2024年中考數(shù)學(xué)真題完全解讀（湖南卷）

2024年中考真題完全解讀(湖南卷)一、試卷綜述2024年是湖南省各地級(jí)市統(tǒng)一省卷的第一年，對(duì)于明年中考數(shù)學(xué)省卷的命題趨勢(shì)有著非常重要的分析價(jià)值。省卷中考數(shù)學(xué)卷的題型，題量，結(jié)構(gòu)，答題要求，以及試卷形式等與各個(gè)市往年相比均有不同，但作為過渡期間的第一份試卷，從試卷各方面可以看出，非常平穩(wěn)地從各地試卷特點(diǎn)到省統(tǒng)一命題特色，尤其是壓軸題的難度考得非?？酥?，避免因省統(tǒng)一命題后因壓軸題難度上升太大而導(dǎo)致各地市學(xué)生水土不服的情況。從試卷細(xì)節(jié)來看，整套試卷很好地汲取了原來各市的優(yōu)秀命題經(jīng)驗(yàn)，選擇、填空各自考查了一個(gè)難度系數(shù)大一點(diǎn)的題目；從考查內(nèi)容上看，對(duì)于幾何問題的考查非常側(cè)重，占據(jù)整個(gè)卷面題量和分值較多，像填空的最后一題、倒數(shù)第三道大題、最后一道壓軸題都是幾何題，倒數(shù)第二道函數(shù)和幾何的綜合壓軸題也更側(cè)重幾何知識(shí)的考查。從試卷全貌來看，試卷中各知識(shí)領(lǐng)域的分值設(shè)計(jì)，難易控制平衡，作為過渡期一份中考卷，除了壓軸題難度系數(shù)偏低，前100分命題相當(dāng)不錯(cuò)，基礎(chǔ)和區(qū)分度均有設(shè)計(jì)，有效地實(shí)現(xiàn)全省統(tǒng)一命題的平穩(wěn)過渡。大部分題目的創(chuàng)設(shè)與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系密切，梯度設(shè)計(jì)細(xì)致合理，符合初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與水平。1.題量統(tǒng)一成26題；2.幾何知識(shí)的應(yīng)用考查增加不少，需要學(xué)生平時(shí)多注意訓(xùn)練；3.選擇題最后一題借鑒了長(zhǎng)沙卷每年必考的新定義題型，往后的年份可能會(huì)像長(zhǎng)沙卷一樣在大壓軸題中考查新定義題型。題號(hào)題型1簡(jiǎn)單2簡(jiǎn)單3簡(jiǎn)單組合體的三視圖簡(jiǎn)單4簡(jiǎn)單5簡(jiǎn)單6幾何命題的真假中檔7圓周角定理簡(jiǎn)單8中位數(shù)簡(jiǎn)單9相似三角形的判定與性質(zhì)中檔一元一次不等式、新定義中檔填空題簡(jiǎn)單填空題簡(jiǎn)單填空題簡(jiǎn)單填空題等腰三角形的性質(zhì)簡(jiǎn)單填空題簡(jiǎn)單填空題中檔填空題尺規(guī)作圖、角平分線的性質(zhì)中檔填空題難實(shí)數(shù)的運(yùn)算簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖簡(jiǎn)單平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理簡(jiǎn)單二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用中檔解三角形的應(yīng)用中檔10分二次函數(shù)與幾何綜合難10分圓的綜合題、銳角三角函數(shù)、相似的判定和性質(zhì)難2024年的湖南中考數(shù)學(xué)卷能夠給到考生哪些借鑒呢?以下是幾點(diǎn)備考建議與大家共享，僅供參考。教材是新課程標(biāo)準(zhǔn)的載體，注重對(duì)學(xué)生能力，從閱讀審題分析問題計(jì)算，作圖推理到邏輯思維等能力的考察，要重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，夯實(shí)基礎(chǔ)，對(duì)課本上的定義定理要爛熟于心，能夠?qū)Χx定理進(jìn)行正反辨析，同時(shí)梳理與整合知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)體系，挖掘不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，注重能力提升打好中考復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)。2024年湖南中考數(shù)學(xué)試卷緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，科學(xué)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)方法發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決實(shí)際問題的能力。例如第18題的“《天工開物》記載的用于舂(chōng)搗谷物的工具——“碓(duì)”的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖”,第20題的“測(cè)算某水池中雕塑底座的底面積”,都是在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問題，需要平時(shí)多積累、多訓(xùn)練實(shí)際情景的分析，總結(jié)，歸納。三、注意解題過程的規(guī)范性和計(jì)算的準(zhǔn)確度中考解題一定要規(guī)范，所以在復(fù)習(xí)中要訓(xùn)練審題運(yùn)算書寫及解題技巧，運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)考試成敗的關(guān)鍵，每次訓(xùn)練做到熟練準(zhǔn)確，簡(jiǎn)潔迅速，是復(fù)習(xí)時(shí)要注意掌握答題技巧，把解題思路作為得分點(diǎn)，比如選擇填空，采用特殊指法或者排除法，減少做題時(shí)間，做解答題時(shí)靈活運(yùn)用，比如手拉手模型，一線三等角模型等構(gòu)造輔助線，從而提高解題效率。四、及時(shí)總結(jié)，多留意查漏補(bǔ)缺數(shù)學(xué)刷題提高復(fù)習(xí)質(zhì)量，數(shù)學(xué)需要實(shí)踐，需要大量做題，但要從題海中解脫出來，做題要多總結(jié)思路方法技巧，注重發(fā)現(xiàn)題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過同類對(duì)于同類型題目通過比較發(fā)行規(guī)律做到出類旁通復(fù)習(xí)時(shí)需要多做習(xí)題，從習(xí)題中掌握學(xué)習(xí)的技巧，不同的解題方法。不要在意刷題的數(shù)量，要做到每做完一道題就能明白這道題背后運(yùn)用的公式定理同類型題目的解題思路，做到舉一反三，更好地掌握知識(shí)點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。