2022年廣東省深圳市光明區(qū)五月份中考二模數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022年深圳市光明區(qū)五月份二模數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.﹣2022的相反數(shù)為（）A.﹣ B.2022 C.﹣2022 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵-2022的相反數(shù)是2022，故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．2.第七次人口普查結(jié)果顯示，光明區(qū)常住人口達(dá)到109萬，成為深圳市最具人口活力的區(qū)域之一，其中109萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.09×102 B.1.09×106 C.10.9×102 D.10.9×105【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則109萬，故選：B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．3.觀察下列圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，不符合題意；B是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，不符合題意；C既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，不符合題意；D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，即軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4.下列運算中，正確的是（）A.a8÷a2＝a4 B.（a3）4＝a12 C.（﹣3a）2＝a6 D.3a2?a3＝3a6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方與冪的乘方法則逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，此項錯誤，不符題意；B、，此項正確，符合題意；C、，此項錯誤，不符題意；D、，此項錯誤，不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方與冪的乘方，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．5.學(xué)校課后延時服務(wù)項目為同學(xué)們提供了豐富多彩的課程，歡歡從國際象棋、玩轉(zhuǎn)發(fā)明、美術(shù)欣賞、藝術(shù)體操四個社團(tuán)中任選一個參加，則恰好選到藝術(shù)體操社團(tuán)的概率為（）A.1 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用簡單事件的概率公式即可得．【詳解】解：歡歡從國際象棋、玩轉(zhuǎn)發(fā)明、美術(shù)欣賞、藝術(shù)體操四個社團(tuán)中任選一個參加共有4種等可能的結(jié)果，其中，恰好選到藝術(shù)體操社團(tuán)的結(jié)果只有1種，則恰好選到藝術(shù)體操社團(tuán)的概率為，故選：D．【點睛】本題考查了簡單事件的概率計算，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．6.下列命題中，是真命題的是（）A.三角形的外心是三角形三個內(nèi)角的角平分線的交點B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形D.一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的外心、平行線的性質(zhì)、中點四邊形、平行四邊形的判定等知識進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點，三角形三個內(nèi)角角平分線的交點是三角形的內(nèi)心，故為假命題，不符合題意；B．在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故為假命題，不符合題意；C．對角線相等的四邊形各邊中點連線所得四邊形不一定是矩形，例如等腰梯形，故為假命題，不符合題意；D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，為真命題，符合題意．故選D．【點睛】本題考查判斷命題的真假，涉及三角形的外心、平行線的性質(zhì)、中點四邊形、平行四邊形的判定等知識，熟知它們的前提條件是解答的關(guān)鍵．7.如圖，在△AOB中，∠B＝30°，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)55°得到△MON，MN與OB交于點G，則∠BGN的度數(shù)為（）A.55° B.75° C.85° D.95°【答案】C【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠N＝∠B＝30°，∠BON＝55°，再由三角形外角的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)55°得到△MON，∴∠N＝∠B＝30°，∠BON＝55°，∵∠BGN=∠N+∠BON，∴∠BGN=30°+55°=85°．故選C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（）A.30﹣4π B. C.60﹣16π D.【答案】A【解析】【分析】先由切線長定理和勾股定理算出三角形另外兩邊的長，再根據(jù)圖中陰影部分的面積=△ABC的面積-⊙O的面積，然后利用三角形的面積公式和圓的面積公式計算即可．【詳解】解：過點O作AB、AC、BC的垂線，垂足分別為D、E、F，如圖，，∴四邊形CEOF是矩形，，∴四邊形CEOF是正方形，，∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，，設(shè)，在中，，，解得，，．故選A．【點睛】本題主要考查了切線長定理、勾股定理、三角形與圓的面積公式．9.