北京市某中學(xué)高三年級(jí)上冊(cè)期中物理試題

北京市第四中學(xué)20212022學(xué)年上學(xué)期高三年級(jí)期中考試物理試卷

試卷滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

1.在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大小.儀器中有一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個(gè)金屬球，無風(fēng)

時(shí)金屬球自由下垂，當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時(shí)，金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度并保持恒定，如圖所示,

關(guān)于風(fēng)力大小戶與小球質(zhì)量，"、偏角。之間的關(guān)系，下列關(guān)系中正確的是（）

A.F=mgtanOB.F=mgsinOC.F=&

cos。

【答案】A

【解析】

【詳解】小球受風(fēng)力尸、重力〃這和繩的拉力的作用，三個(gè)力處于平衡狀態(tài)，故根據(jù)力的矢量三角形可得

------=■tanO

mg

故

F=mgtanO

故選Ao

2.如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度總和物沿水平方向拋出，經(jīng)

過時(shí)間七和“后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn)。若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式中正確的是（）

A.Va>V/,B.ta>tb

=

C.VaVhD.ta<lb

【答案】B

【解析】

【詳解】BD.平拋運(yùn)動(dòng)的豎直方向上為自由落體運(yùn)動(dòng)

,12

〃二六廠

得

Y

a小球下落高度大，所以空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)

ta>tb

故B正確，D錯(cuò)誤；

AC.平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)

x

%二7

兩小球運(yùn)動(dòng)水平位移X相同，可得

Va<Vb

故AC錯(cuò)誤。

故選Bo

3.關(guān)于超重與失重，下列說法正詢的是（）

A.豎直向上拋出的物體處于超重狀態(tài)

B,若繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星中的物體處于完全失重狀態(tài)

C.人乘坐電梯以大小為鳥的加速度加速下降時(shí)，人對(duì)地板的壓力等于人重力的1.5倍

D.人乘坐電梯以大小為目的加速度減速上升時(shí)，人對(duì)地板的壓力大小等于人的重力

2

【答案】B

【解析】

【詳解】A.豎直向上拋出的物體，只受重力，加速度向下，大小為g,為完全失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；

B.人造地球衛(wèi)星若繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中的物體只受到地球?qū)λ奈Γ幱谕耆е貭顟B(tài)，故

B正確；

C.人乘坐電梯以大小為§的加速度加速下降時(shí)，處于失重狀態(tài)，人對(duì)地板的壓力應(yīng)該比重力小，大小可以

用牛頓第二定律求出

mg-F=wy

得

F-0.5〃?g

故C錯(cuò)誤；

D.人乘坐電梯以大小為冷的加速度減速上升時(shí)，對(duì)人根據(jù)牛頓第二定律可得

2

mg-N=ma

地校對(duì)人的支持力

N=0.5〃7g

由牛頓第三定律可得，人對(duì)地板的壓力等于人的重力的0.5倍，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

4.在同一公路上有〃、Ac三輛汽車，，=0時(shí)三輛車從同一位置出發(fā)，它們的W圖像如圖所示。根據(jù)圖像

中的信息，以下說法不事硬的是（）

6~2~~6~%7

A.在0?2s內(nèi)，“車靜止不動(dòng)

B.在0?8s內(nèi)，人車與c車的運(yùn)動(dòng)方向相同

C.在3s?4s之間的某個(gè)時(shí)刻，a車與c車相遇

D.在2s?6s內(nèi)，三輛車中運(yùn)動(dòng)加速度最小的是人車

【答案】C

【解析】

【詳解】A.在。?2s內(nèi)，。車靜止不動(dòng)，選項(xiàng)A正確，不符合題意；

B.在0?8s內(nèi)，力車與c車的速度均為正值，即兩車的運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)B正確，不符合題意；

