重慶2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷（六）（含答案）

重慶2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷（六）姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C．?32 2．下列與杭州亞運(yùn)會(huì)有關(guān)的圖案中，中心對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．3．如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為5：A．5：7 B．7：5 C．4．正方形具備而矩形不具備的性質(zhì)是（）A．四條邊都相等 B．四個(gè)角都是直角C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角線相等5．正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時(shí)刻不盡相同，如圖反映了一天24小時(shí)內(nèi)小明體溫的變化情況，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．清晨5時(shí)體溫最低B．17時(shí)，小明體溫是37.5℃C．從5時(shí)至24時(shí)，小明體溫一直是升高的D．從0時(shí)至5時(shí)，小明體溫一直是下降的6．估計(jì)32(A．14到15之間 B．15到16之間 C．16到17之間 D．17到18之間7．2023年以來(lái)，某廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品處于高速上升期，該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品起初的成本為225元，經(jīng)過(guò)兩次技術(shù)改進(jìn)，現(xiàn)生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品的成本比起初下降了30.2元，設(shè)每次技術(shù)改進(jìn)產(chǎn)品的成本下降率均為x，則下列方程正確的是（）A．225（1﹣2x）＝225﹣30.2 B．30.2（1+x）2＝225C．225（1﹣x）2＝30.2 D．225（1﹣x）2＝225﹣30.28．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，DB＝13A．25 B．72 C．4 9．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為垂足，連接DF，則∠CDF為（）A．80° B．70° C．65° D．60°10．在多項(xiàng)式x﹣y﹣m﹣n（其中x＞y＞m＞n）中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱此為“絕對(duì)操作”．例如：x﹣y﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣m+n，|x﹣y|﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣m+n，…．下列說(shuō)法：①存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③所有的“絕對(duì)操作”共有3種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．計(jì)算：2﹣1﹣（3）0+|﹣12|＝12．十三屆全國(guó)政協(xié)共收到提案約29000件，數(shù)據(jù)29000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，將四張卡片背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取兩張，取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是．14．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為2，則輸出的值為．15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以點(diǎn)A為圓心，分別以AB、AD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交CD、AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為．16．若關(guān)于x的一元一次不等式組x?1≥4x?135x?1<a的解集為x≤﹣2，且關(guān)于y的分式方程y?117．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，連接AD、ED，∠ADE＝45°，且AE＝CD．過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD，延長(zhǎng)BF交AC于點(diǎn)G，連接DG，若∠DBF＝∠CAD，CG+BE＝52，則AC的長(zhǎng)為．18．設(shè)a為正整數(shù)，對(duì)于一個(gè)四位正整數(shù)，若千位與百位的數(shù)字之和等于b，十位與個(gè)位的數(shù)字之和等于b﹣1，則稱這樣的數(shù)為“b級(jí)收縮數(shù)”．例如正整數(shù)2634中，因?yàn)?+6＝8，3+4＝7＝8﹣1，所以2634是“8級(jí)收縮數(shù)”，其中b＝8．最小的“4級(jí)收縮數(shù)”是；若一個(gè)“6級(jí)收縮數(shù)”的千位數(shù)字與十位數(shù)字之積為6，且這個(gè)數(shù)能被19整除，則滿足條件的數(shù)是．三、解答題（共8小題，滿分78分）19．化簡(jiǎn)：（1）4x（x﹣2y）﹣（2x+y）（2x﹣y）； （2）(2?x20．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠BCD的平分線，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F；（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖形中，求證：BE＝DF．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程，除題目給的字母外，不添加其它字母或者符號(hào)）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，▲．∴∠ABE＝∠CDF．∵AE、CF分別平分∠BAD和∠DCB，∴∠BAE＝12∠BAD，▲∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴▲．∴∠BAE＝∠DCF．在△ABE與△CDF中∠BAE＝∠CDF∴△ABE≌△CDF（ASA）∴BE＝DF21．猜燈謎是我國(guó)獨(dú)有的富有民族風(fēng)格的一種文娛活動(dòng)形式．某校開展了猜燈謎知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，從七年級(jí)和八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)答成績(jī)（單位：分），進(jìn)行整理、描述和分析（比賽成績(jī)用x表示，共分成4組：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80，D.60≤x＜70）．下面給出了部分信息：七年級(jí)學(xué)生B組的競(jìng)答成績(jī)?yōu)椋?6，81，83，84，82，83，86，84．八年級(jí)被抽取學(xué)生的競(jìng)答成績(jī)?yōu)椋?3，60，66，62，68，83，71，92，90，76，91，94，83，75，84，83，77，90，91，81．七八年級(jí)抽取的競(jìng)答成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)8080中位數(shù)a83眾數(shù)82b請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝.b＝，m＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的競(jìng)答成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七、八年級(jí)學(xué)生共有1200人，請(qǐng)你估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中競(jìng)答成績(jī)不低于90分的有多少人？22．宋代是茶文化發(fā)展的第二個(gè)高峰，宋代的飲茶主要以點(diǎn)茶為主，煎茶為輔，在點(diǎn)茶的基礎(chǔ)上升華為斗茶、分茶和茶百戲．某網(wǎng)店銷售兩種點(diǎn)茶器具套裝，已知甲種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)比乙種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)少30元，花1480元購(gòu)進(jìn)甲種點(diǎn)茶器具套裝的數(shù)量是花890元購(gòu)進(jìn)乙種點(diǎn)茶器具套裝數(shù)量的2倍．（1）求甲、乙兩種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)．（2）某學(xué)校社團(tuán)開展茶文化學(xué)習(xí)活動(dòng)，從該網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種點(diǎn)茶器具套裝共花了2252元，甲種點(diǎn)茶器具套裝比乙種點(diǎn)茶器具套裝多2套，則學(xué)校購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種點(diǎn)茶器具套裝各多少套？23．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著折線A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x（其中0＜x＜7），連接CP，記△ACP的面積為y，請(qǐng)解答下列問題：（1）直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；24．在公園里，同一平面內(nèi)的五處景點(diǎn)的道路分布如圖所示，經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)D、E均在點(diǎn)C的正北方向且CE＝900米，點(diǎn)B在點(diǎn)C的正西方向，且BC=3003米，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東60°方向且AB＝600米，點(diǎn)D在點(diǎn)A的東北方向．（參考數(shù)據(jù)：2（1）求道路AD的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）若甲從A點(diǎn)出發(fā)沿A﹣D﹣E的路徑去點(diǎn)E，與此同時(shí)乙從點(diǎn)B出發(fā)，沿B﹣A﹣E的路徑去點(diǎn)E，在兩人速度相同的情況下誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)E？（結(jié)果精確到十分位）25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx﹣4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）線段DE位于第四象限，且在線段BC上移動(dòng)，EF∥y軸交拋物線于點(diǎn)F，連接DF．若DE=2（3）將該拋物線沿射線CB方向平移，使得新拋物線經(jīng)過(guò)（2）中△DEF的面積取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E處，且與直線BC相交于另一點(diǎn)K．點(diǎn)P為新拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠PEK和∠PKE中，其中一個(gè)角與∠ACB相等時(shí)，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，并寫出其中一個(gè)點(diǎn)的求解過(guò)程．26．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為AC一點(diǎn)，連接BD．（1）如圖1，若CD＝42，∠ABD＝15°，求AD的長(zhǎng)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)M，AG⊥BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)N，求證：BM＝CM+2MN；（3）如圖3，將△ABD沿BD翻折至△BDE處，在AC上取點(diǎn)F，連接BF，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BF交AC于點(diǎn)G，GE交BF于點(diǎn)H，連接AH，若GE：BF＝3：2，AB＝22，求AH的最小值．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵?52<-2<?32<-1，

