科學(xué)的統(tǒng)一性與力學(xué)的范圍-地位和方向

、向曾所,,、向曾所,,,100080摘要的范圍,綜述科學(xué)的統(tǒng)一性和統(tǒng)一性所決定的科學(xué)發(fā)展的方向,并從科學(xué)統(tǒng)一性的觀點(diǎn)簡(jiǎn)評(píng)力學(xué)它在科學(xué)上的地、影響和今后發(fā)展的方.關(guān)鍵詞力學(xué),基礎(chǔ)學(xué)科,第一基礎(chǔ),數(shù)理邏輯,量子超弦理論,基本運(yùn)動(dòng),統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,統(tǒng)一性,復(fù)雜現(xiàn)象,錢(qián)學(xué)森現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)體系,客觀決定性,操作性決定性,混沌1 引 言21世紀(jì)的力學(xué)面臨著在量子理論和統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基礎(chǔ)上向、微觀深入,在相對(duì)論的基礎(chǔ)上向宇觀拓廣,在、、、微觀各個(gè)層次間相互聯(lián)系以及在機(jī)械運(yùn)動(dòng)形態(tài)同其它運(yùn)動(dòng)形態(tài)的耦合上與非線性科學(xué)密切結(jié)合,從而揭示機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律,特別是復(fù)雜性規(guī)律的新挑.面對(duì)這樣的挑戰(zhàn),力學(xué)工作者需要怎樣的思考方式呢?這一問(wèn)題之所以提,是因?yàn)槿缢熘?測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系和光速最大這二條禁戒線分別與量子力學(xué)和狹義相對(duì)論這二大全新的物理原理相關(guān)聯(lián),如今對(duì)于非線性科學(xué)中所揭示的新現(xiàn)象,如分、突、混、耗散結(jié)、分形等,尤其是對(duì)于其中的不可、長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)等禁戒線,人們自然會(huì)問(wèn),它們是否也與某種全新的基本原理相關(guān)?我們應(yīng)該致力于尋找新的物理原理以建立起能包容、老現(xiàn)象的理論體系,還是從已有的物理原理出發(fā)去發(fā)展理論,以理解和利用上述新現(xiàn)象呢?對(duì)這一問(wèn)題的回與我們對(duì)20世紀(jì)三大發(fā)現(xiàn)—量子相對(duì)論和混沌論—在人類(lèi)的知識(shí)系統(tǒng)中各占有什么位置的看法有,更與我們對(duì)科學(xué)統(tǒng)一性含義的理解有.因此本文將綜述科學(xué)的統(tǒng)一,并以科學(xué)統(tǒng)一性及其所決定的科學(xué)自身發(fā)展方向的觀點(diǎn)來(lái)簡(jiǎn)評(píng)力學(xué)的范、地、影響和發(fā)展趨.這一目的決定了本文不準(zhǔn)備過(guò)多涉及力學(xué)的工程應(yīng)..1 統(tǒng)一性的已有成就..1 對(duì)統(tǒng)一性主線和第一基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和理論物理是整個(gè)自然科學(xué)(包括技術(shù)科學(xué)和工程技術(shù))統(tǒng)一的基1..1 統(tǒng)一性的已有成就..1 對(duì)統(tǒng)一性主線和第一基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和理論物理是整個(gè)自然科學(xué)(包括技術(shù)科學(xué)和工程技術(shù))統(tǒng)一的基1.進(jìn)一步,在數(shù)學(xué)和理論物理學(xué)內(nèi)部還有基礎(chǔ)和非基礎(chǔ)之.就目前人類(lèi)知識(shí)水平而言,從最根本上來(lái)看的基礎(chǔ)(即第一基礎(chǔ))是數(shù)理邏輯和量子超弦理論(待實(shí)驗(yàn)證實(shí),即使將來(lái)被實(shí)驗(yàn)否,仍會(huì)有另一理論取代,故本文假定量子超弦理論已被證實(shí)),分析如:各門(mén)數(shù)學(xué)的概、定、公理和定理都可以用集合論的語(yǔ)言來(lái)表,而定理的證明則可以用邏輯學(xué)來(lái)進(jìn).公理有意義的充分必要條件是它們的無(wú)矛盾.我們知,某A1系統(tǒng)的無(wú)矛盾性可以用在假設(shè)為無(wú)矛盾的A2系統(tǒng)中找到模型的辦法來(lái)證,即證明A1相對(duì)于A2的矛盾.然后再證明A2相對(duì)于A3的無(wú)矛盾性,??.希爾伯特證明論的目標(biāo)則是想證明切數(shù)學(xué)的絕對(duì)無(wú)矛盾性2正,促進(jìn)了證明論的發(fā).,后來(lái),在1931年,哥德?tīng)柌煌耆ɡ?導(dǎo)致希爾伯特方案的修上面所提到的公理集合、邏輯演、證明論以及與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有關(guān)的模型、遞歸論統(tǒng)屬數(shù)理邏輯學(xué),所以數(shù)理邏輯是所有數(shù)學(xué)的第一基.乍看起,各數(shù)學(xué)分支的公,由于不能靠推導(dǎo)得,似應(yīng)列為第一基.其實(shí)不.與理公理(基本物理定律)不,數(shù)學(xué)公理原則上可以在滿足無(wú)矛盾性的條件下隨便規(guī)定(當(dāng)然,好的數(shù)學(xué)公理的提出需要洞察),所以數(shù)學(xué)公理又以對(duì)無(wú)矛盾性的證明為基. 換個(gè)方式來(lái)說(shuō),一個(gè)數(shù)學(xué)分支的全部?jī)?nèi)容可簡(jiǎn)化為一個(gè)命題A:如果b(全部公理被滿足),則c(所有該分支的數(shù)學(xué)定理均成. 顯然,命題A的基礎(chǔ)是它所賴以表達(dá)的集合論語(yǔ)、命題A的證明(用邏輯)和b的無(wú)矛盾性證明(用證明.可見(jiàn)b是A的組成部分,而不是A的基.著數(shù)學(xué)的發(fā)展,集合論概念本身也要發(fā)展和擴(kuò),如50年代出現(xiàn)的范疇論中的對(duì)象類(lèi)概,以及近年來(lái)出現(xiàn)的opos理.所以一方面,數(shù)理邏輯的發(fā)展為整個(gè)數(shù)學(xué)奠定越來(lái)越清楚的基礎(chǔ),某些成果甚至從根本上影響著不少重要數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案4;另一方,涉及到數(shù)學(xué)對(duì)象新擴(kuò)充的新數(shù)學(xué)分支(如上面提到的范疇opos理論)研究的新的基本問(wèn).的出現(xiàn)也給數(shù)理邏輯帶來(lái)要在自然科學(xué)方面,一部物理科學(xué)發(fā)展,就是人類(lèi)不斷發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象而又不斷走向統(tǒng)一的歷.16世紀(jì)以,天體運(yùn)、地上物體的運(yùn)、聲、熱、光、電、磁、化、生物學(xué)等被視為毫無(wú)共同之處,決定論和隨機(jī)性則被視為涇渭分明.從17世紀(jì)牛頓開(kāi)始,人類(lèi)對(duì)自然的描述逐步走向統(tǒng).牛頓力學(xué)統(tǒng)一了天上和地上物體的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律,以至聲;19世紀(jì)3～60年代,安法拉弟和麥克斯韋的電磁學(xué)統(tǒng)一了宏觀電學(xué)和磁學(xué),以至光;本世紀(jì)初愛(ài)因斯坦相對(duì)論統(tǒng)一了時(shí)、空、引、物質(zhì)和能,使牛頓力學(xué)成為相對(duì)論在引力場(chǎng)和低速條件下的近似形;本世紀(jì)20年代薛定海森堡等人的量子力學(xué)統(tǒng)一了低1)本文采用錢(qián)學(xué)森的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)分類(lèi)(見(jiàn)本文第..3節(jié)),因此數(shù)學(xué)與自然科學(xué)并,自然科學(xué)中也包括技術(shù)科學(xué)和工程技.146·代狄拉克的量子電動(dòng)力學(xué)統(tǒng)一了電磁相互作用下物質(zhì)的運(yùn)動(dòng),開(kāi)創(chuàng)了場(chǎng)與粒子統(tǒng)一的先例,代狄拉克的量子電動(dòng)力學(xué)統(tǒng)一了電磁相互作用下物質(zhì)的運(yùn)動(dòng),開(kāi)創(chuàng)了場(chǎng)與粒子統(tǒng)一的先例,量子力學(xué)成為它的半經(jīng)典近似形;60年代格拉、薩拉姆和溫伯格的弱電統(tǒng)一理論進(jìn)一步把電磁相互作用和弱相互作用下的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一起;80年代舒爾茲和格林的量子超弦理論5統(tǒng)一了4種相互作用(電、、強(qiáng)和萬(wàn)有引.