統(tǒng)計(jì)計(jì)算題參考題答案要點(diǎn)說(shuō)明

...wd......wd......wd...分配數(shù)列1．根據(jù)所給資料分組并計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表；根據(jù)整理表計(jì)算算術(shù)平均數(shù)。習(xí)題1：某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績(jī)分別為:6889888486877573726875829758815479769576 7160906576727685899264578381787772617081單位規(guī)定：60分以下為不及格，60─70分為及格,70─80分為中，80─90分為良，90─100分為優(yōu)。要求：〔1〕將參加考試的職工按考核成績(jī)分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績(jī)次數(shù)分配表；〔2〕指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；〔3〕根據(jù)考核成績(jī)次數(shù)分配表計(jì)算本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績(jī)；〔4〕分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。解答：〔１〕該企業(yè)職工考核成績(jī)次數(shù)分配表：成績(jī)(分)職工人數(shù)〔人〕頻率〔％〕不及格〔60以下〕37.5及格〔60－70〕615中〔70－80〕1537.5良〔80－90〕1230優(yōu)〔90－100〕410合計(jì)40100〔2〕此題分組標(biāo)志是按“成績(jī)〞分組，其標(biāo)志類型是“數(shù)量標(biāo)志〞；分組方法是“變量分組中的組距式分組的等距分組，而且是開口式分組〞；〔3〕根據(jù)考核成績(jī)次數(shù)分配表計(jì)算本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績(jī)。〔4〕分析本單位職工考核情況。本單位的考核成績(jī)的分布呈兩頭小，中間大的“鐘形分布〞〔即正態(tài)分布〕，不及格和優(yōu)秀的職工人數(shù)較少，分別占總數(shù)的7.5%和10%，本單位大局部職工的考核成績(jī)集中在70-90分之間，占了本單位的為67.5%，說(shuō)明該單位的考核成績(jī)總體良好。計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)〔某年某月甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料，試對(duì)比哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格

較高并說(shuō)明原因?！?、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)2．根據(jù)資料計(jì)算算術(shù)平均數(shù)指標(biāo)；計(jì)算變異指標(biāo)；對(duì)比平均指標(biāo)的代表性。習(xí)題2.某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：要求：⑴計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；⑵對(duì)比甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算參考教材P102頁(yè).解:習(xí)題3.甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量〔件〕工人數(shù)〔人〕10－2020－3030－4040－5018393112計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量，并對(duì)比甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性解答：抽樣推斷計(jì)算抽樣平均誤差、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣條件下估計(jì)總體平均數(shù)和總體成數(shù)的區(qū)間范圍和總量指標(biāo)的區(qū)間范圍。3．采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法計(jì)算成數(shù)〔平均數(shù)〕的抽樣平均誤差；根據(jù)要求進(jìn)展成數(shù)〔平均數(shù)〕的區(qū)間估計(jì)及總數(shù)的區(qū)間估計(jì)。習(xí)題1：某工廠有1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下：日產(chǎn)量〔件〕524534540550560580600660工人數(shù)〔0人〕469108643要求：〔1〕計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差?！?〕以95.45%(t=2)的可靠性,估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。解答：n=50,N=1500,t=2〔1〕計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差計(jì)算重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差：〔2〕以95.45%的可靠性估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。計(jì)算重復(fù)抽樣的抽樣極限誤差：該廠工人的月平均產(chǎn)量重復(fù)抽樣的區(qū)間范圍是：則，該廠工人的月平均產(chǎn)量區(qū)間范圍是在550.82件至569.18件之間?？偖a(chǎn)量為：550.82*1500=826230件569.18*1500=853770件該廠工人的總產(chǎn)量的區(qū)間范圍是在826230件至853770件之間。習(xí)題2：采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：〔1〕計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差〔2〕以95.45%的概率保證程度〔t=2〕對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。