∴最小的數(shù)是?52．【答案】A【解析】【解答】解：A，觀察圖像為中心對(duì)稱圖形，該選項(xiàng)符合題意；

B，觀察圖形為非對(duì)稱圖像，該選項(xiàng)不符合題意；

C，觀察圖形為非對(duì)稱圖像，該選項(xiàng)不符合題意；

D，觀察圖形為非中心對(duì)稱圖像，該選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：A.【分析】中心對(duì)稱圖形是指：使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合的圖形；觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)能找到一個(gè)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180°與原來(lái)的圖形重合.3．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得這兩個(gè)三角形的面積之比為52:72=254．【答案】A【解析】【解答】解：正方形具備而矩形不具備的性質(zhì)是四條邊相等且對(duì)角線互相垂直，

故答案為：A.

【分析】利用正方形和矩形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：A、根據(jù)函數(shù)圖象可得，當(dāng)t=5時(shí)，體溫最低是36.5℃，∴A正確，不符合題意；

B、根據(jù)函數(shù)圖象可得，當(dāng)t=17時(shí)，體溫最高是37.5℃，∴B正確，不符合題意；

C、根據(jù)函數(shù)圖象可得，從5時(shí)到17時(shí)，體溫在升高，17時(shí)到24時(shí)，體溫在下降，∴C不正確，符合題意；

D、根據(jù)函數(shù)圖象可得，從0時(shí)到5時(shí)，體溫一直在下降，∴D正確，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象及函數(shù)圖象上的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)分析判斷即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：32(8+1)∵1.4<2∴4.2<32∴16.2<12+32即32(故答案為：C.【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算先計(jì)算得原式=12+32，根據(jù)被開方數(shù)大，算術(shù)平方根就越大進(jìn)行估算即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)每次技術(shù)改進(jìn)產(chǎn)品的成本下降率均為x，

根據(jù)題意可得：225（1-x）2=225-30.2，

故答案為：D.

