廣東省深圳市2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性模擬考數(shù)學(xué)練習(xí)卷（解析版）

廣東省深圳市2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期開學(xué)模擬考數(shù)學(xué)練習(xí)卷一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列各數(shù)中為無理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、0是整數(shù)，不是無理數(shù)，該選項(xiàng)不符合題意；B、是無理數(shù)，該選項(xiàng)符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù)，該選項(xiàng)不符合題意；D、是整數(shù)，不是無理數(shù)，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的計(jì)算，重點(diǎn)是掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)．對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【詳解】A．，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，原選項(xiàng)正確，符合題意；C．，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．3.如圖，，，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF度數(shù)等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，因此可計(jì)算的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．4.某班級開展“共建書香校園”讀書活動(dòng)．統(tǒng)計(jì)了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的本數(shù)，并繪制出如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．則下列說法正確的是（）A.從2月到6月，閱讀課外書的本數(shù)逐月下降B.從1月到7月，每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45C.每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45D.每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58【答案】D【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的變化趨勢即可判斷A，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)以及眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義即可判斷B，C，D選項(xiàng)．【詳解】A.從2月到6月，閱讀課外書的本數(shù)有增有降，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.從1月到7月，每月閱讀課外書本數(shù)的最大值為78比最小值28多50，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是58，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.這組數(shù)據(jù)為：28，33，45，58，58，72，78，則每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，求極差，求中位數(shù)，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．5.如圖，八塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)大長方形，則每塊小長方形地磚的寬等于（）A.5cm B.10cm C.15cm D.45cm【答案】C【解析】【分析】設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由圖中小長方形地磚的長與寬的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，依題意得：，解得：，即每塊小長方形地磚的寬等于15cm，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6.下列各命題的逆命題成立的是（）A.全等三角形的對應(yīng)角相等B.如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們絕對值相等C.兩直線平行，同位角相等D.如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等【答案】C【解析】【分析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，再進(jìn)一步判斷真假．【詳解】解：A、逆命題是：三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤，不符合題意；B、逆命題是：絕對值相等的兩個(gè)數(shù)相等，錯(cuò)誤，不符合題意；C、逆命題是：同位角相等，兩條直線平行，正確，符合題意；D、逆命題是：相等的兩個(gè)角都是直角，錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了逆命題，解題的關(guān)鍵是寫出各個(gè)命題的逆命題，條件和結(jié)論換位置，再進(jìn)一步判斷真假．7.如圖，設(shè)，，為三角形的三條高，若，，．則線段的長為（）A. B.4 C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了勾股定理，解方程組等知識點(diǎn)，能靈活掌握勾股定理的應(yīng)用是解決問題的關(guān)鍵．可設(shè)，，則根據(jù)勾股定理和已知條件可得方程組，解方程組可求的長，再根據(jù)勾股定理即可求出線段的長．【詳解】解：∵，∴，設(shè)，，則，解得，，故選：D．8.若不為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b滿足，且，則函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【詳解】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，）是一條直線，當(dāng)，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．利用，且得到，，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷．【解答】解：∵，且，∴，，∴函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方．故選：A．9.如圖，在中，，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿方向以向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作于點(diǎn)D．以所在直線為對稱軸，將折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為，移動(dòng)過程中與重疊部分的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，關(guān)鍵是分段求出S與t的函數(shù)解析式．