在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在格點上，AB與CD相交于點O，則∠AOD的正弦值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由題意可知，的中點也在格點上，連接，先利用勾股定理可得，，再根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)相似三角形的判定可證，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，從而可得，最后在中，根據(jù)正弦的定義可得，由此即可得出答案．【詳解】解：如圖，由題意可知，的中點也在格點上，連接，，，是等腰直角三角形，（等腰三角形的三線合一），，，又，，，即，，在中，，則，即的正弦值為，故選：D．【點睛】本題考查了解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點，熟練掌握解直角三角形的方法是解題關(guān)鍵．10.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（m，0），B（n，0）兩點，已知m+n＝4，且﹣4≤m≤﹣2．圖象與y軸的正半軸交點在（0，3）與（0，4）之間（含端點）．給出以下結(jié)論：①6≤n≤8；②對稱軸是直線x＝2；③當(dāng)時，拋物線的開口最大；④二次函數(shù)的最大值可取到6．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）個A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)可得，再根據(jù)即可判斷①；根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸是直線即可判斷②；先求出的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象與軸的交點位置可得的取值范圍，從而可得的取值范圍，然后根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得，從而可得的取值范圍，最后根據(jù)拋物線的開口大小與的值的關(guān)系即可判斷③；先求出當(dāng)時，二次函數(shù)取得最大值，最大值為，再根據(jù)的取值范圍求出的取值范圍，由此即可判斷④．【詳解】解：由得：，，，，，結(jié)論①正確；二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，且，此二次函數(shù)的對稱軸是直線，結(jié)論②正確；，，，二次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交點在與之間（含端點），，，，又二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，，，，由二次函數(shù)圖象開口向下得：，則的值越大，拋物線的開口越大，所以當(dāng)時，拋物線的開口最?。划?dāng)時，拋物線的開口最大，結(jié)論③正確；此二次函數(shù)的對稱軸是直線，當(dāng)時，為最大值，且，最大值，由得：，又，，則二次函數(shù)的最大值不可取到6，結(jié)論④錯誤；綜上，正確結(jié)論的個數(shù)為3個，故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系等知識點，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：4a2﹣16＝_____．【答案】4（a+2）（a-2）【解析】【分析】首先提取公因式4，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：4a2-16=4（a2-4）=4（a+2）（a-2）．

故答案為：4（a+2）（a-2）．【點睛】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握公式形式是解題關(guān)鍵．12.一組數(shù)據(jù)：5，6，5，3，7的中位數(shù)是_____．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大

（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可求解．【詳解】解：將一組數(shù)據(jù)：5，6，5，3，7從小到大排列為：3，5，5，6，7，最中間的數(shù)為5，則中位數(shù)為5．故答案為：5．【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大

（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．13.估算在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，例如估算數(shù)，容易發(fā)現(xiàn)，即．于是的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是．現(xiàn)記的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，計算（a﹣b）（b+9）的結(jié)果為_____．【答案】21【解析】【分析】先根據(jù)無理數(shù)的估算求出的值，再代入，利用平方差公式進(jìn)行計算即可得．【詳解】解：，，的整數(shù)部分，小數(shù)部分，，故答案為：21．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算、利用平方差公式計算二次根式的乘法，熟練掌握無理數(shù)的估算是解題關(guān)鍵．14.如圖，一次函數(shù)y＝x+k（k＞0）的圖象與x軸和y軸分別交于點M，N，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點B，過點B作BA⊥x軸，BC⊥y軸．垂足分別為點A，C．當(dāng)矩形OABC與△OMN的面積相等時，點B的坐標(biāo)為_____．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式分別求出點的坐標(biāo)，從而可得的長，根據(jù)三角形的面積公式可得的面積，再根據(jù)反比例函數(shù)幾何意義可得矩形的面積，然后根據(jù)矩形與的面積相等建立方程，解方程可得的值，最后聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式，解方程組即可得出答案．