重慶市2024年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷（含答案）

重慶市2024年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．5 B．15 C．0 D．2．下列三星堆文物圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形（）A． B．C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．2x+x=2x2 C．?x2?54．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1)．若以原點(diǎn)O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△A'B'C'，且A．1:2 B．2:1 C．1:3 D．3:15．蕩秋千時(shí)，秋千離地面的高度h（m）與擺動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．h隨著t的增大而增大 B．秋千靜止時(shí)離底面的高度是1mC．秋千離底面的高度最高為4.9m D．當(dāng)t=2.8s時(shí)，秋千距離底面0.5m6．估計(jì)36A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間7．將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第⑩個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)是（）A．16 B．18 C．20 D．228．如圖，AB是⊙O的弦，且直徑AC=6，BD=3，AC⊥BD，12∠AOD+∠EDB=180°．則A．3 B．4 C．32 D．9．在平行四邊形ABCD中，CF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接DE交CF于點(diǎn)G，已知AD=7，AB=52BE=5，若∠EGF=α，則∠AA．90°+α B．180°?α C．180°?2α D．2α10．對(duì)于若干個(gè)數(shù)，先將每兩個(gè)數(shù)作差，再將這些差的絕對(duì)值進(jìn)行求和，這樣的運(yùn)算稱為對(duì)這若干個(gè)數(shù)的“差絕對(duì)值運(yùn)算”，例如，對(duì)于1，2，3進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”，得到：|1?2|+|2?3|+|1?3|=4．

