2024年廣東省佛山市中考二模數(shù)學(xué)試題

年廣東省佛山市中考二模數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．2024的相反數(shù)是（）A．2024 B．?2024 C．|2024| D．12．魯班鎖是一種廣泛流傳于民間的智力玩具，起源于中國古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)．如圖是魯班鎖的其中一個部件，從正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2÷a2=a4 B．4．不等式組x+2<0x-2≥0A． B．C． D．5．如圖，教室內(nèi)地面有個傾斜的畚箕，箕面AB與水平地面的夾角∠CAB為61°，小明將它扶起（將畚箕繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)）后平放在地面，箕面AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）A．119° B．120° C．61° D．121°6．《墨子·天文志》記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓”．度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美．如圖，以面積為1的正方形ABCD的對角線的交點(diǎn)為位似中心，作它的位似圖形A'B'C'A．9 B．6 C．4 D．37．如圖，在⊙O中，直徑DE⊥弦AB，C是圓上一點(diǎn)，若∠ACD=26°，則A．104° B．103° C．102° D．52°8．阿基米德說：“給我一個支點(diǎn)，我就能撬動整個地球”，這句話精辟地闡明了一個重要的物理學(xué)知識——杠桿原理，即“阻力×阻力臂=動力×動力臂”．若某杠桿的阻力和阻力臂分別為1000N和0.6m，則它的動力F和動力臂l之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．9．若實(shí)數(shù)b，c滿足c?b+2=0，則關(guān)于x的方程x2A．有兩個相等實(shí)數(shù)根 B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定10．在題目“甲、乙兩地相距300km，一輛汽車從甲地勻速開往乙地，…，求汽車實(shí)際行駛的時間？”中，若設(shè)汽車原計劃需行駛xh，可得方程1+25%A．速度比原計劃增加25%，結(jié)果提前1hB．速度比原計劃增加25%，結(jié)果晚1hC．速度比原計劃減少25%，結(jié)果提前1hD．速度比原計劃減少25%，結(jié)果晚1h二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．佛山市聯(lián)合圖書館搭建由市中心館、鎮(zhèn)街分館、鄰里圖書館、智能圖書館、學(xué)校圖書館等多維公共圖書館服務(wù)體系，推動了城鄉(xiāng)公共文化服務(wù)一體建設(shè)．截止2023年館藏圖書總量已超1625萬冊．“1625萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為．12．一個不透明的口袋中有5個完全相同的小球，分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號是偶數(shù)的概率為．13．6個全等的小正方形如圖放置在△ABC中，則tanB的值是．14．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M為CD中點(diǎn)，將△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME=15°，則∠ABE=．15．如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著A→B→C的方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C后停止．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為x，AP的長度為y，圖2是y與x的關(guān)系圖象，其中E點(diǎn)是曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是．三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，第17題6分，第18題8分，共24分．16．（1）解方程：2（2）化簡：a?217．已知：如圖，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，連接AD，BD，CD．若18．已知如圖，?ABCD中．（1）尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，在BC上取點(diǎn)E，使得BE=BA（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的條件下，連接EF，證明：四邊形ABEF是菱形．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．2024年佛山50公里徒步活動期間，約40萬市民迎著春光奔跑，用腳步丈量綠美佛山，見證城市高質(zhì)量發(fā)展．小紅所在的學(xué)習(xí)小組為了解參加活動的市民年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了部分參加活動的市民，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．（1）單選題：采取下列措施中的______，可以使調(diào)查樣本更具有廣泛性和代表性．A．在不同時間、不同途經(jīng)點(diǎn)增加隨機(jī)調(diào)查的人數(shù)B．在中午12：00進(jìn)行調(diào)查C．在起點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查D．在終點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）被調(diào)查的市民的年齡的中位數(shù)，在年齡______段歲中；（4）你能根據(jù)調(diào)查樣本，估計參加活動的市民中，年齡段為18－24歲的人數(shù)嗎？20．如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx+m相交于點(diǎn)A0,?4，B5,6（1）求拋物線與直線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)D是拋物線在直線AB下方部分的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥x軸交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥y軸交AB于點(diǎn)F，求DF?DE的最大值．21．綜合與實(shí)踐素材一：某款遮陽棚（圖1），圖2、圖3是它的側(cè)面示意圖，點(diǎn)A，C為墻壁上的固定點(diǎn)，搖臂CB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中長度保持不變，遮陽棚AB可自由伸縮，棚面始終保持平整．CA=CB=CD=1.5米．素材二：該地區(qū)某天不同時刻太陽光線與地面的夾角α的正切值：時刻（時）12131415角α的正切值52.51.251【問題解決】（1）如圖2，當(dāng)∠ACB=90°時，這天12時在點(diǎn)E位置擺放的綠蘿剛好不被陽光照射到，求綠蘿擺放位置與墻壁的距離；（2）如圖3，旋轉(zhuǎn)搖臂CB，使得點(diǎn)B離墻壁距離為1.2米，為使綠蘿在這天12時?14時都不被陽光照射到，則綠蘿擺放位置與墻壁的最遠(yuǎn)距離是多少？五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．綜合探究已知點(diǎn)E是邊長為2的正方形ABCD內(nèi)部一個動點(diǎn)，始終保持∠AED=90°．【初步探究】（1）如圖，延長DE交邊BC于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時，求DEAE【深入探究】（2）如圖，連接CE并延長交邊AD于點(diǎn)M．當(dāng)點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)時，求DEAE【延伸探究】（3）如圖，連接BE并延長交邊CD于點(diǎn)G．當(dāng)DG取得最大值時，求DEAE23．綜合運(yùn)用如圖，直線y=3x+6與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為6,0，點(diǎn)P是線段BC上一點(diǎn)且點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合．過A、O、P三點(diǎn)的圓與直線y=3（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）當(dāng)△ADE和△ABC相似時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，2AD

