電工電子技術-第一章-直流電路

第1章直流電路1.1電路和電路模型

1.2電路的基本物理量

1.3電阻元件和歐姆定律

1.4電阻串并聯(lián)

1.5電路的工作狀態(tài)和電氣設備的額定值

1.6基爾霍夫定律

第1章直流電路1.7支路電流法

1.8電壓源、電流源及其等效變換

1.9疊加原理

1.10戴維南定理

1.11電路中電位的概念及計算

1.1電路和電路模型1.1.1電路

電路指的是將不同的電子電氣器件或設備按一定的方式連接起來，形成的電流通路。由電源、負載、中間環(huán)節(jié)三部分組成。

實際的電器元件和設備的種類很多，如各種電源、電阻器、電感器、變壓器、電子管、晶體管、固體組件等等，它們發(fā)揮各自的作用，共同實現(xiàn)電路的功能。用一些模型來代替實際電器元件和設備的外部功能，這種模型即稱為電路模型。1.1.2電路模型常用的幾種理想元件的電路符號簡單照明電路的電路模型

1.2電路的基本物理量

用摩擦方法使物體帶上的正電和負電，叫做靜電。

物理學上把帶電微粒的定向移動,叫做電流。所以我們要利用電來照明或者使電風扇轉(zhuǎn)動,都需要有長時間持續(xù)存在的電流。電流的大小為單位時間內(nèi)通過某一導體橫截面的電荷量。用表示電流，表示電荷量，表示時間，則計算電流的公式為：

1.2.1電流

帶電微粒的定向移動形成了電流，那么電流是矢量（即有方向的量）。通常規(guī)定正電荷運動的方向為電流的正方向，負電荷的運動方向是電流的負方向。1.2.2電壓

1)電壓，就像水壓似的，水壓能使靜止的水按一定的方向流動，那么電壓就是能使導體中電子按一定方向運動的一個物理量。它用來衡量電場力推動正電荷運動，對電荷做功能力的大小。電路中A、B兩點之間的電壓在數(shù)值上等于電場力把單位正電荷從A點移動到B點所做的功。若電場力移動的電荷量為，所做的功為，那么A與B點之間的電壓為：

2)電壓的參考方向：1.2.3電動勢

1）非靜電力把正電荷從電源負極移到正極所做的功與該電荷電量的比值，稱為電源的電動勢。2）電源端電壓U與電動勢E的關系若不考慮電源內(nèi)損耗，即電源內(nèi)阻，則電源電動勢在數(shù)值上與它的端電壓相等，但實際方向相反。即1.2.3電功與電功率

電功，簡單地說就是電流所做的功。能量轉(zhuǎn)換的速率就是電功率，即單位時間內(nèi)電器設備能量轉(zhuǎn)換的大小，簡稱功率。時表示元件消耗電功率，時表示元件發(fā)出電功率，即當與的實際方向相同時，表明該元件消耗電功率，反之，當與的實際方向相反時，表明該元件發(fā)出電功率。1.3電阻元件和歐姆定律

1.3.1電阻元件

1.電阻元件的基礎知識

電阻器的主要參數(shù)有電阻值、電功率和誤差。

一般采用兩種方法標注在電阻器上：

（1）直標法，把電阻值、電功率和誤差直接標注在電阻器上，如下圖所示：

（2）色標法，就是用電阻器上的四條不同顏色的色環(huán)，其中三條表示電阻器的電阻值，一條表示誤差，如下圖所示，一般小型電阻器上用得比較多，具體識別方法可查閱元件手冊。1.3.2歐姆定律

為電阻器的電阻大小，國際單位制中，單位為歐姆（Ω），為電阻器兩端的電壓，為流過電阻器的電流。1.部分電路歐姆定律,也稱作外電路歐姆定律,它忽略電源內(nèi)阻,把電源看成一個理想的電動勢提供者，如下圖所示。當電流、電壓關聯(lián)參考方向時，部分電路歐姆定律表示為：電流=電壓/電阻上述公式還可以推導出如下公式：電壓=電流×電阻電阻=電壓/電流表2.全電路歐姆定律,也稱閉合電路歐姆定律，它不忽略電源中的內(nèi)阻，電源不再是一個理想的電動勢提供者，而是一個具有內(nèi)阻的電源，如下圖所示。

電源的電動勢=外電路的電壓+電流×電源的內(nèi)阻即

電源電動勢=外電路的等效電阻×電流即1.4電阻串并聯(lián)1.4.1電阻串聯(lián)