【分析】設(shè)每次技術(shù)改進(jìn)產(chǎn)品的成本下降率均為x，根據(jù)“經(jīng)過(guò)兩次技術(shù)改進(jìn)，現(xiàn)生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品的成本比起初下降了30.2元”直接列出方程即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：連接OC，如圖所示：

∵CD是⊙O的切線，

∴∠OCD=90°，

∵DB＝13AD，

∴DB=12AB，

∵AB=4，

∴BD=BO=2，

∴OC=2，OD=4，

∴∠D=30°，CD=OD2-OC2=23，

∴∠DOC=60°，

∵OA=OC，

∴∠A=12∠DOC=30°，

∴∠A=∠D，

∴AC=CD=23，

故答案為：D.

【分析】連接OC，先結(jié)合DB＝9．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，連接BF，在△BCF和△DCF中，∵CD=CB，∠DCF=∠BCF，CF=CF∴△BCF≌△DCF∴∠CBF=∠CDF∵FE垂直平分AB，∠BAF=12∴∠ABF=∠BAF=40°∵∠ABC=180°﹣80°=100°，∠CBF=100°﹣40°=60°∴∠CDF=60°．故選D．【分析】連接BF，利用SAS判定△BCF≌△DCF，從而得到∠CBF=∠CDF，根據(jù)已知可注得∠CBF的度數(shù)，則∠CDF也就求得了．10．【答案】C【解析】【解答】解：①∵|x-y|-m-n=x-y-m-n，∴①正確；

②若使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0，必須出現(xiàn)-x，顯然無(wú)論怎么添加絕對(duì)值，都無(wú)法使得x的符號(hào)為負(fù)，∴②正確；

③添加一個(gè)絕對(duì)值時(shí)，分別是|x-y|-m-n=x-y-m-n；x-|y-m|-n=x-y+m-n；x-y-|m-n|=x-y-m+n；添加兩個(gè)絕對(duì)值時(shí)，|x-y|-|m-n|=x-y-m+n；∴共有3種不同運(yùn)算結(jié)果，∴③正確；

綜上，正確的結(jié)論是①②③，共3個(gè)，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法逐項(xiàng)分析判斷即可.11．【答案】0【解析】【解答】解：2﹣1﹣（3）0+|﹣12|＝12-1+1212．【答案】2.9×104【解析】【解答】解：29000=2.9×104．

故答案為：2.9×104．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．13．【答案】1【解析】【解答】解：根據(jù)題意列出如下樹狀圖：

∴共有12種等可能的情況數(shù)，其中符合條件的情況數(shù)有4種，

∴P（兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)）=412=13，

故答案為：114．【答案】1【解析】【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，12x=12×2=115．【答案】23+π3【解析】【解答】解：連接AE，如圖所示：