C.圖像的面積表示位移，則從片0到3s?4s之間的某個(gè)時(shí)刻，c,車的位移大于。車的位移，則。車與c車

沒能相遇，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；

D.圖像的斜率等于加速度，可知在2s?6s內(nèi)，三輛車中運(yùn)動(dòng)加速度最小的是8車，選項(xiàng)D正確，不符合

題意。

故選C。

5.一個(gè)水龍頭以垂直于墻面lOm/s的速度噴出水柱，水柱的橫段面積為3x10W，水柱垂直沖擊豎直墻

壁后變?yōu)樗俣葹榱愕臒o數(shù)小水滴，水的密度為IxltTkg/n?,則水柱對(duì)墻壁的沖擊力為（）

A.30NB.3NC.15ND.1.5N

【答案】A

【解析】

【分析】

【詳解】時(shí)間Z內(nèi)的水柱質(zhì)量

m=svtp

水柱受力為產(chǎn)，由動(dòng)量定理

R=0-mv

得

F=-gA=7p在

帶入數(shù)據(jù)，可得

F=-30N

由牛頓第三定律可知水柱對(duì)墻壁的力為30N。

故選Ao

6.若某星球的密度是地球密度的2倍，它表面的重力加速度與地球相同，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的（）

1

倍

倍

B4C8倍

A.4-D.16倍

【答案】A

【解析】

【詳解】根據(jù)萬有引力等于重力，列出等式

「Mm

G下="g

4

其中M是星球的質(zhì)量，R是星球的半徑，根據(jù)密度與質(zhì)量關(guān)系得：M=乃星球表面的重力加速度

與地球相同

GM4

4,1

所以星球的半徑是地球的一半，所以再根據(jù)“=/）不乃川得：星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的一

34

故選Ao

7.將質(zhì)量均為，〃的物體從同一高度力以相同的速率v分別沿水平和豎直向上方向拋出，則它們（)

A.落地時(shí)速度相同

B.落地時(shí)重力的功率相同

C.在空中飛行的過程中，重力的平均功率相同

D.在空中飛行的過程中，重力做功相同

【答案】D

【解析】

【詳解】A.兩種情況落地時(shí)速度方向不同，所以落地時(shí)速度不同，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)動(dòng)能定理

,121,

nigh~~tnv-

得

J片+2g〃

即落地時(shí)速度大小相同，但由于落地速度方向不同，豎直分速度％不同，根據(jù)

PG="】gVy

落地時(shí)重力的功率不同，故B錯(cuò)誤；

C.在空中飛行的過程中，重力做功

%=mgh

兩種情況高度變化相同，重力做功相同，平拋的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，與豎直上拋運(yùn)動(dòng)相比較，兩

種情況在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，根據(jù)

在空中飛行的過程中，重力的平均功率不同，故C錯(cuò)誤；

D.在空中飛行的過程中，重力做功

WG="3

兩種情況高度變化相同，重力做功相同，故D正確。

故選D。

8.，貢量相等的A、B兩球在光滑7K平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的速度為6m/s，B球的速度為

2m/s,當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球速度可能為（）

A.lm/s,6m/sB.4.5m/s,3.5m/sC.3.5m/s,4.5m/sD.-lm/s,9ni/s

【答案】C

【解析】

【分析】

【詳解】A.設(shè)每個(gè)球的質(zhì)量均為機(jī)，碰前系統(tǒng)總動(dòng)量

P=/HVA】+〃八;B?=6m+2m=^m

碰前的總動(dòng)能

1212

^k=-/?vJ1+-/wvfil=40w

若碰后nA=lm/s,i，B=6m/s,碰后總動(dòng)量

p'=mVA+WVB=7/7J

動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.若VA=4.5m/s,VB=3.5m/s,明顯VA>VB不合理，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.若VA=3.5m/s,VB=4.5m/s?碰后總動(dòng)量

〃'一加UA+〃7vB一8〃7

總動(dòng)能

I

Efk=-mv~+5m次=16.25/〃

動(dòng)量守恒，機(jī)械能不增加，選項(xiàng)C可能實(shí)現(xiàn):

D.若VA=lm/s,VB=9m/s,碰后總動(dòng)量

p'=mVA+〃?VB=8〃J

總動(dòng)能

1212

必=—fnv^+—mvB=41m

動(dòng)量守恒，但機(jī)械能增加，違反能量守恒定律，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

9.如圖所示，單擺的擺長(zhǎng)為3擺球的質(zhì)量為相，擺球從X處由靜止釋放，擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)8時(shí)的速度

大小為i，，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。則()

