例函數(shù)模型的方法.設(shè)計意圖：考查學生對反比例函數(shù)圖象的幾何意義的掌握，以及學生能否關(guān)注實際問題的條件限制.設(shè)計意圖：考查抽象實際問題建立反比例函數(shù)模型進行計算的能力.設(shè)計意圖：考查抽象實際問題建立反比例函數(shù)模型進行計算的能力.設(shè)計意圖：考查抽象實際問題建立反比例函數(shù)模型，以及綜合運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題的能力.板書設(shè)計第1課時實際問題中的反比例函數(shù)在函數(shù)相關(guān)的實際問題中，若要求“至多”、“至少”，可以利用函數(shù)的增減性來解決.課后小結(jié)教師與學