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2024的相反數(shù)是?2024，故答案為：B．

【分析】

本題主要考查相反數(shù)的概念，理解并掌握相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”的概念即可求解．2．【答案】D【解析】【解答】

解：由圖知：從正面看到的平面圖形是：故選：D．【分析】本題考查簡單組合體的三視圖，主要考查從物體的正面觀察并準(zhǔn)確畫出平面圖形的能力，本題根據(jù)題意：從正面觀察這個魯班鎖，可看到一個類似“凹”字形的圖形，左右兩邊是兩個等高的長方形，中間部分是一個凹陷下去的長方形區(qū)域。根據(jù)這個特點(diǎn)即可判斷出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、a2B、(aC、(a+b)2D、a(a?b)=a故選：B．【分析】本題主要考查同底數(shù)冪除法、冪的乘方、整式乘法的運(yùn)算，熟知相對應(yīng)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

根據(jù)同底數(shù)冪的除法計算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，可知：A、a2÷a2=a0=1≠a4，故A計算錯誤，不符合題意；

根據(jù)冪的乘方計算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可知：B、(a4．【答案】C【解析】【解答】解：x+2<0①解不等式①得：x<?2，解不等式②得：x≥2，∴該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

∴該不等式組無解故選：C．【分析】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知解一元一次不等式組的步驟是解題關(guān)鍵．解一元一次不等式組的步驟：（1）分別求出每個不等式的解集?。這需要通過運(yùn)用解一元一次不等式的技巧：去分母、去括號、移項、合并同類項以及系數(shù)化為1，來求解每個不等式?；

（2）借助數(shù)軸找出各個不等式解集的公共部分?。將每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，然后觀察并找出它們共同的部分，即不等式組的解集?；根據(jù)解一元一次不等式組的步驟進(jìn)行計算，即可得出答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵箕面AB與水平地面的夾角∠CAB為61°，∴∠BAB'=180°?∠CAB=119°，

∴箕面AB繞點(diǎn)A故答案為：A．【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵。根據(jù)平角的定義可知：∠BAB'=180°?∠CAB=119°，箕面AB繞點(diǎn)A6．【答案】C【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的面積為1

∴正方形的邊長AB=1

∵正方形ABCD與正方形A'B∴S正方形∴四邊形A'B'故答案為：C．【分析】本題考查的是位似圖形f的概念，相似圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似圖形一定是相似圖形和位似圖形的定義可知：正方形ABCD和正方形A'B'C'D'是以正方形ABCD的對教學(xué)為位似中心的位似圖形，所以它們是相似圖形，再根據(jù)相似圖形的性質(zhì)：對于相似圖形，面積之比等于相似比的平方可知：正方形ABCD7．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠ACD=26°，∴∠AOD=2∠ACD=52°，∵直徑DE⊥弦AB，∴AD∴∠AOB=2∠AOD=104°，故答案為：A．【分析】此題考查了圓周角定理、垂徑定理，熟知圓周角定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圓周角定理：同弧所對的圓周角=圓心角的一半，可知：∠AOD=2∠ACD=52°，再根據(jù)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧，可知：AD=8．【答案】B【解析】【解答】解：∵阻力×阻力臂=動力×動力臂，阻力和阻力臂分別是1000N和0.6m，∴1000×0.6=F×I

