甘肅省武威十三中學(xué)聯(lián)片教研2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)開(kāi)學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共分，每小題3分）1．用兩根長(zhǎng)度分別為3cm和5cm的細(xì)木條做一個(gè)三角形的框架，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么可以分成兩段的是（）A．3cm的木條B．5cm的木條C．兩根都可以D．兩根都不行2．如圖，將正五邊形一角沿直線MN折疊，折疊后得到點(diǎn)D′，則∠1+∠2＝（）A．108°B．72°C．216°D．144°3．如圖，△ACE≌△DBF，AB＝4，BC＝3，則AD的長(zhǎng)度等于（）A．7B．8C．10D．4Rt△ABCC＝90BAC的角平分線交BC于點(diǎn)DDE⊥AB于點(diǎn)EBC＝9AC＝12，AB＝15，則△BDE的周長(zhǎng)為（）A．6B．12C．15D．215．如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥AC，BF＝BD，則∠CDF的度數(shù)是（）A．10°B．15°C．20°D．25°第1頁(yè)共10頁(yè)6．若將（2x+a2x﹣b）展開(kāi)的結(jié)果中不含有x項(xiàng)，則a，b滿足的關(guān)系式是（）A．a(chǎn)b＝1B．a(chǎn)b＝0C．a(chǎn)﹣b＝0D．a(chǎn)+b＝07．下列分式中，為最簡(jiǎn)分式的是（）A．B．C．D．8．若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x≠0B．x≠2C．x≠3D．x≥39．要使二次根式有意義，則x的值不可以為（）A．﹣1B．0C．2D．310．最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則b＝（）A．2B．3C．0D．4二．填空題（共分，每空3分）．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，將△BMN沿MN折疊；使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，則∠AMB′的度數(shù)為．12．若五邊形的內(nèi)角中有一個(gè)角為90°，則其余四個(gè)內(nèi)角之和為．13．如圖，△ABC中，延長(zhǎng)BA、BC，E、F分別在BA、BC的延長(zhǎng)線上，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點(diǎn)PPM⊥BEPN⊥BCMNCP平分∠ACFABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④AM+CN＝AC．其中正確的結(jié)論是第2頁(yè)共10頁(yè)14．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，∠DAB的平分線交BC于點(diǎn)E，DE⊥AE，若AD＝12，BC＝8，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為．15．如圖，OE、OF分別是AC、BD的垂直平分線，垂足分別為E、F，且AB＝CD，∠ABD＝°，∠CDB＝28°，則∠OBD＝°．16．已知am＝4，an＝10，求am+n的值為．17x的一元一次不等式組有解且至多有2y的分式方程有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a之和為．18．已知x1，y1，則x2﹣y2＝．三．解答題（共分）196分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．第3頁(yè)共10頁(yè)（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△ABC；（2）將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，作出平移后的△ABC；（3）觀察△ABC1和△ABC，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)用粗線條畫出對(duì)稱軸l．208分）解方程。（1）；（2）．216分）如圖，在△ABC中，BE為角平分線，D為邊AB上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，BCD交BE于點(diǎn)O．（1）當(dāng)CD為高時(shí)，若∠ABC＝60°，求∠BOC的度數(shù)；（2）當(dāng)CD為角平分線時(shí)，若∠A＝80°，求∠BOC的度數(shù)．228分）已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊中點(diǎn)，CE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥AD于點(diǎn)F．