因此,目前看,理論物理中的一切定律均由量子超弦理論所蘊(yùn)含,從而它與數(shù)理邏輯學(xué)一起構(gòu)成了物理、化、力、生物學(xué)以至宇宙間一切規(guī)律的第一基.需要明,上述第一基礎(chǔ)具有開(kāi)放.從數(shù)理邏輯來(lái)說(shuō),具有劃時(shí)代意義的哥德?tīng)柌煌耆ɡ肀砻?沒(méi)有哪一種形式系統(tǒng)能夠窮盡一切真;同時(shí)又表明,人們可以使用各種相對(duì)和諧的系統(tǒng)從各個(gè)方面發(fā)展現(xiàn)代數(shù).原有體系中不能解決的問(wèn)題可以在新的系統(tǒng)中得到解決,而新的體系無(wú)論多么高級(jí),又必定會(huì)產(chǎn)生出它自身不能解決的問(wèn)題,它必將發(fā)展為更高級(jí)的系.從自然科學(xué)來(lái)說(shuō),上述主線成就并非都是徹底完成了的,其中仍包含著一些尖銳的問(wèn),如量子理論中的測(cè)量問(wèn)題,它有可能使理論發(fā)生深刻的變,更不用說(shuō)實(shí)驗(yàn)上至今未涉及的萬(wàn)億電子伏以上的能區(qū)中將來(lái)是否會(huì)有新的相互作用發(fā)現(xiàn)...2 統(tǒng)一性主線的橫向擴(kuò)展上述統(tǒng)一性主線中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律全都是基本動(dòng)力學(xué)規(guī),它要求明確的初始條件,才能決定系統(tǒng)的運(yùn).對(duì)于由大量粒子組成的宏觀物,這樣做在操作上是不現(xiàn)實(shí).為了解決這一困,人們發(fā)展了統(tǒng)計(jì)力.19世紀(jì)中,克勞修、麥克斯韋和玻爾茲曼的分子運(yùn)動(dòng)論初步統(tǒng)一了熱學(xué)與牛頓力;1901年吉布斯建立在系綜假設(shè)基礎(chǔ)上的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)及后來(lái)的量子統(tǒng)計(jì)翻版統(tǒng)一了微觀動(dòng)力學(xué)與宏觀熱力學(xué),成為主線統(tǒng)帥物理、化學(xué)以至生物學(xué)的有力工具和橋.60年代興起的混沌理論統(tǒng)一了決定論與一大類(lèi)隨機(jī)性,不僅為統(tǒng)計(jì)力學(xué)基本假設(shè)之基礎(chǔ)的澄清提供了新的可能性,還把統(tǒng)計(jì)方法的必要性延伸到少數(shù)自由度情.至于相對(duì)論宇宙學(xué)等其它各學(xué)科的重要成,它們是主線及其橫向擴(kuò)展的具體應(yīng)用,不一一細(xì)述.當(dāng)然不少重要成就尚未與第一基礎(chǔ)取得直接或間接的聯(lián)系,實(shí)際上屬于唯象理論,如達(dá)爾文進(jìn)化論..2 科學(xué)統(tǒng)一性的基本含義盡管第一基礎(chǔ)具有開(kāi)放性,但現(xiàn)在我們必須以第一基礎(chǔ)的當(dāng)前狀況為前提來(lái)具體地理解科學(xué)的統(tǒng)一性,將來(lái)第一基礎(chǔ)雖可發(fā)展,但下面的一般的理解方式并不會(huì)有什么變,只是具體理解的內(nèi)容會(huì)有所改變罷...1 基本運(yùn)動(dòng)對(duì)其表現(xiàn)的決定性宇宙中的一切物質(zhì)作為一個(gè)統(tǒng)一的整體,是按照數(shù)學(xué)所表述的量子超弦理論在運(yùn)動(dòng)著的,所有其它各層次的運(yùn)動(dòng)都是這種運(yùn)動(dòng)在各個(gè)不同方面的表現(xiàn),而不是獨(dú)立的運(yùn),或者照錢(qián)學(xué)森教授的說(shuō)法1,是從各個(gè)不同角度來(lái)觀察這種運(yùn)動(dòng)的結(jié).因此我們把由初條件和第一基礎(chǔ)所直接決定的運(yùn)動(dòng)稱為基本運(yùn).作為它的表現(xiàn)的其它各種運(yùn),其規(guī)律顯然都由第一基礎(chǔ)所決,故世界統(tǒng)一于第一基礎(chǔ),本文稱之為世界的完全統(tǒng)一.·147·的經(jīng)典質(zhì)點(diǎn),這樣,第一基礎(chǔ)便導(dǎo)致牛頓力.從這里出發(fā),考慮Nμ1個(gè)粒子構(gòu)成的宏觀系統(tǒng),其基本動(dòng)力學(xué)方程就是N個(gè)正則方程,而未知數(shù)是N個(gè)廣義坐標(biāo)和廣義動(dòng).如果我們要研究高一層次(的經(jīng)典質(zhì)點(diǎn),這樣,第一基礎(chǔ)便導(dǎo)致牛頓力.從這里出發(fā),考慮Nμ1個(gè)粒子構(gòu)成的宏觀系統(tǒng),其基本動(dòng)力學(xué)方程就是N個(gè)正則方程,而未知數(shù)是N個(gè)廣義坐標(biāo)和廣義動(dòng).如果我們要研究高一層次(記為l)的量Mi,i=1,2,?m,則增加了m個(gè)未知數(shù)Mi,但同時(shí)也必須給出Mi的定義,所以未知數(shù)與方程數(shù)仍相等,從而方程是封閉.系統(tǒng)在相空間的代表點(diǎn)p由初條件p0通過(guò)基本動(dòng)力學(xué)方程決定p=p(p0,t)(顯然未必能具體表示出來(lái))這就是基本運(yùn).的一個(gè)泛函現(xiàn)在設(shè)它的表現(xiàn)Mi定義為p(p0,t’)在(t,t+)這一段(記為p,Σ(p0,t’))Mi(p,Σ(p0,t))=Mi(p0,t,T) (i=1,?,m)(1)例如設(shè)A為p的函數(shù)1t+T1T+TttMi=Ai(pt,T(p0,t))dt=Ai(p(p0,t))dt,現(xiàn)在假定l層次的Mi是自封閉的,Mi的變化完全由其初條Mi0所決.典型的例子是流體力學(xué)模型,其中宏觀狀態(tài)變量是自封閉.要做到自封閉,其充要條件是Mi0所對(duì)應(yīng)的相空間區(qū)域80上,除去測(cè)度近乎為零的點(diǎn)集0外,(1)式對(duì)p0不敏,即5Mi(p0,t)≌0(2)當(dāng)p0∈80-0p0(在某些層次,80可退化為一點(diǎn).在條件(2)下,Mi只與t及80有關(guān),而80又由Mi0決定,故Mi確由Mi0}和t決定而不需要知道p0Mi=MiMi0,t)(3)基本動(dòng)力學(xué)方程決定了相空間的動(dòng)力學(xué)結(jié),從而決定了式(2)和式l層次上的一切規(guī)律客觀上皆由第一基礎(chǔ)所決.如果l層次的量Mi不自封閉(如湍流平均量),則它們與下一層,(3)能否成,所以或以下幾個(gè)層次,甚至第一基礎(chǔ)中的變量一起構(gòu)成封閉變量.這樣它們的變化規(guī)律更明顯地由第一基礎(chǔ)所決.在量子理論(包括量子力學(xué)和量子場(chǎng)論)中,只要不進(jìn)行中間觀,系統(tǒng)狀態(tài)的變化遵從的也是決定論動(dòng)力學(xué)微分方,上述分析的結(jié)論保持不.如果中間進(jìn)行觀,則系統(tǒng)根據(jù)玻恩對(duì)波函數(shù)的幾率解釋,進(jìn)入確定混合態(tài).波恩解釋通用于量子超弦理,故各層次的統(tǒng)計(jì)規(guī)律仍由第一基礎(chǔ)所決.148·...1統(tǒng)計(jì)規(guī)律性與第一基礎(chǔ)人類(lèi)認(rèn)識(shí)的隨機(jī)性有二大類(lèi),一類(lèi)是外來(lái)隨機(jī),如隨機(jī)外力和隨機(jī)初條件等引起的運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)...1統(tǒng)計(jì)規(guī)律性與第一基礎(chǔ)人類(lèi)認(rèn)識(shí)的隨機(jī)性有二大類(lèi),一類(lèi)是外來(lái)隨機(jī),如隨機(jī)外力和隨機(jī)初條件等引起的運(yùn)動(dòng)的隨機(jī);另一類(lèi)是內(nèi)在隨機(jī),照筆者管見(jiàn),它又可分為二:一種是量子理論中觀測(cè)某些物理量所得結(jié)果的不確定,本文建議稱之為原發(fā)性內(nèi)在隨機(jī)性,以目前科學(xué)水平來(lái)理解,這種隨機(jī)性是微觀客體本性不可簡(jiǎn)約的直接反;另一種是決定性(或稱繼發(fā)性)內(nèi)在隨機(jī),這就是決定論動(dòng)力學(xué)非線性微分方程的混沌解基于觀測(cè)誤差的非零性所具有的長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)1.