2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)摸底考數(shù)學(xué)試題含答案（人教版）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)摸底考01（人教版2024）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．地球上海洋的面積約為361000000km2，則數(shù)據(jù)361000000用科學(xué)記數(shù)法法可表示為（）A．361′106B．36.1′107C．3.61′108D．′92．下列方程的解法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①方程3x-1=x+1，移項(xiàng)，得4x=0；---=2x132x62x-2-6+3x=6；②方程，去括號(hào)，得x-2x-1③方程1-=去分母，得：4-x-2=2(x-；4253④方程5xA．1=-3，系數(shù)化為，得：1x=-．B．2C．3D．43．從三個(gè)不同方向看分別是下列三個(gè)圖形的物體是（）A．C．B．D．4．在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3′3方塊，若所有9個(gè)日期數(shù)之和為189，則最大的數(shù)是（A．21B．28C．29D．31）5．地球、火星的運(yùn)行軌道近似是同一平面內(nèi)的以太陽為圓心的兩個(gè)同心圓，“火星沖日”是指火星、地球和似是地球繞太陽運(yùn)行一圈的時(shí)間的20229年12月8日，那么下次火星沖日的時(shí)間最為接近的是（）A．2024年12月10日月20日B．2025年1月20日C．2025年2月10日D．2025年3x=+-=-nx+2（m，n2B-A的結(jié)果6的多項(xiàng)式A、BAmx22x1，Bx2x2m+n的值為（）不含項(xiàng)和x項(xiàng)，則A．1B．-1C．2D．27．如圖，點(diǎn)A、B、C、D為直線l上從左到右的四個(gè)點(diǎn)，且AB:BC:CD=3:1:2，動(dòng)點(diǎn)P、Q在直線l上，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是點(diǎn)Q的速度的2倍．在運(yùn)動(dòng)過程中，若要知道的長，則只要知道下列哪條線段的長，該線段是（??）A．B．BPC．D．DP8．在軍訓(xùn)期間，701班43名學(xué)生做游戲，起初全體學(xué)生站立，教官每次任意點(diǎn)m個(gè)不同學(xué)號(hào)的學(xué)生，被n次點(diǎn)名后（n，m）A．當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，無論n何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為偶數(shù)個(gè)B．當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，無論n何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為奇數(shù)個(gè)C．當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，無論n何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為奇數(shù)個(gè)D．當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，無論n何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為偶數(shù)個(gè)9．如圖，==90°，下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①1D=D=3；2②1=3，依據(jù)是同角的余角相等；③2+D=°；④當(dāng)1=2D2時(shí)，120A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)10，a與b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)依D=°D．4個(gè)ab次為a，a，a，a，a，且<0，a>b．下列結(jié)論：①a<03aa>0；③；②14a-3=a-a；④312345-b=+ba23．其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）-3xn1+nx1是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則-+xn=11．如果多項(xiàng)式．12．從深圳北到成都東的G次高鐵一共有5個(gè)站，車站需要準(zhǔn)備種單程車票．13．密碼學(xué)是研究編制和破譯密碼的規(guī)律的一門學(xué)科，它與數(shù)學(xué)有密切關(guān)系英語字母表中字母順序是按以abcdefghijklmnopqrstuvwxyz又接在個(gè)字母排成一個(gè)圈我們可az下順序排列的：以用英語個(gè)字母來編制密碼：如密文“Ldpdvwxghqw”通過某種加密，得到明文?“Ia??”“x-3（其中x3表示將該字母換成向前移動(dòng)3“x+3”（其中代表字母表中的x任意一個(gè)字母，3表示將該字母換成向后移動(dòng)3“qbxzebo”破譯成明文是14．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面所標(biāo)注的值均互為相反數(shù)，則字母A所標(biāo)注的代數(shù)式的值等于．x15．如圖，在一個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，如果開始輸入的數(shù)的值為4，那么第1次輸出的結(jié)果為2，返回進(jìn)行第2次運(yùn)算，那么第2次輸出的結(jié)果為1，依次類推，第2025次輸出的結(jié)果為．