把n個電阻一個接一個地串接起來，就成為串聯(lián)電路。計算公式：若的阻值相等則:電阻串聯(lián)電路的特點詳見書本。把n個電阻并列地連接在兩點之間，使這些電阻兩端都承受同一電壓的連接方式叫做電阻的并聯(lián)。計算公式：若的阻值相等則:1.4.2電阻并聯(lián)

電阻并聯(lián)電路的特點詳見書本。1.5電路的工作狀態(tài)和電氣設備的額定值

1.5.1有載工作狀態(tài)

將開關K閉合，接通電源與負載，這時電路為有載工作狀態(tài)。

描述有載工作狀態(tài)下的電路參數(shù)特征如下：

負載電流負載電壓電源端電壓電源產(chǎn)生功率

電源輸出功率

內(nèi)阻消耗功率

功率平衡關系

1.5.2開路狀態(tài)將開關K打開，這時電路為開路狀態(tài)。

1.5.3短路狀態(tài)此時，外電路的電阻可視為零，又由于電源內(nèi)阻很小，根據(jù)歐姆定律，可知電路中的電流為很大。1.5.4電氣設備的額定值在電路中，各種電氣設備和電路元件都有額定值，只有按額定值使用，即額定工作狀態(tài)，電氣設備和電路元件的運行才能安全可靠，經(jīng)常合理，使用壽命才會長，如下圖為三相異步電動機銘牌。1.6基爾霍夫定律

遇到一些復雜的電路問題，如下圖中的電橋電路時，運用基本的串并聯(lián)方法解決起來就非常困難了。基爾霍夫定律就是從電路的整體和全局上，揭示電路各段之間電流、電壓之間的必然聯(lián)系。支路：電路中的每一分支均稱為支路；節(jié)點：電路中三條或三條以上的支路相聯(lián)接的點稱為節(jié)點，如圖1-25中的a點和b點；回路：一條或多條支路所組成的閉合回路；網(wǎng)孔：中間沒有支路穿過的獨立回路。1.基爾霍夫電流定律KCL及應用

文字描述及方程式為：

（1）電路中任一瞬間，流出任一結(jié)點電流之和恒等于流入結(jié)點的電流之和。流入、流出指的是參考方向是指向還是背向結(jié)點。指向為流入，背向為流出?；颍?）電路中任一瞬間，任意結(jié)點上電流代數(shù)和恒等于零。正負由參考方向決定，一般流入為正，流出為負。

如列寫基爾霍夫電流定律KCL方程的步驟為：（1）選定結(jié)點；（2）標出各支路電流的參考方向；（3）針對結(jié)點應用基爾霍夫電流定律KCL列出方程。

基爾霍夫電流定律KCL的擴展應用

根據(jù)電流連續(xù)性原理，基爾霍夫定律不僅適用于結(jié)點，還可以應用于電路和某一部分。基爾霍夫定律擴展應用表示為電路中任意假設的封閉面（廣義結(jié)點），其電流代數(shù)和等于零。如圖所示為基爾霍夫電流定律的圖形表示。2.基爾霍夫電壓定律（KVL）基爾霍夫電壓定律是確定一個回路內(nèi)部各段電壓之間關系的定律。文字描述為：（1）電路中任一瞬間，沿任一回路各段電壓的代數(shù)和恒等于零。（2）在任意閉合回路中，電動勢代數(shù)和等于電阻壓降的代數(shù)和。

如依據(jù)文字描述（1）可得表達式為：

依據(jù)文字描述（2）可得表達式為：

列寫基爾霍夫電壓定律的步驟為：（1）選定回路，標出回路繞行的方向，繞行方向標注方法有以下兩種：①順時針法；②逆時針法。（2）標出各支路電流、電壓的參考方向；（3）對回路應用KVL定律列出方程；基爾霍夫電壓定律KVL的擴展應用例如要計算上圖所示中A、C兩點之間的電壓，可假想A、C之間是連通的，構成閉合回路A-B-C-A。條件是A、C兩點之間的電壓保持不變。

1.7支路電流法

1.7.1支路電流法的基本知識

已知某個電路有n個節(jié)點，b條支路。支路電流法是以支路電流作為電路的變量，應用基爾霍夫電流定律（KCL）列出(n－1)個獨立的方程，根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)列出b－(n－1)個獨立的方程。兩種獨立方程的數(shù)目之和正好與支路數(shù)相等，也就是與電流變量數(shù)相等，聯(lián)立求解即可得到b條支路電流。