外來(lái)隨機(jī)性通過(guò)觀測(cè)的細(xì)致化或把環(huán)境包括到系統(tǒng)中,便可被消除,或被轉(zhuǎn)化為內(nèi)在隨機(jī). 所以下面我們只需分析兩種內(nèi)在隨機(jī)性與第一基礎(chǔ)之間的關(guān):它們都來(lái)自第一基礎(chǔ)嗎?或者,為了得到統(tǒng)計(jì)規(guī),需要引進(jìn)獨(dú)立于第一基礎(chǔ)的基本假設(shè)嗎?根據(jù)量子理論,原發(fā)性內(nèi)在隨機(jī)性的統(tǒng)計(jì)規(guī)律由量子理論中的波恩解釋所決定,故統(tǒng)計(jì)規(guī)律來(lái)自第一基.對(duì)于決定性內(nèi)在隨機(jī)性,我們從斯圖爾特7討論的一個(gè)很具啟發(fā)性的簡(jiǎn)化的投硬幣例子說(shuō).他把上拋硬幣簡(jiǎn)化為一條單位長(zhǎng)度的線段AB,被限制在豎直平面,從地面開(kāi)始向上.初始豎直速度設(shè)為v,角速度設(shè)為2r.當(dāng)它一端首先著地,另一端便被認(rèn)為是投扔結(jié).于是投扔結(jié)果完全由初始(r,v)值所決定.計(jì)算結(jié)果如圖1所.圖中黑條紋對(duì)應(yīng)投扔結(jié)果為A,白條紋對(duì)應(yīng)結(jié)果為B. 如果圖1我們不能精確控制初條件,并且也不知道初值的概率密度函數(shù)(r,v),只假定它在條紋寬度方向變化緩慢,則黑條紋的總面積所占比例便表示A的概.這是由初條件不準(zhǔn)確性帶來(lái)的外來(lái)隨機(jī)性,我們只要提高對(duì)初值的控制精,便可消除結(jié)果的隨機(jī).對(duì)于混沌系統(tǒng),初條件相空間中的條紋將無(wú)限,此時(shí)初值精度的提高將無(wú)法消除結(jié)果的隨機(jī)性,除非初值絕對(duì)精.于是顯然有如下命題A(即統(tǒng)計(jì)規(guī)律):命題A果的概.對(duì)于混沌系統(tǒng),如果初值精度非,則特定條紋的相對(duì)勒貝格測(cè)度等于對(duì)應(yīng)結(jié)由于條紋的細(xì)節(jié)(從而有關(guān)測(cè)度)由系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)所決定,所以混沌系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律來(lái)動(dòng)力,因而由第一基礎(chǔ)所決.命題A中的條初值精度非零,屬于命題A本身,照1)愛(ài)因斯坦不相信自然界存在真正的原發(fā)性內(nèi)在隨機(jī)性,他說(shuō),他不相信上帝會(huì)玩那基本的骰子游戲,而堅(jiān)···信基本的因果性原則,信仰完備的定律和秩序.愛(ài)氏的這一思想包容了(盡管也許是不自覺(jué)地)決定性內(nèi)在隨機(jī)性,因?yàn)楹笳哒怯审w現(xiàn)因果性原則的完備的定律(牛頓定律)所決定的一種貌似無(wú)規(guī)的秩序—混.愛(ài)氏并不反對(duì)決定性與隨機(jī)性的結(jié)合,他:統(tǒng)計(jì)性定律只是把嚴(yán)格的因果性定律和被考察體系原來(lái)的實(shí)在狀態(tài)的不完備知識(shí)或不準(zhǔn)確估計(jì)組合起來(lái)的結(jié)果.這一見(jiàn)解不僅包容了以隨機(jī)初條件為標(biāo)志的外來(lái)隨機(jī)性,還(也許是不自覺(jué)地)包容了以解對(duì)初條件的敏感性所導(dǎo)致的粗粒過(guò)去不能決定粗粒未來(lái)為特征的決定性內(nèi)在隨機(jī).然而斯圖爾特的名著卻在引言中把愛(ài)氏置于混沌的對(duì)立面上,批評(píng)它力圖突出偶然性的無(wú)規(guī)性與定律的確定性之間的差別.這似乎有失公.·149·例如,初值概率密度函數(shù)連續(xù)1),不過(guò)它同樣不算是新的第一基例如,初值概率密度函數(shù)連續(xù)1),不過(guò)它同樣不算是新的第一基.對(duì)統(tǒng)計(jì)力學(xué)而言,所用到的概率密度函數(shù)也不會(huì)無(wú)緣無(wú)故憑空而生,它必定來(lái)自動(dòng)力,從而根源于第一基,具體分析如:如果平衡態(tài)宏觀量被定義為微觀量在無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的時(shí)間平均,那么統(tǒng)計(jì)力學(xué)中用來(lái)計(jì)算宏觀量的系綜密度函數(shù)如果正確,就沒(méi)有理由不是這一定義和動(dòng)力學(xué)規(guī)律的推.這就是(準(zhǔn))各態(tài)歷經(jīng)理論所要解決的問(wèn).如果宏觀量直接定義為微觀量關(guān)于某系綜的數(shù)學(xué)期望,那么這個(gè)系綜的密度函數(shù)就需要有類(lèi)似于上面對(duì)扔骰子的概率來(lái)源那樣的動(dòng)力學(xué)分析來(lái)加以推,即也必定來(lái)自第一基.這就是混合性理論所要解決的問(wèn).此外,由上可,混沌論雖然揭示了牛頓方程的新性質(zhì),帶來(lái)了決定性內(nèi)在隨機(jī)性的新概念,統(tǒng)一了決定性與一類(lèi)隨機(jī)性,開(kāi)拓了廣闊的研究領(lǐng)域,從而被稱為20世紀(jì)三大發(fā)現(xiàn)之一,然而,與其余二大發(fā)現(xiàn)不,它并未提供新的第一基礎(chǔ),它的貢獻(xiàn)只是改變了人們對(duì)牛頓方程和其它一些決定論微分方程的習(xí)慣誤解,它的包括統(tǒng)計(jì)性質(zhì)在內(nèi)的一切結(jié)果仍必須從牛頓方程和其他有關(guān)的微分方程出發(fā)去尋.非線性科學(xué)中的其他新概念,如耗散結(jié)構(gòu)等也具有類(lèi)似性質(zhì),這將在下一小節(jié)進(jìn)行討....2 復(fù)雜現(xiàn)象作為基本運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)近年,人們認(rèn)識(shí)到,在自然,復(fù)雜現(xiàn)象是普遍存在的,而簡(jiǎn)單現(xiàn)象是較少見(jiàn)的,由分、突、混沌、分形、耗散結(jié)構(gòu)、協(xié)同、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論為代表的復(fù)雜現(xiàn)象理論研究十分活.其中夠得上稱為理論的部分都是在試圖概括許多事物的相似點(diǎn)而提出的假設(shè),應(yīng)用基于第一基礎(chǔ)的已知的數(shù)、物理規(guī)律進(jìn)行推、計(jì)算和分析的結(jié).這些假設(shè)除去本身要無(wú)矛盾外,還要與其他數(shù)、物理規(guī)律無(wú)矛盾,即與第一基礎(chǔ)無(wú)矛.與上面曾提及,各數(shù)學(xué)分支的公理不算新的第一基礎(chǔ)一,這些假設(shè)也只是規(guī)律的組成部,而不是新的第一基.那些實(shí)際發(fā)生的復(fù)雜現(xiàn)象,如宇宙從大爆炸到意識(shí)形成的進(jìn)化過(guò)程,神經(jīng)系統(tǒng)的復(fù)雜功能行,湍、固體材料的破壞等等就更是物質(zhì)基本運(yùn)動(dòng)的表,其規(guī)律照例由簡(jiǎn)單的第一基礎(chǔ)所決定,正如普里高津所說(shuō)8,復(fù)雜現(xiàn)象遠(yuǎn)非對(duì)物理規(guī)律的挑,當(dāng)具有適當(dāng)條件,復(fù)雜性似乎是這些規(guī)律的一個(gè)必然結(jié).確,人們已經(jīng)看到開(kāi)放系統(tǒng)的簡(jiǎn)單非線性方程可以導(dǎo)出耗散結(jié);分、突變和混沌理論已表,簡(jiǎn)單方程確實(shí)可以有非常復(fù)雜的解,甚至可以有混沌解,并從而大大地增強(qiáng)了人們把簡(jiǎn)單的N-S方程作為復(fù)雜的湍流現(xiàn)象的基礎(chǔ)的信;對(duì)于生命這樣復(fù)雜的現(xiàn)象,諾貝爾物理獎(jiǎng)得主費(fèi)曼9曾:人們常常懷著一種對(duì)物理學(xué)無(wú)名的敬畏心情,你們不能寫(xiě)出描寫(xiě)生命的方程式. 噢,或許我們. 很可能在足夠的近似下我們已經(jīng)有了這樣的方程式,那就是量子力學(xué)里的薛定格方2.我們已(從圓柱尾1)若按希爾伯特形式語(yǔ)言系統(tǒng)的要求來(lái)使物理學(xué)公理化(這是希爾伯特第六問(wèn),至今進(jìn)展很),則假設(shè)條件將更繁多,但它們多半不是物理學(xué)和力學(xué)工作者通常所感興趣.2)也許有人,生物體是開(kāi)放系,怎能用薛定格方程描寫(xiě)?