A.經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)擺球受到的拉力大小為用二

L

B.從力運(yùn)動(dòng)到8的過程中，繩的拉力的沖量為0

C,從力運(yùn)動(dòng)到8的過程中，重力的瞬時(shí)功率逐漸增大

D,從力運(yùn)動(dòng)到8的過程中，擺球受到的合力的沖量大小為

【答案】D

【解析】

【詳解】A.經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)擺球受到重力和拉力，合力提供向心力

v2

F-mg=m—

得

v2

F=mg+tn—

拉力大于m—?故A錯(cuò)誤：

L

B.從力運(yùn)動(dòng)到8的過程中，繩的拉力/不為零也沒有反向，時(shí)間/不為零，根據(jù)沖量定義

I=Ft

繩的拉力的沖量不為0,故B錯(cuò)誤；

C.重力的瞬時(shí)功率

PG=

從4運(yùn)動(dòng)到4的過程中，豎直分速度。先增大后減小，所以重力的瞬時(shí)功率也是先增大后減小，C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)動(dòng)量定理，合外力的沖量等于動(dòng)量變化，知從力運(yùn)動(dòng)到8的過程中，擺球受到的合力的沖量大小

等于動(dòng)量變化量機(jī)口故D正確。

故選D。

10.如圖所示，將?盒未開封的香皂置于桌面上的?張紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，香皂盒

的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)（示意圖如圖所示），若香皂盒和紙板的質(zhì)量

分別為〃“和〃12，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，重力加速度為g。若本實(shí)驗(yàn)中，〃?i=100g,〃?2=5g,"=0.2,

香皂盒與紙板左端的距離d=0.1m,若香皂盒移動(dòng)的距離超過/=0.002m,人眼就能感知，忽略香皂盒的體積

因素影響，gKlOm/s2,為確保香皂盒移動(dòng)不被人感知，紙板所需的拉力至少是（）

D.1420N

【答案】A

【解析】

【詳解】香皂盒的加速度

4_"叫g(shù)_4g=2ink

紙板的加速度

下一〃〃-〃（〃％+用2）g

%

對(duì)香皂盒

%二;砧2

對(duì)紙板

,1

玉+"=5初

紙板抽出后香皂盒運(yùn)動(dòng)的距離

12

々二5。3G

ay=a\

由題意知

ag=43/2

/=X1+X2

解得

F=1.42N

故選Ao

二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題3分，共12分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有

多個(gè)選項(xiàng)符合題意，選不全得2分，選錯(cuò)不得分）

11.如圖所示，甲、乙兩人靜止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，結(jié)果兩人向相反方向滑去.已

知甲的質(zhì)量為45小，乙的質(zhì)量為50依.則下列判斷正確的足（）

A.甲的速率與乙的速率之比為10：9

B.甲的加速度大小與乙的加速度大小之比為9：10

C.甲對(duì)乙的沖量大小與乙對(duì)甲的沖量大小之比為1：1

D.甲的動(dòng)能與乙的動(dòng)能之比為1：1

【答案】AC

【解析】

【分析】

【詳解】A.兩人在光滑的冰面上，故他們受合力為零，當(dāng)甲推乙時(shí)，二人的總動(dòng)量守恒，故

叫蜂=m^

則

-/-=---乙=_50=_10

V乙叫45--9

選項(xiàng)A正確；

B.二人的相互作用大小相等，方向相反，故甲的加速度大小與乙的加速度大小之比為二人質(zhì)量的反比，即

10：9,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C二人相互作用的時(shí)間相等，作月力又大小相等，故甲對(duì)乙的沖量大小與乙對(duì)甲的沖量大小之比為1:1,選

項(xiàng)C正確；

D.由動(dòng)量守恒可知，甲、乙的動(dòng)量相等，但是甲乙的動(dòng)能不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選AC,

12.興趣小組的同學(xué)們利用彈弓放飛模型飛機(jī)。彈弓的構(gòu)造如圖（a）所示，其中橡皮筋兩端點(diǎn).4、4固定

在把手上，橡皮筋處于48時(shí)恰好為原長(zhǎng)狀態(tài)，如圖（b）所示，將模型飛機(jī)的尾部放在C處，將。點(diǎn)拉

至。點(diǎn)時(shí)放手，模型飛機(jī)就會(huì)在橡皮筋的作用下發(fā)射出去。C、。兩點(diǎn)均在44連線的中垂線上，橡皮筋的

質(zhì)量忽略不計(jì)?，F(xiàn)將模型飛機(jī)豎直向上發(fā)射，在它由。運(yùn)動(dòng)到。的過程中（）

(a)(b)