16．長方形紙片上有一數(shù)軸，剪下8個(gè)單位長度（從2到6）的一條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)折疊，然1:1:2，則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是87217-21每題822-23題每題1024題12分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）178分）計(jì)算：-′-2.5?-(1)641-3-22--′-42(2)22188分）如圖，已知線段a、b，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AD上的點(diǎn)且=．(1)作線段AB，使得AB=2a-b(2)若=，求線段的長度．a(chǎn)cbd2a=ad.例如：-=2′b-a′-=2b+a．198分）定義新運(yùn)算：109x-2xy-y-1b(1)計(jì)算：，并寫出其結(jié)果的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)；1xy-y(2)若x-3+y與xy+42互為相反數(shù)，求（1）中結(jié)果的值．208分）如圖，將兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，其中==°．(1)若DDCE=35°，則=_____；=_____．若ACB140，則D=°(2)寫出DACB與D的大小關(guān)系，并說明理由．218分）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為x=b-a則稱該方程的為差解方程，例如：93232993x=的解為x==3，則該方程3x=就是差解方程．且222請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)定解答下列問題(1)若關(guān)于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，則(2)若關(guān)于x的一元一次方程2x=+a+1是差解方程，且它的解為m=；x=a，求代數(shù)式(ab+2)2024的值．2210分）某超市在雙十一期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法不予優(yōu)惠少于200元低于元但不低于200元八折優(yōu)惠其中元部分給予八折優(yōu)惠，超過元部分給予七折優(yōu)惠元或超過元(1)若王老師一次性購物600160元；xx元但不小于200大于或等于x(2)若顧客在該超市一次性購物小于x元時(shí)，他實(shí)際付款元（用含(3)如果王老師有兩天去超市購物原價(jià)合計(jì)元，第一天購物的原價(jià)為<a<，用含的代數(shù)aa式表示這兩天購物王老師實(shí)際一共付款多少元？當(dāng)a250元時(shí)，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？=2310分）已知點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是c，其中b對(duì)應(yīng)的數(shù)是8，c滿足+2+a8c-15=01c(1)直接寫出的值；(2)如圖1，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，若PA2PC，求x的值；=(3)如圖2，將數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”（圖中，C兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上的距離為23P從點(diǎn)A2個(gè)單位長度的速度沿“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，在P從點(diǎn)AQ從點(diǎn)C1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在段運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢?fù)原速，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，P，O兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上的距離與Q，B兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”的距離相等．2412A+B=°DB是DA的“絕配角”1=°，2=°2是1的“絕配角”，請(qǐng)注意：此時(shí)1不是2的“絕配角”．．(1)如圖1，已知DAOB=60°，在DAOB內(nèi)存在一條射線OC，使得DAOC是D的“絕配角”，此時(shí)=______(2)如圖2DAOB=60°OCOD（OD在直線DAOC是D與互補(bǔ)，求的“絕配角”，D大?。?3)如圖3=°OC從出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點(diǎn)O從出發(fā)以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OM平分DAOC，ON平分0<t￡，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（①當(dāng)0<t<時(shí)，DAOB是D的絕配角”，求出此時(shí)的值：“t②當(dāng)<t￡時(shí)，t=______時(shí)，DAOB是D的“絕配角”2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)摸底考01（人教版2024）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．地球上海洋的面積約為361000000km2，則數(shù)據(jù)361000000用科學(xué)記數(shù)法法可表示為（）A．