相信考生做到以上幾點(diǎn)，可以在2025年初三一年的考試中取得理想的成績(jī)!2024年湖南卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.(3分)在日常生活中，若收入300元記作+300元，則支出180元應(yīng)記作()【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，若收入300元記作+300元，則支出180元應(yīng)記作-180元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.2.(3分)據(jù)《光明日?qǐng)?bào)》2024年3月14日?qǐng)?bào)道：截至2023年末，我國(guó)境內(nèi)有效發(fā)明專利量達(dá)到401.5萬件，高價(jià)值發(fā)明專利占比超過四成，成為世界上首個(gè)境內(nèi)有效發(fā)明專利數(shù)量突破400萬件的國(guó)家.將4015000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.0.4015×10?B.4.015×10?C.40.15×10?D.4.0【詳解】解：4015000=4.015×10?.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，掌握把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10"的形式(a大于或等于1且小于10,n是正整數(shù))是關(guān)鍵.3.(3分)如圖，該紙杯的主視圖是()主視方向A.【詳解】解：從正面看，可得選項(xiàng)A的圖形.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖.解題的關(guān)鍵是理解簡(jiǎn)單組合體的三視圖的定義，明確從正面看得到的圖形是主視圖.4.(3分)下列計(jì)算正確的是()A.3a2-2a2=1B.a3÷a2=a(a≠0)C.a2·a3=a?D.(2a)3=6a3【詳解】解：A、3a2-2a2=a2,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、(2a)3=8a3,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意.【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法與除法，冪的乘方與積的乘方，熟知以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5.(3分)計(jì)算√2×√7的結(jié)果是()A.2√7【答案】D故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的乘法，熟知二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵.6.(3分)下列命題中，正確的是()A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.菱形的對(duì)角線相等C.正五邊形的外角和為720°D.直角三角形是軸對(duì)稱圖形【答案】A【詳解】解：A、兩點(diǎn)之間，線段最短，命題正確，符合題意；B、菱形的對(duì)角線互相垂直，但不一定相等，故本選項(xiàng)命題錯(cuò)誤，不符合題意；C、正五邊形的外角和為360°,故本選項(xiàng)命題錯(cuò)誤，不符合題意；D、直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)命題錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題與定理，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.A.60°B.75°C.90°【答案】C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟知圓周角定理是解題的關(guān)鍵.8.(3分)某班的5名同學(xué)1分鐘跳繩的成績(jī)(單位：次)分別為：179,130,192,158,141.這組數(shù)據(jù)【答案】B【詳解】解：先將上述數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：130,141,158,179,192,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是158,【點(diǎn)睛】本題考查的是中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的相關(guān)定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.9.(3分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別為邊AB,AC的中點(diǎn).下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()A.DE//BCB.△ADE∽△ABC【答案】D【詳解】解：∵點(diǎn)D,E分別為邊AB,AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE//BC,BC=2DE.故A、C選項(xiàng)不符合題意.故B選項(xiàng)不符合題意.故D選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積及三角形中位線定理，熟知相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.(3分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x,y),若x,y均為整數(shù)，則稱點(diǎn)P為“整點(diǎn)”,特別地，當(dāng)(其中xy≠0)的值為整數(shù)時(shí)，稱“整點(diǎn)”P為“超整點(diǎn)”.已知點(diǎn)P(2a-4,a+3)在第二象限，下列A.a<-3B.若點(diǎn)P為“整點(diǎn)”,則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為3個(gè)C.若點(diǎn)P為“超整點(diǎn)”,則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1個(gè)D.