浙江省溫州市瑞安市2024年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ê鸢福?/h1>

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浙江省溫州市瑞安市2024年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲硇彰篲_________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．甲地的海拔為5米，乙地比甲地低6米，則乙地的海拔為（）A．?1米 B．?11米 C．1米 D．11米2．溫州南鹿島入選全國美麗海灣，其占地面積為7640000平方米.數(shù)據(jù)7640000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.764×107 B．7.64×13．某物體如圖所示，它的俯視圖是（）A． B． C． D．4．某校組織學(xué)生了解瑞安歷史名人，現(xiàn)有四位名人可供選擇：曾聯(lián)松、孫詒讓、李毓蒙、黃宗洛.若從中隨機選取一位名人，則選中孫詒讓的概率為（）A．12 B．13 C．145．化簡(?aA．a(chǎn)5 B．?a5 C．a(chǎn)6．《周髀》記載：“圓出于方，方出于矩.”度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美.如圖，正方形ABCD的邊長為2，以其對角線交點為位似中心，作它的位似圖形A'B'C'A．2 B．2 C．22 7．某校計劃修建一條400米長的跑道，開工后每天比原計劃多修10米，結(jié)果提前兩天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天修x米，可列出方程為（）A．400x?10?400C．400x+10?4008．如圖是遮陽傘撐開后的示意圖，它是一個軸對稱圖形.若∠AOB=130°，OA=OB=1.6米，OM與地面垂直且OM=3米，則A．(3?1.6sinC．(3?1.6cos65°9．已知點P(?3,a)，Q(3,A． B．C． D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以其三邊為邊向外作正方形，記△ABC的面積為S1，三個正方形的面積和為S2.過點C作CM⊥FG于點M，連結(jié)CG交AB于點N，設(shè)∠ABC=α，∠MCG=β，若(CNA．14 B．?1+54 C．3二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．分解因式：m2+3m=12．某班學(xué)生每周參加體育鍛煉時間的頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示.其中鍛煉時間在6小時及以上的學(xué)生有人.13．不等式組x+6≥2x?12<314．如圖，扇形古錢幣的圓心角∠AOB=120°，OA=3cm，則該扇形古錢幣的弧長為cm（結(jié)果保留π）.15．已知y=2x?8，S=xy，當(dāng)?1≤x≤3時，則S的最大值為.16．圖1是圓形置物架，示意圖如圖2所示.已知置物板AB//CD//EF，且點E是BD的中點.測得AB=EF=12cm，CD=18cm，∠BAC=90°，∠ABG=60°，則該圓形置物架的半徑為cm.三、解答題（本題有8小題，共72分、解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．（1）計算：|?4|?（2）化簡：(a+218．如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB于點E，CF⊥AD于點F.（1）求證：△BCE?△DCF.（2）若BE=3，CF=4，求BC的長.19．如圖，在3×4的方格紙ABCD中，每個小方格的邊長為1.已知格點P，請按要求畫格點三角形（頂點均在格點上）.（1）在圖1中畫一個Rt△PCE，使點E在AD上.（2）在圖2中畫一個等腰三角形PQR，使底邊長為22，點R在AD上，點Q在BC上.20．某校從甲、乙兩名學(xué)生中選一名參加市小數(shù)學(xué)家評比，該校將甲、乙兩人的6次測試成績繪制成如下統(tǒng)計圖，并對數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：甲、乙兩人6次測試成績折線統(tǒng)計圖測試成績統(tǒng)計分析表：學(xué)生平均分（分）中位數(shù)（分）方差（分）甲95▲4乙▲955（1）求這6次測試中，甲的中位數(shù)和乙的平均分.（2）為了在小數(shù)學(xué)家評比中盡可能取得好成績，請你從相關(guān)統(tǒng)計量和統(tǒng)計圖進行分析，并給出合理的選擇建議.21．已知反比例函數(shù)y1=k1x與一次函數(shù)y2=k2x+b（k1，k（1）求函數(shù)y1和y（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上一點，將點P先向右平移4個單位，再向下平移3個單位得點M，點M恰好落在一次函數(shù)圖象上，求點P的坐標(biāo).22．如圖，在Rt△ABC中，點D是BC的中點，點E在AB上，將△BDE沿DE翻折至△FDE，使點F落在AC上，延長EF與BC的延長線交于點G.（1）求證：DE//AC.（2）若BC=10，EFFG=523．綜合與實踐：如何測算容器內(nèi)裝飾物的高度.素材1：如圖1，是一個瓶身為圓柱形的小口徑容器，其高度為12cm，容器里面有一圓柱形裝飾物，且這兩個圓柱的底面積之比為5:素材2：為了測算該容器內(nèi)圓柱形裝飾物的高度，小羽以5cm3/s的速度向容器內(nèi)勻速注水，在注水過程中，容器內(nèi)水面高度h隨時間t（1）任務(wù)1：設(shè)注入水的體積為V（cm3），容器底面積為S（cm2）.當(dāng)①用含t的代數(shù)式表示V.②用含S，h的代數(shù)式表示V.（2）任務(wù)2：求容器內(nèi)圓柱形裝飾物的高度.24．如圖1，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AB=BC=8，AD=2，點E在AB上，作EF//CD交BC于點F，點G為CD上一點，且DGCF=35.如圖2，作△EFG的外接圓交CD于點H，連結(jié)EH，F(xiàn)H，設(shè)（1）求CD的長.（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，（3）當(dāng)CF與△EFH的一邊相等時，求滿足所有條件的BE的長.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】∵甲地的海拔為5米，乙地比甲地低6米，

