湖北省武漢市2024年中考一模數(shù)學(xué)試題

湖北省武漢市2024年中考一模數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．?2的相反數(shù)是（）A．?12 B．12 C．22．如圖各交通標(biāo)志中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（每個(gè)骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)），下列事件是必然事件的是（）A．兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同 B．兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為7C．兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為14 D．兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和大于14．一個(gè)由圓柱和長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．計(jì)算(?3aA．9a5b2 B．9a66．對(duì)于反比例函數(shù)y=?2x，下列說法不正確的是(A．圖象分布在第二、四象限B．當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2）D．若點(diǎn)A(x1，y1)7．若m是方程x2?3x?2=0的根，則A．?3 B．?2 C．2 D．38．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)去看電影，還剩下如圖所示座位，乙正好坐在甲旁邊的概率是（）A．25 B．35 C．129．已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，將AC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到AD，交AB于E點(diǎn)，若點(diǎn)D在⊙O上，AO=5EO=5，則陰影部分的面積為（）A．8 B．16 C．4+43π10．如圖所示的是某年2月份的月歷，其中“U型”、“十字型”兩個(gè)陰影圖形分別覆蓋其中五個(gè)數(shù)字（“U型”、“十字型”兩個(gè)陰影圖形可以重疊覆蓋，也可以上下左右移動(dòng)），設(shè)“U型”覆蓋的五個(gè)數(shù)字之和為S1，“十字型”覆蓋的五個(gè)數(shù)字之和為S2．若S1A．201 B．211 C．221 D．236二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．寫出一個(gè)小于7的正整數(shù)是．12．有關(guān)部門組織了黨的二十大相關(guān)工作網(wǎng)絡(luò)征求意見活動(dòng)，收到留言約8542000條．?dāng)?shù)據(jù)8542000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為米（結(jié)果保留根號(hào)）．14．下表是兩種電話計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)注：月使用費(fèi)固定收，主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)，被叫免費(fèi)．如圖是兩種方式的總話費(fèi)y（元）與主叫時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系，則a的值是．15．拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第一象限，且圖象經(jīng)過(0,1)，(?1,0)兩點(diǎn)．下列四個(gè)結(jié)論：①abc<0；②4a+2b+c>0；③方程ax2+(b?k)x+c?k=0(k≠0)一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④設(shè)拋物線與16．三角形的布洛卡點(diǎn)是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意.1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國(guó)軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．如圖1，若任意△ABC內(nèi)一點(diǎn)D滿足∠1=∠2=∠3，則點(diǎn)D叫做△ABC的布洛卡點(diǎn)．如圖2，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為△ABC的布洛卡點(diǎn)，AD=9，tan∠ABC=22，則DB+DC的值為三、解答題（共8題，共、72分）17．解方程組：x+y=1018．如圖，D，E，F(xiàn)分別為△ABC的邊BC,CA,AB上的點(diǎn)，（1）求證：∠C=∠BDF；（2）若BDCD=23，S△ABC19．設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級(jí)，75≤x<85為B級(jí)，60≤x<75為C級(jí)，x<60為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生，α=，D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級(jí)是；（3）若該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？20．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且AC=CD，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E．（1）求證：BC=BD；（2）若sin∠CAB=35，CE=621．如圖是由小正方形組成的（8×8網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．A，B，C三點(diǎn)是格點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．（1）在圖1中，畫?ABCD，再在AD上畫點(diǎn)E，使得DE=BP；（2）在圖2中，畫出線段AP的中點(diǎn)M，然后在AC上畫一點(diǎn)F，使PF⊥AC．22．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某公司計(jì)劃投資銷售A，B兩種商品．信息一：銷售A商品x（噸）所獲利潤(rùn)yAx（噸）1234…yA6121824…信息二：銷售B商品x（噸）所獲利潤(rùn)yB（萬元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y（1）直接寫出yA與x之間的關(guān)系式為▲；并求出yB與（2）如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A，B兩種產(chǎn)品共購(gòu)進(jìn)并銷售10噸，每噸產(chǎn)品購(gòu)進(jìn)成本為4萬元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)能獲得最大利潤(rùn)的采購(gòu)方案，并求出最大利潤(rùn)；（3）假設(shè)購(gòu)買A商品的成本為3萬元/噸，購(gòu)買B商品的成本為5萬元/噸，某公司準(zhǔn)備投資44萬元購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品并銷售完畢，要求A商品的數(shù)量不超過B商品數(shù)量的2倍，且銷售總利潤(rùn)不低于53萬元，直接寫出B商品的銷售數(shù)量x的取值范圍是．23．（1）基本模型：如圖1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，AE⊥BD交BC于點(diǎn)E，則AEBD的值是（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，D為AC邊上一點(diǎn)，連接BD，AE⊥BD，交BC于點(diǎn)E，若AEBD=2（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在矩形ABCD中，AD=9，點(diǎn)F，G分別在AD,BC上，以FG為折痕，將四邊形ABGF翻折，使頂點(diǎn)A落在CD上的點(diǎn)E處，且DE=3，連接AE，設(shè)△EFD的面積為S1，△IGH的面積為S2，△IEC的面積為S324．如圖1，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(?1,0)，B，與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）P是BC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的平行線與BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)Q，若QE=2PE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，P是BC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交拋物線于另一點(diǎn)D，Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，若直線PQ，DQ與拋物線均只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：點(diǎn)Q在某條定直線上．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：?2的相反數(shù)是2.