對(duì)此問(wèn)題的回答,只要把充分大的環(huán)境包括進(jìn),并使之孤立且只考慮有限時(shí),則費(fèi)曼的說(shuō)法仍是可接受.—筆.150·不了解不了解簡(jiǎn)單方程的轄,人們往往以為只有上帝而非單純的方程才能解釋世界的復(fù)雜.”對(duì)于理解復(fù)雜現(xiàn)象與第一基礎(chǔ)之間的關(guān)系而言,客觀決定性操作性決定性相區(qū)別是十分重要.混沌理論的重要意義之一是提供了兩者之間可脫離性的范.如今我們不能像數(shù)學(xué)中的直覺(jué)主義者把可構(gòu)造性”視為存在性”的定義那樣,更不能像實(shí)證主義者取消超出經(jīng)驗(yàn)之外的本體論問(wèn)題那樣,把混沌軌道的無(wú)法精確計(jì)算性視為精確軌道的客觀不存在,或否定初值和第一基礎(chǔ)對(duì)它的客觀決定,從而以為解釋復(fù)雜現(xiàn)象(包括混)需要引進(jìn)新的第一基.當(dāng)然,在認(rèn)識(shí)世界的過(guò)程,有時(shí)不得不暫時(shí)或較長(zhǎng)期地采用唯象假設(shè)或建立唯象理,如連續(xù)介質(zhì)模型,達(dá)爾文的生物進(jìn)化論.這些假設(shè)和理論同第一基礎(chǔ)之間的協(xié)調(diào)程度決定了它們的準(zhǔn)確程度(例如,玻爾茲曼方程的正確程度依賴于分子混沌性假設(shè)與劉維方程的協(xié)調(diào)程度),從而內(nèi)在地決定了唯象理論同實(shí)驗(yàn)之間的吻合程.在這種意義上,我們,不存在獨(dú)立于第一基礎(chǔ)的任何其他理論支.當(dāng)然不同層次有其特有的概,它們就是基本運(yùn)動(dòng)在該層次上的表現(xiàn),如.148中l(wèi)層次上的表現(xiàn)Mi.但是新概念完全不是新的第一基.綜上所,世界是簡(jiǎn)單的,因?yàn)榭刂埔磺鞋F(xiàn)象的最基本規(guī)律—第一基礎(chǔ)是簡(jiǎn)單;世界又是復(fù)雜的,因?yàn)楹?jiǎn)單的第一基礎(chǔ)蘊(yùn)含無(wú)數(shù)復(fù)雜現(xiàn)象,并且根據(jù)初始條件精確預(yù)測(cè)復(fù)雜現(xiàn)象的長(zhǎng)期行為是困難的,甚至是不可能.所以非性科學(xué)的研究就是簡(jiǎn)單性和復(fù)雜性的辯證統(tǒng)一性研....3 基本運(yùn)動(dòng)與錢(qián)學(xué)森現(xiàn)代科技體系錢(qián)學(xué)森教授最近說(shuō)1,現(xiàn)代科技體系可分為十大部分和從每個(gè)部分概括出來(lái)并通向全體系最高概括的辯證唯物主義的橋:自然科學(xué)(自然辯證法)社會(huì)科學(xué)(歷史唯物主義)數(shù)學(xué)科學(xué)(數(shù)學(xué)哲)、系統(tǒng)科學(xué)(系統(tǒng))、思維科學(xué)(認(rèn)識(shí))、人體科學(xué)(人天)、文藝?yán)碚?美學(xué))、軍事科學(xué)(軍事哲)、行為科學(xué)(人學(xué))、地理科學(xué)(地理哲.錢(qián)教授強(qiáng)調(diào)這十大部分是按照對(duì)統(tǒng)一的物質(zhì)世界觀察問(wèn)題的角度不同來(lái)劃分.從彼此的邏輯依賴性來(lái)講,上述十大部分大都交錯(cuò)重疊,但其中數(shù)學(xué)和自然科學(xué)中的理論物理則是總的基礎(chǔ),而最根本的基礎(chǔ)仍是數(shù)理邏輯和量子超弦理.這個(gè)第一基礎(chǔ)決定了基本運(yùn)動(dòng)及其規(guī).從十個(gè)不同角度來(lái)觀察這種基本運(yùn),看到的是它的不同表現(xiàn),便得出十個(gè)方面的各種規(guī).可見(jiàn)十個(gè)方面的規(guī)律由第一基礎(chǔ)所決.雖然如,或許有人仍不禁要:怎么,文藝?yán)碚撘彩怯闪孔映依碚摵蛿?shù)理邏輯決定的嗎?那么,不妨再?gòu)姆疵嫦胍幌胂旅娴牡览?雖然完全構(gòu)不成證明)或許是有益:如果存在著另一個(gè)世界,其中量子超弦理論(或其他代替它的另一種正確理論)失效,即使仍有電子,它還能服從量子力學(xué)嗎?那時(shí)原子即使存,大約也構(gòu)不成人;即使有,也是脾氣古怪的;即使有所謂文藝?yán)?恐怕也與我們這個(gè)世界中的任何文藝?yán)碚摵翢o(wú)同構(gòu)關(guān)系”可言的.存在著不少表面上與第一基礎(chǔ)似無(wú)聯(lián)系的理論,但這些理論實(shí)際上屬于唯象理.正因?yàn)槿?對(duì)同一對(duì)象,才存在互不等價(jià),但都有一定適用性的主義和學(xué),如生物學(xué)中的達(dá)·151·.3 統(tǒng)一性所決定的科學(xué)自身發(fā)展的四類(lèi)方向第一基礎(chǔ)及其推論應(yīng)能統(tǒng)一地解釋宇宙中的一切現(xiàn)象和一切規(guī).為了逼近這一目,有.3 統(tǒng)一性所決定的科學(xué)自身發(fā)展的四類(lèi)方向第一基礎(chǔ)及其推論應(yīng)能統(tǒng)一地解釋宇宙中的一切現(xiàn)象和一切規(guī).為了逼近這一目,有如下4類(lèi)課題需要不斷研:(1)第一基礎(chǔ)的繼續(xù)深.此即數(shù)理邏輯的繼續(xù)發(fā)展和量子超弦理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證問(wèn)題(例如創(chuàng)造條件以觀測(cè)到理論所預(yù)言的基本粒子的全部超對(duì)稱伙伴),或其他新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)及可以取而代之的新第一基礎(chǔ)的探.(2)解決統(tǒng)一性主線及其橫向擴(kuò)展上遺留的二大問(wèn).1)量子理論(包括量子場(chǎng)論)中的測(cè)量問(wèn).自從量子力學(xué)誕生以來(lái),它對(duì)動(dòng)力學(xué)態(tài)的無(wú)根無(wú)源的概率描寫(xiě)一直被愛(ài)因斯坦等人6認(rèn)為并不完備,愛(ài)氏相信另一種完備的描寫(xiě)必存.這類(lèi)想象中的完備描寫(xiě)后來(lái)被稱為隱變數(shù)理.60年代貝爾定理斷:要構(gòu)造一個(gè)不包含超距作用的(即定域性的)決定論的隱變數(shù)理,而又要與量子力學(xué)的所有預(yù)言相符是不可能的10.這就為從實(shí)驗(yàn)上判明是非指明了方.80年代精心設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)顯示了對(duì)量子力學(xué)的支持和對(duì)定域隱變數(shù)理論的否定11.看來(lái)量子力學(xué)還是完備.值得一提的是,貝爾定理的成立與具有隱變數(shù)的系統(tǒng)是否混沌無(wú)關(guān),所以實(shí)驗(yàn)對(duì)量子力學(xué)完備性的肯定,也就否定了量子力學(xué)中的隨機(jī)性具有類(lèi)似經(jīng)典力學(xué)混沌機(jī)制的可能.因此斯圖爾特7所期望仍然有一種可能性,即某種新式量子力學(xué)可能通過(guò)某個(gè)確定性而混沌的東西取代波函數(shù)的概率性質(zhì),這實(shí)際上屬于已被否定之列,除非假定了超距作.然而,量子力學(xué)是否就因此而無(wú)懈可擊了呢?并非如.根據(jù)量子力學(xué),任何系統(tǒng)的狀態(tài)在被測(cè)量之前和被測(cè)量之后都按照決定論的薛定格方程連續(xù)變,唯在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量時(shí),態(tài)的變化不具有唯一性,而是按照波函數(shù)決定的概率實(shí)現(xiàn)不連續(xù)編宿.可是測(cè)量過(guò)程只不過(guò)是微觀系統(tǒng)與宏觀儀器的相互作用過(guò),如果測(cè)量一定要有人參與,那么這人可算作儀器系統(tǒng)中的一部.儀器無(wú)不由原、分子構(gòu)成,因此儀器與被測(cè)系統(tǒng)構(gòu)成的封閉復(fù)合系統(tǒng)在測(cè)量過(guò)程中應(yīng)遵從復(fù)合系統(tǒng)的薛定格方,態(tài)的變化應(yīng)該是唯一的和連續(xù),編宿不會(huì)發(fā).可是實(shí)驗(yàn)上,編宿似乎確實(shí)發(fā).毛病出在哪里12?照筆者管見(jiàn),量子力學(xué)的這一內(nèi)在困難是關(guān)于量子力學(xué)的一切爭(zhēng)論(如愛(ài)因斯坦批評(píng)波函數(shù)對(duì)狀態(tài)的描述不完,薛定格關(guān)于貓的比喻6等等)的總根.上述困難在量子場(chǎng)論中同樣存,至今尚未找到擺脫這一困境的真正出.2)統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基礎(chǔ)問(wèn).