【詳解】解：對于一次函數(shù)，當(dāng)時，，解得，即，當(dāng)時，，即，則的面積為，點是反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的點，且軸，軸，矩形的面積為，矩形與面積相等，，解得或（舍去），則一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為，聯(lián)立，解得或，又一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點，，故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合、一元二次方程的應(yīng)用等知識點，熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義是解題關(guān)鍵．15.如圖，在矩形ABCD中，E為AD上的一點，且BE＝BC＝10，作∠EBC的平分線交CD于點G，CG＝5，F(xiàn)為BC上的一點，H為CG上的一點，且EF⊥BH，給出以下結(jié)論，其中正確的結(jié)論有_____．（將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）①GE＝GC；②△ABE的面積為24；③EF：BH＝3：4；④連接FH，則FH的最小值為．【答案】①②④【解析】【分析】利用角平分線的定義求出，即可證明，可判斷①正確；再通過矩形的性質(zhì)證明，利用相似三角形的性質(zhì)求出即可判斷②正確；過點A作，交BC于M，交BH于N，先證明四邊形AMFE是平行四邊形，再證明，利用相似三角形性質(zhì)即可判斷錯誤；分別以BA、BC為y軸、x軸建立坐標(biāo)系，可得，設(shè)，根據(jù)兩點間距離公式表示出FH，利用二次函數(shù)求最值進(jìn)行求解即可．【詳解】平分∠EBC，故①正確；四邊形ABCD為矩形，，設(shè)解得，故②正確；過點A作，交BC于M，交BH于N四邊形ABCD為矩形四邊形AMFE是平行四邊形EF⊥BH即，故③錯誤；分別以BA、BC為y軸、x軸建立坐標(biāo)系設(shè)整理得即，則FH的最小值為，故④正確；綜上，正確的有①②④故答案為：①②④．【點睛】本題考查了角平分線的定義，矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、建立平面直角坐標(biāo)系、兩點間距離公式及二次函數(shù)的最值問題，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共7小題，共55分）16.計算：．【答案】3【解析】【分析】先分別計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪、特殊角的余弦值、化簡絕對值，再計算乘法與加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪、特殊角的余弦值等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．17.先化簡，再求值：，其中﹣2＜x＜2且x整數(shù)．【答案】，【解析】【分析】先計算括號內(nèi)的分式減法，再計算分式的除法，然后根據(jù)分式有意義的條件求出的值，最后代入計算即可得．【詳解】解：原式，，，又且為整數(shù)，，將代入得：原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值、分式有意義的條件，熟練掌握分式的運算法則是解題關(guān)鍵．18.4月23日是世界讀書日，某學(xué)校為增進(jìn)同學(xué)們對中國古詩詞的熱愛，舉行“春季校園飛花令”專場比賽．在預(yù)選賽后，學(xué)校對參賽同學(xué)獲獎情況進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）若獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，來自九年級，其余的來自八年級，學(xué)校決定從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學(xué)中，恰好都來自九年級的概率．【答案】（1）圖見解析（2）（3）【解析】【分析】（1）先根據(jù)鼓勵獎的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息求出參賽同學(xué)的總?cè)藬?shù)，再分別求出獲得二等獎和一等獎的人數(shù)，由此補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）利用乘以“三等獎”人數(shù)所占百分比即可得；（3）先分別求出一等獎的同學(xué)中來自七年級、九年級和八年級的人數(shù)，再畫出樹狀圖，從而可得從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩詞大會比賽的所有等可能的結(jié)果，然后找出所選兩名同學(xué)中，恰好都來自九年級的結(jié)果，最后利用概率公式計算即可得．【小問1詳解】解：參賽同學(xué)的總?cè)藬?shù)為（人），獲得二等獎的人數(shù)為（人），獲得一等獎人數(shù)為（人）．則將條形統(tǒng)計圖補充完整如下：【小問2詳解】解：，即在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為，故答案為：．【小問3詳解】解：一等獎的同學(xué)中來自七年級的人數(shù)為（人），一等獎的同學(xué)中來自九年級的人數(shù)為（人），一等獎的同學(xué)中來自八年級的人數(shù)為（人），將一等獎的同學(xué)中來自七年級的一名同學(xué)記為，來自八年級的一名同學(xué)記為，來自九年級的兩名同學(xué)分別記為，畫樹狀圖如下：由圖可知，從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩詞大會比賽共有12種等可能的結(jié)果，其中，所選兩名同學(xué)中，恰好都來自九年級的結(jié)果有2種，則所選兩名同學(xué)中，恰好都來自九年級的概率為，答：所選兩名同學(xué)中，恰好都來自九年級的概率為．