故答案為：C

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義即可得解.2．【答案】A【解析】【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)A符合題意；

B、C、D是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)B、C、D不符合題意.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同，為隨機(jī)事件，不符合題意；

B、兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為7，為隨機(jī)事件，不符合題意；

C、兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為14，為不可能事件，不符合題意；

D、兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和大于1，為必然事件，符合題意.

故答案為：D

【分析】找到一定會(huì)發(fā)生的事件，即可得解.4．【答案】C【解析】【解答】解：俯視圖要從上面看，看到的是一個(gè)矩形里面有一個(gè)圓且為實(shí)線．故答案為：C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．5．【答案】B【解析】【解答】解：(?3a3b)2=96．【答案】D【解析】【解答】A.k=?2<0，∴它的圖象在第二、四象限，故不符合題意；B.k=?2<0，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，故不符合題意；C.∵?21=?2D.若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，若x1<0<x2，則y2<y1，故符合題意.故答案為：D.

【分析】（1）由題意得k=-2＜0，所以雙曲線分布在二、四象限；

（2）因?yàn)閗=?2<0，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大；

（3）由題意把點(diǎn)（1，-2）代入反比例函數(shù)的解析式可得1×（-2）=-2，所以可知點(diǎn)(1，?2)在它的圖象上；

（4）由題意得k=-2＜0，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，在每一個(gè)分支，y隨x的增大而增大；則可得y1＜y2.7．【答案】B【解析】【解答】解：(mm?1?2)÷mm2?1=mm?1?2m-2m?1·m+18．【答案】A【解析】【解答】解：將座位分別標(biāo)為1，2，3，4，5，畫樹狀圖，共的20種等可能的情況，其中甲、乙相鄰的組合有8種，∴乙正好坐在甲旁邊的概率是820故選：A．【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．9．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，連接BC、BD，DE，連接CD交AB于F，

∵AO=5EO=5，∴OB=OA=5，AB=10，∴BE=OB?OE=4，由旋轉(zhuǎn)得：AC=∠CAB=∠BAD，由題意得：AC=AD，BC=BD，∴AB⊥CD，CF=DF，∴∠CFB=90°，∵∠BAD=∠DAE，∴DE∴DE=DB，∴S∴S陰影=∵AB是直徑，∴∠ACB=∠CFB=90°，∵∠ABC=∠CBF，∴△ABC∽△CBF，由相似三角形的性質(zhì)得ABBC即：10BC∴BC∴BD由勾股定理得：DF=B∴S故答案為：A．【分析】連接BC、BD，DE，連接CD交AB于F，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AD，∠CAB=∠BAD，⊙O與⊙O'是等圓，由圓的基本性質(zhì)得S弓形DGE=S弓形BHD，可得S陰影=S10．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)U型陰影覆蓋的最小數(shù)字為a，則其他的數(shù)字分別是(a+2),∴S設(shè)十字形陰影覆蓋的中間數(shù)字為b，則其他數(shù)字分別是(b?1),∴S已知：S1即：5a+26?5b=1，化簡(jiǎn)得：a=b-5，∴SS1+S∴在符合題意得情況下，當(dāng)最大為b=21時(shí)，∴此時(shí)，S1+S故答案為：B．【分析】設(shè)U型陰影覆蓋的最小數(shù)字為a，則S1=5a+26，十字形陰影覆蓋的中間數(shù)字為b，則S2=5b，根據(jù)S111．【答案】2（答案不唯一）【解析】【解答】解：2<7<3，

小于7的正整數(shù)有：2.

故答案為：2

【分析】根據(jù)無理數(shù)的估值：12．【答案】8【解析】【解答】解：8542000=8.542×106.

