《積的變化規(guī)律》（教學設(shè)計）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學人教版

《積的變化規(guī)律》（教學設(shè)計）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《積的變化規(guī)律》（教學設(shè)計）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學人教版課程基本信息1.課程名稱：《積的變化規(guī)律》

2.教學年級和班級：四年級

3.授課時間：2024年9月18日上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展數(shù)學抽象思維，通過觀察、比較、操作等活動，理解積的變化規(guī)律。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，能運用規(guī)律解決實際問題，形成數(shù)學建模意識。

3.提升解決問題的能力，學會用數(shù)學語言表達積的變化，提高數(shù)學表達能力。

4.增強數(shù)學應(yīng)用意識，認識到數(shù)學在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。學情分析四年級學生在數(shù)學學習上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，能夠理解和運用基本的乘法運算。在知識層面，他們對乘法的基本概念和計算方法有一定的掌握，但對于乘法中的變化規(guī)律理解還不夠深入。在能力方面，學生的觀察、比較和推理能力有所發(fā)展，但還需要進一步的培養(yǎng)和訓練。

學生層次上，班級中存在一定程度的差異。部分學生能夠迅速發(fā)現(xiàn)和總結(jié)積的變化規(guī)律，而部分學生可能對規(guī)律的理解較為困難。在素質(zhì)方面，學生的數(shù)學學習興趣和積極性參差不齊，部分學生對數(shù)學學習抱有濃厚的興趣，愿意主動探索和思考，而部分學生則可能對數(shù)學學習缺乏信心，存在畏難情緒。

行為習慣上，學生在課堂上的參與度和注意力集中程度有所提高，但仍有部分學生存在注意力不集中、參與度不高的情況。這對課程學習產(chǎn)生了一定的影響，可能導致部分學生對積的變化規(guī)律的理解不夠深入，影響數(shù)學思維的發(fā)展。教學資源準備1.教材：確保每位學生擁有人教版四年級上冊數(shù)學教材。

2.輔助材料：準備與積的變化規(guī)律相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學生直觀理解。

3.實驗器材：準備乘法計算器、不同大小的數(shù)字卡片，用于學生動手操作和探索積的變化。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，并確保實驗操作臺整潔，以便學生進行小組活動。教學過程設(shè)計一、導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對積的變化規(guī)律的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在乘法中有沒有發(fā)現(xiàn)什么有趣的變化規(guī)律呢？”

展示一些生活中常見的乘法應(yīng)用場景，如購物找零、計算面積等，讓學生初步感受乘法在生活中的應(yīng)用。

簡短介紹積的變化規(guī)律的基本概念，即乘數(shù)的變化如何影響積的大小，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

二、積的變化規(guī)律基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解積的變化規(guī)律的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解積的變化規(guī)律的定義，包括乘數(shù)的變化對積的影響。

使用圖表展示不同乘數(shù)變化時積的變化情況，幫助學生理解規(guī)律。

三、積的變化規(guī)律案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解積的變化規(guī)律的特性和重要性。

過程：

選擇幾個簡單的案例，如2×5=10，若一個乘數(shù)變?yōu)?0，積變?yōu)槎嗌?，讓學生計算并觀察規(guī)律。

詳細介紹每個案例的背景和意義，讓學生看到規(guī)律在解決實際問題中的作用。

引導學生思考規(guī)律在數(shù)學學習中的重要性，以及如何利用規(guī)律簡化計算。

四、學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組討論一個與積的變化規(guī)律相關(guān)的問題，如“如何利用積的變化規(guī)律來簡化計算？”

小組內(nèi)討論解決方案，并嘗試用不同的方法來驗證規(guī)律。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對積的變化規(guī)律的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括提出的問題、討論的過程和最終的解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)積的變化規(guī)律的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括積的變化規(guī)律的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)積的變化規(guī)律在數(shù)學學習中的價值和作用，鼓勵學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律。