解答：：n=200N=2000F(t)=95.45%t=2〔1〕合格品率:p==95%合格品率的抽樣平均誤差：〔2〕合格品率的區(qū)間范圍:下限=上限=即合格品率的區(qū)間范圍為：91.92%--98.08%合格品數(shù)量的區(qū)間范圍為：91.92%*2000----98.08%*20001838.4件~1961.6件之間.習(xí)題3.外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)展檢驗(yàn)，其結(jié)果如下：每包重量〔克〕包數(shù)148－149149－150150－151151—100要求：〔1〕以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否到達(dá)規(guī)格要求；〔2〕以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。解：相關(guān)與回歸分析計(jì)算相關(guān)系數(shù)、建設(shè)回歸方程并解釋回歸系數(shù)的含義、預(yù)測(cè)因變量的估計(jì)值。4．計(jì)算相關(guān)系數(shù)；建設(shè)直線回歸方程并指出回歸系數(shù)的含義；利用建立的方程預(yù)測(cè)因變量的估計(jì)值。習(xí)題1.某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位本錢資料如下：月份產(chǎn)量〔千件〕單位本錢〔元〕123456234345737271736968要求：〔１〕計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度?！玻病撑浜匣貧w方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位本錢平均變動(dòng)多少〔３〕假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位本錢為多少元解答:回歸方程計(jì)算表:月份產(chǎn)量x單位本錢yx2y2xy12345623434573 7271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計(jì)2142679302681481n=6=21=4262=792=30268=1481〔1〕相關(guān)系數(shù):=-0.9090說(shuō)明產(chǎn)量x和單位本錢y之間存在著高度負(fù)相關(guān)關(guān)系。見(jiàn)教材183〔2〕設(shè)直線回歸方程為yc=a+bxn=6=21=4262=792=30268=1481=(1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82=426/6-(-1.82)*21/6=77.37則yc=77.37-1.82x在這里說(shuō)明回歸系數(shù)b的含義，即產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位本錢平均降低1.82元.〔３〕假定產(chǎn)量為6000件,即x=6時(shí)，單位本錢為:則yc=77.37-1.82x=77.37-1.82*6=66.45(元).即單位本錢為:66.45元.習(xí)題2．根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬(wàn)元)和銷售利潤(rùn)率(%)資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù):n=7=1890=31.12=5355002=174.15=9318要求:(1)確定以利潤(rùn)率為因變量的直線回歸方程.(2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義.(3)當(dāng)銷售額為500萬(wàn)元時(shí),利潤(rùn)率為多少?參考答案:(1)確定以利潤(rùn)率為因變量的直線回歸方程:Y=-5.5+0.037x(2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義:產(chǎn)品銷售額每增加1萬(wàn)元,銷售利潤(rùn)率平均增加0.037%.(3)當(dāng)銷售額為500萬(wàn)元時(shí),利潤(rùn)率為:Y=12.95%統(tǒng)計(jì)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的計(jì)算；加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的計(jì)算；從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)角度對(duì)總量指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)展因素分析。5．計(jì)算綜合指數(shù)及平均指數(shù)〔加權(quán)、調(diào)和〕并同時(shí)指出變動(dòng)絕對(duì)值、計(jì)算平均數(shù)指數(shù)。習(xí)題1：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn)量q單位本錢p〔元〕基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲乙件公斤50150601608121014要求：〔1〕計(jì)算兩種產(chǎn)品總本錢指數(shù)及總本錢變動(dòng)的絕對(duì)額；〔2〕計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總本錢的絕對(duì)額；〔3〕計(jì)算兩種產(chǎn)品單位本錢總指數(shù)及由于單位本錢影響總本錢的絕對(duì)額。解答：〔1〕計(jì)算兩種產(chǎn)品總本錢指數(shù)及總本錢變動(dòng)的絕對(duì)額；單位產(chǎn)量q單位本錢p〔元〕基期q0計(jì)算期q1基期p0計(jì)算期p1甲乙件公斤50150601608121014總本錢變動(dòng)絕對(duì)額：(元)〔2〕計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總本錢的絕對(duì)額；產(chǎn)量總指數(shù):由于產(chǎn)量變動(dòng)而增加的總本錢：〔3〕計(jì)算兩種產(chǎn)品單位本錢總指數(shù)及由于單位本錢影響總本錢的絕對(duì)額。