A.模型飛機(jī)在。處與橡皮筋分離

R.橡皮筋對(duì)模型飛機(jī)的彈力始終做正功

C.模型飛機(jī)克服重力做的功等于橡皮筋對(duì)它做的功

D.模型飛機(jī)的重力勢(shì)能與橡皮筋的彈性勢(shì)能之和一直在減小

【答案】AB

【解析】

【詳解】AB.模型飛機(jī)由。運(yùn)動(dòng)到。的過程中，橡皮筋對(duì)模型飛機(jī)的彈力始終豎直向上，故對(duì)模型飛機(jī)始

終做正功，橡皮筋在。點(diǎn)恢復(fù)原長(zhǎng)，故模型飛機(jī)在C處與橡皮筋分離，AB正確：

C.由動(dòng)能定理可得

W-mgh=；〃?/

故模型飛機(jī)克服重力做的功nigh小于橡皮筋對(duì)它做的功IV,C錯(cuò)誤；

D.由題意可知，橡皮筋對(duì)模型飛機(jī)的作用力先大于重力后小于重力，故模型飛機(jī)先加速上升后減速上升，

動(dòng)能先增大后減小，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，模型飛機(jī)的重力勢(shì)能與橡皮筋的彈性勢(shì)能之和先減小后增大，

D錯(cuò)誤。

故選ABo

13.我國正在進(jìn)行的探月工程是高新技術(shù)領(lǐng)域的一次重大科技活動(dòng)，在探月工程中飛行器成功變軌至關(guān)重要。

如圖所示，假設(shè)月球半徑為A，月球表面的重力加速度為g，飛行器在距月球表面高度為3H的圓形軌道1

上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的4點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道H,到達(dá)軌道的近月點(diǎn)4再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道IH繞月球

做圓周運(yùn)動(dòng)，則()

A.飛行據(jù)在軌道II上通過B點(diǎn)佐加速度大于在軌道III上通過B點(diǎn)的加速度

B.飛行據(jù)在軌道III上繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為2萬J?

C.飛行器在4點(diǎn)處點(diǎn)火后，動(dòng)能增加

D.由已知條件能求出飛行器在軌道I上的運(yùn)行周期

【答案】BD

【解析】

【詳解】A.根據(jù)牛頓第二定律，飛行器在軌道n上通過8點(diǎn)的加速度等于在軌道IH上通過4點(diǎn)的加速度,

A錯(cuò)誤；

B.由于是近月軌道，所以軌道半徑等于月球半徑，根據(jù)公式

_Mm

G——=mr

R3

T=2乃廣

~GM

再利用公式

聯(lián)立解得

7=2乃

BE確;

C.為了從較高軌道到較低軌道，所以飛行器在力點(diǎn)處點(diǎn)火后，速度減小，所以動(dòng)能減小，C錯(cuò)誤；

D.飛行器在軌道I上運(yùn)行時(shí)的軌道半徑為4H,而在軌道IH上運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為凡周期已知，所以可以

利用開普勒第三定律求出飛行器在軌道I上的運(yùn)行周期，D正確。

故選BDo

14.如圖（a）所示，豎直放置的輕彈簧下端固定在地面上，上端與質(zhì)量為，"的物塊相連（不拴接），初始

時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對(duì)物塊施加豎直向上的外力凡使物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.4s彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，

圖（b）是外力廠隨物塊位移x變化的圖像，重力加速度g取16m/s2,下列說法正確的是（）

□

A.物塊加速度大小為2m/s?

B.彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的瞬間，拉力的功率為25W

C.在彈簧恢更原長(zhǎng)的過程中，物塊的重力勢(shì)能增加了2J

D.在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過程中，物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加了3J

【答案】BD

【解析】

【詳解】A.由圖2可知，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過程，物塊的位移是0.2m,根據(jù)

