人教版七年級下冊數(shù)學(xué) 8 3 實際問題與二元一次方程組 同步練習(xí)

8.3實際問題與二元一次方程組同步練習(xí)班級：_________姓名：_________學(xué)號：__________選擇題（本大題共10小題，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．關(guān)于的方程組的解與的和是2，那么的值是（

）A．4 B．－4 C．8 D．－82．現(xiàn)有1元，5元，10元紙幣各10張混在一起，從中任意抽取21張紙幣合計100元，則抽取的紙幣中10元紙幣有（

）張A．7 B．6 C．5 D．33．鴻運旅行社組織了197人到香格里拉和九寨溝旅游，到香格里拉的人數(shù)x比到九寨溝的人數(shù)y的2倍多5人，則下面所列的方程組中符合題意的是（

）A． B． C． D．4．將8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖1，將這8個一樣大小的長方形拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留了一個洞，恰好是邊長為3m的小正方形，則一個小長方形的面積為（

）A．120m2 B．135m2 C．108m2 D．96m25．甲、乙二人從同一地點出發(fā)，同向而行，甲騎車乙步行，若乙先行千米，那么甲1小時追上乙；如果乙先走2小時，甲只用1小時追上乙，則乙的速度是（）千米／時A．2 B．3 C．6 D．126．已知方程組中的解，互為相反數(shù)，則的值為（

）A．2 B． C．0 D．47．某班12名學(xué)生參加競賽，均分為60分，其中成績及格的這部分學(xué)生的均分70分，成績不及格的這部分學(xué)生的均分為40分，則不及格的有（

）A．3人 B．4人 C．5人 D．6人8．用如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒現(xiàn)在倉庫里有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則的值可能是（

）A．2023 B．2024 C．2025 D．20269．關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（

）A．2 B． C． D．310．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個未完成的幻方，則與的和是（

）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空題（本大題共6小題，在橫線上填上合理的答案）11．10年前，小明媽媽的年齡是小明的6倍，10年后，小明媽媽的年齡是小明的2倍，則小明和他媽媽現(xiàn)在的年齡分別是________．12．五女峰森林公園門票價格：成人票每張50元，學(xué)生票每張25元.某旅游團買30張門票花了1250元，設(shè)其中有張成人票，張學(xué)生票，根據(jù)題意列方程是_________________．13．為了開展“陽光體育”活動，某班計劃購買甲、乙兩種體育用品每種體育用品都購買，其中甲種體育用品每件20元，乙種體育用品每件30元，共用去150元，請你設(shè)計一下，共有______種購買方案．14．方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)a的值為________．15．如果方程組的解與方程組的解相同，則a+b的值為______．16．設(shè)有n個數(shù)x1，x2，…xn，其中每個數(shù)都可能取0，1，-2這三個數(shù)中的一個，且滿足下列等式：x1＋x2＋…＋xn＝0，x12＋x22＋…＋xn2＝12，則x13＋x23＋…＋xn3的值是_______．三、解答題（本大題共5小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．一個兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是6，把這個兩位數(shù)加上18后，比十位數(shù)字大56，請問這個兩位數(shù)是多少？18．閱讀材料，善于思考的小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下，解：將方程②，變形為③，把方程①代入③得，，則；把代入①得，，所以方程組的解為：請你解決以下問題：（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組；（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．有這樣一個故事：一位父親臨終時叫他的幾個兒子按照下列的方式和順序依次分配他的財產(chǎn)：第一個兒子分得100元與剩下財產(chǎn)的；第二個兒子分得200元與剩下財產(chǎn)的；第三個兒子分得300元與剩下財產(chǎn)的……依次類推，結(jié)果正好每個兒子分得的財產(chǎn)一樣多．問：這位父親共有多少財產(chǎn)？共有幾個兒子？每個兒子分得多少財產(chǎn)？20．一艘輪船在相距120千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時，從乙地到甲地逆流航行用10小時．（請列方程或方程組解答）(1)求該輪船在靜水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙兩地之間的丙地新建一個碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時間相同，問甲、丙兩地相距多少千米？21．根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某縣結(jié)合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦?時）不超過150千瓦?時的部分a超過150千瓦?時，但不超過230千瓦?時的部分b超過230千瓦?時的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦?時，交費64元；居民乙用電200千瓦?時，交費134.5元．（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實行“階梯電價”收費以后，該縣居民當(dāng)月用電多少千瓦?時時，其當(dāng)月的平均電價為0.67元？答案：1．A2．A3．C4．B5．C6．A7．B8．C9．B10．D11．15歲，40歲12．13．兩14．215．116．-1217．解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為；由題意可得消元解得這個兩位數(shù)為．18．解：（1），將②變形得3(2x-3y)+4y=11④，將①代入④得3×7+4y=11，∴y=?，把y=?代入①得x＝?，∴方程組的解為；（2），由①得3(x+4y)-2z=47③，由②得2(x+4y)+z=36④，③×2-④×3得-7z-14，∴z=2．19．解：設(shè)這位父親共有財產(chǎn)x元，每個兒子分得y元，則第一個兒子分得；第二個兒子分得．所以解得而，故這位父親有9個兒子，共有財產(chǎn)8100元，每個兒子分得900元．20（1）解：設(shè)該輪船在靜水中的速度是x千米/小時，水流速度是y千米/小時，依題意，得：，解得：，答：該輪船在靜水中的速度是16千米/小時，水流速度是4千米/小時．（2）設(shè)甲、丙兩地相距a千米，則乙、丙兩地相距（120-a）千米，依題意，得：，解得：a=75，答：甲、丙兩地相距75千米．21．解：（1）依題意，得：，解得：；（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦?時時，其當(dāng)月的平均電價為0．67元．當(dāng)x≤150時，0．64x＝0．67x，方程不成立；當(dāng)150＜x≤