建立在系綜假設(shè)基礎(chǔ)上的吉布斯統(tǒng)計(jì)力學(xué)在宏觀與微觀之間架起了橋.然而系綜假設(shè)(即對(duì)平衡態(tài),態(tài)空間的等能1)上各態(tài)等概;對(duì)非平衡態(tài),劉維方程成立,但對(duì)初始概率密,或初始密度算子的取法尚無(wú)統(tǒng)一法則)的基礎(chǔ)至今未能闡明,分析如:1)實(shí)際,等能面應(yīng)換所有孤立積分的等值面的交,下.只是因?yàn)閷?duì)靜止的物,積分往往只有能量這一,所以最初只提了等能面.152·上的(準(zhǔn))各態(tài)歷經(jīng)性將保證系綜假設(shè)成.Birkhoff上的(準(zhǔn))各態(tài)歷經(jīng)性將保證系綜假設(shè)成.Birkhoff曾證,對(duì)經(jīng)典系統(tǒng),(準(zhǔn))各態(tài)歷經(jīng)的充要條件是相空間等能面的度規(guī)不可分解性,即等能面不能分解為二個(gè)測(cè)度非零的不變流形之并13.所有的宏觀系統(tǒng)都是等能面度規(guī)不可分解的嗎?至今只有硬球模型得到了肯定的各態(tài)歷經(jīng)性便受,因此如果要答案14.相反,我們知,當(dāng)滿足AM定理的條件時(shí),堅(jiān)持宏觀量的上述定義,那么只能寄希望于對(duì)宏觀系,么證明?有無(wú)例外呢?定理的條件一定被破.但怎AM如果將宏觀量直接定義為微觀量的系綜平,則系綜密度函數(shù)的來(lái)歷應(yīng)以相空間等能面上的混合性為根. 對(duì)所有的宏觀物,其等能面都有混合性嗎?至今仍只有硬球模型得到了證明14.AM定理阻撓混合性,我們?nèi)灾荒芗南Ｍ趯?duì)宏觀系,AM. 有無(wú)可能的例外?對(duì)例外情況應(yīng)如何處理呢?在平衡態(tài)量子統(tǒng)計(jì)學(xué)中,對(duì)一個(gè)宏觀的孤立系統(tǒng),由于哈密頓量守,率也守,因此要從第一基礎(chǔ)出發(fā)證明系綜假設(shè),這實(shí)在是一個(gè)難1.對(duì)非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)力,把基礎(chǔ)放在每個(gè)時(shí)刻附近的各態(tài)歷經(jīng)理論之上,定理的條件被破各個(gè)能態(tài)上的概顯然比平衡態(tài)各態(tài)歷經(jīng)要困難得,看來(lái)不可能成功,因?yàn)樗笤诿總€(gè)宏觀短而微觀長(zhǎng)的時(shí)間間隔內(nèi),相點(diǎn)(準(zhǔn))歷經(jīng)由宏觀量的分布所決定的相空間的可能區(qū).因此最好把宏觀量直接定義為微觀量的系綜平均.因此劉維方程是自然成立的,但根據(jù)宏觀初始條件能否和如何一般地確定初始概率密度或初始密度算子的問(wèn)題尚待研.平衡態(tài)是非平衡態(tài)的特例,理論的一致性要求對(duì)平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)力學(xué)也應(yīng)采用宏觀量的第二種定.(3)用第一基礎(chǔ)或其推論去具體統(tǒng)一尚未解釋清楚的各類(lèi)自然現(xiàn)象,預(yù)見(jiàn)并證實(shí)新的現(xiàn)象,提出設(shè)計(jì)制造各種新物質(zhì)和控制各種現(xiàn)象的方法,以利人類(lèi)改造世.同時(shí)還要發(fā)展各數(shù)學(xué)分.雖然,一切自然現(xiàn)象都是超弦運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn),但是了解了這一點(diǎn)并不等于已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一切自然現(xiàn),正如恩格斯16所指:熱是一種分子運(yùn)動(dòng),在科學(xué),這一發(fā)現(xiàn)是劃時(shí)代.但是我除了說(shuō)熱是分子的某種位置變動(dòng)之外再也不能說(shuō)別的什,那么我還不如閉口不談為.如今人類(lèi)為具體認(rèn)識(shí)各種自然現(xiàn)象及有關(guān)規(guī),尚需不斷付出艱巨的努.具體內(nèi)容包括在七大基礎(chǔ)學(xué)、技術(shù)學(xué)科和各工程技術(shù)的任務(wù)書(shū).當(dāng)今特別要注意復(fù)雜現(xiàn)象的定性和定量規(guī)律研.普里高津所說(shuō)8就在我們的宏觀層次,基本問(wèn)題還遠(yuǎn)未得到解答,即指此而.自從非線性科學(xué)這一遲到的科學(xué)誕生以,人類(lèi)進(jìn)入了認(rèn)識(shí)復(fù)雜現(xiàn)象規(guī)律的新時(shí)期,這是費(fèi)曼30年前所預(yù)期:在人類(lèi)理智覺(jué)醒的下一個(gè)偉大的紀(jì)元,將產(chǎn)生出理解方程中復(fù)雜現(xiàn)象的定性內(nèi)容的方法9.典型例子是宇宙從大爆炸一直到意識(shí)和人類(lèi)社會(huì)的進(jìn)化過(guò),神經(jīng)系統(tǒng)的功能行,湍流,固體材料的破壞,宇宙構(gòu)造及前景等,作為工具還要發(fā)展非線性數(shù)學(xué)方法,包括數(shù)值方.1)文15.237:一個(gè)量子系統(tǒng)是各態(tài)歷經(jīng),當(dāng)且僅當(dāng)系統(tǒng)具有不簡(jiǎn)并能.這里各態(tài)歷經(jīng)的定義只是經(jīng)典各態(tài)歷經(jīng)的量子類(lèi)比而,并不能由此得出系綜假:能量間隔?E中各態(tài)等幾.·153·始時(shí)刻的初始條件根據(jù)什么原則來(lái)給定,為什么要取這種原?等.始時(shí)刻的初始條件根據(jù)什么原則來(lái)給定,為什么要取這種原?等.(4)錢(qián)氏科技體系中其余八大部分的自身發(fā)、它們與第一基礎(chǔ)及其推論的直接或間接掛.這里,其余八大部分指數(shù)學(xué)科學(xué)和自然科學(xué)以外的部.數(shù)學(xué)物理的具體內(nèi)容和研究方式正在迅速地滲透到這些部分的研究中.這是本方向發(fā)展的必由之.這類(lèi)課題中的相當(dāng)部分在適當(dāng)?shù)挠^點(diǎn)和方法下研究時(shí),也屬于上面提及的復(fù)雜現(xiàn)象研.同時(shí)也需用綜合方法去發(fā)展唯象理,這是第一步深入的基..4 準(zhǔn)確理解唯物辯證法為了完成上述4項(xiàng)使,需要準(zhǔn)確理解唯物辯證法,認(rèn)真總結(jié)科學(xué)史的教訓(xùn),以掃除思想上不必要的障.科學(xué)史告訴我們,過(guò)去被認(rèn)為是違反世界物質(zhì)多樣性準(zhǔn)則,愛(ài)因斯坦的形而上學(xué)還原論夢(mèng)想—電磁力與引力的統(tǒng)一,如今已被量子超弦理論超額完成;過(guò)去認(rèn)為作為較高級(jí)運(yùn)動(dòng)形態(tài)的化學(xué)運(yùn)動(dòng)不能還原為較低級(jí)物理運(yùn)動(dòng)形態(tài)的界線已被量子力學(xué)打破;過(guò)去認(rèn)為統(tǒng)計(jì)規(guī)律不能還原為決定論力學(xué)規(guī)律的信念被混沌理論摧毀;過(guò)去被認(rèn)為抹殺生命運(yùn)動(dòng)與化學(xué)運(yùn)動(dòng)之間本質(zhì)區(qū)別的反動(dòng)遺傳學(xué)”—摩爾根的染色體遺傳學(xué),如今被DNA雙螺旋和遺傳密碼的發(fā)現(xiàn)證實(shí),它具體地聯(lián)結(jié)了生命運(yùn)動(dòng)規(guī)律與物化學(xué)運(yùn)動(dòng)的規(guī);過(guò)去被認(rèn)為違反時(shí)空無(wú)限性和物質(zhì)多樣性準(zhǔn)則的大爆炸”宇宙理論,如今已被宇宙微波背景輻射的發(fā)現(xiàn)所證,從而被廣泛接受為宇宙的標(biāo)準(zhǔn)模型”;如此等,不勝枚.人們從這些活生生的事例中應(yīng)該悟出什么道理來(lái)呢?習(xí)慣認(rèn),還原論無(wú)異于承認(rèn)世界的簡(jiǎn)單,從而排除了復(fù)雜,因而與辯證唯物主義矛.于是人們認(rèn)為辯證唯物主義容納還原方法而不能容納還原.如今人們已認(rèn)識(shí)到復(fù)雜現(xiàn)象原來(lái)由簡(jiǎn)單方程所客觀決.在這一新的認(rèn)識(shí)水平之上,我們似應(yīng)重新檢查過(guò)去的習(xí)慣觀.在這方,似應(yīng)研究下列問(wèn):辯證唯物主義和還原論各自的準(zhǔn)確含義是什么?還原論與還原方法究竟有無(wú)聯(lián)系和本質(zhì)區(qū)別以及有哪些區(qū)?辯證唯物主義與還原論究竟有無(wú)矛盾和矛盾在哪里?徹底的還原方法能否不導(dǎo)致還原論目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)?