先根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求出和，然后由圖形的面積公式求出S與t的函數(shù)解析式，從而得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴當(dāng)D在中點(diǎn)時(shí)，和B重合，∵，∴，∴，∴，∴，①當(dāng)時(shí)，如圖所示：∵，∴，∴，此時(shí)，S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開口向上的拋物線；②當(dāng)時(shí)，如圖所示：此時(shí)，∵，∴，由①知，，同理可知，，∴，，∴，∴當(dāng)時(shí)，S有最大值，最大值為2，此時(shí)，S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是開口向下的拋物線，且當(dāng)時(shí)，S取得最大值．故選：A．10.數(shù)據(jù)5，4，3，4，9的中位數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)來解答即可；【詳解】先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序：3，4，4，5，9，∵最中間的數(shù)是4，∴這組數(shù)的中位數(shù)是4．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)求解，找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，這是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】∵關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，∴點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為：．12.如圖，若直線與直線相交于點(diǎn)，則方程組的解是____________________．【答案】【解析】【分析】先將代入中，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，則可得方程組解．本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，熟練掌握“兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是對應(yīng)的二元一次方程組的解”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵直線經(jīng)過，∴，∴，，∴方程組的解是．故答案為：．13.七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力游戲．在如圖所示的七巧板中，若正方形的邊長為4，則正方形的邊長為_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，正方形的邊長為4，得，，故，故答案為：．14.一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①甲、乙兩地相距1200千米②快車的速度是90千米/時(shí)③慢車的速度是60千米時(shí)④快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離乙地200千米其中正確的結(jié)論是：___________．（填寫所有正確結(jié)論的序號）【答案】②③④【解析】【分析】本題考查由函數(shù)圖象獲取信息，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到甲、乙兩地的距離，從而可以判斷①；再根據(jù)慢車10小時(shí)到達(dá)乙地，可以計(jì)算出慢車的速度，即可判斷③；然后根據(jù)4小時(shí)兩車相遇，即可計(jì)算出快車的速度，從而可以判斷②；再根據(jù)快車的速度和走的路程，可以得到快車用的時(shí)間，然后即可計(jì)算出快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離乙地路程，從而可以判斷④．【詳解】解：由圖象可得，甲、乙兩地相距600千米，故①錯(cuò)誤；慢車的速度為（千米/時(shí)），故③正確；快車的速度為：（千米/時(shí)），故②正確；快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離乙地：（千米），故④正確；故答案為：②③④．15.如圖，正方形中，，延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，，，則___________．【答案】15【解析】【詳解】過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證明，再證明，可得，設(shè)，則，，中，，可列出方程，再求解即可求出的長．【解答】解：如圖，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，四邊形是正方形，，，，，，，，，，，，，，，，，，，是的中點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，，，在和中，，，，設(shè)，則，，，，中，，，解得：（負(fù)值舍去），．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、三角形中位線、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識．三、解答題（共7小題）16.（1）求值：（2）解方程組：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）分別求解算術(shù)平方根，立方根，有理數(shù)的乘方，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案；（2）利用代入法先消去求解再求解從而可得答案.【詳解】解：（1）（2）把①代入②得：解得：把代入①得：所以方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方運(yùn)算，平方根，立方根的含義，二元一次方程組是解法，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算的運(yùn)算方法，解方程組的方法與步驟是解題的關(guān)鍵.17.如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的7×12的網(wǎng)格中，A、B、C、D均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）作線段AB和線段CD的對稱軸l，并在圖中畫出直線l；（2）用無刻度的直尺在l上找一點(diǎn)O，使得OB=OC，保留作圖痕跡．【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)找出AC、BD的中點(diǎn)，則過兩中點(diǎn)的直線為l；（2）由于線段AB和線段CD的對稱軸l，則OA=OC，所以O(shè)A=OB，則OB=OC，取格點(diǎn)E、F，直線EF垂直平分AB，EF與直線l的交點(diǎn)為O點(diǎn)．【詳解】解：（1）如圖，直線l為所作；（2）如圖，點(diǎn)O為所作．．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們在畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．18.中考體育體測試前，雁塔區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中，并補(bǔ)全條形圖；（2）在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是個(gè)、個(gè)；（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有2400人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？