12

x=—at~

2

可知做勻加速走線運(yùn)動(dòng)的加速度

2x0.4-),

a=—=^7m/s-=2.5m/s~

故A錯(cuò)誤；

B.初始狀態(tài)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)有

mg-

加外力瞬間根據(jù)牛頓第二定律有

F4-kZ-mg-ma

彈簧彈力不能突變，因此有

F=ma

解得

/〃=2kg

A-100N/m

在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)瞬間，有

F\mg=ma

得彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)瞬間彈力

Fi=25N

此時(shí)刻物塊的速度

v=at=lm/s

所以外力戶的功率為

P=Fv=25W

故B正確；

C.在彈簧恢及原長(zhǎng)過程中，重力做功

WG=mgh=A]

根據(jù)重力勢(shì)能變化量與重力做功的關(guān)系

△Ep=-%

得重力勢(shì)能增加4J,故C錯(cuò)誤。

D.物塊和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能變化量等「外力/做功，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過程中，外力/做功是圖2梯

形面積，即

（5+25）x02

AE=W=-----2----J=3J

2

故D正確;

故選BDo

三、實(shí)驗(yàn)題（本大題共2小題，共18分。）

15.某實(shí)驗(yàn)小組用圖（甲）所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。裝置中，豎直硬板上依次固定著白紙和復(fù)寫紙，MN是

一個(gè)水平放置、稍微向紙面內(nèi)傾斜且可上下調(diào)節(jié)的擋板。小鋼球從斜槽中某高度由靜止釋放，從斜槽末端

水平飛出的鋼球落到擋板上會(huì)擠壓芨寫紙，在臼紙上密下印記；上下調(diào)U擋板，通過多次實(shí)驗(yàn)，白紙上會(huì)

留下鋼球經(jīng)過的多個(gè)位置，最終用平滑曲線將其連接，得到鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。

甲

（1）除了木板、小球、斜槽、鉛筆、三角板、圖釘、坐標(biāo)紙之外，下列實(shí)驗(yàn)器材中還需要的有

（填入正確選項(xiàng)前的字母）

A.刻度尺B.秒表

C.天平D.重錘線

（2）為得到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行定量研究，需建立以平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。，水平方向?yàn)閤軸、

豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)以為坐標(biāo)原點(diǎn)。，以為y軸正方向。

（3）某同學(xué)在做研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，只在紙上記下y軸的位置，并在坐標(biāo)紙上描出如圖（乙）所示曲線。

f

現(xiàn)在我們?cè)谇€上取力、4兩點(diǎn)，用刻度尺分別量出它們到y(tǒng)軸的距離月4=川，BB=x2,以及力B的豎直

距離A,從而求出小球拋出時(shí)的初速度對(duì)為（）

A1

B'

y

乙

2

A/（X2-XI）g

\~nr~.\~nr-

【答案】①.AD②.斜槽末端上方小球半徑，?處③.重錘線方向④.A

【解析】

【詳解】（1）LU除了木板、小球、斜槽、鉛筆、二角板、圖釘、坐標(biāo)紙之外，下列實(shí)驗(yàn)謂材中還需要的白

刻度尺和重錘線，故選AD。

（2）[2][3]實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)以斜槽末端上方小球半徑廠處為坐標(biāo)原點(diǎn)O,以重錘線方向?yàn)閥軸正方向。

（3）[4]從拋出點(diǎn)到4點(diǎn)

玉=貼

從拋出點(diǎn)到B點(diǎn)

々=怔

H+力=；gg

聯(lián)立解得

vo=

V2h

故選A。

16.在“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系，可做如下探究：

（1）利用圖（甲）所示裝置進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系?條細(xì)線,

用板擦把兩條細(xì)線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時(shí)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后按下板擦，小車同時(shí)停

下。對(duì)比兩小車的位移，可知加速度與質(zhì)量大致成反比。

噸工1/細(xì)紋板擦

、俯視儀小車I

運(yùn)動(dòng)方向

褥HZ

（甲）

關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件，下列正確的是：（選填選項(xiàng)前的字母）

A.小車質(zhì)量相同，鉤碼質(zhì)量不同

B.小車質(zhì)量不同,鉤碼質(zhì)量相同

C.小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量不同

（2）為了定量驗(yàn)證（1）中得到的初步關(guān)系，利用圖（乙）裝置設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶測(cè)量小

①某同學(xué)從打出的紙帶上比較清晰的點(diǎn)跡起，每5個(gè)點(diǎn)跡取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（即相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有4個(gè)