∴乙地的海拔為5-6=-1米.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意列式子，按照有理數(shù)的減法法則計算即可.2．【答案】B【解析】【解答】∵7640000=7.64×106.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法（絕對值大于1的數(shù)記成a×103．【答案】C【解析】【解答】∵該物體是由正方體和圓柱體構(gòu)成，

∴從上往下看是圓形里面有個正方形.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖（從上往下看）定義即可求出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵總共的人數(shù)是4人，抽取的人數(shù)為1人，

∴選中孫詒讓的概率為：14.

故答案為：C.

5．【答案】B【解析】【解答】解：-a3·a2=-6．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，連接A'C'，

在正方形ABCD中，AB=2，

∴AB=BC=2，∠B=90°，

∴AC=22+22=22，

∵正方形ABCD與正方形A'B'C'D'是位似圖形，AB：A'B'=1：2，

∴AC：A'C'=1：2，

∴A'C'=42，

∵∠A'B'C'=90°，

∴四邊形A'B'C'D'的外接圓的直徑A'C'=42，

∴四邊形A'B'C'D'的外接圓的半徑為22.

7．【答案】B【解析】【解答】解：∵原計劃每天修x米，開工后每天比計劃多修10米，

∴開工后每天修x+10米，

又∵提前兩天完成任務(wù)，

∴400x-400x+10=28．【答案】C【解析】【解答】解：∵遮陽傘是軸對稱圖形，∠AOB=130°，

∴∠AON=∠BON=65°，ON⊥AB，

∵OA=OB=1.6，

∴cos65°=ONAO，

∴ON=AO×cos65°=1.6cos65°，

∵MN=3，

9．【答案】D【解析】【解答】解：∵點P(?3,a)，Q(3,a)在同一個函數(shù)圖象上，

∴點P和點Q是關(guān)于原點對稱，

∴該函數(shù)圖象可能是二次函數(shù)，

∴A和C錯誤.

∵Q(3,a)，R(5,a+2)在同一個函數(shù)圖象上，

∴10．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，設(shè)CM與AB交于點K，CG與AB交于點Q，

在Rt△CKN中，tanβ=KNCK，

在Rt△CKB中，tana=CKBK，

tanβ·tana=KNCK×CKBK=KNBK，

∵CM⊥FG，BG⊥FG，

∴KM∥BG，AB∥FG，

∴四邊形BKMG為矩形，

∴KB=MG，KM=BG=AB，

∴tanβ·tana=KNBK=KNMG，

∵KN∥MG，

∴△CKN∽△CMG，

∴KNMG=CNCG，CKKM=CNNG=CKAB，

∴tanβ·tana=KNMG=CNCG=CNCN+NG，

∵tanβ·tana=CNNG2，

∴CNNG2=CNCN+NG，

∴CN2+CN·NG-NG2=0，

解得，CN=5-12NG，CN=-5-12NG(舍去)，

∴CKAB=CN11．【答案】m（m+3）【解析】【解答】解：m2+3m=故答案為：m（m+3）．【分析】利用提公因式法因式分解即可．12．【答案】18【解析】【解答】解：由圖可知，鍛煉時間在6小時以上的學(xué)生人數(shù)為：12+6=18人.

故答案為：16.

【分析】觀察條形統(tǒng)計圖即可求出答案.13．【答案】?4≤x<7【解析】【解答】解：∵x+6≥2，

∴x≥-4，

∵x-12<3，

∴x<7，

∴不等式組的解集為：-4≤x<7.

故答案為：-4≤x<7.14．【答案】2π【解析】【解答】解：∵∠AOB=120°，OA=3cm，

∴扇形的弧長為：nπr180°=120°π×3180°=2π.15．【答案】10【解析】【解答】解：∵y=2x?8，S=xy，

∴S=x2x-8=2x2-8x=2x-22-8，

∴x=2是該函數(shù)的對稱軸，

∴當(dāng)-1≤x≤2時，S隨x的增大而減小，

∴x=-1時S有最大且最大為10.

當(dāng)2<x≤3時，S隨x的增大而增大.

∴x=3時，S有最大，且最大為-6.

綜上所述，S的最大值為10.