布置課后作業(yè)：讓學生完成一些練習題，鞏固對積的變化規(guī)律的理解，并嘗試在家庭作業(yè)中應(yīng)用規(guī)律。學生學習效果學生學習效果

1.理解并掌握了積的變化規(guī)律：學生能夠理解乘數(shù)的變化對積的影響，能夠識別和運用積的變化規(guī)律來解決實際問題。

2.培養(yǎng)了數(shù)學抽象思維能力：學生在觀察、比較和操作中，學會了如何從具體的現(xiàn)象中抽象出數(shù)學規(guī)律，提高了數(shù)學抽象思維能力。

3.提升了邏輯推理能力：通過分析案例和解決問題，學生能夠運用邏輯推理來驗證和解釋積的變化規(guī)律，增強了邏輯推理能力。

4.增強了數(shù)學應(yīng)用意識：學生認識到數(shù)學規(guī)律在生活中的廣泛應(yīng)用，能夠在日常生活中發(fā)現(xiàn)和運用積的變化規(guī)律，提高了數(shù)學應(yīng)用意識。

5.提高了數(shù)學表達能力：在小組討論和課堂展示中，學生學會了如何用數(shù)學語言清晰地表達自己的想法，提高了數(shù)學表達能力。

6.培養(yǎng)了合作學習習慣：學生在小組討論中學會了與他人合作，共同解決問題，培養(yǎng)了良好的合作學習習慣。

7.增強了自主學習能力：學生在課后作業(yè)中能夠獨立完成練習題，鞏固所學知識，提高了自主學習能力。

8.增進了對數(shù)學的興趣：通過本節(jié)課的學習，學生對數(shù)學產(chǎn)生了更深的興趣，愿意主動探索數(shù)學規(guī)律，提高了學習數(shù)學的積極性。

9.提高了計算效率：學生能夠熟練運用積的變化規(guī)律進行快速計算，提高了計算效率，減輕了計算負擔。

10.培養(yǎng)了創(chuàng)新思維：在小組討論中，學生提出了許多創(chuàng)新性的想法和建議，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。課后作業(yè)1.實踐應(yīng)用題：

題目：小明有一塊邊長為3厘米的正方形瓷磚，他想用這樣的瓷磚鋪滿一個邊長為9厘米的正方形地面。請問他需要多少塊瓷磚？

答案：小明需要3×3=9塊瓷磚。

2.變化規(guī)律題：

題目：如果一個數(shù)的乘數(shù)增加了2倍，而另一個乘數(shù)減少了1倍，那么積將會如何變化？舉例說明。

答案：如果原來的積是12（2×6），乘數(shù)2變?yōu)?（2×2），乘數(shù)6變?yōu)?（6÷2），新的積將是4×3=12，積保持不變。

3.積的簡化計算題：

題目：計算以下表達式的值：24×25÷5。

答案：首先，24×25=600，然后600÷5=120，所以24×25÷5=120。

4.積的變化探索題：

題目：如果一個數(shù)的乘數(shù)擴大了3倍，而另一個乘數(shù)縮小了2倍，那么積會發(fā)生怎樣的變化？請舉例說明。

答案：如果原來的積是12（4×3），乘數(shù)4變?yōu)?2（4×3），乘數(shù)3變?yōu)?.5（3÷2），新的積將是12×1.5=18，積擴大了1.5倍。

5.應(yīng)用題：

題目：一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，計算這個長方形的面積，并說明你是如何應(yīng)用的積的變化規(guī)律來簡化計算的。

答案：長方形的面積計算公式是長×寬，所以面積是8×6=48平方厘米。這里可以應(yīng)用積的變化規(guī)律，因為長和寬的比例沒有變化，所以面積的變化與單個乘數(shù)的變化是成正比的。即如果長變?yōu)?厘米，寬也相應(yīng)變?yōu)?厘米，面積仍然是48平方厘米。板書設(shè)計①知識點：積的變化規(guī)律