單位本錢總指數(shù):由于單位本錢而增加的總本錢：總結(jié)：以上計(jì)算可見(jiàn)：通過(guò)指數(shù)體系分析如下：總本錢指數(shù)＝產(chǎn)量總指數(shù)＊單位本錢總指數(shù)129.09%＝109.09%＊118.33%總本錢變動(dòng)絕對(duì)額＝產(chǎn)量變動(dòng)絕對(duì)額＋單位本錢變動(dòng)絕對(duì)額640=200+440可見(jiàn)，兩種產(chǎn)品的總本錢增加了29.09%,增加了640元；其中由于產(chǎn)量增加了9.09%,而使總本錢增加了200元，由于單位本錢增加了18.33%,而使總本錢增加了440元。習(xí)題2.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn)量單位本錢〔元〕基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲乙丙件公斤臺(tái)1005001501205002001545910557要求：〔1〕計(jì)算三種產(chǎn)品單位本錢總指數(shù)及由于單位本錢影響總本錢的絕對(duì)額?！?〕計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總本錢的絕對(duì)額；〔3〕計(jì)算三種產(chǎn)品總本錢指數(shù)及總本錢變動(dòng)的絕對(duì)額；解答：〔1〕三種產(chǎn)品的單位本錢總指數(shù)：由于單位本錢而增加的總本錢：〔2〕三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)：由于產(chǎn)量變動(dòng)而增加的總本錢：〔3〕指數(shù)體系分析如下：總本錢指數(shù)＝產(chǎn)量總指數(shù)＊單位本錢總指數(shù)總本錢變動(dòng)絕對(duì)額＝產(chǎn)量變動(dòng)絕對(duì)額＋單位本錢變動(dòng)絕對(duì)額可見(jiàn)，三種產(chǎn)品的總本錢增加了18.7%,增加了4750元；其中由于產(chǎn)量增加了2.96%,而使總本錢增加了750元，由于單位本錢增加了15.33%,而使總本錢增加了4000元。習(xí)題3.某商店兩種商品的銷售額和銷售價(jià)格的變化情況如下：商品單位銷售額pq〔萬(wàn)元〕1996年比1995年銷售價(jià)格提高〔%〕p1/po1995年p0q01996年p1q1甲乙米件12040130361012要求：(1)計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。(2)計(jì)算銷售量總指數(shù),計(jì)算由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加〔減少〕的支出金額。解答：銷售價(jià)格總指數(shù)=由于價(jià)格上升支出的貨幣金額多：==166-142.32=23.68〔萬(wàn)元〕(2)銷售量總指數(shù)=銷售額指數(shù)÷銷售價(jià)格指數(shù)由于銷售量減少，消費(fèi)者減少的支出金額：銷售量變動(dòng)絕對(duì)額=銷售額總變動(dòng)額－銷售價(jià)格絕對(duì)額=(166-160)-(166-142.32)=-17.68〔萬(wàn)元〕類似例題講解如下：某商店商品銷售資料如下：商品類別銷售額〔萬(wàn)元〕2003年比2002年價(jià)格升降〔%〕p1/p02002年2003年百貨食品50287534-35〔1〕試計(jì)算零售商品銷售價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)；〔2〕由于價(jià)格降低消費(fèi)者少支出的貨幣金額。解答：(1)銷售價(jià)格指數(shù)==99.53%銷售量指數(shù)=銷售額指數(shù)÷銷售價(jià)格指數(shù)〔2〕由于價(jià)格降低少支出的貨幣金額習(xí)題4.某商店三種商品的銷售資料如下：商品名稱銷售額pq〔萬(wàn)元〕今年銷售量比去年增長(zhǎng)%k=q1/q0基期p0q0報(bào)告期p1q1甲1504808乙2002405丙40045015試計(jì)算：⑴銷售額指數(shù)及銷售額增加絕對(duì)值。⑵銷售量指數(shù)及由銷售量變動(dòng)而增加的銷售額。(3)計(jì)算商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。解答：〔1〕銷售額指數(shù)＝〔萬(wàn)元〕〔2〕銷售量總指數(shù)＝由于銷售量增長(zhǎng)10.93％，使銷售額增加：〔萬(wàn)元〕習(xí)題5.某地區(qū)三個(gè)不同企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率和工人數(shù)資料如下表,試對(duì)該地區(qū)勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)進(jìn)展因素分析?？倓趧?dòng)生產(chǎn)率指數(shù)：該地區(qū)勞動(dòng)生產(chǎn)率報(bào)告期與基期對(duì)比提高了7.35%,每人增加產(chǎn)值0.18萬(wàn)元。三者之間的關(guān)系：時(shí)間數(shù)列計(jì)算各期環(huán)比、定基開展速度、增長(zhǎng)速度、年平均增長(zhǎng)量、平均開展速度、平均增長(zhǎng)速度；求解an;時(shí)期數(shù)列和連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算。6．根據(jù)資料計(jì)算序時(shí)平均數(shù)〔總量指標(biāo)及相對(duì)、平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列〕；根據(jù)資料利用平均開展速度指標(biāo)公式計(jì)算期末水平。習(xí)題1.某商店2007年商品庫(kù)存資料如下：(單位：萬(wàn)元)1月1日: 5.2; 7月3l日: 3.6;1月31日: 4.8; 8月3l日: 3.4;2月28日: 4.4; 9月30日: 4.2;3月31日: 3.6; 10月31日: 4.6;4月30日: 3.2; 11月30日: 5.0;5月31日: 3.0; l2月31日: 5.6。6月30日：4.0;根據(jù)上述資料，計(jì)算各季度平均庫(kù)存額和全年平均庫(kù)存額。解：根據(jù)得：第一季度平均庫(kù)存額＝＝4.5萬(wàn)元 第二季度平均庫(kù)存額＝3.3萬(wàn)元 第三季度平均庫(kù)存額＝3.7萬(wàn)元第四季度平均庫(kù)存額＝4.8萬(wàn)元全年平均庫(kù)存額＝＝4.41萬(wàn)元。習(xí)題2：某企業(yè)總產(chǎn)值和職工人數(shù)的資料如下：月份3456月總產(chǎn)值〔萬(wàn)元〕月末職工人數(shù)〔千人〕11506.511706.712006.913707.1試