361′106B．36.1′107C．3.61′108D．′9【詳解】解：361000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為3.61′108，故選：C．2．下列方程的解法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①方程3x-1=x+1，移項(xiàng)，得4x=0；---=2x132x62x-2-6+3x=6；②方程，去括號(hào)，得x-2x-1③方程1-=去分母，得：4-x-2=2(x-；4253④方程5xA．1=-3，系數(shù)化為，得：1x=-．B．2C．3D．4【詳解】解：①方程3x-1=x+1，移項(xiàng)應(yīng)得3x-x=1+1，即2x2；該項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；=2(x--3(2-x)=6x-2x-12x-2-6+3x=6，該項(xiàng)正確，不符合題意；②方程，去括號(hào)應(yīng)得③方程1-=去分母，應(yīng)得4-(x-2)=2(x-，即4-x+2=2x2，該項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；-423④方程5x=-3，系數(shù)化為應(yīng)得1x=-，該項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；5∴錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：C．3．從三個(gè)不同方向看分別是下列三個(gè)圖形的物體是（）A．C．B．D．【詳解】解：A、從上面看不滿足題意，不符合題意；B、從正面看不滿足題意，不符合題意；C、符合題意；D、從正面看不滿足題意，不符合題意，故選：C．4．在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3′3方塊，若所有9個(gè)日期數(shù)之和為189，則最大的數(shù)是（）A．21B．28C．29D．31【詳解】解：設(shè)日歷中間的數(shù)為n，所有日期數(shù)之和為189，-+-+-+-+++++++++=n8189，n8n7n6n1nn1n6n7∴∴9n=，∴n21，=∴最大的數(shù)是21+8=．故選C．5．地球、火星的運(yùn)行軌道近似是同一平面內(nèi)的以太陽為圓心的兩個(gè)同心圓，“火星沖日”是指火星、地球和似是地球繞太陽運(yùn)行一圈的時(shí)間的20229年12月8日，那么下次火星沖日的時(shí)間最為接近的是（）A．2024年12月10日C．2025年2月10日B．2025年1月20日D．2025年3月20日【詳解】解：設(shè)自2022年12月8日起，x天后火星再次沖日，36036017x=x+360由題意得：365，365′95\\=′+x236545，85在2年45天后，即2025年1月22日左右，火星再次沖日，8B選項(xiàng)中的2025年1月20日最為接近，故選B．x=+-=-nx+2（m，n2B-A的結(jié)果6的多項(xiàng)式A、BAmx22x1，Bx2x2m+n的值為（）不含項(xiàng)和x項(xiàng)，則A．1B．-1+2x-1，B=xC．2-nx+2D．2【詳解】解：∵A=mx222B-A=2x2-nx+2-mx2+2x-1，∴=2x2-2nx+4-mx-2x+12=-2mx222nx5+--+∵2B-A的結(jié)果不含項(xiàng)和x項(xiàng)，x2∴2m0，-=-2-2n=0解得：m2，=n=1，m+n21211=+-=-=∴，故選：A．7．如圖，點(diǎn)A、B、C、D為直線l上從左到右的四個(gè)點(diǎn)，且AB:BC:CD=3:1:2，動(dòng)點(diǎn)P、Q在直線l上，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是點(diǎn)Q的速度的2倍．在運(yùn)動(dòng)過程中，若要知道的長，則只要知道下列哪條線段的長，該線段是（??）A．B．BPC．D．DP【詳解】解：∵AB:BC:CD3:1:2=∴設(shè)=,=,=a∵點(diǎn)P的速度是點(diǎn)Q的速度的2倍∴設(shè)=,=b=--=a-b-b=a-b∴=--=a-b-a=a-b=CP∴若要知道的長，則只要知道的長，故選：C．8．在軍訓(xùn)期間，701班43名學(xué)生做游戲，起初全體學(xué)生站立，教官每次任意點(diǎn)m個(gè)不同學(xué)號(hào)的學(xué)生，被n次點(diǎn)名后（n，m）A．當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，無論n何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為偶數(shù)個(gè)B．當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，無論n何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為奇數(shù)個(gè)C．當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，無論n何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為奇數(shù)個(gè)D．當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，無論n何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為偶數(shù)個(gè)【詳解】解：假設(shè)站立記為“+1”，則蹲下為“-1”，開始時(shí)43個(gè)“+1”，其乘積為“+1”．