浙江省金華市義烏市2024年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ê鸢福?/h1>

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浙江省金華市義烏市2024年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲硇彰篲_________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．?2024的絕對值是（）A．2024 B．?12024 C．?2024 2．下列計算正確的是（）A．(a2)C．a(chǎn)8÷a3．如圖，由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．4．據(jù)統(tǒng)計，目前我國每年直接浪費掉的糧食達到3500萬噸，浪費掉的糧食就足夠滿足兩億人一年的口糧．將數(shù)據(jù)3500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.5×107 B．0.35×15．在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，標號分別為1,A．15 B．25 C．356．若二次根式x+3有意義，則x的取值范圍是（）A．x?3 B．x??3 C．x??3 D．x?37．如圖，已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置(∠B=30°)，其中點A落在直線m上，直線n分別交邊AB,BC于點D,E．若A．40° B．50° C．60° D．70°8．如圖，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°,∠B=30°,AC=2．現(xiàn)以AC為一邊向外側(cè)作等邊三角形ACN，分別取BC,CN的中點記為A．213 B．13 C．27 9．已知y1和y2是關(guān)于x的函數(shù)，當x=a時，函數(shù)值分別是R1和R2，若存在實數(shù)a，使得R1=R2+2A．y1=x2+2和yC．y1=1x和y210．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式，后人借助此分割方法所得圖形證明了勾股定理．如圖所示，矩形ABCD就是由兩個這樣的圖形拼成（無重疊、無縫隙）．下面給出的條件中，一定能求出矩形ABCD面積的是（）A．BM與DM的積 B．BE與DE的積 C．BM與DE的積 D．BE與DM的積二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．實數(shù)?8的立方根是12．因式分解：3mn213．已知某班一合作學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)一周在家勞動的時間（單位：h）分別為：3,4,14．已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為9cm，圓心角為120°的扇形，則這個圓錐的底面半徑是cm．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6,BC=8,OC是AB邊上的中線，點E在CB上，連結(jié)AE，將△CAE沿著AE向△ABC內(nèi)部翻折得到△PAE16．如圖，拋物線y=x2+bx?3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B（1）b=．（2）已知點P為該拋物線上一點且設(shè)其橫坐標為t(t<0)，記該拋物線在點B與點P之間（包含點B和點P）這部分圖象的最高點和最低點到x軸的距離分別為d1,d2三、解答題（本題有8小題，共66分）17．計算：16?18．先化簡，再求值：3x?y2+19．小汪解答“解分式方程：2x+3x?2你認為他的解題過程正確嗎？若正確，請檢驗；若不正確，請指出錯誤（從第幾步開始錯），并寫出正確的解答過程．解：去分母得：2x+3?2=?(x?1)去括號得：2x+3?2=?x+1…②，移項得：2x+x=1+2?3…③，合并同類項得：3x=0…④，系數(shù)化為1得：x=0…⑤，經(jīng)檢驗，x=0是原分式方程的解．20．為了著力解決小眼鏡、小胖墩和學(xué)生心理健康問題等建議，某校開設(shè)了以“小課間大運動大課間小比賽”的活動課程，學(xué)校要求每位學(xué)生在“丟沙包”“滾保齡球”“踢毽子”與“跳繩”四門課程中選且只能選其中一門并隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生的選課情況，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）求圖2中“丟沙包”扇形圓心角的度數(shù)．（3）若該學(xué)校共有1500名學(xué)生，請估計該校有多少名學(xué)生喜歡“滾保齡球”．21．如圖，已知四邊形ABCD是菱形，延長AD至點E，使AE=2BC．（1）求證：∠ACE=90°．（2）若AC=16,BC=10，求四邊形22．草莓種植大棚的設(shè)計生活背景草莓種植大棚是一種具有保溫性能的框架結(jié)構(gòu)．如圖示，一般使用鋼結(jié)構(gòu)作為骨架，上面覆上一層或多層塑料膜，這樣就形成了一個溫室空間．大棚的設(shè)計要保證通風(fēng)性且利于采光．建立模型（1）如圖1，已知某草莓園的種植大棚橫截面可以看作拋物線OPN，其中點P為拋物線的頂點，大棚高PE=4m，寬ON=12m．現(xiàn)以點O為坐標原點，ON所在直線為x軸，過點O且垂直于ON的直線為y軸建立平面直角坐標系．求此拋物線的解析式．圖1解決問題（2）如圖2，為方便進出，在大棚橫截面中間開了兩扇正方形的門，其中AB=BE=EC=CD．求門高AB的值．（3）若在某一時刻，太陽光線（假設(shè)太陽光線為平行線）透過A點恰好照射到N點，此時大棚橫截面在地面上的陰影為線段OQ，求此時OQ的長．圖223．（1）【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，在△ABC中，點D是AB上的一點，且∠ACD=∠B，求證：AC（2）【嘗試應(yīng)用】如圖2，在（1）的條件下，過點D作DE∥AC，交CB于點E．若AD:DB=1:3，（3）【拓展提高】如圖3，在?ABCD中，點E是CD的中點，連結(jié)BE,AE交BD于點F，且∠DFA=∠EBA．若sin∠BDC=24．如圖1，已知AB是⊙O的直徑，點C為AB的中點，點D為⊙O上一點（不與A,B,C重合）．連結(jié)AC,CD,DB，過點（1）當點D在BC上時，①求∠CDB的度數(shù)．②若BEBD=2,（2）如圖2，記CD=a，作點D關(guān)于直徑AB的對稱點F，連結(jié)DF,CF．若△CDF為等腰三角形，請直接寫出AE的值（用含