故答案為：10.16．【答案】14【解析】【解答】解：如圖，延長FE交AC于點N，過點B作BM⊥CD于點M，

∵AB∥EN∥CD，BE=ED，

∴AN=CN，∠CNO=∠CAB=90°，

∴FN垂直平分弦AC，

∴圓心O在EN上，連接AO，設(shè)AO=OF=rcm，

∴EN=12(AB+CD)=12(12+18)=15(cm)，

∴FN=EN+EF=12+15=27(cm)，

∵∠CAB=∠ACD=∠BMC=90°，

∴四邊形ACMB是矩形，

∴AB=CM=12cm，

∴DM=CD-CM=18-12=6(cm)，

∵AB∥CD，

∴∠BDM=∠ABG=60°，

∴∠DBM=30°，

∴BD=2DM=12(cm)，BM=122-62=63(cm)，

∴AC=BM=63cm，

∴AN=CN=33cm，

在Rt△AON中，

∴r2=(33)2+(27-r)217．【答案】（1）解：原式=4?3+1=2（2）解：原式=【解析】【分析】（1）先按照絕對值化簡，開平方根和零指數(shù)冪計算，在安札有理數(shù)加減運算即可；

（2）先按照平方差公式和單項式乘多項式分別計算，再按照整數(shù)加減運算即可.18．【答案】（1）證明：∵CE⊥AB，CF⊥AD∴∠BEC=∠DFC=90°，又∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=DC，∠B=∠D，∴△BCE?△DCF(AAS).（2）解：∵△BCE?△DCF，∴CE=CF=4，∵∠BEC=90°，BE=3，∴BC=【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出∠BEC=∠DFC=90°，利用菱形的性質(zhì)推出∠B=∠D和BC=DC，根據(jù)AAS即可證明兩三角形全等.

（2）利用全等三角形的性質(zhì)求出CE的長度，根據(jù)勾股定理即可求出BC的長度.19．【答案】（1）解：如圖，Rt△PCE即為所求，

???????（2）解：如圖，△PQR即為所求，

【解析】【分析】(1)利用直角三角形的判定定理即可畫出圖形.

(2)利用等腰三角形的定義即可畫出圖形.20．【答案】（1）解：甲的中位數(shù)：95.5分乙的平均分：x=（2）解：甲乙的平均分相同，但甲的中位數(shù)比乙高，方差比乙小穩(wěn)定，且從統(tǒng)計圖的趨勢可以看出甲的成績在穩(wěn)步上升，所以推薦甲參加.【解析】【分析】（1）利用中位數(shù)定義（一組數(shù)據(jù)中，若數(shù)據(jù)是奇數(shù)個，則最中間的數(shù)即是中位數(shù)）和平均數(shù)的計算公式（總成績除以總次數(shù)）即可求出甲的中位數(shù)和乙的平均分.

（2）利用方差越小成績越穩(wěn)定以及甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)即可判斷出甲的成績穩(wěn)定.21．【答案】（1）解：將點A(1,4)代入y1=k將點B(m,1)代入y1將點A，B代入y2得1=4k2+b∴（2）解：設(shè)P(x,4x∴4x?3=?∴P【解析】【分析】（1）將A點代入反比例函數(shù)中，即可求出k1的值，從而知道反比例函數(shù)的解析式，再將B嗲代入反比例函數(shù)中可求出m的值，同時將A和B點坐標(biāo)代入一次函數(shù)中即可知道一次函數(shù)的解析式.

（2）設(shè)P(x,22．【答案】（1）證明：∵△BDE沿DE翻折至△FDE，點D是BC的中點，∴∠BDE=∠EDF，BD=DF=DC，∴∠DFC=∠DCF，又∵∠BDE+∠EDF=∠DFC+∠DCF，∴∠EDF=∠DFC，∴DE//AC（2）解：∵DE//AC，∴EFFG=∴BD=DF=DC=5，CG=8，∵∠DFG=∠DFE=∠B=90°，∴FG=1∴BE=BG?tan∵DE//AC，且點D是BC的中點，∴點E是AB的中點，∴AB=15，∴AC=【解析】【分析】（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)結(jié)合D是BC中點求出BD=DF=DC，即可知道∠DFC=∠DCF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補角定義推出∠EDF=∠DFC，繼而根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可推出DE//AC.

（2）根據(jù)平行線分線段成比例和已知條件即可求出CG的長度，從而求出BD，DF，DC長度，根據(jù)勾股定理求出FG的長度，最后利用正切值求出BE的長度，根據(jù)中位線定理求出AB長度，利用勾股定理即可求出AC的長度.23．【答案】（1）解：根據(jù)圖2結(jié)合題意可知，當(dāng)流水注入時間為6秒時，水面與圓柱形裝飾物齊平.①∵水流的速度為5cm3/s，水流的時間為ts，

∴注入水的體積為：V=5t；②∵圓柱形容器底面積為Scm2，兩個圓柱的底面積之比為5：2，

∴空余處的面積為35S，高度為h，

∴V=3（2）解：當(dāng)t=6，h=a時，30=35Sa，當(dāng)t=20，h=12時，

5×20=12S?2∴100=12S?20，

∴S=10，

∴a=5.???【解析】【分析】(1)①根據(jù)體積=水流速度乘以流水時間，代入數(shù)據(jù)可得結(jié)論.

②根據(jù)體積=底面積乘以高代入數(shù)據(jù)可得結(jié)論.

(2)當(dāng)t=