∴600=FI

即：動力F和動力臂l之間的函數(shù)解析式為FI=600，∴F=600l，是反比例函數(shù)，

∵動力臂在實(shí)際物理情境中長度不能為負(fù)，

∴動力臂l>0，

∴該函數(shù)圖象是在第一象限的一支曲線故答案為：B．【分析】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意：阻力×阻力臂=動力×動力臂，代入數(shù)據(jù)可知：1000×0.6=F×I，化簡得：F=600l，該解析式符合反比例函數(shù)解析式，所以該函數(shù)圖象為雙曲線，圖像在一、三象限，由動力臂再實(shí)際物理情境中長度不能為負(fù)，可知：動力臂9．【答案】B【解析】【解答】解：∵c?b+2=0，∴b=c+2，∴Δ∴關(guān)于x的方程x2故答案為：B．【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的根與Δ=b2?4ac有如下關(guān)系：①Δ>0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，②10．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)汽車原計劃需行駛xh，則300x表示原計劃的速度，

∴∴1+25%300∴300x?1∴A符合題意，故答案為：A．【分析】本題主要考查分式的實(shí)際運(yùn)用，理解題目中的數(shù)量關(guān)系，分式方程表示的含義，掌握分式方程解實(shí)際問題的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)路程、速度、時間三者之間的關(guān)系：速度=路程÷時間，代入題目中的數(shù)據(jù)可知：汽車原計劃速度可表示為300xkm/h，再根據(jù)題意：300km是路程，x-1可看作是實(shí)際行駛時間比原計劃時間少1h，所以300x-111．【答案】1.625×【解析】【解答】解：1625萬=16250000=1.625×10故答案為：1.625×10【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中12．【答案】2【解析】【解答】解：∵標(biāo)號為1，2，3，4，5的5個小球中偶數(shù)有2個，∴P=25．故答案為：2【分析】確定出偶數(shù)有2個，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．【答案】1【解析】【解答】解：如圖，∵有6個大小相同的小正方形，恰好如圖放置在△ABC中，設(shè)小正方形的邊長為a，∴EH=a，F(xiàn)H=2a，∠EHF=∠FHD=∠HDC=90°，∴FH∥BC，∴∠B=∠EFH，∴tanB=故答案為：12【分析】本題考查解直角三角形，熟知銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵.設(shè)小正方形的邊長為a，依題意可得EH=a，F(xiàn)H=2a，∠EHF=∠FHD=∠HDC=90°，根據(jù)平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行可知：FH∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等可知：∠B=∠EFH，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義：tan=14．【答案】40°???????【解析】【解答】如圖，延長BE交AD于點(diǎn)N，設(shè)BN交AM于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠C=∠ABC=∠ADB=90°，AD=BC，∵點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)

∴DM=MC，

∴在△ADM和△BCM中

AD=BC∴△ADM≌△BCM(SAS)，∴∠DAM=∠CBM，∵△BME是由△MBC翻折得到，∴∠CBM=∠EBM=12∵∠DAM=∠MBE，∠AON=∠BOM，∴∠OMB=∠ANB=90°?∠ABE，在△MBE中，∵∠EMB+∠EBM=90°，∴∠AME+90°?∠ABE+12(90°?∠ABE)=90°，

∵∠AME=15°∴∠ABE=40°故答案為：40°．【分析】

本題考查了矩形翻折的問題，翻折變換（折疊問題）．折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，在解題中應(yīng)用了矩形的性質(zhì)定理，及全等三角形的判定和性質(zhì)相關(guān)知識．如圖，延長BE交AD于點(diǎn)N，設(shè)BN交AM于點(diǎn)O．根據(jù)矩形的性質(zhì)：四個角都是直角，對邊相等可知：∠D=∠C=∠ABC=∠ADB=90°，AD=BC，再由中點(diǎn)的定義：DM=MC，再根據(jù)全等三角形的判定SAS可證得△ADM≌△BCM，再由全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)角相等可知：∠DAM=∠CBM，由△BME是由△MBC翻折和折疊的性質(zhì)：折疊前后的圖形全等可知：∠CBM=∠EBM=12(90°-∠ABE)，由∠DAM=∠MBE，∠AON=∠BOM，推出∠OMB=∠ANB=90°-∠ABE，在△MBE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可知：∠EMB+∠EBM=90°，等量代換可得：∠AME+90°?∠ABE+115．【答案】6+【解析】【解答】解：作AH⊥BC，如圖，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)B處時，y=5，即AB=5，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)H處時AP最短，y=3，即AH=3，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)C處時，y=6，即AC=6，在Rt△ABH中，BH=5在Rt△ACH中，CH=6∴S故答案為：6+【分析】