如果不,那么我們是承認(rèn)還原,還是設(shè)法限制還原方法的應(yīng)?還原論究竟可否被接受或改進(jìn)后被接受?自然辯證法在新形勢(shì)下是否需要發(fā)展和改進(jìn)以及怎樣發(fā)展和改進(jìn)?這些問(wèn)題都需要在實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的原則下深入研究和準(zhǔn)確理解,才有利于我們對(duì)世界本性的認(rèn).3 關(guān)于力學(xué)的范圍長(zhǎng)期以,我國(guó)力學(xué)界存在著二種不同的力學(xué)定義17～20,一種是普遍或廣義意義下的力學(xué),另一種是研究宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)的宏觀意義下的力.前一種力學(xué)的來(lái)歷,力學(xué)家考慮到理論物理中的四大力學(xué)等學(xué)科的對(duì)象是運(yùn)動(dòng)和力,因此廣義地稱之為力學(xué),以有利于宏觀意義下的力學(xué)向宇觀和、微觀及交叉學(xué)科方向的發(fā)展20.154·度,因此它包括近年來(lái)所說(shuō)的宇觀”在內(nèi),而不是通常那種狹義意義下的宏度,因此它包括近年來(lái)所說(shuō)的宇觀”在內(nèi),而不是通常那種狹義意義下的宏.這不是人為的擴(kuò),而是科學(xué)的統(tǒng)一性和力學(xué)自身的性質(zhì)和發(fā)展的必然結(jié).以天體的運(yùn)動(dòng)和形狀為對(duì)象的天體力學(xué)自然應(yīng)研究天體在宇觀尺度下的機(jī)械運(yùn).事實(shí),60年代以,林家胡文瑞等力學(xué)家對(duì)盤(pán)狀星系螺旋結(jié)構(gòu)的密度波理論研究就明顯地屬于宇觀范圍?在本文后面的部分,凡力學(xué)二字,不管是否冠以宏觀意義下”這幾個(gè)字,均指宏觀意義下的力學(xué)而言,而對(duì)普遍意義下的力學(xué),則仍按通常習(xí)慣稱之為理論物.雖然力學(xué)的著眼點(diǎn)是宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng),但它植根于理論物理的面日益加寬,并且有關(guān)的交叉學(xué)科逐漸增.從科學(xué)統(tǒng)一性的觀點(diǎn)看,所有各層次的運(yùn)動(dòng)都是同一基本運(yùn)動(dòng)的各種表現(xiàn)形態(tài),我們無(wú)法求解基本運(yùn)動(dòng),所以,其余各層次的運(yùn)動(dòng)原則上是相互耦合.某一層次運(yùn)動(dòng)要與其它各層次運(yùn)動(dòng)脫耦,必須滿足與條件(2)相當(dāng)?shù)目量虠l.過(guò)去當(dāng)此類(lèi)條件不能被滿足,人們往往以粗糙的假設(shè)使宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)與其它層次的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)行脫;而隨著科學(xué)的發(fā)展,力學(xué)家越來(lái)越正視宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)與其余層次運(yùn)動(dòng)的耦合性,力學(xué)也就越來(lái)越離不開(kāi)理論物理學(xué)反映的各種規(guī).機(jī)械運(yùn)動(dòng)往往與其它宏觀運(yùn)動(dòng)共存一體,即在同一物質(zhì)中,基本運(yùn)動(dòng)不僅有宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)表,還有其他宏觀運(yùn)動(dòng)表現(xiàn),如化學(xué)運(yùn)、電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng).這些決定了與力學(xué)有關(guān)的交叉學(xué)科的潛在.隨著各相關(guān)學(xué)科的發(fā)展,這些潛在的交叉學(xué)科便逐漸成長(zhǎng)起.力學(xué)的上述發(fā)展趨勢(shì)已為越來(lái)越多的科學(xué)家和力學(xué)工作者所認(rèn). 為了順應(yīng)這一發(fā)展趨錢(qián)學(xué)森教授19,21勢(shì),積極推進(jìn)力學(xué)的發(fā),開(kāi)創(chuàng)了以量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理為基礎(chǔ)的物理力學(xué)分支學(xué)科,并指,宏觀力學(xué)應(yīng)包括相對(duì)論.談鎬生教授22提出基礎(chǔ)力學(xué)分支學(xué)科這一概念,得到了科學(xué)界的承,國(guó)家并設(shè)置了基礎(chǔ)力學(xué)碩士點(diǎn)和博士.基礎(chǔ)力學(xué)包括天體物理力、地球物理力、生物物理力、流體物理力、等離子體、物理力學(xué)和理性力.鄭哲敏等教授23指出,力學(xué)過(guò)去建立在牛頓定律和經(jīng)典熱力學(xué)的基礎(chǔ)上,現(xiàn)在則擴(kuò)大到量子力學(xué)描述的微觀層次.筆者的文20綜合上述各家見(jiàn),認(rèn)為力學(xué)包括牛頓力學(xué)和相對(duì)論力學(xué),并以電動(dòng)力、量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)為基,在某些場(chǎng)合下甚至以量子場(chǎng)論為基. 這一見(jiàn)解總的理由已如上,下面將提出一些較為具體的理:力學(xué)包括相對(duì)論,這不僅是由于宏觀包括了近年來(lái)所說(shuō)的宇觀在內(nèi)(如宇宙爆、宇宙膨及星系形成和演化過(guò)程,其中力學(xué)運(yùn)動(dòng)占有很重要的地),就是在不包括宇觀的那個(gè)狹義的宏觀范圍,相對(duì)論也是不能被排除的,因?yàn)閺?qiáng)引力場(chǎng)中的狹義宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)(如在中子星的內(nèi)部及附)以及準(zhǔn)靜態(tài)弱引力場(chǎng)中的高精度要求(如水星等行星軌道近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)現(xiàn))都要用廣義相對(duì),現(xiàn)代天體力學(xué)的一個(gè)新方向就是用廣義相對(duì)論的引力定律對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的某些結(jié)論進(jìn)行修.力學(xué)何以以電動(dòng)力、量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力,甚至量子場(chǎng)論為基礎(chǔ)?力學(xué)若不采用電動(dòng)力學(xué)中的洛倫茲力公式和電磁場(chǎng)的變化方程,與物質(zhì)性質(zhì)有關(guān)的物質(zhì)組分的產(chǎn)生方,本構(gòu)關(guān)系或內(nèi)參、、微觀關(guān)系等等方,也不能完整描述有關(guān)的宏觀機(jī)械運(yùn).這些與物質(zhì)性質(zhì)有關(guān)的各種方程目前幾乎無(wú)不摻入經(jīng)、半經(jīng)驗(yàn)或模式假設(shè)·155·的東西總要不斷讓位于理性的結(jié). 這就必須求助于量子力、的東西總要不斷讓位于理性的結(jié). 這就必須求助于量子力、量子場(chǎng)論和平、非平衡統(tǒng)計(jì)力,并要求不斷發(fā)展非平衡統(tǒng)計(jì)方,這些都是力學(xué)的各有關(guān)分支學(xué),特別是物理力學(xué)和基礎(chǔ)力學(xué)的艱巨任.乍看起,上面所引證的內(nèi)容似有占物理學(xué)的領(lǐng)地為力學(xué)所有之嫌疑,對(duì)此,可以借用諾貝爾物理獎(jiǎng)得主勞厄的一段話來(lái)加以澄:物理學(xué)總是跟它的鄰近學(xué)科天文化學(xué)和礦學(xué)密切相關(guān).它們同物理學(xué)的分界只能用相當(dāng)表面的區(qū)別來(lái)表征??因此這些分界常?；?并,物理學(xué)家在20世紀(jì)又開(kāi)始關(guān)心晶體理論,否則就得聽(tīng)任礦物學(xué)家來(lái)處理了24.不言而,礦物學(xué)家若用量子力學(xué)來(lái)處,將產(chǎn)生出量子礦物,與此類(lèi),如今力學(xué)家從力學(xué)的角度出發(fā),用量子力學(xué)來(lái)處理固體等,當(dāng)然就產(chǎn)生出量子固體力學(xué)等力學(xué)的分支學(xué)科.