故答案為：8.542×106

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值大于1的數(shù)，把它寫成13．【答案】43【解析】【解答】因?yàn)椤螹AD=45°，AM=4，所以MD=4，因?yàn)锳B=8，所以MB=12，因?yàn)椤螹BC=30°，所以CM=MBtan30°=43.所以CD=43-4.【分析】分析：利用特殊三角函數(shù)值，解直角三角形，AM=MD，再用正切函數(shù)，利用MB求CM，作差可求DC.14．【答案】270【解析】【解答】解：根據(jù)題意：通話時(shí)間為a時(shí)，兩種方式費(fèi)用相等，且為88元時(shí)，∴58+0.25(t?150)=88，解得：即：a=270.故答案為：270．【分析】根據(jù)題意：通話時(shí)間為a時(shí)，兩種方式費(fèi)用相等，且為88元時(shí)，列出方程求解即可．15．【答案】①④【解析】【解答】解：由題意拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第一象限，且圖象經(jīng)過0,1∴a<0，?b2a>0∴b>0，∴abc<0，故①正確；∵拋物線y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過0,1∴a?b+1=0，∴b=a+1，∴ax∴x1∵無法確定2與?1∴4a+2b+c的符號(hào)無法確定，故②不正確；∵ax∴ax∵y=kx+k過定點(diǎn)(?1,∴當(dāng)直線y=kx+k與拋物線有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故③不正確；∵2<x1<3∴12∵a<0，∴a>?b>2a，b?1>?b>2b?2，∴12<b<2故答案為：①④．【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第一象限，且圖象經(jīng)過0,1，(?1,0)兩點(diǎn)可判斷①；求出拋物線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)可判斷②；求出直線過定點(diǎn)(?1,0)可判斷③；根據(jù)2<16．【答案】10【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AE⊥BC，如圖所示：∵AB=AC，AE⊥BC，∴BE=CE=1∵tan∠ABC=2∴AEBE∴設(shè)BE=m，則AE=22m，∴根據(jù)勾股定理得：AB=A∵點(diǎn)D是△ABC的布洛卡點(diǎn)，∴∠1=∠2=∠3，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠2+∠ABD=∠3+∠BCD，∴∠ABD=∠BCD，∴△ABD∽△BCD，∴BDCD∴BDCD解得：BD=6，CD=4，∴BD+CD=6+4=10．故答案為：10．【分析】過點(diǎn)A作AE⊥BC，根據(jù)tan∠ABC=22，得出AEBE=22，設(shè)BE=m，則AE=22m，BC=2m，根據(jù)勾股定理得出AB=AE2+B17．【答案】解：x+y=10①2x+y=16②②﹣①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，則方程組的解為x=6【解析】【分析】采用加減消元法，②﹣①消去y，求出x的值，再將x的值代入①，求出y的值，從而得出原方程組的解。18．【答案】（1）證明：∵DE∥AB，∴∠A=∠CED∵∠A=∠EDF∴∠CED=∠EDF，∴DF∥AC，∠C=∠BDF；（2）24【解析】【解答】解：（2）解：由（1）知DF∥AC，∴△BDF∽△BCA，∴S∵BD∴BD∴S∵S∴S同理：DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴S∴S∴四邊形AFDE的面積為S△ABC故答案為：24．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A=∠CED，根據(jù)∠A=∠EDF，推出∠CED=∠EDF，由平行線的判定得DF∥AC，結(jié)合平行線的性質(zhì)即可證明結(jié)論；（2）由（1）可證△BDF∽△BCA，△CDE∽△CBA，利用三角形相似的性質(zhì)即可求解．19．【答案】（1）50；24%（2）B級(jí)（3）解：3000×4答：該校D級(jí)學(xué)生有240名．【解析】【解答】解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是：2448%=50∵a=12∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為450故答案為：50、24%【分析】（1）根據(jù)B級(jí)的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，由A級(jí)人數(shù)除以抽取總?cè)藬?shù)可得a=24%，再用360°（2）把數(shù)據(jù)從小到大排列可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級(jí)是B級(jí)；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D等級(jí)學(xué)生所占比例即可得解．20．【答案】（1）證明：延長(zhǎng)CE交圓O于點(diǎn)F，連接BF，∵AC=CD，∴∠A=∠D，∵∠A=∠F，∴∠F=∠D，∵CF是⊙O的直徑，∴∠CBF=90°，∴∠F+∠FCB=90°，∵DC是⊙O的切線，∴FC⊥CD，∴∠ECD=90°，∴∠BCD+∠FCB=90°，∴∠F=∠BCD，∵∠F=∠D，∴∠BCD=∠D，∴BC=BD；（2）解：∵sin∠CDE=CE∴DE=10，∵∠BCD+∠ECB=90°，∠D+∠CEB=90°，∠BCD=∠D，∴∠ECB=∠CEB，∴BC=BE，∵BC=BD，∴BC=BD=BE=1∵sin∴CF=25∴OC=1∴⊙O的半徑為256【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)CE交圓O于點(diǎn)F，連接BF，由等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理推出∠F=∠D，再利用切線的性質(zhì)證明∠F=∠BCD，進(jìn)而得到答案；（2）結(jié)合（1）根據(jù)sin∠CDE=CEDE=sin∠CAB=35，CE=6，得DE=10，證明∠ECB=∠CEB，可得21．【答案】（1）解：如圖所示，?ABCD，點(diǎn)E即為所求；（2）解：點(diǎn)M，點(diǎn)F即為所求．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，取格點(diǎn)D，連接AD，使得AD=BC,AD∥BC，再連接CD，然后連接BD，交AC與一點(diǎn)，連接點(diǎn)P于這一點(diǎn)，并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則?ABCD，點(diǎn)（2）取格點(diǎn)S,T，連接ST交AC于點(diǎn)G，利用格點(diǎn)再取AB的中點(diǎn)Q，連接GQ交AP于點(diǎn)M；再取格點(diǎn)R，連接CR，使得CR=BC，連接PR，交AC與點(diǎn)于點(diǎn)O，連接BO并延長(zhǎng)交CR于點(diǎn)Z，最后連接PZ交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)M，點(diǎn)22．【答案】（1）解：由信息一得：每銷售1噸A商品可獲利6萬元，得yA故答案：yA由信息二得當(dāng)x=2時(shí)，y=20，當(dāng)x=4時(shí)，y=32，∴4a+2b=20解得：a=?1b=12∴yB與x的函數(shù)關(guān)系式為（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)B商品m噸，總利潤(rùn)為w萬元，則有w=6(10?m)?=?=?∵?1<0，∴當(dāng)m=3時(shí)，w最大∴10?m=7（噸），故購(gòu)進(jìn)A商品7噸，購(gòu)進(jìn)B商品3噸，最大利潤(rùn)69萬元；（3）4≤x≤7．【解析】【解答】解：（3）解：由題意得44?5x3解得：4≤x≤44w=?x當(dāng)?x解得：x1=?5，∵銷售總利潤(rùn)不低于53萬元，∴?x∵?1<0，∴?5≤x≤7，∵x≥0，∴4≤x≤7；故答案：4≤x≤7．【分析】（1）由信息一得，每銷售1噸A商品可獲利6萬元，得yA=6x；由信息二得：當(dāng)x=2時(shí)，y=20，當(dāng)x=4時(shí)，y=32，代入解析式（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B商品m噸，總利潤(rùn)為w萬元，w=A商品的利潤(rùn)+B商品的利潤(rùn)，化成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可求解；（3）由A商品和B商品數(shù)量關(guān)系列出不等式求出x的取值范圍，w1=A商品的利潤(rùn)+B商品的利潤(rùn)，求出w123．【答案】（1）34（2）過點(diǎn)A，D作BC的垂線，垂足分別為M,∵∠BAC=90°，AB=6，AC=8，BC=A∵AE⊥BD，∴∠MAE+∠BEA=∠BEA+∠DBN=90°，∴∠MAE=∠DBN，∵∠AME=∠BEN=90°，∴△AME∽△BND，∵∴AE∵cos∠ABC=BM∴BM=18∴AM=A∴BN=3設(shè)DN=3x，則ME=2x，∵tan∠C=AB∴CN=4x，∵BN+CN=BC=10，∴CN=10?BN=14∴CN=4x=14∴x=7∴ME=2x=2×7∴BE=BM+ME=18（3）1+【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，AE⊥BD，AB=3，BC=4，∴∠BAE+∠DAE=∠DAE+∠ADB=90°，∴∠BAE=∠ADB，∵∠ABC=∠BAD=90°，∴△ABE∽△DAB，∴AE故答案為：34；