①對(duì)?2，3，5，9進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果是35；

②x，?52，5的“差絕對(duì)值運(yùn)算”的最小值是152；

③a，b，c的“差絕對(duì)值運(yùn)算”化簡結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式一共有8A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題：（本題共8小題，每小題4分，共32分）11．計(jì)算：16??12．因式分解：2xy213．有三張大小、形狀完全相同的卡片.卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，從這三張卡片中隨機(jī)先后不放回地抽取兩張，則兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是.14．已知2a?3b+5=0，則?2a+3b+2024=．15．如圖，AC、AD是⊙O中關(guān)于直徑AB對(duì)稱的兩條弦，以弦AC、AD為折線將弧AC，弧AD折疊后過圓心O，若⊙O的半徑r=4，則圓中陰影部分的面積為．16．若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x?33+1>x?222x≥122x+a至少有兩個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于17．如圖，矩形ABCD中，已知AB=3,BC=6,E為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABE沿BE邊翻折到△FBE．點(diǎn)A與點(diǎn)F重合．連接DF、CF．則18．對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)m，如果m各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為零且互不相同，滿足個(gè)位與千位上的數(shù)字的和等于十位與百位上的數(shù)字和，那么稱這個(gè)數(shù)為“同和數(shù)”，將一個(gè)“同和數(shù)”m的個(gè)位與千位兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的四位數(shù)m1，將m的十位與百位兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到另一個(gè)新四位數(shù)m2，記Fm=m1+m21111．若s，t都是“同和數(shù)”，其中s=5400+10y+x，t=1000f+100e+76（1≤x，y，e，f≤9），且x，y，e，f都是正整數(shù)，規(guī)定：k=FsFt三、解答題（本大題8個(gè)小題，19題8分，20-26題每題10分，共78分）19．計(jì)算：（1）2m+12?4mm?1； 20．如圖，在平行四邊形ABCD中，完成下列作圖和證明過程．（1）尺規(guī)作圖：在AD上截取AE=AB，作∠BAD的角平分線交BC于點(diǎn)F，連接BE，EF（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：AF⊥BE．證明：∵BF∥AE，∴▲又∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠EAF．∴▲∴AB=FB．∵AB=AE，∴FB=AE且BF∥AE∴四邊形ABFE是平行四邊形又∵AB=AE，∴▲∴AF⊥BE（）．21．學(xué)習(xí)中國共產(chǎn)黨百年黨史，汲取奮進(jìn)力量．某校利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行黨史知識(shí)測試，測試題共10道題目，每小題10分．李華同學(xué)對(duì)甲，乙兩個(gè)班各40名同學(xué)的測試成績進(jìn)行了收集，整理和分析，數(shù)據(jù)如下：①甲班成績?nèi)缦拢?0，60，60，60，70，70，70，70，70，70，70，70，70，80，80，80，80，80，80，80，90，90，90，90，90，90，90，90，90，90，90，90，90，100，100，100，100，100，100，100．②乙班成績平均分的計(jì)算過程如下：60×3+70×17+80×3+90×9+100×83+17+3+9+8③數(shù)據(jù)分析如下：班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班82.5a90乙班80.575b根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）直接寫出表中a和b的值；（2）在本次測試中，甲班小張同學(xué)和乙班小黃同學(xué)的成績均為80分，你認(rèn)為兩人在各自班級(jí)中誰的成績排名更靠前？請(qǐng)說明理由；（3）學(xué)校將給測試成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀，該校八年級(jí)學(xué)生共800人，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少張獎(jiǎng)狀．22．上周末，小馬約上小唐一起出發(fā)去離學(xué)校240km的A地游玩，小唐從學(xué)校出發(fā)，半小時(shí)后、小馬也從學(xué)校出發(fā)，已知小唐的車速是小馬的車速的34，結(jié)果小馬比小唐提前18分鐘到達(dá)A（1）求小馬和小唐的車速分別為多少？（單位：千米/小時(shí)）（2）A地游玩之后，小馬和小唐兩車以原速度同時(shí)出發(fā)前往B地，小馬的車行駛了2小時(shí)后發(fā)生故障，小馬原地檢修用了20分鐘后以原速度的80%23．某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．如圖，學(xué)生到達(dá)基地大門A處后按組分兩條線路進(jìn)行參觀體驗(yàn)，最后前往宣講中心B處集合．經(jīng)勘測，B處在A處的正北方，手工制作區(qū)E在B處的南偏西60°方向且距離B處400米處，農(nóng)耕體驗(yàn)區(qū)D在A處的正西方，農(nóng)耕體驗(yàn)區(qū)D也在E處的正南方600米處，戶外拓展區(qū)C在B處的南偏東75°方向，戶外拓展區(qū)C也在A處的北偏東45°方向．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3（1）求戶外拓展區(qū)C與基地大門A之間的距離．（結(jié)果精確到0.（2）已知第一組學(xué)生沿線路①A?C?B參觀體驗(yàn)，在戶外拓展區(qū)C處的活動(dòng)時(shí)間為40分鐘，第二組學(xué)生沿線路②A?D?E?B參觀體驗(yàn)，在農(nóng)耕體驗(yàn)區(qū)D處的活動(dòng)時(shí)間為25分鐘，在手工制作區(qū)E處的活動(dòng)時(shí)間為20分鐘，若兩組學(xué)生步行的平均速度均為70米/分，請(qǐng)通過計(jì)算說明哪一組學(xué)生先到達(dá)宣講中心B處．24．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2cm,BC=4cm．動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)以1cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)以2cm/s沿折線C→B→A→D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，點(diǎn)Q立即停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t．把線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段AE，連接BE，CE，運(yùn)動(dòng)過程中四邊形ABCE的面積記為S四邊形ABCE，且y1=1（1）直接寫出y1、y2與（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出y1、y2的函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)（3）結(jié)合圖象，當(dāng)y1≤y25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=14x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A?2，0，（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，若點(diǎn)M是第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，MN∥y軸交BC于點(diǎn)N，MQ∥BC求MN+3（3）如圖2，在y軸上取一點(diǎn)G(0,7)，拋物線沿BG方向平移22個(gè)單位得新拋物線，新拋物線與x軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P在線段FD上運(yùn)動(dòng)，線段OF關(guān)于線段OP的對(duì)稱線段OF'所在直線交新拋物線于點(diǎn)H，直線F'P26．在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，E為AD上一點(diǎn)，連接CE,∠AEC=120°．（1）如圖1，若AD⊥BC,CE=6,AE=3DE，求△ADC的面積；（2）如圖2，連接BE，若∠CBE=60°,AE=CE，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接GE，求證：BC=BE+2GE；（3）如圖3，若△ABC是等邊三角形，BC=9，D為直線BC上一點(diǎn)，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到AK，連接DK，M為線段BC上一點(diǎn)，BC=3BM，P為直線AB上一點(diǎn)，分別連接PM,PK，請(qǐng)直接寫出PK+MP的最小值．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得?5是負(fù)數(shù)，