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)、利用列舉法求概率，熟練掌握統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識和列舉法是解題關(guān)鍵．19.如圖，AB是⊙O的直徑，N是⊙O上一點，M是的中點，連接AN，BM，交于點D．連接NM，OM，延長OM至點C，并使∠CAN＝2∠N．AN與OC交于點E．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若DM＝10，，求⊙O的半徑．【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）連接，先根據(jù)圓周角定理可得，從而可得，再根據(jù)圓周角定理可得，從而可得，然后根據(jù)圓的切線的判定即可得證；（2）連接，先在中，解直角三角形可得，再在中，解直角三角形可得，然后利用勾股定理可得的長，由此即可得．【小問1詳解】證明：如圖，連接，是的中點，，，，，，由圓周角定理得：，，即，，又是的直徑，是的切線．【小問2詳解】解：如圖，連接，由（1）已得：，，在中，，解得，又由（1）已得：，，在中，，解得，，則的半徑為．【點睛】本題考查了圓周角定理、圓的切線的判定、解直角三角形等知識點，熟練掌握圓周角定理和圓的切線的判定是解題關(guān)鍵．20.九（1）班同學(xué)在社會實踐調(diào)研活動中發(fā)現(xiàn)，某服裝店銷售A，B兩種款式的襯衫，進(jìn)價和售價如表所示：項目進(jìn)價（元/件）售價（元/件）A100120B150200已知該服裝店購進(jìn)A，B兩種款式的襯衫共花費6000元，銷售完成后共獲得利潤1600元．（1）服裝店購進(jìn)A，B兩種款式的襯衫各多少件？（2）若服裝店再次購進(jìn)A，B兩種款式的襯衫共30件，其中B款式的數(shù)量不多于A款式數(shù)量的2倍，且兩種襯衫總利潤不低于1140元．問共有幾種購進(jìn)方案？請寫出利潤最大的購進(jìn)方案．【答案】（1）服裝店購進(jìn)種款式的襯衫30件，購進(jìn)種款式的襯衫20件（2）共有3種購進(jìn)方案，利潤最大的購進(jìn)方案是購進(jìn)種款式的襯衫10件，購進(jìn)種款式的襯衫20件【解析】【分析】（1）設(shè)服裝店購進(jìn)種款式的襯衫件，購進(jìn)種款式的襯衫件，根據(jù)“該服裝店購進(jìn)兩種款式的襯衫共花費6000元，銷售完成后共獲得利潤1600元”建立方程組，解方程組即可得；（2）設(shè)服裝店購進(jìn)種款式的襯衫件，則購進(jìn)種款式的襯衫件，根據(jù)“款式的數(shù)量不多于款式數(shù)量的2倍，且兩種襯衫總利潤不低于1140元”建立不等式組，結(jié)合為正整數(shù)，解不等式求出的所有可能的取值，再分別求出總利潤，由此即可得出答案．【小問1詳解】解：設(shè)服裝店購進(jìn)種款式的襯衫件，購進(jìn)種款式的襯衫件，由題意得：，解得，答：服裝店購進(jìn)種款式的襯衫30件，購進(jìn)種款式的襯衫20件．【小問2詳解】解：設(shè)服裝店購進(jìn)種款式的襯衫件，則購進(jìn)種款式的襯衫件，由題意得：，解得，因為為正整數(shù)，所以的所有可能取值為，當(dāng)時，總利潤為（元），當(dāng)時，總利潤為（元），當(dāng)時，總利潤為（元），答：共有3種購進(jìn)方案，利潤最大的購進(jìn)方案是購進(jìn)種款式的襯衫10件，購進(jìn)種款式的襯衫20件．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，正確建立方程組和不等式組是解題關(guān)鍵．21.【問題提出】如圖（1），每一個圖形中的小圓圈都按一定的規(guī)律排列，設(shè)每條邊上的小圓圈個數(shù)為a，每個圖形中小圓圈的總數(shù)為S．請觀察思考并完成以下表格的填寫：a12345…8…S136……【變式探究】請運用你在圖（1）中獲得的經(jīng)驗，結(jié)合圖（2）中小圓圈的排列規(guī)律，寫出第n個圖形的小圓圈總數(shù)S與n之間的關(guān)系式．【應(yīng)用拓展】生物學(xué)家在研究時發(fā)現(xiàn)，某種細(xì)胞的分裂規(guī)律可用圖（3）的模型來描述，請寫出經(jīng)過n輪分裂后細(xì)胞總數(shù)W與n的關(guān)系式．并計算經(jīng)過若干輪分裂后，細(xì)胞總數(shù)能否達(dá)到1261個，若能，求出n的值；若不能，說明理由．【答案】問題提出：見解析；變式探究：；應(yīng)用拓展：，經(jīng)過若干輪分裂后，細(xì)胞總數(shù)能達(dá)到1261個，此時【解析】【分析】問題提出：根據(jù)前4個圖形歸納類推出一般規(guī)律，再填表即可；變式探究：觀察圖形可知，第1-3個圖形的小圓圈總數(shù)依次為，再結(jié)合問題提出中的結(jié)論，歸納類推出一般規(guī)律即可得；應(yīng)用拓展：觀察圖形可知，經(jīng)過1-4輪分裂后細(xì)胞總數(shù)依次為，再結(jié)合變式探究中的結(jié)論，歸納類推出一般規(guī)律，然后根據(jù)“細(xì)胞總數(shù)達(dá)到1261個”建立方程，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：問題提出：由圖可知，第1個圖形中每條邊上的小圓圈個數(shù)為1，小圓圈的總數(shù)為，第2個圖形中每條邊上的小圓圈個數(shù)為2，小圓圈的總數(shù)為，第3個圖形中每條邊上小圓圈個數(shù)為3，小圓圈的總數(shù)為，第4個圖形中每條邊上的小圓圈個數(shù)為4，小圓圈的總數(shù)為，歸納類推得：第個圖形中每條邊上的小圓圈個數(shù)為，小圓圈的總數(shù)為，則當(dāng)時，，當(dāng)時，，將表格填寫如下：12345…8…1361015…36…變式探究：由圖可知，第1個圖形的小圓圈的總數(shù)為，第2個圖形的小圓圈的總數(shù)為，第3個圖形的小圓圈的總數(shù)為，歸納類推得：第個圖形的小圓圈的總數(shù)為，故答案為：；應(yīng)用拓展：由圖可知，經(jīng)過1輪分裂后細(xì)胞總數(shù)為，經(jīng)過2輪分裂后細(xì)胞總數(shù)為，經(jīng)過3輪分裂后細(xì)胞總數(shù)為，經(jīng)過4輪分裂后細(xì)胞總數(shù)為，歸納類推得：經(jīng)過輪分裂后細(xì)胞總數(shù)為，假設(shè)經(jīng)過若干輪分裂后，細(xì)胞總數(shù)能達(dá)到1261個，則，解得或（