若點(diǎn)P為“超整點(diǎn)”,則點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和大于10【答案】C【詳解】解：∵點(diǎn)P(2a-4,a+3)在第二象限，∵點(diǎn)P(2a-4,a+3)為“整點(diǎn)”,當(dāng)a=-2時(shí)，2a-4=-8,a+3=1,當(dāng)a=-1時(shí)，2a-4=-6,a+3=2,當(dāng)a=0時(shí)，2a-4=-4,a+3=3,當(dāng)a=1時(shí)，2a-4=-2,a+3=4,此時(shí)點(diǎn)P(-8,1);此時(shí)點(diǎn)P(-6,2);此時(shí)點(diǎn)P(-4,3);此時(shí)點(diǎn)P(-2,4);時(shí)，點(diǎn)P(-2,4)是“超整點(diǎn)”,∴點(diǎn)P為“超整點(diǎn)”,則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1個(gè)，當(dāng)點(diǎn)P為“超整點(diǎn)”,則點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為：I-2|+14|=6,故選項(xiàng)D不正確，不符合題意.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的應(yīng)用，理解點(diǎn)的坐標(biāo)，“整點(diǎn)”及“超整點(diǎn)”的定義，熟練掌握解一元一次不等式組的方法與技巧是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.(3分)計(jì)算：-(-2024)=_【詳解】解：-(-2024)=2024,故答案為：2024.【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)，多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)，結(jié)果為正.12.(3分)有四枚材質(zhì)、大小、背面圖案完全相同的中國(guó)象棋棋子車,"馬,炮，帥∴從中隨機(jī)翻開一枚，恰好翻到棋子“帥”的概率是【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.13.(3分)分式方程的解為_x=1_.解得x=1.檢驗(yàn)：把x=1代入(x+1)=2≠0.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.14.(3分))若等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為40°,則它的頂角的度數(shù)為°.故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15.(3分)若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為2【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解得：k=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，掌握△=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵.16.(3分)在一定條件下，樂器中弦振動(dòng)的頻率f與弦長(zhǎng)l成反比例關(guān)系，即k為常數(shù)，k≠0).若某樂器的弦長(zhǎng)l為0.9米，振動(dòng)頻率f為200赫茲，則k的值為180_故答案為：180.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)的定義，熟練掌握待定系數(shù)法求反比例17.(3分)如圖，在銳角三角形ABC中，AD是邊BC上的高，在BA,BC上分別截取線段BE,BF,交AD于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MN⊥AB于點(diǎn)N.若MN=2,AD=4MD,則AM=,故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查作圖—基本作圖、角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.18.(3分)如圖，圖1為《天工開物》記載的用于舂(chōng)搗谷物的工具——“碓(duì)”的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，圖2為其平面示意圖.已知AB⊥CD于點(diǎn)B,AB與水平線l相交于點(diǎn)0,OE⊥1.若BC=4分米，OB=12分米，∠BOE=60°,則點(diǎn)C到水平線l的距離CF為_(6-2√3)_分米(結(jié)果用含根號(hào)的式子表示).圖1圖2【詳解】解：延長(zhǎng)DC交l于點(diǎn)H,連接OC,故答案為：(6-2√3).【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解三角形及利用三角形等面積法求解，作出輔助線是解題關(guān)鍵.三、解答題：本題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19.(6分)計(jì)算：【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握絕對(duì)值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.,20.(6分)(2024·,【詳解】解：原【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式.21.(8分)某校為了解學(xué)生五月份參與家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.家務(wù)勞動(dòng)的項(xiàng)目主要包括：掃地、拖地、洗碗、洗衣、做飯和簡(jiǎn)單維修等.學(xué)校德育處根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次被抽取的學(xué)生人數(shù)為人：(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“4項(xiàng)及以上”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是°;(4)若該校有學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)該校五月份參與家務(wù)勞動(dòng)的項(xiàng)目數(shù)量達(dá)到3項(xiàng)及以上的學(xué)生人數(shù).