故答案為：D

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義結(jié)合題意對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可求解。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

B、屬于中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；

C、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；

D、屬于軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意.

故答案為：C.

【分析】軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；

中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、2x+x=3x，A不符合題意；B、4xC、?xD、8x故答案為：C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式的乘法和除法對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可求解。4．【答案】A【解析】【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1)，A'∴OA=1，OA∵以原點(diǎn)O為位似中心，∴OAO故答案為：A【分析】先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合題意得到OA=1，OA'=25．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得秋千靜止時(shí)離地面的距離是0.5m，秋千的最高點(diǎn)與地面距離是1.5m；當(dāng)t=2.8s時(shí)，秋千距離底面0.5m，h隨著t的增大先增大再減小，往復(fù)變化；故答案為：D【分析】先根據(jù)圖像得到秋千靜止時(shí)離地面的距離是0.5m，秋千的最高點(diǎn)與地面距離是1.5m，進(jìn)而結(jié)合題意即可得到當(dāng)t=2.8s時(shí)，秋千距離底面0.5m，h隨著t的增大先增大再減小，往復(fù)變化，對(duì)比選項(xiàng)即可求解。6．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得36+3=3+18，

∵4＜18＜5，

∴7＜3+18＜8，

∴7．【答案】D【解析】【解答】解：∵第①個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4，第②個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2，第③個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2×2，∴第n個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2×（n?1）=2n+2，∴第⑩個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)是2×10+2=22，故答案為：D【分析】先根據(jù)題意寫出前三個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)，進(jìn)而即可得到第n個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2×（n?1）=2n+2，代入10計(jì)算即可求解。8．【答案】C【解析】【解答】解：連接OB，OE，如圖所示：∵直徑AC=6，BD=3，AC⊥BD，∴OD=OB=BD=3，則△BOD為等邊三角形，即：∠BOD=∠OBD=∠ODB=60°，∴OC平分∠BOD，∴∠BOC=1又∵OA=OB，∴∠A=∠ABO，則∠ABO=15°，∴∠ABD=∠ABO+∠OBC=75°由圓周角定理可得：∠ABD=1∵12∴∠ABD+∠EDB=180°，即：∠ABD+∠ODE+∠ODB=180°，∴∠ODE=45°，又∵OE=OD，∴∠ODE=∠OED=45°，即△DOE為等腰直角三角形，∴DE=2故答案為：C【分析】連接OB，OE，進(jìn)而根據(jù)題意結(jié)合等邊三角形的判定與性質(zhì)得到OD=OB=BD=3，則△BOD為等邊三角形，即：∠BOD=∠OBD=∠ODB=60°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC=12∠BOD=30°=∠A+∠ABO，從而結(jié)合題意即可得到∠ABD=∠ABO+∠OBC=75°，進(jìn)而根據(jù)圓周角定理得到∠ABD=129．【答案】D【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB=BC，AD∥BC，AB∥CD∵AB=∴BE=2∵BC=AD=7∴CE=BC?BE=5∴EC=CD∴∠DEC=∠CDE又∵AD∥CE∴∠ADE=∠DEC∴∠ADE=∠CDE∵∠EGF=α，CF⊥AB，AB∥CD∴CD⊥CF，則∠GCD=90°又∵∠DGC=∠EGF=α∴∠EDC=∠DEC=∠ADE=90°?α∴∠ADC=2α∵AB∥CD∴∠A=180?290°?α故答案為：D【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB=BC，AD∥BC，AB∥CD，進(jìn)而結(jié)合題意證明EC=CD，從而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DEC=∠CDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADE=∠DEC，進(jìn)而結(jié)合題意得到CD⊥CF，則∠GCD=90°，從而即可得到∠ADC=2α，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解。10．【答案】B【解析】【解答】解：①對(duì)?2，3，5，9進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”得：|?2?3|+|?2?5|+|?2?9|+|3?5|+|3?9|+|5?9|=5+7+11+2+6+4=35，