正象化學(xué)家用量子力學(xué)處理原、分子結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生出量子化學(xué),從而使化學(xué)的面貌大為改觀,牛頓力學(xué)和相對(duì)論使天文學(xué)大為改觀一,量子力、相對(duì)論力學(xué)將大大改變力學(xué)的面貌,這是人類(lèi)的求知欲和科學(xué)發(fā)展的必然趨.4 從科學(xué)統(tǒng)一性看力學(xué)在科學(xué)上的地、影響及今后方向.1 力學(xué)是自然科學(xué)史上的帶頭學(xué)科人類(lèi)實(shí)際的科學(xué)研究不可能一開(kāi)始就按照人們尚未了解的自然科學(xué)的層次結(jié)構(gòu)從第一基礎(chǔ)出發(fā)進(jìn)行演繹,而是在力所能及的各個(gè)角度上同時(shí)對(duì)處于基本運(yùn)動(dòng)中的宇宙進(jìn)行觀察和研究,逐步地對(duì)科學(xué)體系有所認(rèn)識(shí),并反過(guò)來(lái)指導(dǎo)各層次和各角度的研究,這樣上下求索,逐步積累?.作為基本運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)之一的宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng),與其他運(yùn)動(dòng)形態(tài)相,在許多情況下是慢變化,根據(jù)協(xié)同論,它處于支配地位,從而便于研究,加之它的直觀性,它最早得到人類(lèi)充分研.因此,力學(xué)成為自然科學(xué)史上的帶頭學(xué)科,影響巨,甚至在很長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi),人們把牛頓力學(xué)等同于整個(gè)物理學(xué),并把物理學(xué)的目的完全看作將一切統(tǒng)一為牛頓力.力學(xué)對(duì)近代科學(xué)的巨大影響具體表現(xiàn)在如下5個(gè)方:(1)創(chuàng)造了科學(xué)研究的基本方法科學(xué)的統(tǒng)一性決定了科學(xué)研究基本方法的普遍.伽利略對(duì)經(jīng)典力學(xué)的先驅(qū)性研,開(kāi)創(chuàng)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)相結(jié)合的研究方法,這使他被譽(yù)為近代科學(xué)之父;牛頓對(duì)質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的研究開(kāi)創(chuàng)了用微分定律來(lái)表達(dá)體現(xiàn)因果性聯(lián)系的自然科學(xué)規(guī)律的方法,愛(ài)因斯坦對(duì)此評(píng)論,微分定律的明晰概念是牛頓最偉大的理智成就之一6;歐拉格朗日等人對(duì)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的研究創(chuàng)造了偏微分方程這一數(shù)學(xué)工具,愛(ài)因斯坦評(píng)價(jià),這些工具是為以后尋求全部物理學(xué)新基礎(chǔ)的努力所必須.6(2)基本規(guī)律研究方面力學(xué)中的機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律后來(lái)推廣為自然界普遍適用的能量守恒定律和動(dòng)量守恒定;經(jīng)典力學(xué)構(gòu)成了氣體分子運(yùn)動(dòng)論和吉布斯統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基;經(jīng)典力學(xué)通過(guò)對(duì)應(yīng)原理成為建立量子力學(xué)的指;現(xiàn)代物理學(xué)中控制一切物質(zhì)的基本運(yùn)動(dòng)的普遍作用量原理(用費(fèi)曼路徑積分來(lái)表示)就是對(duì)經(jīng)典力學(xué)中最小作用量原理的推;現(xiàn)代物理學(xué)中物質(zhì)基本形態(tài)和基本相互作用規(guī)律取決于作用量對(duì)稱性的統(tǒng)一思想,即發(fā)源于經(jīng)典分析力學(xué)中表達(dá)守恒律取決于對(duì)稱性的重要定理—諾特定.156·最重要概念如分、突、最重要概念如分、突、混、孤立波和耗散結(jié)構(gòu),其最早的例子均出于力. 力學(xué)對(duì)這些現(xiàn)象的深入研究促進(jìn)了非線性科學(xué)學(xué)科的形.(4)帶動(dòng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展,是天文、宇宙、地學(xué)和生物科學(xué)的基礎(chǔ) 17世紀(jì)凱普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的研究以及伽利略對(duì)拋物體運(yùn)動(dòng)的研究促進(jìn)了笛卡兒解析幾何方法的建;牛頓和萊布尼茨建立的微積分學(xué)起源于古老的幾何問(wèn)題和當(dāng)時(shí)的力學(xué)問(wèn)題,可以,牛頓為了有可能發(fā)展力學(xué)才被迫發(fā)明了微積;常微分方、偏微分方、變分、微分方程定性、復(fù)變函數(shù)張量分?jǐn)z動(dòng)法和各種計(jì)算方法都是和力學(xué)直接聯(lián)系地建立和發(fā)展起來(lái).牛頓力學(xué)和相對(duì)論把天文學(xué)從單純觀、經(jīng)驗(yàn)的學(xué)科轉(zhuǎn)變?yōu)榉治龊陀?jì)算的理論學(xué)科(如天體軌道計(jì)、星系結(jié)構(gòu)分);相對(duì)論開(kāi)創(chuàng)了宇宙;板塊動(dòng)力、海洋科、大氣科學(xué)和生物科學(xué)等學(xué)科都以力學(xué)為基.(5)為各種技術(shù)設(shè)計(jì)提供理論基,深入地影響了人類(lèi)生、生活和社會(huì)進(jìn).綜上所,我們可以毫不夸張地說(shuō),沒(méi)有力,就沒(méi)有近代科學(xué),當(dāng)然也就沒(méi)有現(xiàn)代的物質(zhì)文..2 關(guān)于當(dāng)代力學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科地位擔(dān)負(fù)認(rèn)識(shí)世界這一任務(wù)的學(xué)科稱為基礎(chǔ)學(xué). 力學(xué)既是基礎(chǔ)學(xué)科又是技術(shù)學(xué).本文第3節(jié)已分析了宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)在與、微觀層次的耦合,在與其它運(yùn)動(dòng)形態(tài)耦合(形成交叉學(xué)科)上,在向宇觀擴(kuò)展上,都存在大量未知規(guī)律需要力學(xué)家去不斷探.非線性科學(xué)的研究表明,即使在建立微分方程時(shí)忽略層次之間的耦,解也往往是復(fù)雜,表現(xiàn)出新的層次性或?qū)哟尾磺逍?其規(guī)律性正待研,更不用說(shuō)建立微分方程時(shí),就考慮到不同層次之間的耦合.所以力學(xué)所分擔(dān)的認(rèn)識(shí)世界的任務(wù)十分繁,其基礎(chǔ)學(xué)科地位是勿庸置疑.此外,力學(xué)的對(duì)象—機(jī)械運(yùn)動(dòng)存在于大至星,甚至整個(gè)宇宙,小至超顯微粒的物體中,因此不研究有關(guān)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律是無(wú)法發(fā)展、、生和技術(shù)科學(xué)及工程技術(shù).這是力學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的另一重要含.在力學(xué)作為獨(dú)立的基礎(chǔ)學(xué)科的問(wèn)題上,往往存在混:現(xiàn)代力學(xué)包括理論物理中的牛頓力學(xué)和相對(duì)論,并以量子力學(xué)等分支學(xué)科為基,乍看起來(lái)它不能與物理學(xué)科并,而只能是物理學(xué)科的子學(xué).對(duì)這一問(wèn)題的最好回答是提出下述反:化學(xué)以量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)為主要基礎(chǔ),它為什么可以與物理學(xué)并列?、、生以、、、化為基礎(chǔ),它們又為什么可以與、、數(shù)并列呢?