本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，準(zhǔn)確的分析動點(diǎn)的運(yùn)動位置，獲得相應(yīng)的解題條件是本題的解題關(guān)鍵．分析出當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)B處時，y=5，即AB=5，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)H處時AP最短，y=3，即AH=3，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)C處時，y=6，即AC=6，再根據(jù)勾股定理分別求出BH和CH，即可求出三角形的面積．16．【答案】解：（1）2x(2x?1)(x?1)=0，∴2x?1=0或x?1=0，∴x1=（2）a?2===a-2+a+2a=2．【解析】【分析】

本題考查了解一元二次方程?因式分解法，分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）因式分解法解一元二次方程的步驟：先將一元二次方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式；再對方程左邊的二次三項式進(jìn)行因式分解；然后令每個因式分別等于0，最后解這兩個一元一次方程即可得出這個一元二次方程的根，根據(jù)因式分解法解一元二次方程的步驟求出方程的解即可；（2）利用分式混合運(yùn)算的計算法則化簡即可得出答案.17．【答案】證明：方法一：在△ABD和△ACD中AB=AC∴△ABD≌△ACD，∴BD=CD，∴∠DBC=∠DCB；方法二：延長AD交BC于點(diǎn)E，

∵AB=AC∠BAD=∠CAD，∴AE⊥BC,BE=EC，∴BD=DC，∴∠DBC=∠DCB．【解析】【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定：方法一：根據(jù)題意和全等三角形的判定SAS可證得△ABD≌△ACD，再由全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等可知：BD=CD，最后由等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角即可證得∠DBC=∠DCB即可證得結(jié)論；方法二：延長AD交BC于點(diǎn)E，由等腰三角形的性質(zhì)推論：三線合一定理可知：AE⊥BC,BE=EC，再由等腰三角形的性質(zhì)推論：三線合一定理可知：BD=DC，最后由等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角即可證得∠DBC=∠DCB，即可證得結(jié)論；18．【答案】（1）解：如圖，BF和點(diǎn)E即為所求．（2）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴BC∥AD，

∴∠AFB=∠EBF．

∵BF為∠ABC的平分線，

∴∠ABF=∠EBF，

∴∠AFB=∠ABF，

∴AB=AF．

∵AB=BE，

∴AF=BE，

∵AF∥BE

∴四邊形ABEF為平行四邊形．

∵AB=BE，

∴四邊形ABEF為菱形．【解析】【分析】

本題考查作圖—復(fù)雜作圖、角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．（1）以角的頂點(diǎn)B為圓心畫弧，與角的兩邊相交得到兩個點(diǎn)，這兩個點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等，然后分別以這兩個交點(diǎn)為圓心畫弧，其交點(diǎn)到角兩邊的距離也相等，根據(jù)全等三角形的判定SSS，可證得兩個由半徑和弧的交點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等，進(jìn)而得到角平分線，連接頂點(diǎn)B和這個交點(diǎn)就得到角平分線，畫圖即可；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行可知：AD∥BC，再由平行線的性質(zhì)：兩直線的平行，內(nèi)錯角相等可知：∠AFB=∠EBF，再結(jié)合角平分線的定義可得：∠AFB=∠EFB，等量代換可得：∠AFB=∠ABF，再由等腰三角形的性質(zhì)：等角對等邊可知：AB=AF，再由（1）知：AB=BE，等量代換得：AF=BE，再結(jié)合AF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可知：四邊形ABEF為平行四邊形，最后由菱形的判定定理：一組領(lǐng)邊相等的平行四邊形是菱形根據(jù)菱形的判定和AB=BE可得：四邊形ABEF是菱形，即可證得結(jié)論．19．【答案】（1）A；（2）解：樣本總量為200÷10%18－24歲的人數(shù)=2000?200?300?700?300?100=400（人），補(bǔ)全圖統(tǒng)計圖如下：（3）30－39；（4）解：樣本內(nèi)年齡段為“18－24歲”的百分比為3002000=15%，