故①正確；

②對(duì)x，?52，5進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”得：|x+52|+|x?5|+|?52?5|=|x+52|+|x?5|+152，

∵|x+52|+|x?5|表示的是數(shù)軸上點(diǎn)x到?52和5的距離之和，

∴|x+52|+|x?5|的最小值為5--52=152，

∴x，?52，5的“差絕對(duì)值運(yùn)算”的最小值是：152+152=15，故②不正確；

對(duì)a，b，c進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”得：|a?b|+|a?c|+|b?c|，

當(dāng)a?b≥0，a?c≥0，b?c≥0，|a?b|+|a?c|+|b?c|=a?b+a?c+b?c=2a?2c；

當(dāng)a?b≥0，a?c≥0，b?c≤0，|a?b|+|a?c|+|b?c|=a?b+a?c?b+c=2a?2b；

當(dāng)a?b≥0，a?c≤0，b?c≥0，|a?b|+|a?c|+|b?c|=a?b?a+c+b?c=0；

當(dāng)a?b≥0，a?c≤0，b?c≤0，|a?b|+|a?c|+|b?c|=a?b?a+c?b+c=2c?2b；

當(dāng)a?b≤0，a?c≤0，b?c≤0，|a?b|+|a?c|+|b?c|=?a+b?a+c?b+c=?2a+2c；

當(dāng)a?b≤0，a?c≥0.，b?c≥0，|a?b|+|a?c|+|b?c|=?a+b+a?c+b?c=2b?2c；

當(dāng)a?b≤0，a?c≥0，b?c≤0，|a?b|+|a?c|+|b?c|=?a+b+a?c?b+c=0；

當(dāng)a?b≤0，a?c≤0，b?c≥011．【答案】1【解析】【解答】解：由題意得16??12?212．【答案】2xy【解析】【解答】解：由題意得2xy2?4xy=2xy(y?2)13．【答案】2【解析】【解答】解：從這三張卡片中隨機(jī)先后不放回地抽取兩張，共有以下三種結(jié)果：1和2，1和3，2和3；其中和為奇數(shù)的是1和2，2和3，共兩種情況；所以概率為23故答案為：23

【分析】先列出從這三張卡片中隨機(jī)先后不放回地抽取兩張所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，然后找出和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，最后求概率即可.14．【答案】2029【解析】【解答】解：∵2a?3b+5=0，