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】-2024的絕對值是它的相反數(shù)2024，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)絕對值的概念即可得到結(jié)果.2．【答案】D3．【答案】C【解析】【解答】對A不是主視圖也不是側(cè)視圖也不是俯視圖，B為右視圖，D為主視圖，C為俯視圖；

故選C.

【分析】俯視圖是由上往下看，對照選項即可得到結(jié)果.4．【答案】A【解析】【解答】解：3500萬=3500，0000=3.5×107，

故選A.

【分析】數(shù)據(jù)單位是萬，先將化為35000000，再用科學(xué)記數(shù)法表示.5．【答案】C【解析】【解答】抽到每個小球的概率是相同的，而大于2的數(shù)字是3，4，5，故模出一個大于2的球的概率為35，

故答案為：C.

6．【答案】B【解析】【解答】x+3≧0得x≧-3，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)二次根式的非負性知x+3≧0得出結(jié)果.7．【答案】D【解析】【解答】由∠1=40°，得∠CED=140°，在四邊形ACED中，∠CAD=60°得∠ADE=360°-60°-90°-140°=60°，由m||n得∠2=∠ADE=70°，

故答案為：D.

【分析】由已知可得∠CDE的度數(shù)，由四邊形內(nèi)角和360°得∠ADE，再由平行得∠2的度數(shù).8．【答案】D【解析】【解答】解：連接BN，

由D、E是BC、CN的中點知DE為△BCN的中位線，BN=2DE；

過點NH⊥AB于點H，∠BAC=90°，∠CAN=60°得∠HAN=30°，AC=2得AB=23，HN=1，AH=3，在△BNH中，由勾股定理得BN=(33)2+12=279．【答案】B【解析】【解答】對于A，當x=a時，y1=a2+2，y2=2a，若y1=y2+2，則有a2+2=2a+2，可得a=0或a=2，故y1和y2為奇妙函數(shù)；

對于B，當x=a時，y1=a，y2=a2+2a-1，若y1=y2+2，則有a=a2+2a-1+2，可得a2+a+1=0，△<0，方程無實數(shù)解，故y1和y2不是奇妙函數(shù)；

對于C，當x=a時，y1=1a，y2=a+2，若y1=y2+2，則有1a=a+2+2，可得a2+a+1=0，方程有兩不相等實數(shù)解，故y1和y2為奇妙函數(shù)；

對于D，當x=a時，y1=-2a，y2=a-5，若y1=y2+2，則有-2a=a-5+2，可得a2-3a+2=0，方程有兩不相等實解，故y1和y2為奇妙函數(shù)；故選B.

【分析】根據(jù)題意知當x=a時，若方程y1=y2+2有實數(shù)解，則函數(shù)y1和y2為奇妙函數(shù)；若方程y1=y2+2無實數(shù)解，則函數(shù)y10．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，

設(shè)AH=a，DI=c，BH=b，則由折疊的性質(zhì)可知AI=CG=FC=a，DM=BJ=DG=b，BM=DJ=BF=c，

∴DB=BM+DM=b+c，由勾股定理得(a+c)2+(a+b)2=(b+c)2，整理得bc=a2+ab+ac，

∵S矩形ABCD=AB?AD=(a+c)(a+b)=a2+ab+ac+bc，

∴S矩形ABCD=2bc，

若已知BM?DM為條件，則一定能求出矩形ABCD的面積.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意，設(shè)相應(yīng)的線段長，根據(jù)勾股定理求得a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系，通過求解矩形面積的表達式，即可求得結(jié)果.11．【答案】-2【解析】【解答】解：∵（-2）3=-8.∴?8的立方根是-2.故答案為-2.【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可.12．【答案】mn【解析】【解答】解：原式=mn(3n+1)

故答案為：mn(3n+1)

【分析】提公因式法進行分解即可.13．【答案】4.5【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)由小到大排列為3，4，4，5，5，6，在中間的數(shù)字為4和5，中位數(shù)為4與5的平均數(shù)4.5，

故答案為：4.5.

