中職高考數(shù)學二輪復習專項突破練習專題17數(shù)列的概念及表示法含答案

專題17數(shù)列的概念及表示法知識建構(gòu)知識建構(gòu)數(shù)列的概念及表示法數(shù)列的概念及表示法數(shù)列的定義數(shù)列的遞推公式數(shù)列的通項公式數(shù)列的通項公式自檢自測自檢自測數(shù)列的通項公式數(shù)列的通項公式1．數(shù)列的定義、分類與通項公式(1)數(shù)列的定義：按照一定順序排列的一列數(shù)．數(shù)列中的每一個數(shù)都叫這個數(shù)列的項(2)數(shù)列的分類：(1)按項數(shù)分類：項數(shù)有限的數(shù)列叫做____，項數(shù)無限的數(shù)列叫做____．(2)按數(shù)列的每一項隨序號的變化情況進行分類：從第2項起，每一項都大于它的前一項的數(shù)列叫做____．即an＋1>an(n＝1,2,3…)．從第2項起，每一項都小于它的前一項的數(shù)列叫做____．即an＋1<an(n＝1,2,3…)．各項相等的數(shù)列叫做常數(shù)列．從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列叫做____．(3)數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列{an}的第n項an與項數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式叫做數(shù)列的___．2.如果已知數(shù)列{an}的首項，且任一項an與它的前一項an–1間的關(guān)系可用一個公式來表示，那么這個公式叫做數(shù)列的．3．數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，即數(shù)列是一個定義在非零自然數(shù)集或其子集上的函數(shù)4.數(shù)列{an}的前n項和Sn＝a1+a2+a3+?+an5.an與Sn的關(guān)系若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則an＝一般步驟(1)當n＝1時，由a1＝S1，求a1的值．(2)當n≥2時，由an＝Sn－Sn－1，求得an的表達式．(3)檢驗a1的值是否滿足(2)中的表達式，若不滿足，則分段表示an.(4)寫出an的完整表達式．6.裂項相消法：通項公式是分式形式，把通項拆成兩項之差，在求和時，中間的一些項可以相互抵消。常見的裂項公式(1)eq\f(1,nn＋1)＝；(2)eq\f(1,nn＋k)＝；(3)eq\f(1,n2－1)＝；(4)eq\f(1,2n－12n＋1)＝；(5)eq\f(1,\r(n)＋\r(n＋1))＝.常見題型常見題型1.由前幾項求數(shù)列的通項公式常用方法2.由遞推公式求數(shù)列的通項公式常用方法1.特殊值法2.等價轉(zhuǎn)化法實戰(zhàn)突破實戰(zhàn)突破一．選擇題：本大題共25小題，每小題4分，滿分100分.1.已知數(shù)列:…按此規(guī)律,則數(shù)列的第7項為（）A．B．C.-D．-2.數(shù)列的一個通項公式是 ( )A.B.C．D.3.數(shù)列3，5，9，17，33，…的通項公式an等于（ ）A.2nB.2n+1 C.2n?1 D.2n+14.已知數(shù)列{an}的通項公式,則這個數(shù)列的前三項是 ()A.1,4,9 B.2,4,9 C.2,6,11 D.2,1,45.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n–1，則a9=（）A.512 B.256 C.255 D.5116.數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+3n,則54是該數(shù)列的( )A.第5項 B.第6項 C.第7項 D.第8項7.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n?n2,則an+1= ( )A.4n?n2–3B.2n?n2?1 C.1?n2D.?3?n28.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=，則a3= ()A. B.C. D.9.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=，則a5=()A. B.C. D.10.已知數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=2n2?3n+1,則a5+a6+a7=()A.34 B.67 C.16 D.5711.已知數(shù)列{a}的通項公式為an=n2?2n+1,則數(shù)列中數(shù)值最小的項是()A.a5 B.a4 C.a3 D.a212.若數(shù)列{an}的通項公式an=?2n2+9n+3,則此數(shù)列最大項的值是( )A.3B.13C.13D.1213.