∴2a?3b=-5，

∴?2a+3b+2024=?2a-3b+2024=5+2024=2029，

故答案為：2029

【分析】先根據(jù)題意得到15．【答案】8【解析】【解答】解：過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連接OD，如圖所示：則OA=OE=OD，由折疊得OF=EF=1∴∠OAD=30°,∠OED=2∠OAD=60°，△ODE是等邊三角形，∴∠AOE=∠DOE=∠BOD=60°，∵⊙O的半徑r=4，DF=23由題意可知，S陰影部分故答案為：8【分析】過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連接OD，則OA=OE=OD，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OF=EF=12OA=2，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合題意得到∠OAD=30°,∠OED=2∠OAD=60°，∠AOE=∠DOE=∠BOD=60°16．【答案】15【解析】【解答】解：x?33解不等式①得：x<6，解不等式②得：x≥a∵整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x?33∴a∴a≤8，∵a?5∴去分母得：a?5+4=2y?2，解得：y=a+1∵y≠1，∴a+1∴a≠1，∵分式方程有正整數(shù)解，∴a+1>0，且a+1是2的倍數(shù)，∴a>?1，∴?1<a≤8，∴0<a+1≤9，∴a+1=4或a+1=6或a+1=8，∴a=3或a=5或a=7，∴滿足條件的所有整數(shù)a的和為：3+5+7=15，故答案為：15【分析】先根據(jù)題意分別解不等式①和②，進(jìn)而根據(jù)不等式組的解集即可得到a≤8，再根據(jù)分式方程的解結(jié)合題意即可得?1<a≤8，從而即可得到0<a+1≤9，再分別計(jì)算即可求解。17．【答案】3【解析】【解答】解：在BC上取點(diǎn)G，使BG=1.5，連接FG，∵翻折，∴BF=AB=3，又BC=6，∴BGBF=1∴BGBF又∠FBG=∠CBF，∴△FBG∽△CBF，∴GFCF∴FG=1∴DF+1當(dāng)D、F、G三點(diǎn)共線時(shí)，DF+1在Rt△CDG中，CD=AB=3，CG=BC?BG=4.5，∴DG=C即的DF+12FC故答案為：3【分析】在BC上取點(diǎn)G，使BG=1.5，連接FG，DG，先根據(jù)折疊得到BF=AB=3，進(jìn)而根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)證明△FBG∽△CBF，結(jié)合題意即可得到FG=12CF，從而得到DF+12FC=DF+GF≥DG，當(dāng)18．【答案】x+5f+6；【解析】【解答】解：∵若s，t都是“同和數(shù)”，其中s=5400+10y+x，t=1000f+100e+76（1≤x，y，e，f≤9），且x，y，e，f都是正整數(shù)，∴5+x=4+y，f+6=e+7，∴Fs=s∴k=F∵1≤x≤9，1≤f≤9，∴13≤x+5+f+6≤29，∵Fs∴Fs+Ft∴k=x+5f+6=∵各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為零且互不相同，∴x≠4,5∴當(dāng)x=1，6，7，8時(shí)：k=37，119，3∴k的所有取值之積為：37故答案為：x+5f+6，14398

【分析】先根據(jù)題意得到5+x=4+y，f+6=e+7，進(jìn)而即可得到Fs=x+5，F(xiàn)t=f+6，k=FsFt=x+5f+6，根據(jù)1≤x≤9，1≤f≤9得到13≤x+5+f+6≤29，進(jìn)而根據(jù)Fs+Ft能被20整除，得到F19．【答案】（1）解：原式=4=8m+1（2）原式===【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算即可求解；

（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算結(jié)合題意化簡即可求解。20．【答案】（1）如圖所示，（2）證明：∵BF∥AE，∴∠BFA=∠EAF又∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠EAF，∴∠BAF=∠BFA，∴AB=FB，又∵AB=AE，∴FB∥AE且FB=AE，∴四邊形ABFE為平行四邊形，又∵AB=AE，∴四邊形ABFE為菱形，∴AF⊥BE（菱形對(duì)角線互相垂直）．【解析】【分析】（1）根據(jù)作圖-角的平分線結(jié)合題意畫圖即可求解；