Q每次改變其中的個(gè)數(shù)，經(jīng)過n次點(diǎn)名，mm①當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，若有偶數(shù)個(gè)“+1”偶數(shù)個(gè)“-1”，變?yōu)榕紨?shù)個(gè)“-1”偶數(shù)個(gè)“+1”，其積的符號(hào)不變；若有奇數(shù)個(gè)“+1”奇數(shù)個(gè)“-1”，變?yōu)槠鏀?shù)個(gè)“-1”奇數(shù)個(gè)“+1”，其積的符號(hào)不變；故當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，每次改變其中的m個(gè)數(shù)，其積的符號(hào)不變，那么n次點(diǎn)名后，乘積仍然是“+1”，m故最后出現(xiàn)的“-1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，即蹲下的人數(shù)為偶數(shù)；m②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，若有偶數(shù)個(gè)“+1”奇數(shù)個(gè)“-1”，變?yōu)榕紨?shù)個(gè)“-1”奇數(shù)個(gè)“+1”，其積的符號(hào)改變；若有奇數(shù)個(gè)“+1”偶數(shù)個(gè)“-1”，變?yōu)槠鏀?shù)個(gè)“-1”偶數(shù)個(gè)“+1”，其積的符號(hào)改變；故當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，每次改變其中的n個(gè)數(shù)，其積的符號(hào)改變，m那么n次點(diǎn)名后，mm為偶數(shù)，乘積仍然是“+1”，故最后出現(xiàn)的“-1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，即蹲下的人數(shù)為偶數(shù)；若若為奇數(shù)，乘積最后是“1”，故最后出現(xiàn)的“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，即蹲下的人數(shù)為奇數(shù)；--綜上所述，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤；故選：C．9．如圖，==90°，下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①1D=D=3；2②1=3，依據(jù)是同角的余角相等；③2+D=°；④當(dāng)1=2D2時(shí)，120°D=A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【詳解】解：Q==°，\D1+D2=D2+D3=90°，即1=°-D2，3=°-D2，\D1=D3，依據(jù)是同角的余角相等；故②符合題意，D1由題意，不一定相等，故①不符合題意，Q==°，\D+D=1+D2+D3+D2=°，即AODD+D2=180，°故③符合題意，當(dāng)1=2D2時(shí)，3=1=°，230，=1+D2+D3=°，故④不符合題意，D=°故選：B．10，a與b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)依ab次為a，a，a，a，a，且<0，a>b．下列結(jié)論：①a<03aa>0；③；②14a-3=a-a；④312345-b=+ba23．其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1QB．2a>bC．3D．4<0，，\<>a0，且距離原點(diǎn)比較遠(yuǎn)，b0，且距離原點(diǎn)比較近，\中點(diǎn)所表示的數(shù)在原點(diǎn)的左側(cè)，a3\3<0\①正確；由數(shù)軸所表示的數(shù)可知\14符號(hào)不確定，\Qa<3<0，a<0a，可能大于0，也可能小于0，14②不正確；\a表示數(shù)的點(diǎn)到表示數(shù)的點(diǎn)距離既可以表示為aa-aa-a，也可以表示為，333\a-3=a-3\③正確；Qa在原點(diǎn)的左側(cè)，而b在原點(diǎn)右側(cè)，3\表示數(shù)的點(diǎn)到表示數(shù)b的點(diǎn)距離為3+b，a3\a23+b到b的距離為，ba23-b=+\④正確；即：故選：C．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）-3xn1+nx1是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則n=-+x11．如果多項(xiàng)式．-3xn1+n-x+1是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，【詳解】解：∵多項(xiàng)式n+1=2n-110，且∴∴n=1，故答案為：-1．12．從深圳北到成都東的G次高鐵一共有5個(gè)站，車站需要準(zhǔn)備種單程車票．5′-?=?=51202102【詳解】解：故答案為：10．13．密碼學(xué)是研究編制和破譯密碼的規(guī)律的一門學(xué)科，它與數(shù)學(xué)有密切關(guān)系英語字母表中字母順序是按以abcdefghijklmnopqrstuvwxyz又接在個(gè)字母排成一個(gè)圈我們可az下順序排列的：以用英語個(gè)字母來編制密碼：如密文“Ldpdvwxghqw”通過某種加密，得到明文?“Ia??”“x-3（其中x3表示將該字母換成向前移動(dòng)3“x+3”（其中代表字母表中的x任意一個(gè)字母，3表示將該字母換成向后移動(dòng)3“qbxzebo”破譯成明文是qbxzebo按照破譯密碼鑰匙“x+3”，對(duì)應(yīng)的字母為【詳解】根據(jù)題意可知，．故答案為：14．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面所標(biāo)注的值均互為相反數(shù)，則字母A所標(biāo)注的代數(shù)式的值等于．【詳解】解：由題意得：x+6與x-3是相對(duì)面，\x+6+x-3=0，y+2y-2是相對(duì)面，A與-8x與是相對(duì)面，32\x=-，?3?\A=8x=8′-=-12．?÷è2?故答案為：-12x15．