數(shù)列{an}滿足an+an–1=n,且a1=2,則a6=()A.12 B.0 C.6 D.214數(shù)列{an}滿足:a1=1,an=?n+an+1,(n∈N+)，則a5=()A.9 B.10 C.11 D.1215.若數(shù)列{an}的前n項的和Sn=n2an,且a1≠0,則=()A. B.C. D.16.已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝n2－8n＋15，則3()A．不是數(shù)列{an}中的項 B．只是數(shù)列{an}的第2項C．只是數(shù)列{an}的第6項 D．是數(shù)列{an}的第2項或第6項17a1＝1，an＋1＝eq\f(an,3an＋1)，則數(shù)列{an}的第4項是()A．eq\f(1,16)B．eq\f(1,17)C．eq\f(1,10)D．eq\f(1,25)二.填空題：本大題共8小題，每小題4分，滿分32分.18.已知數(shù)列，…,則此數(shù)列的第7項為.19.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=log2(3n?1),則a2=.20.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n2+2n，則an=.21.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n?1,則an=.22.在數(shù)列{an}中，若an=，且s =，則n=23.數(shù)列eq\f(1,4)，eq\f(1,2)，eq\f(3,4)，1，eq\f(5,4)，eq\f(3,2)，…的一個通項公式為．24.已知數(shù)列{an}，a1＝1，an·an－1＝n－1(n≥2)，則eq\f(a6,a8)＝．25.正項數(shù)列{an}中，an＋1＝eq\f(an,1＋3an)，a1＝2，則a4＝．

專題02命題與充要條件（參考答案）自檢自測自檢自測1．數(shù)列的定義、分類與通項公式(1)數(shù)列的定義：按照一定順序排列的一列數(shù)．數(shù)列中的每一個數(shù)都叫這個數(shù)列的項(2)數(shù)列的分類：(1)按項數(shù)分類：項數(shù)有限的數(shù)列叫做__有窮數(shù)列__，項數(shù)無限的數(shù)列叫做__無窮數(shù)列__．(2)按數(shù)列的每一項隨序號的變化情況進行分類：從第2項起，每一項都大于它的前一項的數(shù)列叫做__遞增數(shù)列__．即an＋1>an(n＝1,2,3…)．從第2項起，每一項都小于它的前一項的數(shù)列叫做__遞減數(shù)列__．即an＋1<an(n＝1,2,3…)．各項相等的數(shù)列叫做常數(shù)列．從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列叫做__擺動數(shù)列__．(3)數(shù)列的通項公式：數(shù)列的通項公式如果數(shù)列{an}的第n項an與項數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式叫做數(shù)列的__通項公式__．2.如果已知數(shù)列{an}的首項，且任一項an與它的前一項an–1間的關(guān)系可用一個公式來表示，那么這個公式叫做數(shù)列的遞推公式．3．數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，即數(shù)列是一個定義在非零自然數(shù)集或其子集上的函數(shù)4.數(shù)列{an}的前n項和Sn＝a1+a2+a3+?+an5.an與Sn的關(guān)系若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S1，n＝1，,Sn－Sn－1，n≥2.))一般步驟(1)當n＝1時，由a1＝S1，求a1的值．(2)當n≥2時，由an＝Sn－Sn－1，求得an的表達式．(3)檢驗a1的值是否滿足(2)中的表達式，若不滿足，則分段表示an.(4)寫出an的完整表達式．6.裂項相消法：通項公式是分式形式，把通項拆成兩項之差，在求和時，中間的一些項可以相互抵消。常見的裂項公式(1)eq\f(1,nn＋1)＝eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)；(2)eq\f(1,nn＋k)＝eq\f(1,k)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,n)－\f(1,n＋k)))；(3)eq\f(1,n2－1)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,n－1)－\f(1,n＋1)))；(4)eq\f(1,2n－12n＋1)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a