（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BFA=∠EAF，進(jìn)而根據(jù)角平分線的定義得到∠BAF=∠EAF，從而結(jié)合題意根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=FB，再結(jié)合題意根據(jù)平行四邊形的判定、菱形的判定與性質(zhì)即可求解。21．【答案】（1）解：將甲班40名同學(xué)的測試成績按從小到大的順序排列后，第20、21個(gè)數(shù)據(jù)分別為80、90，∴甲班成績的中位數(shù)a=80+90由乙班成績平均分的計(jì)算過程60×3+70×17+80×3+90×9+100×83+17+3+9+8∴乙班成績的眾數(shù)b=70（分）；（2）解：乙班小黃同學(xué)在班級(jí)中的成績排名更靠前，理由如下：∵甲班的中位數(shù)為85分，大于80分，說明甲班有一半以上的同學(xué)成績比小張好，而乙班的中位數(shù)為75分，小于80分，說明乙班一半以上的同學(xué)成績比小黃差，∴乙班小黃在班級(jí)的排名更靠前；（3）解：800×7+8答：估計(jì)需要準(zhǔn)備150張獎(jiǎng)狀．【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義、平均數(shù)、眾數(shù)結(jié)合題意即可求解；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義結(jié)合題意進(jìn)行分析即可求解；

（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體的知識(shí)結(jié)合題意即可求解。22．【答案】（1）解：設(shè)小馬的車速為x千米/小時(shí)，則小唐的車速為34根據(jù)題意得：24034x經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解，∴小唐的車速為34答：小馬和小唐的車速分別為100千米/小時(shí)和75千米/小時(shí)；（2）解：設(shè)小唐的行駛速度提高y千米/小時(shí)，由題意得：75×2+解得：y≥30，答：小唐的行駛速度至少提高30千米/小時(shí)．【解析】【分析】（1）設(shè)小馬的車速為x千米/小時(shí)，則小唐的車速為34x千米/小時(shí)，進(jìn)而根據(jù)“小馬約上小唐一起出發(fā)去離學(xué)校240km的A地游玩，小唐從學(xué)校出發(fā)，半小時(shí)后、小馬也從學(xué)校出發(fā)，已知小唐的車速是小馬的車速的34，結(jié)果小馬比小唐提前18分鐘到達(dá)A地”即可列出分式方程，從而即可求解；