約40萬市民參加活動，15【解析】【解答】

解：（1）在不同時間、不同途經(jīng)點(diǎn)增加隨機(jī)調(diào)查的人數(shù)，具有隨機(jī)性，可避免偶然性，故答案為：A．（3）樣本總量為200÷10%=2000，

中間位置為1000，將數(shù)據(jù)從小到大排列，第1000個會出現(xiàn)在“30－39歲”內(nèi)．

故答案為：（1）A；（3）30－39

【分析】

本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是從扇形圖與條形圖中已知的公共部分為解題突破口，求出樣本容量．

（1）本題主要探討使調(diào)查樣本更具廣泛性和代表性的措施。樣本的廣泛性和代表性要求涵蓋各種可能的情況，避免因調(diào)查時間、地點(diǎn)等因素導(dǎo)致樣本偏差。

A、在不同時間、不同途經(jīng)點(diǎn)增加隨機(jī)調(diào)查人數(shù)。不同時間參與活動的市民可能有不同特征，比如上班族可能在特定時間段參與，非上班族參與時間更靈活；不同途經(jīng)點(diǎn)的市民也可能存在差異，起點(diǎn)處可能更多是剛開始徒步的人，中途點(diǎn)和終點(diǎn)處的人狀態(tài)和特征又有所不同。所以在不同時間和不同途經(jīng)點(diǎn)增加隨機(jī)調(diào)查人數(shù)，能更全面地涵蓋各類參與市民，使樣本更具廣泛性和代表性。

B、僅在中午12：00進(jìn)行調(diào)查。這個時間點(diǎn)比較特殊，可能只有部分市民在這個時間處于徒步過程中。例如，一些早起開始徒步的人可能已經(jīng)接近終點(diǎn)或完成徒步，而一些較晚出發(fā)的人可能還未到達(dá)該調(diào)查點(diǎn)，所以無法代表所有參與市民的情況，樣本具有局限性。

C、只在起點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查。起點(diǎn)處的市民只是徒步活動開始時的狀態(tài)，無法反映在徒步過程中因各種原因（如體力不支中途退出、速度快慢等）導(dǎo)致的不同情況，也不能代表終點(diǎn)處完成徒步的市民情況，樣本不全面，缺乏廣泛性和代表性。（2）由扇形統(tǒng)計圖可知：“18歲以下”參加徒步活動的市民年齡占全部市民的10%，由條形統(tǒng)計圖可知：“18歲以下”參加徒步活動的市民年齡共200人，根據(jù)“總量=部分量÷對應(yīng)百分比”代入數(shù)據(jù)即可計算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200÷10%=2000（人），最后用總量減去其他年齡段的數(shù)量即可得出年齡段在25~29的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）按照年齡段將人數(shù)從小到大排列，找到樣本中間位置處于的年齡段；

（4）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知：年齡段在18－24歲共300人，由（2）知：參加徒步活動的市民共2000人，根據(jù)“百分比=總量÷部分量”算出年齡段在18－24歲所占總量的百分比，最后用用總?cè)藬?shù)乘扇形圖中18－24歲的百分即可得到答案．20．【答案】（1）解：將點(diǎn)A0,?4，B5,6分別代入得：?4=c6=25+5b+c解得：b=?3c=?4∴拋物線表達(dá)式為y=將點(diǎn)A0,?4，B5,6分別代入y=kx+m得：解得：k=2∴直線的表達(dá)式為y=2x?4（2）解：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為d,d∵DF∥y軸，∴點(diǎn)D與點(diǎn)F的橫坐標(biāo)相同，即F點(diǎn)坐標(biāo)為d,2d?4，∴DF=2d?4∵DE∥x軸，∴點(diǎn)D與點(diǎn)E的縱坐標(biāo)相同，∴d∴x=1即E點(diǎn)坐標(biāo)為12∴DE=d?1∴DF?DE==?=?∵?1∴DF?DE的最大值為258【解析】【分析】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次函數(shù)解析式、二次函數(shù)綜合—線段問題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．（1）由題意知：點(diǎn)A與點(diǎn)B在拋物線上，將點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線解析式，列出關(guān)于b與c的二元一次方程組，解出b與c的值，代回拋物線表達(dá)式即可得到拋物線表達(dá)式；點(diǎn)A與點(diǎn)B在直線上，將點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線解析式，列出關(guān)于k與m的二元一次方程組，解出k與m的值，代回直線表達(dá)式即可得到直線表達(dá)式；即可得到答案；（2）由題意可知：點(diǎn)D與點(diǎn)F的橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)D與點(diǎn)E的縱坐標(biāo)相同，再結(jié)合點(diǎn)D再拋物線上，點(diǎn)E和點(diǎn)F在直線AB上，由此設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為d,d2?3d?4，則F點(diǎn)坐標(biāo)為d,2d?4，E點(diǎn)坐標(biāo)為12d2?21．【答案】（1）（1）解：如圖1，過B作BM⊥DE于M，