支路數(shù)目：指電路中支路的數(shù)量；獨立回路：指每個回路應包含一個其他回路中沒有的“新支路”。

1.7.2支路電流法的基本步驟（1）分析出電路有幾條支路，幾個節(jié)點和幾個回路；（2）標出各支路電流的參考方向；（3）根據(jù)基爾霍夫電流定律(KCL)列出(n－1)個獨立節(jié)點電流方程式；（4）根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)列出[b－(n－1)]個獨立回路電壓方程式；（5）聯(lián)立求解方程組，求得各支路電流，若電流數(shù)值為負，說明電流實際方向與標定的參考方向相反；（6）用非獨立的結(jié)點電流方程驗算結(jié)果是否正確，或用非獨立的回路電壓方程驗算，也可用功率平衡關系進行驗算。

1.7.3支路電流法的應用舉例（1）確定電路的支路數(shù)m=6;（2）確定節(jié)點數(shù)n=4,獨立節(jié)點方程為：

（3）根據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL），列出三個回路方程。

（4）將六個獨立方程聯(lián)立求解，得各支路電流的值。聯(lián)立結(jié)果為：

①①②③

④⑤

⑥1.8電壓源、電流源及其等效變換

1.8.1電壓源電壓源是實際電源的一種抽象，它向外電路提供較為穩(wěn)定的電壓，其輸出電壓不隨負載變化而變化。

理想的電壓源具有如下兩個基本性質(zhì)：

1、理想的電壓源的輸出電壓值是一個恒定值；2、流過理想電壓源的電流不是由電壓源本身決定的，而是由與它連接的外電路來確定的。

實際的電源可以用一個理想電壓源和一個小電阻串聯(lián)的模型來表示。

電源內(nèi)阻越小，輸出電壓變化越小，此時端電壓等于電源輸出，可看成理想電壓源。

1.8.2電流源

電流源是實際電源的一種抽象，它向外電路提供較為穩(wěn)定的電流，其輸出電流不隨負載變化而變化。理想的電流源具有如下兩個基本性質(zhì)：（1）理想的電流源的輸出電流值是一個恒定值；（2）理想電流源兩端的端電壓不是由電流源本身決定的，而是由與它連接的外電路來確定的。

實際的電源可以用一個理想電流源和一個小電阻并聯(lián)的模型來表示。電源內(nèi)阻越大，輸出電流變化越小，也就是越穩(wěn)定，此時流過電流源的電流等于電流源產(chǎn)生的電流，可看成理想電流源。

1.8.3電壓源和電流源的等效變換

在電路分析當中，有些復雜的電路網(wǎng)絡含有多個電源（電壓源和電流源），常常需要將電源進行合并，成為一個等效電源，這種從復雜到簡化等效的電路分析方法稱為電源等效變換法。1.9疊加原理

在電路中，電源是提供電能的裝置，當一個電路中有多個電源時，各支路上的電流和電器元件兩端的電壓，是這多個電源共同作用的結(jié)果。疊加原理指的是在線性電路中，任一支路上的電流或元件兩端的電壓都是電路中各個電源單獨作用時在該支路中產(chǎn)生的電流或元件兩端電壓的代數(shù)和。疊加原理是線性電路中的一個重要原理，它反映了線性電路的兩個基本特點：疊加性和比例性。

使用疊加原理時，應注意的幾個問題：（1）疊加原理只能用來計算和分析線性電路上的電流和電壓，對非線性電路，疊加原理不適用；（2）在使用疊加原理進行疊加時，要注意電流和電壓的參考方向，求和時要注意各個電流和電壓的正負；（3）疊加之前，分離各個電源時，對于其它的電源，電壓源用短路來代替，電流源用開路來代替；（4）像功率等，不是電流或電壓一次函數(shù)的量，不能用疊加原理來計算。1.10戴維南定理

1.10.1基本知識

任何一個通過兩個端點與外電路相連接的網(wǎng)絡，不管其內(nèi)部結(jié)構如何，都稱為二端網(wǎng)絡，也稱為一端口網(wǎng)絡。

根據(jù)二端網(wǎng)絡內(nèi)部是否包含獨立的電源，二端網(wǎng)絡可分為有源二端網(wǎng)絡和無源二端網(wǎng)絡。

有源二端網(wǎng)絡無源二端網(wǎng)絡有源二端網(wǎng)絡符號無源二端網(wǎng)絡符號1.10.2無源線性二端網(wǎng)絡等效電阻和戴維南定理

一個無源線性二端網(wǎng)絡總可以用一個等效電阻來代替，該等效電阻稱為無源線性二端網(wǎng)絡的輸入電阻。

無源線性二端網(wǎng)絡的等效電阻可以用兩種方法求得：

（1）直接利用電阻的串、并聯(lián)或Υ-Δ等效變換等方法逐步簡化計算求得。

（2）外加電源法。

2戴維南定理對于一個有源線性二端網(wǎng)絡，對外電路來說，可以用一個電壓源和電阻串聯(lián)組合的電路來等效。該電壓源