在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，∠D=90°，

∵AE=AB=2AD，

∴∠AED=30°，

∵CD//AB，

∴∠EAB=∠AED=30°，DE=3AD=23，

∴S陰影=S△ADE+S扇形AEB-S四分之一圓

=12×2×23+30×π×42360-14×π×22

=23+43π16．【答案】﹣13【解析】【解答】解：解不等式組x?1≥4x?13①5x?1<a②，

由①可得：3（x-1）≥4x-1，

解得：x≤-2，

由②可得：5x<a+1，

解得：x<a+15，

∴不等式組的解集為：x≤-2x<a+15，

∵關(guān)于x的一元一次不等式組x?1≥4x?135x?1<a的解集為x≤﹣2，

∴a+15>-2，

解得：a>-11，

解分式方程y?1y+1=ay+1?2可得：y=a-13，

∵關(guān)于y的分式方程y?1y+1=ay+1?2的解是負(fù)整數(shù)，

∴a-13是負(fù)整數(shù)，且a-117．【答案】10【解析】【解答】解：在線段AG上截取GH=BE，連接DH，如圖所示：

∴CG+GH=CG+BE=52，

∴CH=52，

∵BF⊥AD，

∴∠AFB=∠DFB=∠AFG=∠DFG=90°，

∵∠ABC=90°，

∴∠DBF+∠ADB=∠BAD+∠ADB=90°，

∴∠BAD=∠DBF，

∵∠DBF=∠CAD，

∴∠BAD=∠CAD，

在△AFB和△AFG中，

∠AFB=∠AFGAF=AF∠BAD=∠CAD，

∴△AFB≌△AFG（ASA），

∴AB=AG，BF=GF，∠AGD=∠ABD=90°，

∴AD垂直平分BG，

∴BD=GD，

在△BDE和△GDH中，

BE=GH∠EBD=∠HGBBD=GD，

∴△BDE≌△GDH（SAS），

∴DE=DH，∠BDE=∠GDH，

∵∠ADB+∠BAD=∠ADG+∠DAG=90°，∠BAD=∠GAD，

∴∠ADB=∠ADG，

∴∠ADB-∠BDE=∠ADG-∠GDH，即∠ADE=∠ADH，

∵DE=DH，AD=AD，

∴△ADE≌△ADH，

∴∠ADH=∠ADE=45°，AH=AE，

設(shè)∠BDE=∠GDH=x，則∠ADB=∠ADG=45°+x，

∴∠CDH=180°-∠ADH-∠ADB=180°-45°-45°-x=90°-x，

∵∠DGH=90°，

∴∠DHG=90°-x，

∴∠CDH=∠DHG，

∴CD=CH=52，

∵CD=AE，

∴AH=AE=CD=52，

∴AC=AH+CH=52+52=102，

故答案為：102.18．【答案】1303；2432【解析】【解答】解：∵是“4級(jí)收縮數(shù)”，

∴b=4，

∵求最小的“4級(jí)收縮數(shù)”，

∴千位數(shù)字可選數(shù)字1，

∴百位數(shù)字為3，

∵十位與個(gè)位數(shù)字的和為3，

∴十位可選最小的數(shù)字為0，

∴個(gè)位數(shù)字為3，

∴最小的“4級(jí)收縮數(shù)”為：1×1000+3×100+0×10+3=1303；

設(shè)“6級(jí)收縮數(shù)”的千位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為（6-x），個(gè)位數(shù)字為（5-y），

∵千位數(shù)字與十位數(shù)字之積為6，

∴x=1y=6（舍）或x=6y=1或x=2y=3或x=3y=2，

∴“6級(jí)收縮數(shù)”為6014或2432或3323，

∵這個(gè)數(shù)能被19整除，

∴“6級(jí)收縮數(shù)”為2432，19．【答案】（1）﹣8xy+y2；（2）﹣x3．【解析】【解答】解：（1）4x（x﹣2y）﹣（2x+y）（2x﹣y）

=4x2-8xy-4x2+y2

=-8xy+y2；

（2）(2?x?4x+2)÷1x2+2x

=2-xx+2x+2-4x+2×x2+2x20．【答案】（1）所作圖形如圖所示；（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD．∴∠ABE＝∠CDF．∵AE、CF分別平分∠BAD和∠DCB，∴∠BAE＝12∠BAD，∠DCF＝1∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD＝∠DCB．∴∠BAE＝∠DCF．在△ABE與△CDF中∠BAE＝∠CDF∴△ABE≌△CDF（ASA）∴BE＝DF【解析】【解答】（1）如圖所示：

【分析】（1）利用角平分線的作圖方法及步驟作出圖形即可；

（2）利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義及性質(zhì)及“ASA”證明三角形全等的判斷方法分析求解即可.21．【答案】（1）83.5；83；40（2）七年級(jí)成績(jī)較好，理由：因?yàn)槠吣昙?jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)比八年級(jí)的高，所以七年級(jí)成績(jī)較好；（3）估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中競(jìng)答成績(jī)不低于90分的有300人．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得，七年級(jí)C、D組人數(shù)為20×（20%+20%）=8（人），

∴把被抽取七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為83，84，

∴中位數(shù)a=83+842=83.5；

在被抽取的八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中，83分出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴眾數(shù)b=83；

m%=8÷20×100%=40%，

∴m=40；

故答案為：83.5；83；40；

（3）1200×4+620+20=300（人），

∴估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中競(jìng)答成績(jī)不低于90分的有300人，

故答案為：300.