【答案】（1）25%，條形圖見解析（2）5，5（3）該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有1080名【解析】【分析】題目主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，求中位數(shù)及眾數(shù)，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得a的值，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到做6個(gè)的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形圖；（2）根據(jù)（1）中補(bǔ)全的條形圖可以得到眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的人數(shù)．【小問1詳解】解：由題意可得，，做6個(gè)的學(xué)生數(shù)是，補(bǔ)全的條形圖，如圖所示，故答案為：；【小問2詳解】解：由條形圖可知，引體向上5個(gè)學(xué)生有60人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5；共200名同學(xué)，排序后第100名與第101名同學(xué)的成績都是5個(gè)，故中位數(shù)為．故答案為：5，5．【小問3詳解】該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有：（名），即該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有1080名．19.某電腦銷售公司在5月份售出甲、乙、丙三種型號的電腦若干臺，每種型號的電腦不少于10臺．這個(gè)月的支出包括以下三項(xiàng)：這批產(chǎn)品的進(jìn)貨總成本850000元，人員工資和其他支出．這三種電腦的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示，人員工資y1（元）與總銷售量x（臺）的關(guān)系式為y1＝400x+12000，其他支出y2（元）與總銷售量x（臺）的函數(shù)圖象如圖所示．型號甲乙丙進(jìn)價(jià)（元/臺）450060005500售價(jià)（元/臺）600080006500（1）求其他支出y2（元）與總銷售量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該公司5月份的人員工資和其他支出共90000元，求該公司5月份共售出甲、乙、丙三種型號的電腦多少臺？（3）在（2）的條件下，求該公司5月份銷售甲、乙、丙三種產(chǎn)品總利潤W的最大值，并求出此時(shí)三種電腦各銷售了多少臺？（利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)﹣人員工資﹣其他支出）【答案】（1）y2＝100x+3000；（2）公司5月份共售出甲、乙、丙三種型號的電腦150臺；（3）該公司5月份銷售甲、乙、丙三種產(chǎn)品總利潤W的最大值為185000元，此時(shí)甲種電腦銷售了30臺，乙種電腦銷售了110臺，丙種電腦銷售了10臺．【解析】【分析】（1）設(shè)y2（元）與總銷售量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式即可；（2）由題意得：y1+y2=90000，將y1與y2用x表示，則可得關(guān)于x的方程，求解即可；（3）設(shè)該公司5月份銷售甲種電腦t臺，乙種電腦p臺，則售出丙種電腦（150-t-p）臺，由進(jìn)貨總成本850000元得出p與t的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而得出t的取值范圍，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-人員工資-其他支出寫成W關(guān)于t的函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)y2（元）與總銷售量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式為y2＝kx+b，根據(jù)題意得：，解得：；∴y2（元）與總銷售量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式為y2＝100x+3000；（2）由題意得：y1+y2＝90000，∴400x+12000+100x+3000＝90000，解得：x＝150，該公司5月份共售出甲、乙、丙三種型號的電腦150臺；（3）設(shè)該公司5月份銷售甲種電腦t臺，乙種電腦p臺，則售出丙種電腦（150﹣t﹣p）臺，由題意得：4500t+6000p+5500（150﹣t﹣p）＝850000，解得：p＝2t+50，∵每種型號的電腦不少于10臺，∴，∴10≤t≤30，∴W＝6000t+8000（2t+50）+6500（150﹣t﹣2t﹣50）﹣850000﹣90000＝2500t+110000（10≤t≤30）．∴當(dāng)t＝30時(shí)，W有最大值，最大值為：2500×30+110000＝185000（元）．∴2t+50＝110（臺），150﹣t﹣2t﹣50＝10（臺）．∴該公司5月份銷售甲、乙、丙三種產(chǎn)品總利潤W的最大值為185000元，此時(shí)甲種電腦銷售了30臺，乙種電腦銷售了110臺，丙種電腦銷售了10臺．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并明確一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.已知，，直線l是過點(diǎn)B的一條動(dòng)直線（不與直線重合），分別過點(diǎn)A，C作直線，的垂線，垂足為D，E直線，與直線的夾角為．（1）如圖1，當(dāng)直線l在的外部時(shí)，猜想線段的數(shù)量關(guān)系并證明；（2）如圖2，當(dāng)直線l在∠ABC的內(nèi)部時(shí)，且，（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請寫出線段的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，過點(diǎn)D作于H，過點(diǎn)A作交的延長線于點(diǎn)F，則線段的數(shù)量關(guān)系是______．【答案】（1），證明見解析（2），證明見解析（3）【解析】【分析】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)直線l，直線l得，再根據(jù)得，由此得，進(jìn)而可依據(jù)“”判定和全等，則，由此可得線段的數(shù)量關(guān)系；（2）同（1）可證和全等，則，由此可得線段的數(shù)量關(guān)系；（3）先證，再證，根據(jù)在（2）的條件下得，由此可依據(jù)“”判定和全等，則，在中由勾股定理得，再根據(jù)，可得線段的數(shù)量關(guān)系．【小問1詳解】線段的數(shù)量關(guān)系是，證明如下：∵直線l，直線l，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴；【小問2詳解】（1）中的結(jié)論不成立，線段的數(shù)量關(guān)系是，證明如下：∵直線l，直線l，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴；【小問3詳解】如圖：線段的數(shù)量關(guān)系是，證明如下：∵，∴，即，∵直線l，則，∴，∵，則，∴，∵在（2）的條件下，則，在和中，∴，∴，在中，由勾股定理得：，∵，∴．21.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，直線交x軸于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C為，D為．（1）求直線的解析式．（2）設(shè)與交于點(diǎn)E，試判斷的形狀，并說明理由．（3）點(diǎn)P，Q在的邊上，且滿足與全等（點(diǎn)Q異于點(diǎn)C），直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【答案】（1）（2）為等腰三角形，理由見解析（3）點(diǎn)在坐標(biāo)為，，,【解析】【分析】（1）把代入得到關(guān)于的二元一次方程組，求出的值即可；（2）聯(lián)立方程組，得到點(diǎn)E的坐標(biāo)為，由求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，分別求出，，，從而可判斷出為等腰三角形；（3）分①在上；②在上，在上；③在上，在上；④在上，與點(diǎn)重合四種情況結(jié)合圖形求解即可【小問1詳解】解：把代入得，解得，，∴直線的解析