如圖，在一個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，如果開始輸入的數(shù)的值為4，那么第1次輸出的結(jié)果為2，返回進(jìn)行第2次運(yùn)算，那么第2次輸出的結(jié)果為1，依次類推，第2025次輸出的結(jié)果為．x【詳解】解：根據(jù)題意，開始輸入的數(shù)的值為4，為偶數(shù)，1′4=2，為偶數(shù)，那么第1次輸出的結(jié)果為21′2=1，為奇數(shù)，返回進(jìn)行第2次運(yùn)算，輸出的結(jié)果為2返回進(jìn)行第3次運(yùn)算，輸出的結(jié)果為3158，為偶數(shù)，′+=1′=84，為偶數(shù)，2，為偶數(shù)，返回進(jìn)行第4次運(yùn)算，輸出的結(jié)果為返回進(jìn)行第5次運(yùn)算，輸出的結(jié)果為返回進(jìn)行第6次運(yùn)算，輸出的結(jié)果為212′4=12′2=1，為奇數(shù)，……綜上可得，每4次運(yùn)算為一循環(huán)，因?yàn)?4=×××1，所以，第2025次輸出的結(jié)果與第1次輸出的結(jié)果相等，即第2025次輸出的結(jié)果為2．故答案為：2．16．長方形紙片上有一數(shù)軸，剪下8個(gè)單位長度（從2到6）的一條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)折疊，然1:1:2，則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是Q三條線段的長度之比為1:1:2，\xx設(shè)三條線段的長分別是，，2x，Q26到的距離是8，\4x=8，解得x2，=\三條線段的長分別為2，2，4，12當(dāng)AB:BC:CD=1:1:2時(shí)，折痕點(diǎn)表示的數(shù)是-2+2+2′=1；②當(dāng)AB:BC:CD=1:2:1時(shí)，折痕點(diǎn)表示的數(shù)是-2+2+2=2；1③當(dāng)AB:BC:CD=2:1:1時(shí)，折痕點(diǎn)表示的數(shù)是242-++′=3；2綜上所述：折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)可能1或2或3．故答案為：1或2或3．87217-21每題822-23題每題1024題12分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）178分）計(jì)算：-′-2.5?-(1)641-3-22--′-42(2)22-6′4-2.5?-0.11）解：=+=14分）1-3-22--′-42（2）解：221=-8-4-′162=8-4-8=-208分）188分）如圖，已知線段a、b，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AD上的點(diǎn)且=．(1)作線段AB，使得AB=2a-b(2)若=，求線段的長度．1）解：如圖所示：線段AB即為所求；（4分）（2）解：如圖Q，=，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，12==AB，=∴ADBDQ=，AC+CD=AB，\CD=，\=+=3+1=8分）acbd2a=ad.例如：-=2′b-a′-=2b+a．198分）定義新運(yùn)算：109x-2xy-y-1b(1)計(jì)算：，并寫出其結(jié)果的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)；1xy-y(2)若x-3+y與xy+42互為相反數(shù)，求（1）中結(jié)果的值．=10xy-y-9x-2xyy-1）解：原式=10xy-10y-9x+2xy+y=12xy-9y-9x．12-9y-9x的次數(shù)為，項(xiàng)數(shù)為3分）23x-3+y與xy42+（2）解：因?yàn)榛橄喾磾?shù)，所以x3y4-+++2=0，x-3+y=xy+4=0所以所以，x+y=xy=-4，=-+12xy9xy所以（1）中原式=12493′--′=8分）208分）如圖，將兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，其中==°．(1)若DDCE=35°，則=_____；=_____．若ACB140，則D=°(2)寫出DACB與D的大小關(guān)系，并說明理由．1）解：由題意得：==°，∵DCE35，D=°∴=-D=°-°=°，∴=+D=°+°=°，∵=+D=°，==°2分）∴ACE50，D=°∴DCED=DACD-DACE905040分）=°-°=°4（2）解：+D=°，理由，由題意得：==°，∵=+D+D，∴+D=+D+D+D=°+°=°8分）218分）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為x=b-a則稱該方程的為差解方程，例如：93232993x=的解為x==3，則該方程3x=就是差解方程．且222請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)定解答下列問題(1)若關(guān)于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，則m=；(2)若關(guān)于x的一元一次方程2x=+a+1是差解方程，且它的解為m+1x=a，求代數(shù)式(ab+2)2024的值．-=+--m15，1）解：由題意得，5去分母整理得，-m-1=m+，31解得m=-，6316-故答案為：（4分）x2x=+a+1是差解方程，且它的解為x=a，（2）∵關(guān)于的一元一次方程ab+a+1∴+a+1-2=a，=a，2ab=-2a+ab=-a-1∴，∴a=2(ab+2)2024=-a-1+22024=-2-1+22024=1（8分）2210分）某超市在雙十一期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法不予優(yōu)惠少于200元低于元但不低于200元八折優(yōu)惠其中元部分給予八折優(yōu)惠，超過元部分給予七折優(yōu)惠元或超過元(1)若王老師一次性購物600160元；xx元但不小于200大于或等于x(2)若顧客在該超市一次性購物小于x元時(shí)，他實(shí)際付款元（用含(3)如果王老師有兩天去超市購物原價(jià)合計(jì)元，第一天購物的原價(jià)為<a<，用含的代數(shù)aa式表示這兩天購物王老師實(shí)際一共付款多少元？