未畫出的點(diǎn)跡），標(biāo)出了力、4、C、。四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖（丙）所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s,則實(shí)驗(yàn)中該小車的加速度方m/s2o（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

②該同學(xué)選用質(zhì)量不同的I、2小車分別做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了圖（?。┧镜膬蓷l。尸圖線，根據(jù)

圖線可知1車的質(zhì)量2車的質(zhì)量。（選填“大于”或“小于”）

③該同學(xué)又以小車加速度的倒數(shù)厚縱軸、小車質(zhì)量M為橫軸，作出"圖像如圖（戊）所示，發(fā)現(xiàn)圖像

在縱軸存在截距，他分析這是由于實(shí)驗(yàn)中存在偶然誤差造成的，他的觀點(diǎn)對(duì)么？說說你的理解

fl/rns'2

【答案】①.B②.ISm/s?③.小于④.不正確，設(shè)鉤碼質(zhì)量為〃?，由牛頓第二定律加gT=

ma，。得，,=」一"+',可知圖像在縱軸的截距為,不是由于偶然誤差造成的

。加ggg

【解析】

【詳解】（1）［I］該實(shí)驗(yàn)要研究小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系，則要保持牽引力相同，即鉤碼質(zhì)量相同，但是

小車質(zhì)量不同，

（2）①［2］因

△A—7.13cin-5.33cin-5.33cin-3.53cin-l.80cm

該小車的加速度

二當(dāng)坐用“8mzs2

T20.12

②［3］根據(jù)

1燈

a=-F

M

可知斜率等于質(zhì)量的倒數(shù)，因1車的斜率較大，則質(zhì)量較小，即1車的質(zhì)量小于2車的質(zhì)量;

③⑶不正確；設(shè)鉤碼質(zhì)量為〃?，由牛頓第二定律

mgT=nia

T=Ma

得

111

—=A/H—

amgg

可知圖像在縱軸的截距為,，不是由于偶然誤差造成的。

g

四、簡(jiǎn)答與計(jì)算題（本大題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要

的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單

位）

17.如圖所示，質(zhì)量為，〃的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離/后以速度v飛離桌面，最終落在

水平地面上。已知/=L4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25,桌面高〃=0.45m。

不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取lOm*,求

(1)小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；

(2)小物塊落地時(shí)的動(dòng)能￡k；

(3)小物塊的初速度大小加

【解析】

【詳解】（1）物塊飛出桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有

代入數(shù)據(jù)解得/=0.3s

在水平方向上有

S=VI

代入數(shù)據(jù)解得s=0.90m

（2）對(duì)物塊從K出桌面到落地，由動(dòng)能定理得

mgh=Ek-^mv

代人數(shù)據(jù)解得線二0?刈

（3）對(duì)滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到飛出桌面，根據(jù)動(dòng)能定理有

代入數(shù)據(jù)解得%=4.0m/s

18.設(shè)想宇航員隨“嫦娥”號(hào)登月飛船繞月球飛行。在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，宇航員測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)間為人為了測(cè)月球質(zhì)量與半徑，飛船

的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了相關(guān)測(cè)量。（已知萬有引力常量為G）

（1）假設(shè)在飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材：

A.計(jì)時(shí)表一只B.彈簧測(cè)力計(jì)一個(gè)

C.已知質(zhì)量為〃?的物體一個(gè)D.天平一只（附祛碼一盒）

請(qǐng)說明，在月球表面匕船著陸后，機(jī)器人應(yīng)利用什么儀器測(cè)量出哪些物理量（請(qǐng)?jiān)谧鞔饡r(shí)標(biāo)明每

個(gè)物理量對(duì)應(yīng)的字母）

（2）請(qǐng)用上述測(cè)量的物理量和題目給出的已知量表示月球半徑和質(zhì)量

【答案】①.BC,機(jī)器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧秤的讀數(shù)R即為物體在月

Ft2尸「

球上所受重力的大小，需測(cè)量物體在月球表面的重力凡②.R=7,M=—:一

4兀Mm16/GN、/

【解析】

【詳解】（1）［1］機(jī)器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧秤的讀數(shù)凡即為物體在月球上