（3）解：連接AE設(shè)FD=m，則EF=AF=9?m，∵FD2+D解得m=4，∴FD=4,∵∠DEF+∠CEI=∠CEI+∠CIE=90°，∴∠DEF=∠CIE，∵∠CIE=∠GIH，∴∠DEF=∠CIE=∠GIH，∵∠D=∠C=∠H=90°，∴△EFD∽△IEC，△IEC∽△IGH，△EFD∽△IGH，∴EFIE=DFEC∴GH=CE?IH∵DF=4,∴5設(shè)IC=3x,∴IH=EH?IE=AB?IE=DE+CE?IE=3+4x?5x=3?x，GH=CE∵S∴1∴12×3×4+∴x∴CD=DE+CE=3+4×?3+3過點(diǎn)G作GQ⊥AD，垂足為Q，由折疊的性質(zhì)得到AE⊥FG，∴∠FGQ+∠AFG=∠AFG+∠DAE=90°，∴∠FGQ=∠DAE，∵∠D=∠FQG=90°，∴△ADE∽△GQF，∴GQ∵GQ⊥AD，∴四邊形GCDQ是矩形，∴GQ=CD，∴FG【分析】（1）由矩形的性質(zhì)結(jié)合AE⊥BD，根據(jù)相似三角形的判定定理證明△ABE∽△DAB，由相似三角形的性質(zhì)解求解；（2）過點(diǎn)A，D作BC