【分析】（1）先將數(shù)據(jù)從小到大排列，利用中位數(shù)、眾數(shù)和百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法分析求解即可；

22．【答案】（1）甲種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)為148元，則乙種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)為178元；（2）甲種點(diǎn)茶器具套裝為8套，乙種點(diǎn)茶器具套裝6套．【解析】【解答】解：（1）設(shè)甲種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)為x元，則乙種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)為（x+30）元，

根據(jù)題意可得：1480x=890x+30×2，

解得：x=148，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=148是原方程的解，且符合題意，

∴x+30=178（元），

答：甲種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)為148元，則乙種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)為178元；

（2）設(shè)甲種點(diǎn)茶器具套裝為a套，乙種點(diǎn)茶器具套裝為（a-2）套，

根據(jù)題意可得：148a+178（a-2）=2252，

解得：a=8，

∴a-2=6（套），

答：甲種點(diǎn)茶器具套裝為8套，乙種點(diǎn)茶器具套裝6套．

23．【答案】（1）y=（2）作圖見詳解，當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)4＜x＜7時(shí)，y隨x的增大而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬唬?）已知函數(shù)y1=12x(x>0)【答案】x1≈2.8，x2≈6.0．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得，①當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，解析式為y=32x(0<x≤4）；

②當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，解析式為y=14-2x（4<x<7），

∴y=32x(0<x≤4)14?2x(4<x<7)；

（2）圖像如下：

性質(zhì)：當(dāng)0<x<4時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)4<x<7時(shí)，y隨x的增大而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬?/p>

（3）根據(jù)函數(shù)圖象所示，兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)估值為x1≈2.8，x2≈6.0，

故答案為：x1≈2.8，x224．【答案】（1）道路AD的長(zhǎng)度約為6006（2）乙先到達(dá)點(diǎn)E．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥DC，垂足為G，如圖所示：

根據(jù)題意可得：AF=CG，AG=CF，

在Rt△AFB中，∠BAF=60°，AB=600米，

∴AF=AB×cos60°=600×12=300米，BF=AB×sin60°=600×32=3003米，

∴CG=AF=300米，

∵BC=3003米，

∴CF=BF+BC=3003+3003=6003米，

∴AG=CF=6003米，

在Rt△ADG中，∠DAG=90°-45°=45°，

∴AD=AGcos45°=600322=6006米，

∴道路AD的長(zhǎng)度約為6006米；

故答案為：6006；

（2）∵CE=900米，CG=300米，

∴EG=CE-CG=600米，

在Rt△AGE中，AG=6003米，

∴AE=AG2+GE2=60032+25．【答案】（1）y＝12x2（2）解：根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)可知，直線BC的表達(dá)式為y=x-4，

∴直線BC和x軸坐標(biāo)軸的夾角為45°，

∵DE=2，

∴點(diǎn)D、E的橫坐標(biāo)差為1，

設(shè)點(diǎn)M（m，m-4），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m+1，m-3），

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m+1，12m2-92），

∴S△DEF=12×EF×（xE-xD）=12×（m-3-12m2+92）×1=12（-（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（3，﹣52）或（0，2）或（﹣1，11【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：拋物線的表達(dá)式y(tǒng)=a（x+2）（x-4）=a（x2-2x-8）=ax2-2ax-8a=ax2+bx-4，

∴-8a=-4，

解得：a=12，

∴拋物線的解析式為y＝12x2﹣x﹣4，

故答案為：y＝12x2﹣x﹣4；

（3）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)可得，AC=20，AB=6，OC=4，BC=42，

∴S△ABC=12×AB×OC=12×AC×BH，

∴6×4=20×BH，

解得：BH=2420，

則sin∠ACB=BHBC=310，tan∠ACB=3；

∵拋物線沿射線CB方向平移，

∴設(shè)拋物線向右平移m個(gè)單位、向上平移m個(gè)單位符合題意，

∴新拋物線的解析式為：y=12（x-m）2-（x-m）-4+m，

將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入可得：-2=12（2-m）2-（2-m）-4+m，

解得：m1=2，m2=-2（舍），

∴新拋物線的解析式為：y=12x2-3x+2，

由點(diǎn)C、E的坐標(biāo)可得，CE=22，

由直線BC的表達(dá)式可得，∠OCE=45°，

當(dāng)∠PEK=∠ACB時(shí)，即tan∠PEK=tan∠ACB=3，

設(shè)直線PE交y軸于點(diǎn)N，作NH⊥CE于點(diǎn)H，如圖所示：

在△NEC中，tan∠PEK=3，∠OCE=45°，

設(shè)NH=3x=CH，則HE=x，NC=32x，

∴CE=3x+x=4x=22，

解得：x=22，

∴NC=32x=3，

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，-1），

由點(diǎn)E、N的坐標(biāo)可得，直線NE的表達(dá)式為：y=-12x-1，

聯(lián)立方程組：y=-12x-1y=12x2-3x+2，可得：12x2-3x+2=-12x-1，

解得：x1=3，x2=2（舍），

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-52），

當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，同理可得，直線P'E的表達(dá)式為y=-2（x-2）-2，

聯(lián)立方程組：y=12