所受重力的大小，即選BC。

（2）［2］在月球上忽略月球的自轉(zhuǎn)可知

mgH=F

GMm

飛船在繞月球運(yùn)行時(shí)，因?yàn)槭强拷虑虮砻妫式普J(rèn)為其軌道半徑為月球的半徑R,由萬有引力提供飛船

做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可知

GMm_4/

———=niR——

R2T2

又

T=—

N

聯(lián)立解得

R=*

4/N2m

M=------------

16/GN%3

19.光滑水平面上放著質(zhì)量mA=\kg的物塊A與質(zhì)量〃IB=2kg的物塊B,A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，力靠在豎直

墻壁上，A.3間夾一個(gè)被壓縮的快彈簧（彈簧與X、〃均不拴接），用手擋住3不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能

Ep=49J.在力、8間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，如圖所示.放手后〃向右運(yùn)動(dòng)，繩在

短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m,8恰能到達(dá)最高點(diǎn)C.g

取10m/s2,求：

（1）繩拉斷后〃的速度出的大??；

（2）繩拉斷過程繩對(duì)4的沖量/的大小:

（3）繩拉斷過程繩對(duì)A所做的功W.

【答案】（1）VB=5m/s（2）4N*s（3）8J

【解析】

【詳解】試題分析：（1）設(shè)B在繩被拉斷后瞬時(shí)的速率為VB，到達(dá)C點(diǎn)的速率為vc，

根據(jù)B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C有：耳,=〃?遇=明生①

對(duì)純斷后到B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理：2mBgR=；HIBVC2gmBVB?②

由①②解得：VB=5m/s.

（2）設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)B的速率為v”取向右為正方向，

彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化給B的動(dòng)能，Ep=：mBV，③

根據(jù)動(dòng)量定理有：I=rriBVBmBV]④

由③④解得：I="4"N?s,其大小為4N?s

（3）設(shè)繩斷后A的速率為VA，取向右為正方向，

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mBVl=mBVB+mAV?A⑤

根據(jù)動(dòng)能定理有：W=yIBAVA2?

由⑤⑥解得：W=8J

考點(diǎn)：動(dòng)能定理；動(dòng)量守恒定律；動(dòng)量定理

【名師點(diǎn)睛】該題考查了多個(gè)知識(shí)點(diǎn).我們首先要清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，要從題H中已知條件出發(fā)去求解

問題.其中應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)必須清楚研究過程和過程中各力做的功.應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律時(shí)要規(guī)

定正方向，要注意矢量的問題.

20.如圖所示，某個(gè)機(jī)械振動(dòng)器可以建模為在斜面上與輕彈簧粘連在一起的平板A,當(dāng)該系統(tǒng)正常工作時(shí)，

A在圖中的P、。之間運(yùn)動(dòng)。在尸處，彈簧是壓縮的，A在彈簧彈力的作用下，由靜止開始出發(fā)。當(dāng)A運(yùn)

動(dòng)到斜面頂端。處時(shí)速度恰減為0,此時(shí)立即將物塊B輕推到斜面上，接下來，B與A一起沿斜面下滑。

當(dāng)?shù)竭_(dá)戶處時(shí)，二者速度也恰好減小為（），B會(huì)從尸處的洞口落下，（注：平板A邊長(zhǎng)比洞口大，不會(huì)掉下

去）。此后，A在彈簧的作用下將重新上升，到。點(diǎn)時(shí)又接收到另一個(gè)物塊，如此循環(huán)。（物塊B足夠小，

可看做質(zhì)點(diǎn)）已知A的質(zhì)量為〃?，斜面與水平面夾角為仇P、。相距為3平板A、物塊B與斜面間的動(dòng)

摩擦因數(shù)均為等。求：

（1）平板A從尸運(yùn)動(dòng)到Q的過程中，彈簧對(duì)A做的功IV；

（2）要達(dá)到題中所述情景，即平板A能夠在P、。間運(yùn)動(dòng)，求木塊B的質(zhì)量M；

（3）若由于故障，平板A剛要從尸啟動(dòng)時(shí)，木塊就被從。處輕推下斜面。系統(tǒng)立即關(guān)閉P處洞口孔，同

時(shí)鎖定彈簧和A,此后B下滑，與A發(fā)生彈性碰撞，最終停止運(yùn)動(dòng)。求：

①停止運(yùn)動(dòng)前，B運(yùn)動(dòng)的總路程s；

②停止運(yùn)動(dòng)前，B對(duì)A的總沖量的大小