【分析】根據(jù)中位數(shù)的求解方程，將數(shù)據(jù)由小到大排列或者由大到小排列，中間那個數(shù)或者中間兩數(shù)的平均值即為中位數(shù).14．【答案】3【解析】【解答】解：由弧長公式得扇形的弧長為120180·π·9=6π，弧長與圓錐底面圓的周長相等，故底面半徑為615．【答案】2【解析】【解答】延長EP交AB于點G，

由折疊可知∠FEC=∠FCP，

∵PE||OC

∴∠FEP=∠EFC，

∴∠CEF=∠EFC，

∴CF=CE；設(shè)CE=x，則CF=x，OF=5-x，

EG||OC知△BGE~△BOC得BGBO=BEBC得GE=BG=5-5x8，OG=5x8；

而由OF||GE得OAAG=OFGE16．【答案】（1）2（2）?2?t??1或t=?4或t=?【解析】【解答】解：(1)由OA=1知點A(1，0)代入拋物線解析得1+b-3=0，得b=2；

（2）P點橫坐標為t，則縱坐標為y=t2+2t-3，點B坐標為(0，-3)拋物線的頂點為(-1，-4)，分以下三類情況進行討論

①當點P在頂點與點B之間，注意到頂點(-1，-4)和點B(0，-3）縱坐標相差1，故此時P的位置不滿足題意；

②點P在(-2，-3)和頂點(-1，-4)之間時，此時最高點為點B，最低點為頂點，且滿足|d1-d2|=1，故此時t的范圍是-2≤t≤-1

③點P在(-2，-3)左側(cè)，即t<-2時，此時最高點為點P，d1=|t2+2t-3|，最低點為頂點(-1，-4)，d2=4，||t2+2t-3|-4|=1，即有|t2+2t-3-4|=1和|-t2-2t+3-4|=1，于是去絕對值得方程t2+2t-8=0，t2+2t-6=0，t2+2t=0，t2+2t+2=0(無解)，解方程得t=-4或t=0(舍去)或t=-1+7(舍)或t=-1-7，故t=-4或t=-1-7

綜上所述，當-2≤t≤-1或t=-4或t=-1-7時，滿足題意；

【分析】(1)由OA的長可直接得到點A坐標，直接代入即可求出b的值；

(2)由于點P位置不確定，無法確定最高點與最低點，對點P的位置進行分類討論，對比的點為頂點、點B，還有與點B齊平的點(-2，-3)，當點P在頂點與點B之間，②點P在(-2，-3)和頂點(-1，-4)之間時，點P在(-2，-3)左側(cè)以此為界點進行討論即可得到結(jié)果.17．【答案】解：原式=4?1+=3．18．【答案】解：原式=3x?y=4x?3y當x=?1,原式=4x?3【解析】【分析】根據(jù)運算順序先去括號，再合并同類項進行化簡即可.19．【答案】解：第①步開始錯2x+3?2解得x=?6經(jīng)檢驗，x=?6是原分式方程的解．【解析】【分析】分式方程的解法，去分母時注意兩邊要同時乘以是簡公分母.20．【答案】（1）解：40

滾保齡球的人數(shù)40-14-8-12=6人，補全條形統(tǒng)計圖如下

（2）解：丟沙包的人數(shù)為14人，占總?cè)藬?shù)的比例為14÷40=0.35，對應(yīng)的圓心角為0.35×360=126°（3）解：由統(tǒng)計圖知滾保齡球的比例6÷40=0.15，故該校1500人中喜歡滾保齡球的人數(shù)為1500×0.15=225人.21．【答案】（1）證明：∵菱形ABCD，∴AD=CD=BC，∴∠DAC=∠DCA，∵AE=2BC，∴AE=2AD，∴AD=DC=DE，∴∠DCE=∠DEC，∵∠DAC+∠DCA+∠DCE+∠DEC=180°，∴∠ACE=∠DCA+∠DCE=1（2）解：連結(jié)BD，交AC于點O，∵菱形ABCD,∴AC⊥BD,OB=B∴BD=2OB=2×6=12，∵AE=2BC=2AD，∴S∴S22．【答案】解：（1）設(shè)y=a(將(0,∴y=?1（2）設(shè)AB=BE=EC=CD=m，則OB=6?m，∴B(∴?1∴m解得m1=?12（舍去），答：門高AB為3m．（3）∵A(設(shè)直線AN:則k=?1∴k設(shè)直線PQ:則?1整理得，x2∴225?36b=0，∴b=225∴直線PQ:令y=0．則x=22512，即答：此時OQ的長為22512【解析】【分析】(1)根據(jù)題意便可知拋物線的頂點坐標，設(shè)頂點式將點坐