實(shí)際,上面已指出,基礎(chǔ)學(xué)科的基礎(chǔ)性是相對(duì)于各類(lèi)自然現(xiàn)象而言的,并不要求它們是最徹底的基;文20指出,基礎(chǔ)學(xué)科之間的并列性并不表示它們之間沒(méi)有彼此的邏輯依賴,并列性之依據(jù)主要在于研究物質(zhì)世界時(shí)看問(wèn)題的角度之并列性以及所包含的問(wèn)題的質(zhì)和量之多足以使它們各構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)的研究領(lǐng).力學(xué)著眼于物質(zhì)基本運(yùn)動(dòng)的宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)表,這不失為研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)獨(dú)特而重要的角.文獻(xiàn)18～20,23,25,26和上文闡明了力學(xué)的系統(tǒng)性和基礎(chǔ),所以現(xiàn)代力學(xué)與化學(xué)等其他基礎(chǔ)學(xué)科一,是與物理學(xué)并列的基礎(chǔ)學(xué).·157·力學(xué)今后在科學(xué)上和工程應(yīng)用上的詳細(xì)任務(wù)可參看文獻(xiàn)18,23,26.力學(xué)今后在科學(xué)上和工程應(yīng)用上的詳細(xì)任務(wù)可參看文獻(xiàn)18,23,26.本文只就力學(xué)作基礎(chǔ)學(xué)科在統(tǒng)一理解整個(gè)世界上應(yīng)該擔(dān)負(fù)的任務(wù)作一原則簡(jiǎn),其總綱由本文第.3節(jié)的第(2)和(3)項(xiàng)方向所規(guī)定,或如引言中所述,在量子理論和統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基礎(chǔ)上向、微觀深,在相對(duì)論的基礎(chǔ)上向宇觀拓,以及在、、、微觀各個(gè)層次間相互聯(lián)系,以及機(jī)械運(yùn)動(dòng)同其它運(yùn)動(dòng)形態(tài)的耦合上與非線性科學(xué)緊密結(jié)合,以揭示機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī),特別是復(fù)雜性規(guī).為此還需弄清統(tǒng)計(jì)力學(xué)基礎(chǔ),發(fā)展非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)理論和方.現(xiàn)進(jìn)一步說(shuō)明如:(1)統(tǒng)計(jì)力學(xué)(平衡和非平衡)基本假設(shè)(系綜假)的基礎(chǔ)及適用范圍研究由于力學(xué)的對(duì)象無(wú)不由大量粒子所組,因此,任何宏觀方程,未經(jīng)統(tǒng)計(jì)力學(xué)證明,原則上都屬于唯象方.所以統(tǒng)計(jì)力學(xué)是力學(xué)的直接基,從而統(tǒng)計(jì)力學(xué)基本假設(shè)是力學(xué)基礎(chǔ)的基,更是物理力學(xué)的根.本文第.3節(jié)第(2)項(xiàng)中提到統(tǒng)計(jì)力學(xué)基本假設(shè)至今未得到證.因此物理力學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是尋找這一假設(shè)的證明,或給出其適用范;在適用范圍之外,還必須尋求新的基.過(guò)去往往以為,統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基礎(chǔ)研究是物理學(xué)家的事,其實(shí)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)完全是高維哈密頓系統(tǒng)的性,顯然屬于分析力學(xué)的范.尤其是混沌理論已打開(kāi)了動(dòng)力學(xué)通向統(tǒng)計(jì)的門(mén)戶,力學(xué)家應(yīng)為統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基礎(chǔ)研究作出貢.(2)用第一基礎(chǔ)或其推論(包括統(tǒng)計(jì)力學(xué))去解釋尚未清楚的力學(xué)現(xiàn)象,預(yù)見(jiàn)和實(shí)驗(yàn)證實(shí)新現(xiàn),解決力學(xué)工程問(wèn).為了完成這一使,需要做下列4方面的工:1)基礎(chǔ)理論研:()以統(tǒng)計(jì)力學(xué)基本假設(shè)的已有成果為出發(fā),發(fā)展非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)的一般理.這項(xiàng)工作的成果將是關(guān)于力學(xué)對(duì)象的各層次動(dòng)力學(xué)方程的理論基.在非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)理論方面,物理學(xué)家已做了大量工作,取得了很大進(jìn)展(包括遠(yuǎn)離平衡和開(kāi)放系統(tǒng)),然而尚未形成像平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)理論那樣的完整而嚴(yán)格的理論體系,以能把已有的各種唯象程度不同的非平衡態(tài)動(dòng)力學(xué)方程演繹出來(lái),而且在一些比較成功的理論方法中還存在著一些重要的理論缺陷,如最為成功的投影算子方法所導(dǎo)出的廣義Master方程,只在選取特定表象下才能給出合理的耗散行為,如果選取總哈密頓量為對(duì)角的表象,將得不出耗散行為,那么選取表象有什么一般原則?(i)復(fù)雜現(xiàn)象的基礎(chǔ)理論研究實(shí)際的力學(xué)現(xiàn)象多屬?gòu)?fù)雜現(xiàn),其理論不易一步完,而只能逐步深. 因此,與宏觀(包括宇)物理實(shí)際相去或遠(yuǎn)或近的一系列典型的模型方程,抽象典型的有限維或無(wú)限維動(dòng)力系統(tǒng)復(fù)雜行為(已知的是分、突、混、奇怪吸引)規(guī)律的研究,就是得到復(fù)雜現(xiàn)象基礎(chǔ)理論的方.要發(fā)揮力學(xué)模型直觀性的優(yōu),要使模型逐步真實(shí).還要?jiǎng)?chuàng)造處理非線性問(wèn)題的新數(shù)學(xué)方.2)著眼宏,向深層次進(jìn):158·、相、多、化學(xué)反、塑、等離子、、相、多、化學(xué)反、塑、等離子、高、高、低、強(qiáng)引力等),在恰當(dāng)?shù)膶哟紊辖⒏鞣N封閉的動(dòng)力學(xué)方程. 遇到困難時(shí),可以引進(jìn)唯象假,而把這些假設(shè)的進(jìn)一步論證或改進(jìn)留給物理力學(xué)去研究27.為建立封閉的方程組服務(wù)的固體、、微觀本構(gòu)理論研、其它單、局部問(wèn)題的研究也是重要課.那些建立在無(wú)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的連續(xù)介、柔、剛體模型基礎(chǔ)上的理論都可視為特殊條件下統(tǒng)計(jì)力學(xué)的極限理、近似理論或半唯象理.(i)研究已建立起來(lái)的含唯象假設(shè)的動(dòng)力學(xué)方程的嚴(yán)格的物理力學(xué)基,即證明唯象假如N-S方程的適用條件研究等28.設(shè)的正確性,或修正唯象方程,(ii)從已建立了的封閉的動(dòng)力學(xué)方程組出發(fā),利用數(shù)學(xué)(包括數(shù))手段和復(fù)雜現(xiàn)象理論,研究物質(zhì)的定性定量力學(xué)行為及其規(guī). 典型例子是湍、固體材料的變形和破,非完整力學(xué)系統(tǒng),復(fù)雜的控制系統(tǒng)和生物力學(xué)系統(tǒng)行為及規(guī)律研.以上三方面的工作往往是結(jié)合在一起.3)向廣度進(jìn):在研究尺度的擴(kuò)大方面,發(fā)展宇宙爆炸和膨脹動(dòng)力、星系和星體形成和演化動(dòng)力.在物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形態(tài)的耦合方面,發(fā)展力學(xué)與其它學(xué)科的交叉學(xué)科(不一一列舉.4)解決各種工程中的有關(guān)力學(xué)問(wèn).完成上述各項(xiàng)任務(wù)大都必須把洞、分、計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的方法相結(jié).特別是要充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)迅速給出數(shù)字結(jié)果的能力,達(dá)到獲取結(jié)、啟發(fā)思、證實(shí)或證偽猜測(cè)以及總結(jié)分析有關(guān)規(guī)律的目的19.筆者感謝崔季平教授的寶貴意.參考文獻(xiàn)1..,1996年2月28日,3月1日2..:,198.32～3413VanHeeoort.FmFregeode:aou