則∠BCD=∠CDM=∠BMD=90°，

∴四邊形BCDM是矩形，

∵CB=CD，

∴四邊形BCDM是正方形，

∴CD=BM=BC=DM=1.5m，

∵12時在點(diǎn)E位置擺放的綠蘿剛好不被陽光照射到

∴tan∠BEM=5

∴在Rt△BEM中，tan∠BEM=BMEM，即5=1.5EM，

∴EM=0.3m，

（2）解：過B作BF⊥AC于F，過B作BM⊥DE于M，，則∠BFD=∠FDM=∠BMD=90°，∴四邊形BFDM為矩形，∴BF=DM=1.2m，∴CF=B∴BM=DF=CD?CF=1.5?0.9=0.6m，由表格可知，在12時?14時，角α的正切值逐漸減小，即∠BEM逐漸較小，∴當(dāng)14時，點(diǎn)E最靠近墻角，此時DE的長度就是綠蘿擺放位置與墻壁的最大距離，在Rt△BEM中，tan∠BEM=BM即1.25=0.6∴EM=0.48m，∴DE=DM?EM=1.2?0.48=0.72m，答：綠蘿擺放位置與墻壁的最大距離為0.72m．【解析】【分析】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．（1）過點(diǎn)B作BM⊥DE于M，由垂直的定義可知：∠BCD=∠CDM=∠BMD=90°根據(jù)矩形的判定可知：四個角都是直角的四邊形是矩形，可知：四邊形BCDM是矩形，再由CB=CD和正方形的判定：有一組鄰邊相等的矩形是正方形可知：則四邊形BCDM是正方形，由正方形的性質(zhì)：四條邊都相等可知：CD=BM=BC=DM=1.5m，再由12時在點(diǎn)E位置擺放的綠蘿剛好不被陽光照射到

可知：tan∠BEM=5，最后由銳角三角函數(shù)定義：tan=角的對邊角的鄰邊，代入數(shù)據(jù)計算即可得（2）過B作BF⊥AC于F，過B作BM⊥DE于M，根據(jù)矩形的判定可知：四個角都是直角的四邊形是矩形，可知：四邊形BFDM為矩形，再有矩形的性質(zhì)：對邊相等可知：BF=DM=1.2m，再根據(jù)勾股定理：在Rt△BCF中，CF=BC2?BF2=1.52?1.22=0.9m22．【答案】解：（1）如圖1，

∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ADC=∠C=90°，AB=BC=CD=AD=2，

∴∠1=∠3=90°

∵∠AED=90°

∴∠2+∠3=90°∴∠2=∠1

∴tan∠2=tan∠1，

∵tan∠2=DEAE，tan∠1=CFCD

∴DEAE=CFCD=CFCB．

∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，

∴CF=12CB

∴DEAE=CFCB=12；

（2）延長DE交邊BC于點(diǎn)F，如圖2，

∵點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)時，∠AED=90°，

∴AM=MD=ME=12AD=1，

∴∠2=∠1，

∴在Rt△MDC中，MC=MD2+CD2=12+22=5，

∴CE=MC?ME=5?1，

在正方形ABCD中，AD//BC，

∴∠2=∠4，

∵∠1=∠3，

∴∠4=∠3，

∴CF=CE=5?1，

∵CB=2

與（1）同理可得：DEAE=CFCB=5?12；

（3）延長DE交邊BC于點(diǎn)F，如圖3，

∵AD=2，∠AED=90°，

∴點(diǎn)E在以AD為直徑的半圓上運(yùn)動，

取AD中點(diǎn)O，連接OE，OB，

∴當(dāng)BE與半圓相切時，【解析】【分析】

本題屬于相似形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)以及勾股定理．（1）如圖1，根據(jù)∠AED=90°，∠ADC=90