-積=乘數(shù)×乘數(shù)

-積隨乘數(shù)的變化而變化

-乘數(shù)擴大/縮小多少倍，積也擴大/縮小相同的倍數(shù)

②重點詞句：

-乘數(shù)

-積

-擴大/縮小

-倍數(shù)

-等比例變化

③教學步驟：

①介紹積的定義和構(gòu)成

②展示積的變化規(guī)律

③通過實例說明乘數(shù)變化對積的影響

④引導學生總結(jié)規(guī)律

⑤應(yīng)用規(guī)律解決實際問題教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對于積的變化規(guī)律的理解有明顯的進步。大部分學生能夠正確運用規(guī)律進行計算，但在理解乘數(shù)變化對積的影響時，部分學生仍需進一步鞏固。

2.小組討論成果展示：

小組討論環(huán)節(jié)中，學生能夠積極參與，各抒己見。在展示討論成果時，多數(shù)小組能夠清晰、有條理地表達自己的觀點，并能夠運用積的變化規(guī)律解決提出的問題。部分小組在討論中提出了創(chuàng)新性的解決方案，展現(xiàn)了良好的合作能力和創(chuàng)新思維。

3.隨堂測試：

隨堂測試結(jié)果顯示，學生對積的變化規(guī)律的理解和應(yīng)用能力有所提高。大部分學生能夠正確完成測試題，但在解決一些復(fù)雜問題時，仍有部分學生存在困難。測試題包括以下類型：

-計算題：計算給定乘數(shù)變化后的積。

-應(yīng)用題：根據(jù)積的變化規(guī)律，推斷乘數(shù)的變化。

-分析題：分析乘數(shù)變化對積的影響。

4.學生自評與互評：

學生在課后填寫了自評表，對自己的學習情況進行反思。大部分學生認為自己在本節(jié)課中有所收獲，能夠較好地理解積的變化規(guī)律。同時，學生之間也進行了互評，互相指出優(yōu)點和不足，促進了共同進步。

5.教師評價與反饋：

針對學生在課堂上的表現(xiàn)，教師進行了以下評價與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)：鼓勵學生積極參與課堂討論，提高課堂參與度。

-針對小組討論成果展示：肯定學生的合作精神和創(chuàng)新思維，同時指出在表達和展示過程中可以更加清晰、有條理。

-針對隨堂測試：針對學生在復(fù)雜問題上的困難，教師將提供更多實例和練習，幫助學生鞏固知識。

-針對學生自評與互評：鼓勵學生繼續(xù)進行自我反思和互相學習，共同提高。

-針對課后作業(yè)：布置一些具有挑戰(zhàn)性的練習題，幫助學生進一步理解和應(yīng)用積的變化規(guī)律。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.互動式教學：在課堂上，我嘗試通過提問、小組討論等方式，讓學生更積極地參與到課堂活動中來。這種互動式教學能夠激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的參與度。

2.實踐操作：為了讓學生更好地理解積的變化規(guī)律，我在課堂上引入了實際操作環(huán)節(jié)，讓學生通過動手操作來感受規(guī)律。這種實踐操作不僅能夠加深學生對知識的理解，還能夠提高他們的動手能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生個體差異：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)學生之間的學習能力和接受能力存在較大差異。部分學生能夠迅速掌握知識點，而部分學生則需要更多的時間和指導。

2.教學方法單一：雖然我在課堂上采用了多種教學方法，但總體上還是以講解為主。這可能導致部分學生感到課堂枯燥，不利于他們的學習。

3.評價方式局限：目前的教學評價主要依賴于隨堂測試和課后作業(yè)，缺乏對學生綜合能力的全面評價。

反思改進措施（三）

1.個性化教學：針對學生個體差異，我將嘗試采用分層教學的方法，為不同層次的學生提供個性化的學習資源和支