當(dāng)a250元時(shí)，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？=5000.8600500=470′0.7′+-1）解：x設(shè)王老師一次性購物可能是元，①￡x<，根據(jù)題意得，0.8x160，=解得x=，②0<x<，x=；綜上所述：王老師一次性購物可能是：160元或200元．故答案為：470，160或2003分）x元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款0.8x元，（2）解：當(dāng)小于x元時(shí)，他實(shí)際付款：當(dāng)大于或等于′+-5000.80.7x500=+0.7x50故答案為：0.8x，0.7x50分）+5（3）第一天購物實(shí)際付款：a元，5000.80.7850-a-500′+=645-0.7a第二天購物實(shí)際付款：0.8a6450.7a+-+=a645元，兩天共付款：當(dāng)a250元時(shí)，=a+645=670元，所以共節(jié)省：-=元．+a645元，一共節(jié)省了元（10分）答：兩天購物王老師實(shí)際一共付款2310分）已知點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是c，其中b對(duì)應(yīng)的數(shù)是8，c滿足+2+a8c-15=01c(1)直接寫出的值；(2)如圖1，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，若PA2PC，求x的值；=(3)如圖2，將數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”（圖中，C兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上的距離為23P從點(diǎn)A2個(gè)單位長度的速度沿“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，在P從點(diǎn)AQ從點(diǎn)C1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在段運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢?fù)原速，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，P，O兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上的距離與Q，B兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”的距離相等．+2+c-15=0，1）解：∵a8∴a8+=0，c-=0，∴a=8，c15分）=2（2）解：∵a=8，c15，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，=Px=x-8=x+8PC=15-x，根據(jù)題意可得∵PA2PC，=x+8=215-x∴，22解得：1=x=38或23223x∴的值為或385分）（3）解：由上可知==8，=7，當(dāng)點(diǎn)P在，點(diǎn)QPO=BQ在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，=8-t，BQ=7-t，8-t=7-t∴當(dāng)時(shí)，即，解得：t1分）=6?è8?2?上當(dāng)P在上，在Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，=1′t-=t-4BQ=7-t÷，?PO=BQt-4=7-t，∴當(dāng)時(shí)，即11解得：t=7分）2?è8?2??è7?1?當(dāng)點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)都在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，=1′t-=t-4BQ=2′t-，=t-14，?÷?÷PO=BQt-4=t-14∴當(dāng)時(shí)，即解得：t=8分）?è818?2??è78?2?當(dāng)P在上，Q在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PO=8+2′t--=t-16PO=8+1′t-，-=t-3÷?÷?1PO=BQt-16=t-3，∴當(dāng)時(shí)，即解得：t13分）=911時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1秒或秒或秒或分）=綜上，當(dāng)1022412A+B=°DB是DA的“絕配角”1=°，2=°2是1的“絕配角”，請(qǐng)注意：此時(shí)1不是2的“絕配角”．．(1)如圖1，已知DAOB=60°，在DAOB內(nèi)存在一條射線OC，使得DAOC是D的“絕配角”，此時(shí)=______(2)如圖2DAOB=60°OCOD（OD在直線DAOC是D與互補(bǔ)，求的“絕配角”，D大小：(3)如圖3=°OC從出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點(diǎn)O從出發(fā)以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OM平分DAOC，ON平分0<t￡，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（①當(dāng)0<t<時(shí)，DAOB是D的絕配角，求出此時(shí)t的值：“”②當(dāng)<t￡時(shí)，t=______時(shí)，DAOBD是D的“絕配角”1）解：∵AOC是D的絕配角”，“DBOC2AOC