（2）設(shè)小唐的行駛速度提高y23．【答案】（1）解：解：過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BG⊥AC于點(diǎn)G；由題可知：BE=400，DE=600，∠EBF=60°，∠ABC=75°，∠BAC=45°，在Rt△BEF中，∵∠EBF=60°，∴∠BEF=30°，∴BF=1∵∠EFA=∠BAD=∠D=90°，∴四邊形ADEF為矩形，∴AF=DE=600，∴AB=AF+BF=600+200=800．在Rt△ABG中，∵∠BAG=45°，∴AG=BG=2在Rt△BCG中，∵∠CBG=75°?45°=30°，∴CG=33BG=∴AC=AG+CG=4002答：戶外拓展區(qū)C與基地大門A之間的距離約為890.7米．（2）解：在Rt△BEF中，∵∠BEF=30°，∴EF=3由（1）可知：四邊形ADEF為矩形，∴AD=EF=2003∴線路②：AD+DE+BE=2003∵BC=80063∴線路①：AC+BC=800∴第一組學(xué)生共用時(shí)：4002∴第二組學(xué)生共用時(shí)：2003∵62∴第一組學(xué)生先到達(dá)宣講中心B處．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BG⊥AC于點(diǎn)G，求出BF=12BE=200，證明四邊形ADEF為矩形，得到AF=DE=600，求出AB的長，則AG=BG=4002，CG=40063，BC=2CG=800624．【答案】（1）由題意得BP=t,CQ=2t，過點(diǎn)E分別作EF⊥BC交BC于點(diǎn)F，EG⊥BA，交BA延長線于點(diǎn)G，∴∠G=90°，∴∠EAG+∠AEG=90°，∵線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段AE，∴AP=AE,∠EAP=90°，∴∠EAG+∠BAP=90°，∴∠AEG=∠BAP，在矩形ABCD中，∠ABP=90°，∴∠ABP=∠G，∴△AGE≌△PBAAAS∴S△AGE∴BG=EF=AB+AG=2+2t,EG=BF=2，∴CF=BC?BF=4?2=2，∴S四邊形∴y1當(dāng)點(diǎn)Q在線段CB上時(shí)，y2當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí)，y2綜上，y2（2）當(dāng)t=0時(shí)，y1=2；當(dāng)t=3時(shí)，∴y1是一條過0,2當(dāng)t=2時(shí)，y2作圖如下：；函數(shù)y2圖象的一條性質(zhì)：當(dāng)0≤t≤2（3）令y1=y2由圖得，當(dāng)y1≤y【解析】【分析】（1）由題意得BP=t,CQ=2t，過點(diǎn)E分別作EF⊥BC交BC于點(diǎn)F，EG⊥BA，交BA延長線于點(diǎn)G，進(jìn)而即可得到∠EAG+∠AEG=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AP=AE,∠EAP=90°，進(jìn)而結(jié)合題意即可得到∠ABP=∠G，再根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)證明△AGE≌△PBAAAS得到S△AGE=S△PBA,AB=EG=2,BP=AG=2t，從而結(jié)合題意即可得到y(tǒng)1=125．【答案】（1）解：將點(diǎn)A?2，0，B7，0代入∴1?2b+c=049解得b=?5∴拋物線的解析式為y=1（2）解：當(dāng)x=0時(shí)，y=?7∴C0,?設(shè)直線BC的解析式為y=kx?7將點(diǎn)B代入，可得7k?7解得k=1∴直線BC的解析式為y=1過B點(diǎn)作BE⊥x軸交MQ于點(diǎn)E，∵M(jìn)N∥y軸，∴MN∥BE，∵BC∥MQ，∴四邊形MNBE是平行四邊形，∴MN=BE，∵BC∥MQ，∴∠ABC=∠AQM，∴tan∴BEBQ∴BQ=2BE，∴MN+3設(shè)Mm,14∴4MN=41當(dāng)m=72時(shí)，MN+3（3）解：∵拋物線沿BG方向平移22∴拋物線沿x軸負(fù)半軸平移2個(gè)單位，沿y軸正方向平移2個(gè)單位，∴平移后的函數(shù)解析式為y=1當(dāng)y=0時(shí)，14解得x=4或x=?3，∴E(?3,0)，當(dāng)x=0時(shí)，y=?3，∴D(0,?3)，設(shè)直線FD的解析式為y=mx?3，∴4m?3=0，解得m=3∴直線FD的解析式為y=3設(shè)Pt,∵OB=OG=7，∴∠OBG=45°，當(dāng)PF'∥x軸時(shí)，直線F'P∴OF=OF'=4∴F∴4=t?4解得t=45或t=36∴F∴直線OF'的解析式為當(dāng)34x=14x∴H點(diǎn)橫坐標(biāo)為?2或6；當(dāng)PF'⊥x軸時(shí)，直線F'P∵PF'=∴F∵OF∴t2解得t=4（舍)或t=12∴F∴直線OF'的解析式為當(dāng)?43x=14∴H點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?13+6016或綜上所述：H點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?2或6或?13?6016或【解析】【分析】（1）根據(jù)題意將點(diǎn)A和點(diǎn)B代入即可得到函數(shù)解析式；（2）先根據(jù)題意求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出直線BC的函數(shù)解析式，過B點(diǎn)作BE⊥x軸交MQ于點(diǎn)E，可得四邊形MNBE是平行四邊形，再根據(jù)∠ABC=∠AQM，tan∠ABC=tan∠AQM=BEBQ=12得到MN+32BQ=4MN，設(shè)M（3）先根據(jù)二次函數(shù)的幾何變換結(jié)合題意即可得到平移后的二次函數(shù)解析式為y=14x?122?4916，進(jìn)而運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線FD的解析式，設(shè)Pt,34t?3，當(dāng)PF'∥x軸時(shí)，直線F'P與直線BG所成夾角為45°