【分析】(1)由“1項(xiàng)”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；(2)根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“3項(xiàng)”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；(3)用360°乘“4項(xiàng)及以上”部分所占比例即可求出“4項(xiàng)及以上”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；(4)用總?cè)藬?shù)乘樣本中與家務(wù)勞動(dòng)的項(xiàng)目數(shù)量達(dá)到3項(xiàng)及以上的學(xué)生人數(shù)所占百分比即可得出答案.【詳解】解：(1)本次被抽取的學(xué)生人數(shù)為：30÷30%=100(人),故答案為：100;(2)“3項(xiàng)”的人數(shù)為：100-3-30-42-10=15(人),(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“4項(xiàng)及以上”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是(4))(人),答：估計(jì)該校五月份參與家務(wù)勞動(dòng)的項(xiàng)目數(shù)量達(dá)到3項(xiàng)及以上的學(xué)生人數(shù)大約為300人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.22.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD,點(diǎn)E在邊AB上，①或②號(hào)),再解決下列問題：(1)求證：四邊形BCDE為平行四邊形；(2)若AD⊥AB,AD=8,BC=10,求線段AE的長(zhǎng).【分析】(1)證明BC//DE或BE=CD,再由平行四邊形的判定即可得出結(jié)論；(2)由平行四邊形的性質(zhì)得DE=BC=10,再由勾股定理求出AE的長(zhǎng)即可.【詳解】解：(1)選擇①或②,證明如下：選擇②,∵AE=BE,AE=CD,∴四邊形BCDE為平行四邊形；故答案為：①或②;(2)由(1)可知，四邊形BCDE為平行四邊形，即線段AE的長(zhǎng)為6.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理得知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23.(9分)某村決定種植臍橙和黃金貢柚，助推村民增收致富.已知購(gòu)買1棵臍橙樹苗和2棵黃金貢柚樹苗共需110元；購(gòu)買2棵臍橙樹苗和3棵黃金貢柚樹苗共需190元.(1)求臍橙樹苗和黃金貢柚樹苗的單價(jià)；(2)該村計(jì)劃購(gòu)買臍橙樹苗和黃金貢柚樹苗共1000棵，總費(fèi)用不超過38000元，問最多可以購(gòu)買臍橙樹苗多少棵?【分析】(1)設(shè)臍橙樹苗的單價(jià)為x元，黃金貢柚樹苗的單價(jià)為y元，根據(jù)購(gòu)買1棵臍橙樹苗和2棵黃金貢柚樹苗共需110元；購(gòu)買2棵臍橙樹苗和3棵黃金貢柚樹苗共需190元.列出二元一次方程組，解方程(2)設(shè)可以購(gòu)買臍橙樹苗m棵，則購(gòu)買黃金貢柚樹苗(1000-m)棵，根據(jù)總費(fèi)用不超過38000元，列出一元一次不等式，解不等式即可【詳解】解：(1)設(shè)臍橙樹苗的單價(jià)為x元，黃金貢柚樹苗的單價(jià)為y元，答：臍橙樹苗的單價(jià)為50元，黃金貢柚樹苗的單價(jià)為30元；(2)設(shè)可以購(gòu)買臍橙樹苗m棵，則購(gòu)買黃金貢柚樹苗(1000-m)棵，由題意得：50m+30(1000-m),,38000,答：最多可以購(gòu)買臍橙樹苗400棵.【點(diǎn)睛】本題考查了，解題的關(guān)鍵是：(1)找出數(shù)量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式.24.(9分)某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組在老師的指導(dǎo)下，利用課余時(shí)間進(jìn)行測(cè)量活動(dòng).活動(dòng)主題測(cè)算某水池中雕塑底座的底面積測(cè)量工具皮尺、測(cè)角儀、計(jì)算器等某休閑廣場(chǎng)的水池中有一雕塑，其底座的底面為矩形ABCD,其示意圖如下：CDCBA息①在水池外取一點(diǎn)E,使得點(diǎn)C,B,E在同一條直線上；②過點(diǎn)E作GH⊥CE,并沿EH方向前進(jìn)到點(diǎn)F,用皮尺測(cè)得EF的長(zhǎng)為4米；③在點(diǎn)F處用測(cè)角儀測(cè)得∠CFG=60.3°,∠BFG=45°,∠AFG=21.8°;請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息，解決下列問題(結(jié)果保留整數(shù)):(1)求線段CE和BC的長(zhǎng)度；(2)求底座的底面ABCD的面積.【分析】(1)根據(jù)題意得,即可確定CE長(zhǎng)度，再由∠BFG=45°得出(2)過點(diǎn)A作AM⊥GH于點(diǎn)M,繼續(xù)利用正切函數(shù)確定AB=ME=6米，即可求解面積.【詳解】解：(1)∵GH⊥CE,EF的長(zhǎng)為4米，∠CFG=60.3°,∴CE=7(米);∴CB=CE-BE=3(米);(2)過點(diǎn)A作AM⊥GH于點(diǎn)M,如圖所示：∴底座的底面ABCD的面積為：3×6=18(平方米).【點(diǎn)睛】本題考查了解三角形的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖形求解是解題關(guān)鍵.25.(10分)已知二次函數(shù)y=-x2+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,5),點(diǎn)P(x?,y?),Q(x?,y?)是此二次函數(shù)的圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖1,此二次函數(shù)的圖象與x軸的正半軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P在直線AB的上方，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D,連接AC,DQ,PQ.若x?=x?+3,求證：的值為定值；(3)如圖2,點(diǎn)P在第二象限，x?=-2x?,若點(diǎn)M在直線PQ上，且橫坐標(biāo)為x-1,過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N,求線段MN長(zhǎng)度的最大值.圖1圖1【分析】(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：5=-4+c,即可求解；