（1）求證：△BDF≌△CDE；（2）若AD＝4，CE＝2，求△ABC的面積．238分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足為G，且AD＝AB．∠EDF＝60°，其兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．第4頁(yè)共10頁(yè)（1）求證：△ABD是等邊三角形；（2）求證：BE＝AF．2463a+b2a+b塊邊長(zhǎng)為（a+b（1）求草坪的面積是多少平方米？（2）若a、b滿足（x+2x+3）＝x2+ax+b時(shí)，草坪的單價(jià)為每平方米50元．求購(gòu)買草坪所需要的總費(fèi)用．2561801小時(shí)后1.510分鐘到達(dá)目的地，求汽車原計(jì)劃的行駛速度．268分）已知a是﹣8的立方根，b是的算術(shù)平方根．（1）直接寫出a，b的值，并比較a與b﹣1的大?。?）求代數(shù)式的值．2710分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．（13分）BP＝（23分）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒后，△PQB是等腰三角形？（34分）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)秒后，△BCQ是以BC或BQ為底邊的等腰三角形？第5頁(yè)共10頁(yè)第6頁(yè)共10頁(yè)答案1-5BCDBB6-10CACDA．54°；12．450°；13．①②③④；14．32；15．44；16．40；17．﹣3；18．4．19．（1）A（﹣4，5B（﹣3，1C（﹣5，3ABC1為所求。（2）根據(jù)題意，如圖所示，△ABC2為所求：（3）如上圖，直線x＝﹣2即為所求，201）x＝42）原分式方程無(wú)解211）∵BE平分∠ABC，∠ABC＝60°，∴∠OBD∠ABC＝30°，∵CD是△ABC的高，∴∠ODB＝90°，∴∠BOC＝∠ODB+∠OBD＝120°；（2）∵CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，∴∠OBC∠ABC，∠OCB∠ACB，∴∠OBC+∠OCB（∠ABC+∠ACB）（180°﹣∠A）＝90°∠A，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°∠A＝90°80°＝130°．221）∵BF⊥AD于點(diǎn)F，CE⊥AD于點(diǎn)E，∴∠F＝∠CED＝90°，∵D是BC邊中點(diǎn)，∴BD＝CD，在△BDF和△CDE中，第7頁(yè)共10頁(yè)，∴△BDF≌△CDE（AAS（2）由（1）得△BDF≌△CDE，∴BF＝CE＝2，∵AD＝4，且BF⊥AD于點(diǎn)F，CE⊥AD于點(diǎn)E，∴SAD?BF4×2＝4，SAD?CE4×2＝4，∴S＝S+S＝4+4＝8，∴△ABC的面積是8．231）∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠DAC∠BAC，∵∠BAC＝120°，∴∠BAD＝∠DAC120°＝60°，∵AD＝AB，∴△ABD是等邊三角形；（2）∵△ABD是等邊三角形，∴∠ABD＝∠ADB＝60°，BD＝AD∵∠EDF＝60°，∴∠ADB＝∠EDF，∴∠ADB﹣∠ADE＝∠EDF﹣∠ADE，∴∠BDE＝∠ADF，在△BDE與△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA第8頁(yè)共10頁(yè)∴BE＝AF．241）S＝S﹣S＝（3a+b2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝（5a2+3ab）平方米；（2）∵（x+2x+3）＝x2+5x+6＝x2+ax+b，∴a＝5，b＝6，∴草坪的面積為5×52+3×5×6＝215∴購(gòu)買草坪所需要的總費(fèi)用為215×50＝1075025．設(shè)汽車原計(jì)劃的行駛速度是a千米/時(shí)，由題意得：1，解得：a＝60，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原方程的解，且符合題意，答：汽車原計(jì)劃的行駛速度是60千米/時(shí)．261）∵a是﹣8的立方根，b是的算術(shù)平方根，∴a＝﹣2，b，∵b﹣11，∴a＜b﹣1；（2）原式＝（﹣2）2+55（）＝4+58﹣5＝﹣4．271）由題意可知AP＝t，BQ＝2t，∵AB＝16cm，∴BP＝AB﹣AP＝（16﹣t）cm，（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)，△PQB為等腰三角形時(shí)，則有BP＝BQ，第9頁(yè)共10頁(yè)即16﹣t＝2t，解得t，∴出發(fā)秒后，△PQB能形成等腰三角形；（3）①當(dāng)△BCQ是以BC為底邊的等腰三角形時(shí)：CQ＝BQ，如圖1所示，則∠C＝∠CBQ，∵∠ABC＝90°，∴∠CBQ+∠A